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圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-04-25 13:35:13 教案 我要投稿
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圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)

圓的面積"教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)2010-06-10 11:11:59閱讀4評(píng)論0字號(hào):大中小

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第69~71例1、例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式。

2.能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

3.滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

【教、學(xué)具準(zhǔn)備】

1.CAI課件;

2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè);

3.剪刀若干把。

【教學(xué)過(guò)程】

一、嘗試轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)公式

1.確定"轉(zhuǎn)化"的策略。

師:同學(xué)們,你們想一想,當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢?

預(yù)設(shè):

引導(dǎo)學(xué)生明確:我們是用"割補(bǔ)法"將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師:同學(xué)們?cè)傧胂,我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢?

師:對(duì)了,我們將平行四邊形、三角形"轉(zhuǎn)化"成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

2.嘗試"轉(zhuǎn)化"。

師:那么,怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢?(板書(shū)課題:圓的面積)

請(qǐng)大家看屏幕(利用課件演示),老師先給大家一點(diǎn)提示。

師:(教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明)如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份(如圖三),其中的每一份(如圖四,課件閃爍其中1份)都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們,你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢?

師:是的,其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌,這個(gè)近似三角形這一條邊(教師指示)跟圓形有什么關(guān)系呢?

預(yù)設(shè):

引導(dǎo)學(xué)生觀察,明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。

師:如果我們用這些近似三角形重新拼組,就可以將這個(gè)圓形"轉(zhuǎn)化"成其它圖形了。同學(xué)們,老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形,請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼,把這個(gè)圓形"轉(zhuǎn)化"成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形,開(kāi)始吧!

預(yù)設(shè):

學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度,教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo),既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形,又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下,學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形(如圖五、圖六、圖七)。

3.探究聯(lián)系。

師:同學(xué)們,"轉(zhuǎn)化"完了嗎?好,請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們"轉(zhuǎn)化"后的圖形。

預(yù)設(shè):

分組逐個(gè)展示,并將其中"轉(zhuǎn)化"成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形,教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的平面圖形。

師:好,各個(gè)小組都不錯(cuò),F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題:你們把一個(gè)圓形"轉(zhuǎn)化"成了現(xiàn)在的圖形之后,它們的面積有沒(méi)有改變?請(qǐng)小組內(nèi)討論。

師:誰(shuí)來(lái)告訴大家,它們的面積有沒(méi)有改變?

師:是的,沒(méi)有改變,就是說(shuō):這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積。

師:雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份…一直這樣下去分成很多很多份,拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形(課件演示,如圖八)。

4.推導(dǎo)公式。

師:現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們,如果圓的半徑為r,你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎?現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

師:好,同學(xué)們,誰(shuí)能首先告訴老師,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少?

預(yù)設(shè):

根據(jù)學(xué)生的回答,教師演示課件,同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬,并標(biāo)示字母r,如圖九。

師:那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢?(教師邊演示課件邊說(shuō)明)這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的,請(qǐng)大家看屏幕,這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后,其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(如圖十),請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察(課件繼續(xù)演示如圖十一,半圓展開(kāi)后再還原,再展開(kāi),),這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)?究竟是多少呢?

預(yù)設(shè):

教師引導(dǎo)學(xué)生明白:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān),并且是圓的周長(zhǎng)的一半(如果學(xué)生有困難的話,教師利用課件演示,如圖十二)。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。

師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬(如圖十三),它的面積應(yīng)該是多少?那圓的面積呢?

預(yù)設(shè):

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。

師:你們真了不起,學(xué)會(huì)了"轉(zhuǎn)化"的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀,記一記,寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。

二、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題

1.教學(xué)例1。

師:同學(xué)們,從這個(gè)公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什么?(出示例1)如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m,我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢?請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧!

預(yù)設(shè):

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

2.完成做一做。

師:真不錯(cuò)!現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本第69頁(yè),請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。

訂正。

3.教學(xué)例2。

師:(出示例2)這是一張光盤(pán),這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始!

師:怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢?大家商量商量,想想辦法吧!

師:找到解決問(wèn)題的方法了嗎?

師:好的,就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧!

預(yù)設(shè):

教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視,如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

交流,訂正。

三、課堂作業(yè)。

教材第70頁(yè)第2、3、4題。

四、課堂小結(jié)

師:同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

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