小學(xué)數(shù)學(xué)全部知識點總結(jié)

　　上學(xué)的時候，是不是經(jīng)常追著老師要知識點？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。為了幫助大家掌握重要知識點，以下是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)全部知識點總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)全部知識點總結(jié)1

　　角：

　�。�1）角的靜態(tài)定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

　　這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　（2）角的動態(tài)定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。

　　所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　角的符號：∠

　　角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。

　　在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。

　　角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。

　　以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　（1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　�。�2）直角：等于90°的角叫做直角。

　　（3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　乘法：

　　乘法是指一個數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

　　乘法算式中各數(shù)的名稱：

　　“×”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

　　例：10（因數(shù)）×（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）

　　平行：

　　在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

　　垂直：

　　兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　平行四邊形：

　　在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　梯形：

　　梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。

　　平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

　　除法：

　　除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算。

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　　(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

　　“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

　　2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個因數(shù)是什么都可以)

　　(二)分?jǐn)?shù)乘法計算法則：

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。

　　(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數(shù)和分母約分)

　　(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù))。

　　2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計算。

　　(2)分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數(shù)。

　　(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù))。

　　(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　(三)積與因數(shù)的關(guān)系：

　　一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b>1時，c>a。

　　一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b<1時，c

　　一個數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b=1時，c=a。

　　在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。

　　(四)分?jǐn)?shù)混合運算

　　1、分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

　　2、整數(shù)乘法運算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題

　　1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法

　　(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數(shù)量;

　　(2)單位“1”的量×[1+這個數(shù)量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數(shù)量。

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　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.知道生活中有比萬大的.數(shù);認識計數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系，知道數(shù)級、數(shù)位;

　　2使學(xué)生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱;

　　3，在理解的基礎(chǔ)上，掌握整數(shù)乘法的口算方法;培養(yǎng)類推遷移的能力和口算的能力;

　　4.結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線;獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展;

　　5.在理解的基礎(chǔ)上，掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法;培養(yǎng)類推遷移的能力和抽象概括的能力。

　　二、學(xué)習(xí)難點：

　　1.認識計數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”;掌握每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系;

　　2.角的意義;射線、直線和線段三者之間的關(guān)系;

　　3.掌握整數(shù)乘法的口算方法;培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認真思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣;

　　4.初步認識平行線與垂線;理解永不相交的含義;

　　5.掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法;培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認真計算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　三、知識點概括總結(jié)：

　　1.億以內(nèi)的數(shù)的認識：

　　十萬：10個一萬;

　　一百萬：10個十萬;

　　一千萬：10個一百萬;

　　一億：10個一千萬。

　　2.數(shù)級：數(shù)級是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識讀方法，在位值制(數(shù)位順序)的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級的原則，把數(shù)讀，寫出來。

　　通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書寫上，以小數(shù)點或者空格作為各個數(shù)級的標(biāo)識，從右向左把數(shù)分開。

　　3.數(shù)級分類：

　　(1)四位分級法：即以四位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。

　　我國讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數(shù)字后面4個0)、億(數(shù)字后面8個0)、兆(數(shù)字后面12個0，這是中法計數(shù))……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。

　　(2)三位分級法：即以三位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。

　　這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數(shù)字后面3個0、百萬，數(shù)字后面6個0、十億，數(shù)字后面9個0……。

　　4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位置，這些位置，都叫做數(shù)位。

　　從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。

　　這就說明計數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。

　　5.數(shù)的產(chǎn)生：

　　阿拉伯?dāng)?shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。

　　阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國，大約是13到14世紀(jì)。由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀(jì)初，隨著我國對外國數(shù)學(xué)成就的吸收和引進，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。

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　　(一)口算除法

　　1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。

　　(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

　　(2)利用表內(nèi)除法計算。利用除法運算的性質(zhì)：將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再進行口算。注意結(jié)果用“≈”號。

　　(二)筆算除法

　　1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

　　2、除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十?dāng)?shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。

　　3、商一位數(shù)：

　　(1)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：62÷30;

　　(2)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：364÷70

　　(3)兩位數(shù)除以兩位數(shù)，如：90÷29(把29看做30來試商)

　　(4)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：324÷81(把81看做80來試商)

　　(5)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：104÷26(把26看做25來試商)

　　(6)同頭無除商八、九，如：404÷42(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。)

　　(7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)

　　4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以兩位數(shù))

　　(1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18

　　(2)前兩位沒有余數(shù)，如：930÷31

　　5、判斷商的位數(shù)的方法：

　　被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。

　　(三)商的變化規(guī)律

　　1、商變化：

　　(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。

　　(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。

　　2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。

　　(四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13

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　　準(zhǔn)備課

　　1、數(shù)一數(shù)

　　數(shù)數(shù)：數(shù)數(shù)時，按一定的順序數(shù)，從1開始，數(shù)到最后一個物體所對應(yīng)的那個數(shù)，即最后數(shù)到幾，就是這種物體的總個數(shù)。

　　2、比多少

　　同樣多：當(dāng)兩種物體一一對應(yīng)后，都沒有剩余時，就說這兩種物體的數(shù)量同樣多。

　　比多少：當(dāng)兩種物體一一對應(yīng)后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒有剩余的那種物體少。

　　比較兩種物體的多或少時，可以用一一對應(yīng)的方法。

　　位置

　　1、認識上、下

　　體會上、下的含義：從兩個物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。

　　2、認識前、后

　　體會前、后的含義：一般指面對的方向就是前，背對的方向就是后。

　　同一物體，相對于不同的參照物，前后位置關(guān)系也會發(fā)生變化。

　　從而得出：確定兩個以上物體的前后位置關(guān)系時，要找準(zhǔn)參照物，選擇的參照物不同，相對的前后位置關(guān)系也會發(fā)生變化。

　　3、認識左、右

　　以自己的左手、右手所在的位置為標(biāo)準(zhǔn)，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。

　　要點提示：在確定左右時，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準(zhǔn)。

　　學(xué)好數(shù)學(xué)的方法和技巧總結(jié)

　　主動預(yù)習(xí)

　　預(yù)習(xí)的目的是主動獲取新知識的過程，有助于調(diào)動學(xué)習(xí)積極主動性，新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養(yǎng)成主動預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是獲得數(shù)學(xué)知識的重要手段。

　　因此，要注意培養(yǎng)自學(xué)能力，學(xué)會看書。如自學(xué)例題時，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學(xué)會運用已有的知識去獨立探究新的知識。

　　讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合

　　在數(shù)學(xué)課上，光聽是沒用的。自己也要在草稿紙上練。當(dāng)遇到不懂的難題時，一定要提出來，不能不懂裝懂，否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題。應(yīng)抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時盡可能與老師的講解同步思考，必要時做好筆記。每堂課結(jié)束以后應(yīng)深思一下進行歸納，做到一課一得。

　　單項式書寫格式

　　1、數(shù)字寫在字母的前面，應(yīng)省略乘。[5a]、[16xy]等。

　　2、π是常數(shù)，因此也可以作為系數(shù)。它不是未知數(shù)。

　　3、若系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要化成假分?jǐn)?shù)。

　　4、當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或—1時，“1”通常省略不寫，如[（—1）ab]寫成[—ab]等。

　　5、在單項式中字母不可以做分母，分子可以。

　　6、單獨的數(shù)“0”的系數(shù)是零，次數(shù)也是零。

　　7、常數(shù)的系數(shù)是它本身，次數(shù)為零。

　　8、如果是分?jǐn)?shù)的多項式，那么他的系數(shù)就是他的分?jǐn)?shù)常數(shù)，次數(shù)為最高次冪。

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