五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是對(duì)某一特定時(shí)間段內(nèi)的學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，因此我們要做好歸納，寫好總結(jié)。那么總結(jié)應(yīng)該包括什么內(nèi)容呢？下面是小編幫大家整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1
1、由6個(gè)長方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體特點(diǎn)：
(1)有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長度相等。
(2)一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。
2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體特點(diǎn)：
(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。
(2)正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。
(3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
面棱
長方體
都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。
6個(gè)面都是長方形。
�。ㄓ锌赡苡袃蓚�(gè)相對(duì)的面是正方形）。
相對(duì)的棱的長度都相等
正方體
6個(gè)面都是正方形。
12條棱都相等。
3、長方體、正方體有關(guān)棱長計(jì)算公式：
長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4
L=(a+b+h)×4
長=棱長總和÷4-寬-高
a=L÷4-b-h
寬=棱長總和÷4-長-高
b=L÷4-a-h
高=棱長總和÷4-長-寬
h=L÷4-a-b
正方體的棱長總和=棱長×12
L=a×12
正方體的棱長=棱長總和÷12
a=L÷12
4、長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
無底(或無蓋)
長方體表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab
S=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2
S=2(ah+bh)
貼墻紙
正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2
生活實(shí)際：
油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面
游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面
水管、煙囪等都只有4個(gè)面。
注意1：用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。(表面積相應(yīng)增加)
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。
(如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來的4倍)。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高V=abh
長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a = a3
讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，(即a·a·a)
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體(或正方體)的體積=底面積×高
用字母表示：V=S h(橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高)。
注意：一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)
長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。
但要從容器里面量長、寬、高。(所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。)
注意：長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。
(如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的8倍)。
x形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：
V物體=V現(xiàn)在-V原來
也可以V物體=S×(h現(xiàn)在- h原來)
V物體=S×h升高
8、【體積單位換算】
大單位乘進(jìn)率=小單位
小單位÷進(jìn)率=大單位
進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進(jìn)率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長方體與正方體關(guān)系
把長方體或正方體截成若干個(gè)小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。
重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長度單位進(jìn)率
大單位乘進(jìn)率=小單位
小單位÷進(jìn)率=大單位
數(shù)學(xué)奇偶數(shù)性質(zhì)
1、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必有一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)。
2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)+...+偶數(shù)=偶數(shù)。
3、奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)。
4、若a、b為整數(shù)，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。
5、n個(gè)奇數(shù)的乘積是奇數(shù)，n個(gè)偶數(shù)的乘積是偶數(shù);算式中有一個(gè)是偶數(shù)，則乘積是偶數(shù)。
6、奇數(shù)的個(gè)位是1、3、5、7、9;偶數(shù)的個(gè)位是0、2、4、6、8。
7、奇數(shù)的平方除以2、4、8余1。
8、任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是2、4、8的倍數(shù)。
