高一必修1數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
在日常的學(xué)習(xí)中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，以下是小編為大家收集的高一必修1數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
高一必修1數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1
(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.
當(dāng)是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的次方根是一個負數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).
當(dāng)是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。
注意：當(dāng)是奇數(shù)時，當(dāng)是偶數(shù)時，
2.分數(shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義
指出：規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.
3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)
(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.
注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負數(shù)、零和1.
2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
【函數(shù)的應(yīng)用】
1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。
2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。即：
方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.
3、函數(shù)零點的求法：
求函數(shù)的零點：
1(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;
2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.
4、二次函數(shù)的零點：
二次函數(shù)。
1)△>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點。
2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點。
3)△<0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點。
高一必修1數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2
數(shù)學(xué)是利用符號語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。小編準備了高一數(shù)學(xué)必修1期末考知識點，希望你喜歡。
一、集合有關(guān)概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素.
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性
說明：(1)對于一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的`元素.
(2)任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個集合時,僅算一個元素.
(3)集合中的元素是平等的,沒有先后順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣.
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性.
3、集合的表示：{ } 如{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列舉法與描述法.
注意啊：常用數(shù)集及其記法：
非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集 N*或N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R
關(guān)于屬于的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就說a屬于集合A 記作 aA ,相反,a不屬于集合A 記作 a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個大括號括上.
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內(nèi)表示集合的方法.用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法.
�、僬Z言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
�、跀�(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}
4、集合的分類：
1.有限集 含有有限個元素的集合
2.無限集 含有無限個元素的集合
3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.包含關(guān)系子集
注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合.
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2.相等關(guān)系(55,且55,則5=5)
實例：設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同
結(jié)論：對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素,我們就說集合A等于集合B,即：A=B
�、� 任何一個集合是它本身的子集.AA
�、谡孀蛹�:如果AB,且A1 B那就說集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A)
�、廴绻� AB, BC ,那么 AC
④ 如果AB 同時 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為
規(guī)定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.
三、集合的運算
1.交集的定義：一般地,由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.
記作AB(讀作A交B),即AB={x|xA,且xB}.
2、并集的定義：一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,叫做A,B的并集.記作：AB(讀作A并B),即AB={x|xA,或xB}.
3、交集與并集的性質(zhì)：AA = A, A=, AB = BA,AA = A,
A= A ,AB = BA.
4、全集與補集
(1)補集：設(shè)S是一個集合,A是S的一個子集(即 ),由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補集(或余集)
(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素,這個集合就可以看作一個全集.通常用U來表示.
(3)性質(zhì)：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA) ⑶(CUA)A=U
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