八年級(jí)（矩形）教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教案

八年級(jí)（矩形）教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教案 2010-07-06 10:18:00 閱讀58 評(píng)論0 字號(hào)：大中小 訂閱 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 1．?dāng)⑹鼍匦蔚亩�義和性質(zhì)，能利用矩形的性質(zhì)解題； 2．?dāng)⑹鼍匦蔚膬蓚�(gè)判定定理，會(huì)證明這兩個(gè)判定； 3．會(huì)根據(jù)矩形的定義和判定定理判定一個(gè)四邊形是矩形，并能進(jìn)行有關(guān)的論證或計(jì)算。 過(guò)程與方法： 1．經(jīng)歷探索矩形性質(zhì)的過(guò)程，通過(guò)直觀操作和簡(jiǎn)單推理發(fā)展推理論證能力，養(yǎng)成主動(dòng)探究習(xí)慣； 2．經(jīng)歷探究矩形判定條件的過(guò)程，通過(guò)觀察——總結(jié)——猜想——證明，發(fā)展合情推理能力，養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣。 情感態(tài)度價(jià)值觀： 通過(guò)探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會(huì)類比的研究方法； 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：1．矩形的性質(zhì)及其應(yīng)用；2．矩形的判定方法。 難點(diǎn)：1．靈活應(yīng)用矩形的定義和性質(zhì)解決問(wèn)題；2．合理應(yīng)用矩形的判定定理解決問(wèn)題。 教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究 教具準(zhǔn)備 1．平行四邊形活動(dòng)框架。 2．多媒體課件 課時(shí)安排：2課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)別？ 我們學(xué)了四邊形，然后學(xué)了一類特殊的四邊形——平行四邊形。今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一類特殊的平行四邊形——矩形。 （二）觀察交流，感受新知。 1．矩形的定義 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長(zhǎng)方形。 矩形也是我們生活中常見(jiàn)的圖形，門框、書桌面，教科書封面，地磚等都給我們以矩形的形象。試讓學(xué)生舉出更多的例子。 2．矩形的性質(zhì) 矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。我們現(xiàn)在來(lái)看，矩形還具有其它的那些性質(zhì)。 拿出自制的平行四邊形活動(dòng)框架，用橡皮筋做出兩條對(duì)角線，改變這個(gè)平行四邊形的形狀。隨著∠B的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度怎樣變化？當(dāng)∠B變?yōu)橹苯菚r(shí)，平行四邊形成為一個(gè)矩形，大家討論一下，在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，那些發(fā)生了變化？那些沒(méi)有發(fā)生變化？ 學(xué)生通過(guò)觀察與猜想得到如下結(jié)論； （1）沒(méi)有發(fā)生變化的有： 邊的長(zhǎng)度沒(méi)有變化； 四邊形的周長(zhǎng)沒(méi)有改變。 （2）發(fā)生變化的有： 四邊形的形狀發(fā)生了變化； 四邊形的四個(gè)內(nèi)角都是直角； 對(duì)角線的長(zhǎng)度發(fā)生了變化，有一條對(duì)角線由長(zhǎng)變短，而另一條對(duì)角線同時(shí)由短變長(zhǎng)，對(duì)角線相等了； 四邊形的面積發(fā)生了變化，面積逐漸增大。 找學(xué)生對(duì)以上的推測(cè)，做出簡(jiǎn)單的證明。 找學(xué)生總結(jié)出矩形的性質(zhì)： 1、對(duì)邊平行且相等；2、四個(gè)角都是直角；3、對(duì)角線互相平分且相等。 觀察上圖，有矩形的性質(zhì)我們得出： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 播放flash課件：矩形。首先回顧一下知識(shí)點(diǎn)，其次做例題以及練習(xí)。 （三）應(yīng)用舉例 例1已知：如圖 4-30，矩形 ABCD，AB長(zhǎng)8 cm ，對(duì)角線比 AD邊長(zhǎng)4 cm．求 AD的長(zhǎng)及A到BD的距離AE的長(zhǎng)． 分析： （1）矩形四個(gè)角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，在此可以讓學(xué)生作一個(gè)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，在直角三角形中， 斜邊大于直角邊 邊： 勾股定理 斜邊中線等于斜邊的一半 角：兩銳角互余. 邊角關(guān)系：30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 （2）利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算。設(shè)AD=xcm, 則對(duì)角線長(zhǎng)（x+4）cm, 由題意，x2+82=(x+4)2.解得x=6. （3）“直角三角形斜邊上的高”是一個(gè)基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及 斜邊上的高的一個(gè)基本關(guān)系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm． （四）小結(jié) 1．矩形的定義； 2．歸納總結(jié)矩形的性質(zhì)；對(duì)邊平行且相等；四個(gè)角都是直角； 對(duì)角線互相平分且相等。 3．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 4．矩形的一條對(duì)角線把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形；矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成兩對(duì)全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問(wèn)題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決。

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