數(shù)學(xué)時(shí)分秒知識(shí)點(diǎn)
1、鐘面上有3根針，它們分別是時(shí)針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時(shí)針。(時(shí)針最短，秒針最長)
2、計(jì)量很短的時(shí)間，常用秒。秒是比分更小的時(shí)間單位。
3、鐘面上最長最細(xì)的針是秒針。秒針走一小格的時(shí)間是1秒。
4、秒表：一般在體育運(yùn)動(dòng)中用來記錄以秒為單位的時(shí)間。
5、常用時(shí)間單位：時(shí)、分、秒。
6、時(shí)間單位：時(shí)、分、秒，每相鄰兩個(gè)個(gè)單位之間的進(jìn)率都是60。
1時(shí)=60分1分=60秒半時(shí)=30分30分=半時(shí)
7、分針走一圈，時(shí)針走一大格，是1小時(shí)。秒針走一圈，分針走一小格，是1分。
8、計(jì)算一段時(shí)間，可以用結(jié)束的時(shí)刻減去開始的時(shí)刻。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2
數(shù)的整除：
1、能被15整除的數(shù)一定還能被( 1、3、5 )整除。[寫出所有可能]
2、從0、2、3、7、8中選出四個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)有因數(shù)2、3、5的四位數(shù)，其中最大的是( 8730 )，最小的是( 2370 )。 解：有0,3,7,8和0,2,3,7兩種可能
3、六個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是210，這六個(gè)偶數(shù)是( 30、32、34、36、38、40 )。
4、在15、19、27、35、51、91這六個(gè)數(shù)中，與眾不同的數(shù)是( 19 )，因?yàn)? 只有19是質(zhì)數(shù)，其它都是合數(shù) )。
5、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是46，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是( 25 )。
解：因?yàn)?6是偶數(shù)，因此它必是一個(gè)奇質(zhì)數(shù)與一個(gè)偶質(zhì)數(shù)的積，而偶質(zhì)數(shù)只有2，另一個(gè)質(zhì)數(shù)為46÷2=23，所以2與23的和是25。
6、1992所有的質(zhì)因數(shù)的和是( 88 )。
解：1992=2 2 2 3 83，所以1992所有的質(zhì)因數(shù)的和是2+2+2+3+83=92。
7、有兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是90，這兩個(gè)數(shù)是( 9和10 )。
8、幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的( 因 )數(shù)，幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的( 倍 )數(shù)。
9、幾個(gè)數(shù)的( 最大公因 )數(shù)的所有( 因 )數(shù)，都是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);幾個(gè)數(shù)的( 最小公倍 )數(shù)的所有( 倍 )數(shù)，都是這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
10、A、B、C都是非零自然數(shù)，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍數(shù)是( A )，最大公因數(shù)是( B )，C是( A )的因數(shù)，A是B的(倍 )數(shù)。
11、甲數(shù)=2×3×5×A，乙數(shù)=2×3×7×A。如果甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，A應(yīng)該是( 5 );如果甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是630，A應(yīng)該是( 3 )。
12、自然數(shù)A=B-1，A、B都是非零自然數(shù)，A和B的最大公因數(shù)是( 1 )，最小公倍數(shù)( AB )。
13、長180厘米，寬45厘米，高18厘米的木料，至少能鋸成不余料的同樣大小的正方體木塊多少塊?
解：180、45、18的最大公因數(shù)是9，當(dāng)鋸成的正方體木塊的棱長是9厘米時(shí)，鋸出的正方體木塊塊數(shù)最少，是(180÷9)×(45÷9)×(18÷9)=20×5×2=200塊。
14、用長是9厘米、寬是6厘米、高是7厘米的長方體木塊疊成一個(gè)正方體，至少需要這種長方體木塊多少塊?
解：9、6、7的最小公倍數(shù)是126，即疊成的正方體棱長最小是126厘米，至少需要(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)=14×21×18=5292塊這樣的長方體木塊才能疊成一個(gè)正方體。
15、同學(xué)們進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，如果每排8人，最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4人。參加隊(duì)列訓(xùn)練的學(xué)生最少有多少人?
解：根據(jù)題意，學(xué)生人數(shù)除以8余6，除以10也余6，所以是8和10的最小公倍數(shù)40的倍數(shù)加6，學(xué)生最少是40+6=46人。
16、小紅、小蘭、小剛和小華，他們的年齡恰好一個(gè)比一個(gè)大一歲，他們的年齡相乘的積是5040。那么，小紅、小蘭、小剛和小華各是多少歲?
解：5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)，分別是7、8、9、10歲。
長方體和正方體：
17、寫出長方體的側(cè)面積計(jì)算公式：長方體的側(cè)面積=( )×( )。
18、一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，則這個(gè)正方體的表面積擴(kuò)大到原來的( 9 )倍，體積擴(kuò)大到原來的( 27 )倍。
19、用若干個(gè)完全一樣的小正方體，拼成一個(gè)較大的正方體，至少需這樣的小正方體( 8 )個(gè)，此時(shí)所拼成的較大正方體的表面積是原來每個(gè)小正方體表面積的( (2×2×6)÷(1×1×6)=4 )倍。
20、一個(gè)底面是正方形的長方體，高2分米，側(cè)面展開后恰好是一個(gè)正方形。這個(gè)長方體的體積是多少立方分米?
解：長和寬都是2÷4=0.5分米，體積0.5×0.5×2=0.5立方分米。
21、一間教室長8米，寬6米，高4米，教室里有32個(gè)學(xué)生，平均每人占有多少空間?
