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二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)（第2課時(shí)）數(shù)學(xué)教案
二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)（第2課時(shí)）數(shù)學(xué)教案 2010-02-02 22:18:02 閱讀42 評(píng)論0 字號(hào)：大中小 訂閱 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 1、理解并初步掌握二次根式的性質(zhì)。 2、通過讓學(xué)生探究問題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。 【重難點(diǎn)】： 重點(diǎn)：理解并初步掌握二次根式的性質(zhì)。 難點(diǎn)：對(duì)式子 的理解。 【學(xué)習(xí)過程】： (一)復(fù)習(xí)提問 1．什么叫二次根式？ 2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件： （1）x-5 (2)a+3 (3)a (二)二次根式的簡(jiǎn)單性質(zhì) 上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義，并了解了第一個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì) 我們知道，正數(shù)a有兩個(gè)平方根，分別記作 零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號(hào)“”看作開平方求算術(shù)平方根的運(yùn)算，看作將一個(gè)數(shù)進(jìn)行平方的運(yùn)算，而開平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，因而有： 這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學(xué)生，a可以代表一個(gè)代數(shù)式嗎？ 請(qǐng)分析：引導(dǎo)學(xué)生答 時(shí)才成立。 同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式了． 例1 計(jì)算： 分析：這個(gè)例題中的四個(gè)小題，主要是運(yùn)用公式 。其中(2)、(3)、(4)題又運(yùn)用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運(yùn)算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的 ，說(shuō)明，這與帶分?jǐn)?shù) 。因此，以后遇到 ，應(yīng)寫成 ，而不宜寫成 。 例2 把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式： (1)5； (2)11； (3)1.6； (4)0.35． 例3 把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式： (1)4x2-1； (2)a4-9； (3)3a2-10； (4)a4-6a2+9． 解：(1)4x2-1 =(2x)2-12 =(2x+1)(2x-1)． (2)a4-9 =(a2)2-32 =(a2+3)(a2-3) (3)3a2-10 (4)a4-6a2+32 =(a2)2-6a2+32 =(a2-3)2 (三)小結(jié) 1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題． 2．關(guān)于公式 的應(yīng)用。 (1)經(jīng)常用于乘法的運(yùn)算中． (2)可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式，解決在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題． (四)練習(xí)和作業(yè) 練習(xí)： 1．填空 注意第(4)題需有2m≥0，m≥0，又需有-3m≥0，即m≤0，故m=0． 2．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示： 分析：通過本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜． 二、作業(yè) 教材P．172習(xí)題11．1；A組2、3；B組2． 補(bǔ)充作業(yè)： 下列各式中的字母滿足什么條件時(shí)，才能使該式成為二次根式？ 分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負(fù)數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下： (1)由-｜a-2b｜≥0，得a-2b≤0， 但根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有｜a-2b｜≥0， ∴ ｜a-2b｜=0，即a-2b=0，得a=2b． (2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0 ∴ (m2+1)(m-n)≤0，又m2+1＞0， ∴ m-n≤0，即m≤n． 說(shuō)明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)(式)大于或等于零列出不等式．通過本題培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于較復(fù)雜的題的分析問題和解決問題的能力，并且進(jìn)一步鞏固二次根式的概念．【二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時(shí)數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章：
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