《一次函數(shù)》教案

　　作為一名教學(xué)工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編精心整理的《一次函數(shù)》教案，歡迎閱讀與收藏。

　　《一次函數(shù)》教案 1

　　認(rèn)知目標(biāo)：

　　1.了解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問(wèn)題

　　2.學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點(diǎn)處理局部問(wèn)題的

　　能力情感目標(biāo)：

　　經(jīng)歷不等式與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辨證

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的`理解

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用一次函數(shù)的圖象確定一元一次不等式的解集

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、探究新知：

　　通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道“解一元一次方程ax+b=0”與“求自變量為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為０”是同一個(gè)問(wèn)題.現(xiàn)在我們來(lái)看看：

　�。ǎ保┮韵聝蓚�(gè)問(wèn)題是否為同一個(gè)問(wèn)題？

　　①解不等式：２ｘ-４＞０

　�、诋�(dāng)ｘ為何值時(shí)，函數(shù)y=２ｘ-４的值大于０？

　　（２）你如何利用函數(shù)的圖象來(lái)說(shuō)明②？

　　（３）“解不等式２ｘ-４＜０”可以與怎樣的一次函數(shù)問(wèn)題是同一的？怎樣在圖象上加以說(shuō)明？

　　歸納：解一元一次不等式ax+b＞０（或ax+b＜０）可以看作：當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b的值大（�。┯�0時(shí)，求自變量響應(yīng)的取值范圍.

　　二、應(yīng)用新知：

　�。�.練習(xí)：P42練習(xí)1（3）（4）

　　２.例２ 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０.

　　思考：我們應(yīng)該畫出什么函數(shù)的圖象來(lái)解？

　　思路１：將不等式化為３ｘ-６＞０，然后畫出函數(shù)y=３ｘ-６的圖象.

　　思路２：將不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4和直線y=2x+10，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10上相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)

　�。担�+４＞２ｘ+１０.

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.P42練習(xí)2（2）

　　2.P45習(xí)題11.3第3、4題

　　《一次函數(shù)》教案 2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)

　　1、繼續(xù)鞏固一次函數(shù)的作圖方法；

　　2、結(jié)合一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)及其圖像的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力；

　　2、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、語(yǔ)言表達(dá)能力。

　　情感與態(tài)度目標(biāo)

　　經(jīng)歷一次函數(shù)及性質(zhì)的探索過(guò)程，在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的`合作意識(shí)和能力。

　　二、教材分析

　　本節(jié)通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖像的研究，對(duì)一次函數(shù)的單調(diào)性作了探討；對(duì)一次函數(shù)的幾何意義也有涉及。在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識(shí)情況，循序漸進(jìn)，逐層深入，對(duì)教材內(nèi)容可作適當(dāng)增加，但不宜太難。

　　教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的圖像，研究一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。

　　三、學(xué)情分析

　　學(xué)生已經(jīng)對(duì)一次函數(shù)的圖像有了一定的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合一次函數(shù)的圖像，通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生探討一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，學(xué)生是較容易掌握的。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　(一)做一做

　　在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的圖象。

　　(二)議一議

　　上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？

　　學(xué)生：有的在增大，有的在減小。

　　師：哪些一次函數(shù)隨x的增大y在增大；哪些一次函數(shù)隨x的增大y在減小，是什么在影響這個(gè)變化？

　　學(xué)生討論：y=2x+6和y=5x這兩個(gè)一次函數(shù)在增大；y=2x1和y=x+6在減��；影響這個(gè)變化的是x前面的系數(shù)k的符號(hào)：當(dāng)k為正數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k為負(fù)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減小。

　　師：當(dāng)k>0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？

　　當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？

　　《一次函數(shù)》教案 3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

　　能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，會(huì)建構(gòu)函數(shù)“模型”、

　　2、過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，發(fā)展抽象思維、

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)變量與對(duì)應(yīng)的，形成良好的函數(shù)觀點(diǎn)，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值、

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1、重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用、

　　2、難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用、

　　3、關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維、

　　教學(xué)方法

　　采用“講練結(jié)合”的.教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用、

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)

　　例5小芳以米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時(shí)間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象、

　　y=

　　例6A城有肥料噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)、從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

　　解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（-x）噸、B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸、y與x的關(guān)系式為：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）、

　　由圖象可看出：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10040，因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元、

　　拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)？

　　二、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本P119練習(xí)、

　　三、課堂，發(fā)展?jié)撃?/p>

　　由學(xué)生自我本節(jié)課的表現(xiàn)、

　　四、布置作業(yè)，專題突破

　　課本P120習(xí)題14、2第9，10，11題、

　　《一次函數(shù)》教案 4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

　　理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知體系、

　　2、過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的過(guò)程，掌握其應(yīng)用方法、

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)抽象思維，體會(huì)本節(jié)課知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值、

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1、重點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系、

　　2、難點(diǎn)：如何應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解決一元一次不等式的解集問(wèn)題、

　　3、關(guān)鍵：從一次函數(shù)的圖象出發(fā)，直觀地呈現(xiàn)出一元一次不等式的解的范圍、

　　教具準(zhǔn)備

　　采用“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法、

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、回顧交流，知識(shí)遷移

　　問(wèn)題提出：請(qǐng)思考下面兩個(gè)問(wèn)題：

　�。�1）解不等式5x+6>3x+10；

　　（2）當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0？

　　學(xué)生活動(dòng)觀察屏幕，通過(guò)思考，得到（1）、（2）的答案，回答問(wèn)題、

　　教師活動(dòng)在學(xué)生充分探討的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：“一元一次不等式與一次函數(shù)之間有何內(nèi)在聯(lián)系？”

　　思路點(diǎn)撥在問(wèn)題（1）中，不等式5x+6>3x+10可以轉(zhuǎn)化為2x-4>0，解這個(gè)不等式得x>2；問(wèn)題（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于0，因此這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題，從直線y=2x-4（如圖）可以看出、當(dāng)x>2時(shí)，這條直線上的點(diǎn)在x軸的上方，即這時(shí)y=2x-4>0、

　　問(wèn)題探索

　　教師敘述：由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關(guān)系？

　　學(xué)生活動(dòng)小組討論，觀察上述問(wèn)題的圖象，聯(lián)系不等式、函數(shù)知識(shí)，解決問(wèn)題、

　　師生共識(shí)由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍、

　　教學(xué)形式師生互動(dòng)交流，生生互動(dòng)、

　　二、范例點(diǎn)擊，領(lǐng)悟新知

　　例2用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10、

　　教師活動(dòng)激發(fā)思考、

　　學(xué)生活動(dòng)小組合作討論，運(yùn)用兩種思維方法解決例2問(wèn)題、

　　解法1：原不等式化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6（左圖），可以看出，當(dāng)x<2時(shí)，這條直線上的`點(diǎn)在x軸的下方，即這時(shí)y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2、

　　解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10（右圖），可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x<2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10上相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2、

　　評(píng)析兩種解法都把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低、

　　三、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本P216練習(xí)、

　　四、課堂，發(fā)展?jié)撃?/p>

　　用一次函數(shù)圖象來(lái)解一元一次方程或一元一次不等式未必簡(jiǎn)單，但是從函數(shù)角度看問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式之間的關(guān)系，能直觀地看到怎樣用圖形來(lái)表示方程的解與不等式的解，這種用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法，對(duì)于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是重要的、

　　五、布置作業(yè)，專題突破

　　課本P129習(xí)題14、3第3，4，7，8，10題、

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