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國(guó)標(biāo)版數(shù)學(xué)第十一冊(cè)教案(第1單元)
第一單元 方 程 第一課時(shí) 列方程解決實(shí)際問(wèn)題（1） 教學(xué)內(nèi)容：第一頁(yè)的例1和練一練，練習(xí)一的第1－5題。 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如ax _b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。 2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。 3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問(wèn)題的過(guò)程，在過(guò)程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的體驗(yàn)。 教學(xué)資源：多媒體 教學(xué)過(guò)程： 一、教學(xué)例1 1、 談話導(dǎo)入：西安是我國(guó)有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。這節(jié)課我們來(lái)研究一個(gè)與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 2、 提問(wèn)：題目中告訴了我們哪些?條件要我們求什么問(wèn)題？ 啟發(fā)：你能從中找出它們高度之間的關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明它們之間高度的關(guān)系？ 提出要求：你能不能用一個(gè)等量關(guān)系將它們高度之間的相等關(guān)系表示出來(lái)？ 板書(shū)學(xué)生交流中可能想到的數(shù)量關(guān)系式： 小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度； 小雁塔的高度×2=大雁塔的高度 22； 小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。 3、 引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，提問(wèn)：在這個(gè)等量關(guān)系式中，哪個(gè)數(shù)量是已知的？哪個(gè)數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?追問(wèn)：我們可以用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？ 明確方法，并提示課題：這樣的問(wèn)題可以列方程來(lái)解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題） 4、 談話：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們先回憶一下，列方程解決問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？ 讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。 5、 提問(wèn)：這樣的方程，你以前解過(guò)沒(méi)有？運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，你能解出這個(gè)方程嗎？ 交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為“2x=?”，再用以前學(xué)過(guò)的方法繼續(xù)求解。 要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個(gè)方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的完整過(guò)程，核對(duì)求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，最后讓學(xué)生寫(xiě)出答句。 6、 提問(wèn)：還可以怎樣列方程？ 學(xué)生列出方程后，要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流各自列出的方程，并說(shuō)說(shuō)列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。 7、 小結(jié)：剛才我們通過(guò)列方程解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。你能說(shuō)說(shuō)列方程解決問(wèn)題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？ 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：1）要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；2）分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。 二、鞏固練習(xí) 1、 做練一練：讀題，并設(shè)想解決這一問(wèn)題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。 交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對(duì)求出的解有沒(méi)有檢驗(yàn)等。再讓學(xué)生核對(duì)自己的答案，檢查自己的解題過(guò)程。 啟發(fā)思考：這個(gè)問(wèn)題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 2、 做練習(xí)一第1題 先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解這些方程時(shí)，第一步要怎么做，依據(jù)是什么，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。 3、 做練習(xí)一第2題 學(xué)生獨(dú)立完成后，再要求說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫(xiě)這樣的式子的。 4、 做練習(xí)一第3題 學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，進(jìn)一步突出根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程的。 三、總結(jié)： 今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有哪些收獲？還有沒(méi)有疑惑的地方？ 四：作業(yè)：做練習(xí)一的第4、5題 教學(xué)后記： 讓學(xué)生搞清楚數(shù)量關(guān)系是在已知大數(shù)求小數(shù)的時(shí)候，需要逆向思維的應(yīng)用題時(shí)才用方程，讓學(xué)生搞清楚題型特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生更好地掌握此類(lèi)應(yīng)用題較有益。 第二課時(shí) 列方程解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)一的第6－13題。 教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生能把已經(jīng)掌握的方程的解法類(lèi)推到解新的方程道德過(guò)程中，會(huì)解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程，加深對(duì)有關(guān)方程解法的理解和掌握。 2、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系和列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解決問(wèn)題的過(guò)程，在過(guò)程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的體驗(yàn)。 教學(xué)資源：多媒體、投影儀、第13題中的溫度計(jì) 教學(xué)過(guò)程： 一、揭示課題： 上節(jié)課，我們學(xué)會(huì)了運(yùn)用等式的性質(zhì)解一些稍復(fù)雜的方程。這節(jié)課，我們要通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)有關(guān)方程解法的理解，提高我們分析數(shù)量關(guān)系和能列方程解決實(shí)踐問(wèn)題的能力。 