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數學教學設計的五大策略
數學教學設計的五大策略寧波萬里國際學校林良富
教學設計的主要內容應該包括安排教學內容、構思教學程序、選擇教學方法、創(chuàng)設對話情境。
新課程背景下的課堂教學倡導對話、合作與探究，力圖超越傳統(tǒng)的"記憶型教學文化"，創(chuàng)建新型的教學模式所需求的"思維型教學文化"。
這就要求，教師在教學設計時，必須投入比傳統(tǒng)教學更多的精力，進行創(chuàng)造性思維，與課程標準對話，與教材對話，與學生對話，從師生共同建構知識和人生的高度，自主尋求多樣化的教學方式，使教學內容與教學過程呈現生成和開放的狀態(tài)。
我認為，數學教學設計應該注重五大策略，即：確定具體可行、三維整合的教學目標--指向策略，安排合理精當、質量適中的教學內容--組合策略，構思清晰暢通、邏輯適用的教學程序--有序策略，選擇靈活多樣、綜合適當的教學方法--優(yōu)選策略，創(chuàng)設開放互動、促進思維的問題情境--推進策略。
五種策略精心設計教學
浙江省寧波萬里國際學校校長、特級教師林良富認為，新課程背景下，教師在進行教學設計時，要與課程標準對話，與教材對話，與學生對話--
教師進行對話，必須具有以下四種思維活動：一是體驗專家的思維活動，即鉆研以書面語言為載體出現在教材上的例題、習題、教參內容等；二是呈現學生的思維活動，教師根據對學生的了解度，回想、聯想、猜想學生參與教學活動的情境；三是激活自身的思維活動，教師必須思考自己在課堂上應如何引導學生學習專家的思維活動成果；四是整合課程資源的思維活動。
教師必須跳出自身之外，把專家、學生、自我的思維活動進行整合，從而創(chuàng)設具體實踐情境，使師生共同創(chuàng)造和開發(fā)課程。
這種追求可以具體落實在以下五種設計策略中：
策略一：指向策略
指向策略，即確定具體可行、三維整合的教學目標。教學目標是教學活動的出發(fā)點與歸宿，是評價教學活動的重要依據。
教師在確定一堂課的教學目標時，既不能單純地考慮認知性目標，也不能將發(fā)展性目標制定得面面俱到，失之籠統(tǒng)；既不能將三個維度的目標簡單疊加，也不能將整體目標機械分割。而要在對教學內容和學生狀態(tài)等方面分析的基礎上有機統(tǒng)整三維目標。
如設計教學"2、3、4的乘法口訣"，做到三維目標的整合，在目標闡述上既要注意到知識技能的理解與掌握，又要強調在學習與應用的過程中熟記口訣，培養(yǎng)能力，同時還不應忽視在編口訣過程中體驗學習的情感�；谏鲜隹紤]，可以試著將教學目標制定成：
一是讓學生在學習2、3、4的乘法口訣的過程中，進一步理解乘法的意義，掌握2、3、4乘法口訣，提高應用乘法解決問題的能力；
二是讓學生在應用2、3、4乘法口訣的過程中，熟記這些乘法口訣；
三是在編乘法口訣過程中，培養(yǎng)學生的學習能力，積累學習情感，享受成功的喜悅。
上述目標指向，從知識體系上看已經打破了"就口訣教口訣"的單一被動模式，將其納入整個"乘法系統(tǒng)"之中；從目標的維度上看，已經將原來的單一變?yōu)榱硕嘣�。但依據單元整體安排，結合學生實際細細推究，上述目標有些地方還不夠具體，缺少可行性。
如目標1中提到的"提高應用乘法解決實際問題"的能力，顯然適合每節(jié)與乘法計算有關的課，而本課剛開始學習乘法口訣，應用口訣解決實際問題不是最主要的，可以不在目標中表述，如要表述可改為：在經歷編、記、用口訣的過程中初步培養(yǎng)學生解決問題的能力。目標3過于"冠冕堂皇"，缺乏針對性，很難檢測，不妨改為"體會用一句口訣計算兩道乘法算式，感受學習乘法口訣的好處。"通過這樣一次調整，這節(jié)課的三維目標既有機融合，又具體可行。
策略二：組合策略
組合策略，即安排合理精當、質量適中的教學內容。教學內容是落實教學目標、實現教學計劃的重要載體。它對學生來說是外在的、不確定的，需要通過教學法對它科學加工后，才能更好地為學生所接受和掌握，進而促進學生的發(fā)展。教材內容既是安排教學內容的基本線索，也是提供教學內容的重要資源。
因此，教師對教材不能簡單地執(zhí)行與傳遞，而要作二度開發(fā)和創(chuàng)新，為學生提供現實的、有意義的、富有結構性和生成性特點的學習內容，并通過易于課堂教學表達的邏輯順序，安排出合理精當、質量適中的教學內容。
如我在教學"比的意義"一節(jié)，考慮到這一節(jié)內容過于充實與龐雜，在安排教學內容時，將教材中的"比與除法、分數的關系"、"求比值的方法"等后移到第二節(jié)去完成，騰出時間來創(chuàng)設不同背景下的問題情景，在探索解決問題的過程中較好地達成教學目標。
安排教學內容，除了思考如何處理教材內容外，還須思考如何引入生活內容，創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生學習興趣；如何選擇學生日常生活中熟悉的或關心的題材，讓學生拓展應用。
策略三：有序策略
