北航最新-飛行器設(shè)計-課程設(shè)計報告

飛機帶孔蒙皮局部應(yīng)力優(yōu)化報告

專 業(yè)： 飛行器設(shè)計 學(xué) 號： 39051623 姓 名：黃星 指導(dǎo)老師： 張錚

2012年9月25日

一、設(shè)計課程題目

飛機帶孔蒙皮局部應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計

二、研究對象

飛機帶孔蒙皮

三、設(shè)計目的

綜合運用有關(guān)基礎(chǔ)理論、專業(yè)知識和實際經(jīng)驗，獨立地解決專業(yè)范圍內(nèi)比較簡單的具有典型性的設(shè)計任務(wù)，為畢業(yè)設(shè)計以及畢業(yè)后在專業(yè)工作解決更全面而復(fù)雜的技術(shù)問題打好基礎(chǔ)。

四、研究內(nèi)容

１、矩形板和孔的位置與形狀：

設(shè)計說明：在一定載荷P下，構(gòu)件寬度、孔徑和空邊應(yīng)力集中系數(shù)的關(guān)系：

在載荷、板寬和孔徑都不變的條件下，沿板構(gòu)件的縱軸線再打一個孔，孔的位置和孔徑大小對原孔孔邊應(yīng)力集中系數(shù)的影響；進(jìn)一步，可以再打第二個孔、第三個孔…再進(jìn)一步，孔可以不打在縱軸線上，如何設(shè)計孔的位置和孔徑大��？

２、梯形板形狀：

設(shè)計說明：當(dāng)載荷不變，板構(gòu)件形狀改變時(如錯誤！未找到引用源。所示)，一個孔及多個孔在考慮上述應(yīng)力集中條件下的設(shè)計，其中，板構(gòu)件的寬端尺寸不變時，窄端尺寸與應(yīng)力集中系數(shù)的關(guān)系？

３、雙向載荷長圓孔：

設(shè)計說明：如板構(gòu)件受到雙向拉力，縱向載荷是橫向載荷的2倍（這是機艙段機殼常規(guī)的受載情況），原圓孔改為長圓孔（即原圓孔沿橫向直徑隔開，加入一等寬矩形段，如錯誤！未找到引用源。所示，這是機窗的基本形式），如何設(shè)計孔徑和矩形邊長，實現(xiàn)長圓孔周邊等周向（切向）應(yīng)力（或基本等切向應(yīng)力）？

五、實驗環(huán)境

ANSYS13有限元分析軟件，模擬真實條件的應(yīng)力狀態(tài)。 軟件所設(shè)的各種參數(shù)：單元類型：QUAD 8NODE183

單元設(shè)置：PLANE STRS Ｗ／ＴＨＫ 設(shè)定楊氏模量：E=2*105 μ=0.3 板及孔的長度單位為mm 應(yīng)力單位為MPa

六、實驗過程與結(jié)果

（一）矩形板構(gòu)件：

１、模擬無限大平板

模型為１0０ｘ２００ 孔位于中心（0，0），初始孔徑大小20 加載：底邊約束Ｙ方向的約束，自由端加載-１的均布載荷 孔徑大小為自變量，從20開始往下逐漸減小，仔細(xì)觀察構(gòu)件的應(yīng)力分布圖及讀取孔邊最大應(yīng)力值

因為半徑小于6時，應(yīng)力集中系數(shù)的變化率小于1%，故近似認(rèn)為r小于等于6時，孔徑對圓孔應(yīng)力的影響忽然不計，此時可把100*200

的平板看作是無限大的。而且r=6時，應(yīng)力集中系數(shù)為3.0666，非常接近理論值，說明實驗時的網(wǎng)格劃的足夠密，之后的模擬實驗都是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

要想減小孔邊應(yīng)力集中系數(shù)，我們可以采取改變中心孔的應(yīng)力場分布的方法。從單孔的應(yīng)力云圖可以看出，在孔邊沿載荷方向應(yīng)力會出現(xiàn)很大的降低，我們從中可以得到啟發(fā)：在中心孔的附近打孔，而且我們能夠預(yù)測，在豎直方向打孔的效果將會是最好的。下面是各種打孔情況的實驗。

