數(shù)學(xué)課題組研討課教案 5.2平面直角坐標(biāo)系

達(dá)州鐵中數(shù)學(xué)課題組研討課教案 課題：5.2平面直角坐標(biāo)系  講課人：李華 2010.11 第一課時 教學(xué)目標(biāo)： 【知識目標(biāo)】1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念。 2、認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系。 3、能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。 【能力目標(biāo)】1、通過畫坐標(biāo)系，由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，合作交流意識。2、通過對一些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行觀察，探索坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和能力。 【情感目標(biāo)】由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點(diǎn)找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識。 2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。3、由點(diǎn)的坐標(biāo)觀察，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，說明坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn)： 1、  橫（或縱）坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究。 2、    坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)的總結(jié)。   教學(xué)方法：討論式學(xué)習(xí)法 教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 一、導(dǎo)入新課 （1）   『師』同學(xué)們回憶一下我們上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有序數(shù)對，什么叫有序數(shù)對。 『生』 ：（有順序的數(shù)對）在平面內(nèi)確定一個點(diǎn)A的位置我們用有序數(shù)對來表示即A(x，y)   師：什么是數(shù)軸，數(shù)軸的三要素，原點(diǎn)，正方向，單位長度。 數(shù)軸與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系 數(shù)軸上的點(diǎn)的表示方法，畫圖表示 『師』 ：今天也要告訴大家一個喜訊，昨晚的亞運(yùn)會上劉翔又為我們國家添了一金，假設(shè)劉翔來到我們學(xué)校就坐在我們教室里，如圖所示的位置上，那么我們怎么來表示他的位置呢， 如劉翔的位置為（4,6）那么老師的位置我們怎么表示呢。 將我們教室設(shè)為一個平面，劉翔的位置為一個點(diǎn)，那么平面上的點(diǎn)如何確定呢？ 這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，什么是平面直角坐標(biāo)系 板書課題  1、   請大家?guī)е鴤�問題，閱讀教材P152—P153的內(nèi)容并試著完成下列問題。 課件展示（自學(xué)釋疑） 剛剛大家閱讀了這兩頁內(nèi)容，那么什么叫平面直角坐標(biāo)系呢？ （學(xué)生齊讀）在平面內(nèi)，有兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成的平面直角坐標(biāo)系。。。。 老師畫圖示范，請學(xué)生觀察，有無遺漏，從而，總結(jié)出，原點(diǎn)，正方向，和標(biāo)記數(shù)軸x，y 2.象限的概念，抽同學(xué)讀 我們找兩個同學(xué)上去畫一畫我們剛剛學(xué)習(xí)的平面直角坐標(biāo)系，并任意說幾個點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會畫出這些點(diǎn)。 點(diǎn)P的坐標(biāo)的表示（a，b） 平面上的點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的一一對應(yīng)關(guān)系。 『生』 ：在平面內(nèi)，兩條互相垂直用公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。通常，……有序?qū)崝?shù)對（a,b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。 『師』 ：在了解有關(guān)直角坐標(biāo)系的知識后，我們再返回剛才討論的問題中，請大家思考后回答。 『生』 ：（2）“大成殿”在“中心廣場”南兩格，西兩格。“碑林”在“中心廣場”北一格，東三格。 （3）如果以“中心廣場”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸、分別取向右、向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，則 “碑林”的位置是（3，1）�！按蟪傻睢钡奈恢檬牵ǎ�2，－2）。 『師』 ：很好，在（3）的條件下，你能把其他景點(diǎn)的位置表示出來嗎？ 『生』 ：能，鐘樓的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，－5），科技大學(xué)的位置是（－5，－7）。 2、例題講解       （出示投影）例1 書P131。   例1  寫出圖中的多邊形ABCDEF各各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。 讓學(xué)生回答。 『師』 ：上圖中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變？ 『生甲』 ：是。 『生乙』 ：不是。當(dāng)坐標(biāo)軸的位置發(fā)生變動時，各點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)地變化。 『師』 ：你能舉個例子嗎？       『生』 ：可以，若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸（y軸位置不變，則六個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F(xiàn)（0，6）   『師』 ：那大家再思考這位同學(xué)的結(jié)論是否是永恒的呢？『生』 ：不是。還能再改變坐標(biāo)軸的位置，得出不同的坐標(biāo)�！簬煛� ：請大家在課后繼續(xù)進(jìn)行坐標(biāo)軸的變換，總結(jié)以一下共有多少種。 3、想一想。在例1中， （1）點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？ （2）線段測定位置有什么特點(diǎn)？ （3）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？ 『師』 ：由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它們的縱坐標(biāo)相同，即B、C兩點(diǎn)到X軸的距離相等，所以線段BC平行于橫軸（x軸），垂直于縱軸（y軸）。 請大家討論第（2）題。 『生』 ：由C（3，－3），E（3，3）可知，他們的橫坐標(biāo)相同，即C、E兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等，所以線段CE平行于縱軸（y軸），垂直于橫軸（x軸） 『師』 ：請大家找出坐標(biāo)軸上的點(diǎn)。 『生』 ：B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F(xiàn)（0，3） 『師』 ：這些點(diǎn)的坐標(biāo)中由什么特點(diǎn)呢？ 『生』 ：坐標(biāo)中都有一個數(shù)字是0。 『師』 ：從剛才的分析中可知，在坐標(biāo)中只要有一個數(shù)字為0，則這個點(diǎn)一定在坐標(biāo)軸上。當(dāng)兩個數(shù)字為0時，這個點(diǎn)是否在坐標(biāo)軸上？ 『生』 ：當(dāng)兩個數(shù)字都為0時，就是坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0），原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上。 『師』 ：那如何確定在哪個坐標(biāo)軸上呢？ 『生 』 ：A（－2，0），D（4，0）在x軸上，可以看出這兩個點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)不為0；B（0，－3），F(xiàn)（0，3）在y軸上，可知它們的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)不為0。 『師』 ：經(jīng)過大家的共同探討，我們可以總結(jié)出：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少又一個是0；橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。 『師』 ：剛才已知x軸、y軸把坐標(biāo)平面分成四個象限，但是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個象限。 各個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是怎樣的？ 『生』 ：第一象限（＋，＋），  第二象限（－，＋）， 第三象限（－，－），  第四象限（＋，－）。 4、做一做 （出示投影）  書P131 『師』 ：請大家先獨(dú)立思考，然后再進(jìn)行交流。 『生』 ：A（－3，4），B（－6，－2），C（6，－2），D（9，4）   A與D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，B與C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，因?yàn)锳D、BC分別平行于橫軸，A與B，C與D的橫坐標(biāo)不同，因?yàn)锳B與CD是與x軸斜交，他們向橫軸作垂線，垂足不同。 三、隨堂練習(xí) 補(bǔ)充：1、在下圖中，確定A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)。   （第1題） （第2題） 2、如右圖，求出A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)。 四、本課小結(jié) 1、認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系。 2、在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。 3、能適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，寫出直角坐標(biāo)系中有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)。 4、橫（縱）坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于y軸，垂直于x軸；連接縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于x軸,垂直于y軸。 5、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；縱坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為0。 6、各個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是： 第一象限（＋，＋），  第二象限（－，＋）， 第三象限（－，－），  第四象限（＋，－）。 五、課后作業(yè) 書P154 習(xí)題5.3  

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