構思清晰暢通、邏輯適用的教學程序，是指在一定的教學時空里能為學生所接受的、能達到一定教學目標的教學操作過程順序。在構思程序時，不僅要把注意力集中在有序地組織教學內容上，還應根據教學動態(tài)特點巧妙地設計學生思維程序，使教學過程不僅能展示知識體系固有的邏輯結構、學生認識體系的心理結構，而且能顯示教學的有序性和互動的有效性，增強教學過程動態(tài)生成式展開的內在邏輯性。
如《圓的周長和面積》一章概念多、公式多、計算又繁，如何上好這節(jié)復習課，需要精心構思教學程序。我在設計時，首先回憶，通過畫圓回憶起圓的各部分名稱，同一圓里直徑與半徑的關系、什么是圓的周長和面積等；其次梳理，已知一個圓的半徑，如何求它的直徑、周長和面積，同時揭示公式d=2r，c=2πr,s=2πr2,用同樣方法揭示出其余6個公式；再次記憶與溝通，設計幾組討論題，讓學生內化所學知識；最后練習與應用，利用公式計算、求陰影部分面積。構思教學程序要自覺運用系統(tǒng)原理，合理確定教學系統(tǒng)的結構因素，調整各因素的數量與比量，努力體現"引、探、練"三位一體，達到"趣、實、活"的效果。數學新課程理念下將"問題情景→建立模型→解釋與應用"這一結構框架作為基本教學模式。
我在設計《比的意義》的教學程序時，就遵循了這一模式：通過對生活情景中相片的觀察、比較，學生對比較數量間的倍數關系積累了豐富的感性材料，從而初步感知比的意義。再通過題組訓練，引發(fā)問題討論，讓學生在認知矛盾的對立中走向統(tǒng)一，既讓學生明白比的外延范圍，又對比的內涵有深入的體驗和感受，進而全面、系統(tǒng)地建構起新知的模型。最后通過解釋應用，幫助學生拓展延伸比的認識，深化理解比的意義，學以致用，學用結合，培養(yǎng)學生的應用意識，發(fā)展和提升學生的思維層次。
策略四：優(yōu)選策略
怎樣來優(yōu)選一節(jié)課的教學方法呢?《數學課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究和合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，選擇有利于改變單一的、枯燥的、以被動聽講和練習為主的學習方式，讓學生在動手實踐、自主探究、合作交流中去思考、去質疑、去辨析、去釋疑的教學方法，成為了新課程背景下課堂教學實踐的重要方面。
要想充分發(fā)揮每一種教學方法在教學過程中的實際效能，達到優(yōu)化教學過程的目的，首先要關注其不同的課型和不同的教學內容。譬如，一般說來，起始的概念教學，我們?yōu)榱俗寣W生掌握概念的本質屬性，明確概念的內涵和外延，會特別重視概念的形成過程，因此在教法選用上主要是直觀演示法、實驗法和講解法等；而后繼的計算教學，則更多的是為了鞏固計算法則與算理，掌握計算的技能，因此在教法的選用上會考慮嘗試法、自學法和練習法等。
一節(jié)課中，也會因為教學內容的不同和呈現的先后順序，會選擇不同的教學方法。比如，我在教學"用字母表示數"，利用學生編兒歌"數青蛙"，讓學生體會用字母表示變化的未知數，讓學生的思維經歷從具體到抽象的過程，這一教學環(huán)節(jié)主要采用了引導發(fā)現法。爾后在教學含有字母的式子的簡寫規(guī)則時，則采用了自學法。我個人認為，現在的教學要特別注意處理好發(fā)現學習與有意義的接受學習之間的關系。
策略五：推進策略
精心創(chuàng)設創(chuàng)設開放互動、促進思維的問題情境是教學設計中的又一重要環(huán)節(jié)。如在"用字母表示數"的教學設計中，我通過師生間年齡問題的操作，讓學生理解"a+26"這個式子的意義，這時我送給學生一首兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿…為了引導學生從兒歌中發(fā)現數學規(guī)律，推進學生的思維進程，我設計了三個問題：1.請同學們用10只青蛙來編一首兒歌。2.你們發(fā)現了兒歌中一種什么樣的規(guī)律?3.請你們運用剛才學到的本領，想個辦法把這首兒歌讀完。
在后來的實際教學中，我通過上述三個問題予以引導，學生自己發(fā)現了規(guī)律，并運用學過的知識，創(chuàng)造出了七種編法。這樣的問題情境不僅引起了學生積極的探究欲望，而且成為了整個教學過程推進和發(fā)展的重要動力。當學生說出七種不同編法后，我又根據互動信息再生成三個問題：1.選擇：你覺得哪些編法既簡潔又合理，你喜歡哪一種?2.歸類：與這種創(chuàng)編法接近的還有哪幾種?3.質疑：對其它幾中編法有什么意見?
這樣的問題，既強化了"有效信息"，又利用了"錯誤信息"，開發(fā)了學生的原始資源，實現了教學過程中的資源生成，從而形成新的、又具有連續(xù)性的興奮點和教學步驟，使教學過程呈現出動態(tài)生成的創(chuàng)生性質。
轉載人：邱廷建轉載《福建省小學數學教育研究會》網站
MSN（中國大學網）
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