數(shù)學(xué)初三重點知識點總結(jié)
在平平淡淡的學(xué)習(xí)中,大家都背過各種知識點吧?知識點在教育實踐中,是指對某一個知識的泛稱。那么,都有哪些知識點呢?下面是小編整理的數(shù)學(xué)初三重點知識點總結(jié),希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)初三重點知識點總結(jié)1
1、圖形的相似
相似多邊形的對應(yīng)邊的比值相等,對應(yīng)角相等;
兩個多邊形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比值也相等,那么這兩個多邊形相似;
相似比:相似多邊形對應(yīng)邊的比值。
2、相似三角形
判定:
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交,所構(gòu)成的三角形和原三角形相似;
如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似;
如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么兩個三角形相似;
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么兩個三角形相似。
3、相似三角形的周長和面積
相似三角形(多邊形)的周長的比等于相似比;
相似三角形(多邊形)的面積的比等于相似比的平方。
4、位似
位似圖形:兩個多邊形相似,而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點,對應(yīng)邊互相平行,這樣的兩個圖形叫位似圖形,相交的點叫位似中心。
數(shù)學(xué)初三重點知識點總結(jié)2
1.不在同一直線上的三點確定一個圓。
2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1 ①平分弦不是直徑的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧
、谙业拇怪逼椒志經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧
、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等于定長的點的集合
5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓
9.定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等
10.推論在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。
11定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ),并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
12.①直線L和⊙O相交d
②直線L和⊙O相切d=r
、壑本L和⊙O相離d>r
13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
16.推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角
19.如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線上
20.①兩圓外離d>R+r ②兩圓外切d=R+r
、.兩圓相交R-rr
、.兩圓內(nèi)切d=R-rR>r ⑤兩圓內(nèi)含dr
21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22.定理把圓分成nn≥3:
、乓来芜B結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
、平(jīng)過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這兩個圓是同心圓
24.正n邊形的.每個內(nèi)角都等于n-2×180°/n
25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長
28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×n-2180°/n=360°化為n-2k-2=4
29.弧長計算公式:L=n兀R/180
30.扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.內(nèi)公切線長= d-R-r外公切線長= d-R+r
32.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等
34.推論2半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
35.弧長公式l=ar a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2lr
數(shù)學(xué)初三重點知識點總結(jié)3
1、弧長公式
n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為L=nπr/180
2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),R是扇形的半徑,l是扇形的弧長。
S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR
3、圓錐的側(cè)面積,其中l(wèi)是圓錐的母線長,r是圓錐的地面半徑。
S=1/2×l×2πr=πrl
4、弦切角定理
弦切角:圓的切線與經(jīng)過切點的弦所夾的角,叫做弦切角。
弦切角定理:弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角。
數(shù)學(xué)初三重點知識點總結(jié)4
不等式的概念
1、不等式:用不等號表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式。
2、不等式的解集:對于一個含有未知數(shù)的不等式,任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值,都叫做這個不等式的解。
3、對于一個含有未知數(shù)的不等式,它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合,簡稱這個不等式的解集。
4、求不等式的解集的過程,叫做解不等式。
5、用數(shù)軸表示不等式的方法。
不等式基本性質(zhì)
1、不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以或除以同一個正數(shù),不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變。
4、說明:①在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,是隨著加或乘的運算改變。②如果不等式乘以0,那么不等號改為等號所以在題目中,要求出乘以的數(shù),那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式,如果出現(xiàn)了,那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否則不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟:1去分母2去括號3移項4合并同類項5將x項的系數(shù)化為1。
一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念:幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一個一元一次不等式組。
2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。
4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時成立,我們就說這個不等式組無解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的解法
1分別求出不等式組中各個不等式的解集。
2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式:①用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù),不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù),不等號方向相反。
7、不等式的解集:
①能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。
、谝粋含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。
、矍蟛坏仁浇饧倪^程叫做解不等式。
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