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雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)中心小學(xué)呂桂娟
學(xué)情分析：
雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間流傳下來(lái)的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。
教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過(guò)程對(duì)多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問(wèn)題時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問(wèn)題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與生活中類似問(wèn)題的比較，幫助學(xué)生建立"雞兔同籠"結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。
課前，我對(duì)我班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一小部分學(xué)生接觸過(guò)"雞兔同籠"問(wèn)題，但多數(shù)學(xué)生對(duì)獨(dú)立學(xué)習(xí)"雞兔同籠"問(wèn)題存在一定的難度。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時(shí)引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中弄懂"雞兔同籠"問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決"雞兔同籠"問(wèn)題的過(guò)程，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生了解"雞兔同籠"問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。
2、通過(guò)自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決"雞兔同籠"問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到"雞兔同籠"問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問(wèn)題，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決"雞兔同籠"問(wèn)題的算理。
教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
課前談話
揭示課題
介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。
原題解讀
(二)探究交流，解決問(wèn)題
1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?
2、從題中你知道了什么,要求什么問(wèn)題?
3、探究解題方法
(1)引導(dǎo)用列表法解決問(wèn)題
①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔?
②師：他猜得對(duì)嗎?該如何判斷正誤?該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)?為什么?
③請(qǐng)拿出答題卡一，先猜測(cè),后驗(yàn)證，如果答案不對(duì),想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒(méi)有更便捷的調(diào)整策略。
④反饋交流。
A、按順序列表。
試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
B、取中或跳躍列表。
⑤小結(jié)
(2)小組合作交流，用假設(shè)法和方程法解決問(wèn)題
①同桌討論，嘗試獨(dú)立列式解答。
②集體反饋。
A.反饋假設(shè)法一。課件直觀演示。
B.反饋假設(shè)法二。
C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處?
師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔?假設(shè)都是兔呢?
D.反饋方程解。
4、小結(jié)
(三)鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、解決書中的原題。
2、生活中"雞兔同籠"的問(wèn)題。
(1)動(dòng)物園中的問(wèn)題
動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
(2)游樂(lè)園中的問(wèn)題
有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè)園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條?
選一道自己感興趣的問(wèn)題解決。
集體反饋。
3、引導(dǎo)學(xué)生建立"雞兔同籠"問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
4、揭曉課前猜測(cè)的答案。
(四)鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、閱讀并思考：課本114頁(yè)的"閱讀資料"
2、完成練習(xí)二十六的1-3題。
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