解：8×6×4=192立方米，192÷32=6立方米。
22、一個(gè)無蓋的木盒，從外面量長10厘米，寬8厘米，高5厘米，木板厚1厘米。這個(gè)木盒的容積是多少?
解：長10-1×2=8厘米，寬8-1×2=6厘米，高5-1=4厘米，容積8×6×4=192立方厘米。
23、把一個(gè)長、寬、高分別是5分米、3分米、2分米的長方體截成兩個(gè)小長方體，這兩個(gè)小長方體表面積之和最大是( )平方分米。
解：原長方體的表面積是5×3×2+5×2×2+3×2×2=62平方分米，截成兩個(gè)小長方體后表面積最多增加5×3×2=30平方分米，這兩個(gè)小長方體表面積之和最大是62+30=92平方分米。
24、有一個(gè)長方體，如果把它的長減少2分米，那么它就變成一個(gè)正方體，表面積就會(huì)減少48平方分米。求這個(gè)長方體的體積。
解：橫截面是正方形，即寬與高相等。長方體的寬與高都是48÷4÷2=6分米，長是6+2=8分米，體積是8×6×6=288立方分米。
25、把一個(gè)棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到多少個(gè)小正方體?表面積增加了多少平方厘米?
解：切成了(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27個(gè)小正方體，表面積增加了6×6×4×3=432平方厘米。
26、兩個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積是40平方厘米，每個(gè)小正方體的表面積是多少平方厘米?
解：小正方體的一個(gè)面是40÷(5×2)=4平方厘米，每個(gè)小正方體的表面積是4×6=24平方厘米。
27、一個(gè)長方體玻璃容器，容器內(nèi)裝有6升水，這時(shí)水面高度是15厘米。把一個(gè)蘋果放入水中，這時(shí)容器內(nèi)水面的高度是16.5厘米。請(qǐng)你求出這個(gè)蘋果的體積。
解：6升=6000毫升，底面積是6000÷15=400平方厘米，蘋果的體積是400×(16.5-15)=600立方厘米。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 3
1.眾數(shù)的意義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2.眾數(shù)的特征：能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
3.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：在計(jì)量過程中存在兩組數(shù)據(jù)，而又需要在一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中表示這兩組數(shù)據(jù)時(shí)，就要用兩種不同形式的折線來表示不同數(shù)量變化情況的折線統(tǒng)計(jì)圖。
4. 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量的增減變化情況，還能比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。
5.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作：
(1)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)量多少和圖紙大小，畫出兩條相互垂直的射線;
(2)在水平射線上確定好各點(diǎn)的距離，分配各點(diǎn)的位置;
(3)在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示的數(shù)量;
(4)用不同的圖例表示兩組不同的數(shù)據(jù);
(5)按照數(shù)據(jù)大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接;
(6)標(biāo)出題目，注明單位、日期。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 4
1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
2、含有未知數(shù)的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。
5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。
解方程時(shí)常用的關(guān)系式：
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)
注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和÷個(gè)數(shù)=中間數(shù)
7、4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和×個(gè)數(shù)÷2(高斯求和公式)
8、列方程解應(yīng)用題的思路：
A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。
B、理清題目的等量關(guān)系。
C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。
D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 5
1、2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)的描述：誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
2、注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)
3、一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
4、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
5、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
6、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
7、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第二單元因數(shù)和倍數(shù)：因數(shù)或=它本身、倍數(shù)或=它本身、最大的因數(shù)=最小的倍數(shù)=它本身
8、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
9、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。
10、自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。
11、個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
12、個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
13、奇數(shù)+、-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。
14、一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
15、既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120。
16、同時(shí)滿足2.3.5的倍數(shù)，實(shí)際是求235=30的倍數(shù)。
17、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。
18、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(至少3個(gè)因數(shù))
19、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
20、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4 。
21、按因數(shù)的個(gè)數(shù)劃分為：自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0 。
22、按2的倍數(shù)劃分：自然數(shù)分為偶數(shù)、奇數(shù)
23、100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。
24、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19 。
25、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。
27、每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。
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