二、鞏固練習(xí)： 1、第6題 （1）出示：4x 12=50 2.3x－1.02=0.36 讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演。 集體校對(duì)時(shí)，提醒學(xué)生要自覺(jué)檢驗(yàn)。并說(shuō)說(shuō)以后遇到像這樣的方程一般可以怎樣解。 （2）出示：30x÷2=360 先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這樣的方程可以怎樣解。再讓學(xué)生做一做，指名板演。集體校對(duì)時(shí)，說(shuō)說(shuō)解這個(gè)方程的依據(jù)，并讓學(xué)生做口頭檢驗(yàn)。 （3）師生共同總結(jié)解此類(lèi)方程的一般方法。強(qiáng)調(diào)要養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。 2、第7題 （1）說(shuō)說(shuō)兩題中的x分別表示哪個(gè)數(shù)量。 （2）找出每題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。第1題如果有困難，教師可提醒學(xué)生回憶三角形的面積計(jì)算公式。 （3）學(xué)生解答，指名板演。交流時(shí)，還要注意學(xué)生的解題格式（不要設(shè)未知量） 3、第8題 出示題目，問(wèn)：你能把與楊樹(shù)和松樹(shù)有關(guān)的信息用列表的方法整理嗎？讓學(xué)生試著整理。 校對(duì)后，聯(lián)系整理的過(guò)程找出數(shù)量之間的相等關(guān)系說(shuō)一說(shuō)。 問(wèn)：你會(huì)列方程解答嗎？口頭說(shuō)說(shuō)。 4、第9題 出示題目，教師通過(guò)畫(huà)簡(jiǎn)單示意圖幫助學(xué)生理解題意。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)數(shù)量之間的相等關(guān)系。并口頭列方程。 5、第11題 （1）出示題目。學(xué)生讀題后說(shuō)說(shuō)題目要我們求什么。 （2）問(wèn)：你會(huì)解答嗎？可以讓同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的想法。 在全班交流時(shí)，教師適時(shí)提醒學(xué)生：像這樣的題要用不同的字母來(lái)分別表示小亮出生時(shí)的身高和體重�？梢杂脁表示小亮出生時(shí)的身高，用y來(lái)表示小亮出生時(shí)的體重。 （3）學(xué)生解答，指名板演。集體評(píng)講。 三、聯(lián)系生活，運(yùn)用知識(shí) 1、第12題 投影出示題中的發(fā)票，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)了解到了哪些信息。 問(wèn)：你有辦法算出墨水的單價(jià)嗎？ 學(xué)生獨(dú)立嘗試。集體交流，注意不同的方法。（方程和算術(shù)方法） 2、第13題。 （1）出示溫度計(jì)，教師簡(jiǎn)單介紹：我國(guó)測(cè)量溫度常用℃（攝氏度）作單位，有時(shí)還使用（華氏度）作單位。華氏溫度和攝氏溫度可以用下面的公式進(jìn)行換算：（教師出示公式，學(xué)生齊讀） 華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32 （2）問(wèn)：如果溫度計(jì)測(cè)出的溫度是86℉,相當(dāng)于多少℃? 出示問(wèn)題，讓學(xué)生讀一讀。 （3）問(wèn)：你會(huì)用學(xué)到的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 讓學(xué)生嘗試解答，指名板演。集體交流。 四、總結(jié)： 五、作業(yè)：練習(xí)一第8、9、10題。 教學(xué)后記 ： 本課部分學(xué)生對(duì)解設(shè)的作用不太理解，老師如果能在新課時(shí)講清解設(shè)的含義，學(xué)生在用方程解題時(shí)就會(huì)少出現(xiàn)忘記解設(shè)的情況。 第三課時(shí) 列方程解決實(shí)際問(wèn)題（2） 教學(xué)內(nèi)容：P4例2及“練一練”、練習(xí)二第1—5題 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決三步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。 2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。 3、使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：如何合適地用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量。 教學(xué)資源：多媒體 教學(xué)過(guò)程： 一、談話導(dǎo)入，揭示課題 前兩節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，你能說(shuō)說(shuō)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的大致步驟嗎？ 這節(jié)課我們按列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟繼續(xù)研究這方面的知識(shí)。 二、師生探究，學(xué)習(xí)新知 1、學(xué)習(xí)例2 （1）出示例2。讀題，理解題意。 （2）師：你能用線段圖表示題中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？ 生各自獨(dú)立畫(huà)線段圖。 （3）展示交流，明確合適的畫(huà)法。 （4）師：結(jié)合題目和線段圖，你能說(shuō)說(shuō)數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？ 生答，師出示，齊讀： 水面面積＋陸地面積＝頤和園的占地面積 （5）師：如果用x來(lái)表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？ 生答后師在線段圖上標(biāo)注好，并寫(xiě)出設(shè)句，齊讀設(shè)句。 （6）讓生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。 師板：x＋3x＝290 說(shuō)說(shuō)這個(gè)方程與前面學(xué)的方程有什么不同。 問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？把你的想法和同桌交流一下。 （7）全班交流，師隨機(jī)板書(shū)過(guò)程，并說(shuō)明：解這樣的方程時(shí)，一般應(yīng)先化簡(jiǎn)。 追問(wèn)：求出的x的值表示哪個(gè)數(shù)量？水面面積該怎樣求？ 生答師板：3x＝72.5×3＝217.5 （8）問(wèn)：這道題怎樣檢驗(yàn)？ 生交流自己的想法后，讓生看書(shū)P4的檢驗(yàn)過(guò)程，說(shuō)說(shuō)每一步檢驗(yàn)的是什么。師隨機(jī)板檢驗(yàn)過(guò)程，寫(xiě)出答句。 2、“練一練” （1）學(xué)生獨(dú)立完成，要求寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程。 （2）集體交流，說(shuō)說(shuō)是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系列出方程的，又是怎樣解列出的方程的。 （3）比較： 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)“練一練”的解答過(guò)程與例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 追問(wèn)：你覺(jué)得列方程解答這樣的問(wèn)題要注意些什么？ 三、鞏固練習(xí) 1、練習(xí)二第1題 （1）先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這幾道方程與例題中的方程有什么共同的特點(diǎn)，解這些方程時(shí)先要做什么，這樣做的依據(jù)是什么。 （2）學(xué)生獨(dú)立完成。 （3）交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)，是怎樣檢驗(yàn)的。 2、練習(xí)二第2題 學(xué)生獨(dú)立完成后，再要求說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出的每個(gè)含【國(guó)標(biāo)版數(shù)學(xué)第十一冊(cè)教案(第1單元)】相關(guān)文章：
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