劃分網(wǎng)格時，每一個孔邊平均分為160份，矩形板長邊平均分為40份，短邊平均分為20份，既保證孔邊 1附加孔在斜方向

2 附加孔在水平方向

3 附加孔在豎直方向

上面的實驗很好的符合了我們預(yù)測，只有在豎直方向打孔才能很好的降低中心孔邊的應(yīng)力集中系數(shù)，

顯然，由對稱的思想可知，在中心孔豎直方向?qū)ΨQ打孔可以更好的減小中心孔的應(yīng)力集中系數(shù)，

所以下面我們具體討論附加孔對稱分

布在豎直方向時，附加孔孔徑及與中心孔孔心距對中心孔的應(yīng)力集中系數(shù)的影響。

對稱打孔應(yīng)力云圖

實驗采用ANSYS的優(yōu)化設(shè)計算法，設(shè)置兩個參數(shù)附加孔半徑R和孔心距Y，設(shè)置R的范圍為（1-5.9），因為孔徑太小時對中心孔應(yīng)力集中系數(shù)的影響可以忽略，但是附加孔徑大于6的話，由一個孔的模擬實驗我們可以得出孔徑越大，應(yīng)力集中系數(shù)也越大的規(guī)律，此時附加孔的應(yīng)力集中將比中心孔嚴(yán)重，不符合題目要求。

Y的范圍為（7.5-36） Y太大時由圣維南原理可知附加孔對中心孔的影響也可不計。

Z為中心孔邊與附加孔邊的最小距離。

設(shè)置將每次實驗的最大應(yīng)力賦給變量PAR，PAR的收斂精度設(shè)置為0.005

采用一階算法，循環(huán)次數(shù)設(shè)置為30。第一次優(yōu)化結(jié)果如下：

第一次優(yōu)化應(yīng)力集中系數(shù)與孔心距及孔半徑的關(guān)系圖

第一次優(yōu)化應(yīng)力集中系數(shù)、孔心距及孔半徑與循環(huán)系列號的關(guān)系圖

第一次優(yōu)化各參數(shù)數(shù)據(jù)

從上表可以看出，第26次循環(huán)的結(jié)果為最佳，但是發(fā)現(xiàn)此時中

心孔已經(jīng)被附加孔破壞，也不符合要求。增加一狀態(tài)變量：中心孔邊與附加孔邊的最小距離Z。設(shè)置Z的范圍為（0.2-24），這樣就能保證附加孔不破壞中心孔了。進(jìn)行第二次優(yōu)化，優(yōu)化數(shù)據(jù)如下： 第二次優(yōu)化計算結(jié)果

第二次優(yōu)化應(yīng)力集中系數(shù)與孔心距及孔半徑的關(guān)系圖

第二

次優(yōu)化應(yīng)力集中系數(shù)、孔心距及孔半徑與循環(huán)系列號的關(guān)系圖

第二次優(yōu)化各參數(shù)數(shù)據(jù)

從圖和表中我們可以看出22、23組循環(huán)系列得到的結(jié)果很接近，

且為所有最優(yōu)系列的最小值。

因為我們不能窮盡所有點而得到最佳解，故我們認(rèn)為最在區(qū)域R

(5.2717 5.3875); Y (11.604 12.137)，此時能獲得最優(yōu)的應(yīng)力集中系數(shù)。通過選取在些區(qū)域里的點進(jìn)行實驗，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力集中系數(shù)也在上述范圍內(nèi)，與我們的結(jié)論很好的相符。

部分命令流如下

CYL4,0,0,6 /設(shè)置中心孔位置與大小

CYL4,0,Y,R /設(shè)置附加孔位置與大小

PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 /顯示等效應(yīng)力云圖 *GET, PAR, PLNSOL, 0, MAX /取出最大應(yīng)力值并賦給目標(biāo)變量PAR

OPVAR,R,DV,1,5.9, , /設(shè)置R的范圍為1-5.9 OPVAR,Y,DV,7.5,36, , /設(shè)置Y的范圍為7.5-36 OPVAR,Z,SV,0.2,24, , /設(shè)置Z的范圍為0.2-24 OPVAR,PAR,OBJ, , ,0.005, /設(shè)置PAR收斂精度為0.005

（二）梯形板問題

在減少梯形窄邊寬度的時候會引起梯形板上圓孔邊應(yīng)力增大，但是卻能有效減小板的重量，當(dāng)這個應(yīng)力增量還在我們應(yīng)許范圍內(nèi)的`時候，我們卻能減少大量的材料，從而達(dá)到使板重量減輕，

我們用重量相對于初始情況下的減小量與應(yīng)力相對初始情況下的增加量之比來衡量結(jié)果的優(yōu)化程度，該值越大則表明增加相同的應(yīng)力的情況下減重越明顯。

首先對方形板的情況進(jìn)行實驗，獲得初始值。 平面板的大小為200*200，孔半徑為10.

