高中數(shù)學會考重點知識點詳細總結(jié)
總結(jié)在一個時期、一個年度、一個階段對學習和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料,它能夠給人努力工作的動力,讓我們一起來學習寫總結(jié)吧?偨Y(jié)怎么寫才不會流于形式呢?以下是小編幫大家整理的高中數(shù)學會考重點知識點詳細總結(jié),僅供參考,大家一起來看看吧。
高中數(shù)學會考重點知識點詳細總結(jié)1
什么是不等式?
一般地,用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴格不等式,用不小于號(大于或等于號)“≥”、不大于號(小于或等于號)“≤”連接的不等式稱為非嚴格不等式,或稱廣義不等式?偟膩碚f,用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。
通常不等式中的數(shù)是實數(shù),字母也代表實數(shù),不等式的一般形式為F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z)(其中不等號也可以為<,≤,≥,>中某一個),兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域,不等式既可以表達一個命題,也可以表示一個問題。
數(shù)學知識點1、不等式性質(zhì)比較大小方法:
(1)作差比較法(2)作商比較法
不等式的基本性質(zhì)
、賹ΨQ性:a > b,b > a
、趥鬟f性:a > b,b > ca > c
、劭杉有裕篴 > b a + c > b + c
、芸煞e性:a > b,c > 0,ac > bc
、菁臃ǚ▌t:a > b,c > d,a + c > b + d
、蕹朔ǚ▌t:a > b > 0,c > d > 0,ac > bd
、叱朔椒▌t:a > b > 0,an > bn(n∈N)
⑧開方法則:a > b > 0
數(shù)學知識點2、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理:
(1)如果a、b∈R,那么a2 + b2 ≥2ab;(當且僅當a=b時等號)
。2)如果a、b∈R+,那么(當且僅當a=b時等號)推廣:
如果為實數(shù),則重要結(jié)論
。1)如果積xy是定值P,那么當x=y時,和x+y有最小值2;
。2)如果和x+y是定值S,那么當x=y時,和xy有最大值S2/4。
數(shù)學知識點3、證明不等式的常用方法:
比較法:比較法是最基本、最重要的方法。
當不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式,則選擇作差比較法;當不等式的兩邊都是正數(shù)且它們的商能與1比較大小,則選擇作商比較法;碰到絕對值或根式,我們還可以考慮作平方差。
綜合法:從已知或已證明過的不等式出發(fā),根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式。綜合法的放縮經(jīng)常用到均值不等式。
分析法:不等式兩邊的聯(lián)系不夠清楚,通過尋找不等式成立的充分條件,逐步將欲證的不等式轉(zhuǎn)化,直到尋找到易證或已知成立的結(jié)論。
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1、三類角的求法:
、僬页龌蜃鞒鲇嘘P(guān)的角。
、谧C明其符合定義,并指出所求作的角。
、塾嬎愦笮。ń庵苯侨切,或用余弦定理)。
2、正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱
正棱錐——底面是正多邊形,頂點在底面的射影是底面的中心。
正棱錐的計算集中在四個直角三角形中:
3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系?
圓心到直線的距離與圓的半徑比較。
直線與圓相交時,注意利用圓的“垂徑定理”。
4、對線性規(guī)劃問題:作出可行域,作出以目標函數(shù)為截距的直線,在可行域內(nèi)平移直線,求出目標函數(shù)的最值。
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培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵。學生對數(shù)學產(chǎn)生了興趣,自然有動力去鉆研。如何培養(yǎng)興趣呢?
。1)欣賞數(shù)學的美感
比如幾何圖形中的對稱、變換前后的不變量、概念的嚴謹、邏輯的嚴密……
舉個例子,
通過對旋轉(zhuǎn)變換及其不變量的討論,我們可以證明反比例函數(shù)、“對勾函數(shù)”的圖象都是雙曲線——平面上到兩個定點的距離之差的絕對值為定值(小于兩個定點之間的距離)的點的集合。
。2)注意到數(shù)學在實際生活中的應(yīng)用。
例如和日常生活息息相關(guān)的'等額本金、等額本息兩種不同的還款方式,用數(shù)列的知識就可以理解。
學好數(shù)學,是現(xiàn)代公民的基本素養(yǎng)之一啊。
。3)采用靈活的教學手段,與時俱進。
利用多種技術(shù)手段,聲、光、電多管齊下,老師可以借此把一些知識講得更具體形象,學生也更容易接受,理解更深。
。4)適當看一些科普類的書籍和文章。
比如:學圓錐曲線的時候,可以看看一些建筑物的外形,它們被平面所截出的曲線往往就是各種圓錐曲線,很多文章對此都有介紹;還有圓錐曲線光學性質(zhì)的應(yīng)用,這方面的文章也不少。
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1、命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?
(互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。)
原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。
2、對映射的概念了解嗎?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的唯一性,哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射?
(一對一,多對一,允許B中有元素無原象。)
3、函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個函數(shù)是否相同?
(定義域、對應(yīng)法則、值域)
4、反函數(shù)存在的條件是什么?
。ㄒ灰粚(yīng)函數(shù))
求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?
(①反解x;②互換x、y;③注明定義域)
5、反函數(shù)的性質(zhì)有哪些?
①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;
、诒4媪嗽瓉砗瘮(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;
6、函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?
。╢(x)定義域關(guān)于原點對稱)
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