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高二數(shù)學(xué)必修知識點總結(jié)
在平平淡淡的學(xué)習(xí)中,大家對知識點應(yīng)該都不陌生吧?知識點也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎?以下是小編為大家收集的高二數(shù)學(xué)必修知識點總結(jié),歡迎閱讀與收藏。
高二數(shù)學(xué)必修知識點總結(jié)1
知識梳理
一、解不等式的有關(guān)理論
(1)若兩個不等式的解集相同,則稱它們是同解不等式;
(2)一個不等式變形為另一個不等式時,若兩個不等式是同解不等式,這種變形稱為不等式的同解變形;
。3)解不等式時應(yīng)進行同解變形;
(4)解不等式的結(jié)果,原則上要用集合表示。
二、一元二次不等式的解集
三、解一元二次不等式的基本步驟:
。1)整理系數(shù),使次項的系數(shù)為正數(shù);
。2)嘗試用十字相乘法分解因式;
(3)計算
。4)結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征寫出解集。
四、高次不等式解法:
盡可能進行因式分解,分解成一次因式后,再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解
(注意每個因式的次項的系數(shù)要求為正數(shù))
五、分式不等式的解法:
分子分母因式分解,轉(zhuǎn)化為相異一次因式的積和商的形式,再利用數(shù)軸標(biāo)根法求解;
重難點突破
1、重點:從實際情境中抽象出一元二次不等式模型;熟練掌握一元二次不等式的解法。
2、難點:理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。求解簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的`不等式
3、重難點:掌握一元二次不等式的.解法,利用不等式的性質(zhì)解簡單的簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式,會解簡單的指數(shù)不等式和對數(shù)不等式。
高二數(shù)學(xué)必修知識點總結(jié)2
1.等差數(shù)列通項公式
an=a1+(n-1)d
n=1時a1=S1
n≥2時an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b為常數(shù))推導(dǎo)過程:an=dn+a1-d令d=k,a1-d=b則得到an=kn+b
2.等差中項
由三個數(shù)a,A,b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時,A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。
有關(guān)系:A=(a+b)÷2
3.前n項和
倒序相加法推導(dǎo)前n項和公式:
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半:
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差數(shù)列性質(zhì)
一、任意兩項am,an的`關(guān)系為:
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。
二、從等差數(shù)列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出:
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N_、若m,n,p,q∈N_且m+n=p+q,則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈N_有Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差數(shù)列。
高二數(shù)學(xué)必修知識點總結(jié)3
排列P------和順序有關(guān)
組合C-------不牽涉到順序的問題
排列分順序,組合不分
例如把5本不同的書分給3個人,有幾種分法."排列"
把5本書分給3個人,有幾種分法"組合"
1.排列及計算公式
從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的`排列數(shù),用符號p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).
2.組合及計算公式
從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù).用符號
c(n,m)表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n,m)=c(n,n-m);
3.其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類,每類的個數(shù)分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數(shù)為
n!/(n1!_2!_.._k!).
k類元素,每類的個數(shù)無限,從中取出m個元素的組合數(shù)為c(m+k-1,m).
排列(Pnm(n為下標(biāo),m為上標(biāo)))
Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是階乘符號);Pnn(兩個n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n
組合(Cnm(n為下標(biāo),m為上標(biāo)))
Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;Cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnn-m
2008-07-0813:30
公式P是指排列,從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合,從N個元素取R個,不進行排列。N-元素的總個數(shù)R參與選擇的元素個數(shù)!-階乘,如9!=9________
從N倒數(shù)r個,表達式應(yīng)該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);
因為從n到(n-r+1)個數(shù)為n-(n-r+1)=r
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