網(wǎng)格劃分：孔邊平均分為200份，與孔相連的邊按0.08的比例各分為80份，其它各邊則平均分為80份。網(wǎng)格如下圖

方形板網(wǎng)格

初始應(yīng)力云圖

梯形窄邊長為128時應(yīng)力云圖

當(dāng)梯形窄邊長一直減小時，我們可以預(yù)測最大應(yīng)力將出現(xiàn)在窄

邊處而不是在孔邊，這種情況也不是我們想要的。當(dāng)窄邊為46時，最大應(yīng)力在窄邊下，如下圖：

梯形窄邊長為46時應(yīng)力云圖

故使用ANSYS優(yōu)化設(shè)計時，設(shè)計變量X(窄邊的半寬度)應(yīng)該限制

在24-100之間，為了保證所加載荷不變，故在窄邊加的壓力值設(shè)為變量-100/X。為了不使窄邊寬度很小的情況下其網(wǎng)格過密，設(shè)置窄邊網(wǎng)格數(shù)為變量40*X/100。

為了得到重量相對于初始情況下的減小量與應(yīng)力相對初始情況

下的增加量之比，我們設(shè)置變量： PAR /為最大應(yīng)力值；

S /為相對初始情況下的面積減少值； T /面積減少值與初始面積之比； DPAR/應(yīng)力增大值；

W /重量相對于初始情況下的減小量與應(yīng)力相對初始情況下的增加量之比。

采用零階算法，步長為1，進(jìn)行優(yōu)化。得到71組數(shù)據(jù)，如下表。

梯形板優(yōu)化數(shù)據(jù)表

梯形板優(yōu)化數(shù)據(jù)圖

按照上文的衡量標(biāo)準(zhǔn)，由圖可知，當(dāng)窄邊半寬度為97時取得最優(yōu)結(jié)果

部分命令流如下：

*SET,X,23 /設(shè)置窄邊半寬度初值

*SET,S , 20000-200*x /設(shè)置變量S *SET,T,S/40000 /設(shè)置變量T *SET,DPAR,(PAR-3.34364)/3.34364 /設(shè)置變量

DPAR

*SET,W,T/DPAR /設(shè)置變量W K,4,X,200,,

K,3,-X,200,, /設(shè)置窄邊位置

FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,9 FITEM,5,-10 CM,_Y,LINE

LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y

LESIZE,_Y1, , ,80,0.08 , , , ,0

FLST,5,1,4,ORDE,1 FITEM,5,3 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y

LESIZE,_Y1, , ,40*x/100, , , , ,1 SFL,P51X,PRES,-100/x,

按比例劃分網(wǎng)格 參數(shù)化劃分網(wǎng)格 /參數(shù)化設(shè)置載荷 / /

*GET, PAR, PLNSOL, 0, MAX /取出最大應(yīng)力并賦給變量PAR

（三）雙向載荷長圓孔問題

此問題為板受到雙向拉力，縱向載荷是橫向載荷的2倍（這是機艙段機殼常規(guī)的受載情況），原圓孔改為長圓孔。

選擇板尺寸為400*400，對于實際機艙問題等，孔的半徑為10，中間矩形半高度設(shè)為變量Y. 設(shè)置Y的范圍為（1-40）。將最大應(yīng)力取出并賦給變量PAR, 最小應(yīng)力取出并賦給變量SPAR，最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之差賦給變量 DPAR。

為了方便計算，我們用變量DPAR來量化孔邊的應(yīng)力平均水平。 采用四分之一模型，孔邊平均分為120份，矩形半連長平均分為80份，其余各邊分為100份。網(wǎng)格如下：

縱軸為橫向約束，橫軸為縱向約束。

縱向加載-2的均布載荷，橫向加載-1的均布載荷。 采用ANSYS優(yōu)化零階方法，步長為1，部分結(jié)果云圖如下：

雙向載荷長圓孔優(yōu)化數(shù)據(jù)

對上表數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：

最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之差和矩形半高度的關(guān)系

從上圖可以看出ANSYS優(yōu)化的最佳結(jié)果為Y=16，此時應(yīng)力云圖如下：

最大應(yīng)力與矩形半高度的擬合曲線

最大應(yīng)力與矩形半高度進(jìn)行擬合后，方差為0.001

，擬合效果很

好，可以用擬合的函數(shù)來計算未實驗點的最大應(yīng)力值，并保證足夠的精度。

最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之差和矩形半高度的擬合曲線

最大應(yīng)力與最小應(yīng)力之差和矩形半高度的擬合后，方差為0.0058，擬合效果也很好，我們?nèi)钥梢杂脭M合的函數(shù)來評估未實驗點的應(yīng)力的平均水平，通過計算在Y在（15.5-18）范圍內(nèi)，DPAR取得最優(yōu)值，故得到最優(yōu)區(qū)域為（15.5-18）。

部分命令流如下：

*SET,y,30 /設(shè)置變量Y初始值 BLC4,-10,0,10,Y

CYL4,0,Y,10 /

參數(shù)設(shè)置孔和矩形板

的位置

PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 /顯示應(yīng)力云圖 *GET, PAR, PLNSOL, 0, MAX /取出最大應(yīng)力值并賦給變量PAR

*GET, SAR, PLNSOL, 0, MIN /取出最小應(yīng)力值并賦給變量SAR

*SET,DPAR,PAR-SAR / 設(shè)置變量DPAR

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