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數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)
我現(xiàn)在帶初三數(shù)學(xué)，課本講授已經(jīng)結(jié)束，進入總復(fù)習(xí)階段，把平常教學(xué)中的一些思想說說，主要談?wù)剼w納總結(jié)。歸納是思維形式重要的一種，屬抽象思維。眾所周知知識有感性與理性之區(qū)分，在認知能力上同樣有感知與理智之區(qū)別，比如小的時候，我們以感性知識接受為主，我們通常也用一些感知的學(xué)習(xí)方式接受知識，就是用機械的死記硬背方法，但是學(xué)習(xí)成績也不會很差�？墒堑搅酥袑W(xué)，大部分的知識屬于理性知識，假如你仍然用感性的死記方法，這當(dāng)然是行不通的。那么學(xué)會學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容就是學(xué)會思維。由此，學(xué)會分析與歸納就是要改變原來的學(xué)習(xí)方式。為了引起我們的重視，特意把歸納學(xué)習(xí)法也作為十大學(xué)習(xí)法之一。所說的歸納學(xué)習(xí)法就是通過歸納思維，形成對知識的特點、中心、性質(zhì)的識記、理解與運用。當(dāng)然，把它當(dāng)成一種學(xué)習(xí)方法來說，歸納學(xué)習(xí)法主要靠歸納思維，它主要把分析作為前提，但它與歸納思維本身是不等同的。由此可見，歸納學(xué)習(xí)法指的是要善于去歸納事物的特點、性質(zhì)，把握句子、段落的精神實質(zhì)，同時，以歸納為基礎(chǔ)，搜索相同、相近、相反的知識放在一起進行識記與理解。其主要的優(yōu)點就是能起到更快地記憶、理解作用，其實對于我，在講課中也用這樣的方法。我們舉例說明。
一、我們學(xué)習(xí)了相似后，利用相似原理測物高
主要分幾種情況：利用太陽光，因為在同一時刻，同一地點，太陽光線與地面的夾角相同，可以得到兩個相似的三角形，我們可以測物高。主要方法有：
①測量示意圖;②立標(biāo)桿法;③海島算經(jīng)法;④鏡子反射法。
二、我們學(xué)習(xí)完銳角三角函數(shù)后，利用解直角三角形可以測物高
主要分如下幾種情況：
①如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度。已知他離樹的水平距離bc為10m，測角儀的高度cd為1.5m，測得樹頂a的仰角為33°，求樹的高度ab。
要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形
�、谌鐖D為了測量停留在空中的氣球的高度，小明先站在地面上某點觀測氣球，測得仰角為30°，然后他向氣球方向前進了50m，此時觀測氣球，測得仰角為45°。若小明的眼睛離地面1.6m，小明如何計算氣球的高度呢?
③熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為60°，看這棟高樓底部的俯角為30°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高?
�、芫�段ab，dc分別表示甲、乙兩建筑物的高。某初三課外興趣活動小組為了測量兩建筑物的高，用自制測角儀在b處測得d點的仰角為α，在a處測得d點的仰角為β.已知甲、乙兩建筑物之間的距離bc為m.請你通過計算用含α、β、m的式子分別表示出甲、乙兩建筑物的高度，借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形是解題關(guān)鍵。
⑤在河邊的一點a測得河對岸小山頂上一座鐵塔的塔頂c的仰角為66°、塔底b的仰角為60°，已知鐵塔的高度bc為20m(如圖)，你能根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出小山的高bd嗎?若不能，請說明理由;若能，請求出小山的高bd。(精確到0.1m)
歸納總結(jié)的過程是研究發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)部規(guī)律和與外部聯(lián)系的過程，說白了也就是“悟”的過程。在學(xué)習(xí)時假如能養(yǎng)成隨時隨地歸納總結(jié)的好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績是相當(dāng)快的。好多學(xué)生的學(xué)習(xí)成績達到一定程度，無論怎樣努力學(xué)習(xí)，成績就是那么多，再也上不去了，有一些根本原因就是不會去總結(jié)歸納，或者說在學(xué)習(xí)時落掉了這個很重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。以上是對測物高的一個總結(jié)，拿它為例說說如何歸納總結(jié)，在這些解題中，應(yīng)用了方程思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想還有分類討論思想。由此也說說我個人看法，在平常的教學(xué)復(fù)習(xí)當(dāng)中，把思想方法貫穿在整個教學(xué)過程，在解題訓(xùn)練過程中引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)思想為主線，并進行知識點概括與歸納整理時，從不同角度、不同問題、不同內(nèi)容、不同方法中來尋找同一思想。章節(jié)復(fù)習(xí)時，特別強調(diào)，在對知識復(fù)習(xí)的同時，把統(tǒng)領(lǐng)知識的思想方法概括出來，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識，從而有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)知識，提高獨立分析、解決問題的能力。每章每節(jié)的知識是孤立的、分散的，要把它們形成一個知識體系，每天課后必須有小結(jié)。對所學(xué)知識要有一個概括，必須掌握關(guān)鍵在哪和重點知識。對比易混淆的概念，并理解它們。比如我現(xiàn)在初三總復(fù)習(xí)了，學(xué)習(xí)一個專題時，要把各章中分散的知識點連成線、輔以面、結(jié)成網(wǎng)，使學(xué)到的知識規(guī)律化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，運用起來才能聯(lián)想暢通，思維活躍。一個善于學(xué)習(xí)的人，首先是一個喜歡思考的人，是一個善于不斷歸納總結(jié)的人。越是善于歸納總結(jié)，大腦中儲存的知識就越豐富越系統(tǒng)。由此，學(xué)習(xí)過程中一個非常重要環(huán)節(jié)就是歸納總結(jié)。
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