《角的表示與度量》教案

  角的表示與度量 　　　　　　　　　　　　　　　　　   教學(xué)目標(biāo)     1．通過豐富的實例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，認(rèn)識角的表示． 2．認(rèn)識度、分、秒，會進(jìn)行簡單的換算． 3．通過實際操作，培養(yǎng)觀察力和識圖能力，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力. 4．通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲．   教學(xué)重點     角的表示方法與度、分、秒的換算．   設(shè)計理念     本課設(shè)計旨在遵循從具體到抽象，從感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識規(guī)律，以啟發(fā)探究式教學(xué)為主導(dǎo)，不斷創(chuàng)設(shè)豐富而貼近學(xué)生生活現(xiàn)實的情景，引導(dǎo)學(xué)生探究新知．在教學(xué)活動中，教師應(yīng)發(fā)揚教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者，并以多媒體為教學(xué)輔助手段，以一個個學(xué)生熟知的景點吸引住學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生在活動中觀察、了解角的特征，啟發(fā)學(xué)生用比較直觀的語言來刻畫概念的形成過程，使知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探索和運用的過程，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這一教育思想．通過實際問題的解決，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，讓學(xué)生認(rèn)識到生活中處處有數(shù)學(xué)，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、抽象、概括的能力和把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力．   教學(xué)過程     導(dǎo)語：（視頻導(dǎo)入）我們的家鄉(xiāng)濟(jì)寧是孔孟之鄉(xiāng)，儒學(xué)之源，盛世佛都，歷史悠久，千年的古運河穿城而過，群英匯聚的粱山引無數(shù)英雄競折腰，煙波縹渺、水天相連的微山湖蘊含了濟(jì)寧人高雅不俗的品格，是一座東文西武、南湖北水的旅游文化名城，今天就讓一起來尋找其中蘊含的數(shù)學(xué)知識. 請同學(xué)們找到學(xué)案上的濟(jì)寧部分景點分布圖，以太白樓為中心，分別過孔府和孟廟作射線，這樣就形成了什么圖形？（生答：角）今天我們就來研究角的表示與度量.（板書課題） 探究活動一： 1、你能用你能用自己的語言描述一下角嗎？ 2、角是由哪些基本圖形構(gòu)成？ 3、它們有什么特點？ 4、你能在生活中找到角的形象嗎？ 探究活動二： 大家發(fā)現(xiàn)有很多角，為了更方便的區(qū)分它們，我們需要用適當(dāng)?shù)姆绞絹肀硎舅鼈�，請同學(xué)們自學(xué)課本第92頁關(guān)于角的表示的內(nèi)容，獨立完成： 1． 如圖1中的角可以表示為　　　　　  �。� 2． 如圖2中的角可以表示為　　　　　　　　　　　　　　　�。�   圖1 圖2               3．將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表．               解題反思： 1.用三個字母表示角時，應(yīng)       . 2.在    的情況下,也可以用角的頂點來表示這個角． 先獨立完成，再小組談?wù)摚�最后選出代表展示小組的探究結(jié)果. 探究活動三： 1、請用量角器測出∠BAC和∠DAC的度數(shù).并與同伴交流測量的方法和結(jié)果. 2、在生活中，只有度這一個單位是不夠的，今天我給大家?guī)�來了兩個角的度量單位：分和秒，并且： 1°的 為1分，記作：1′，即 1°=60′； 1′的 為1秒，記作：1″，即 1′=60″. 3. 我們知道1°=60′，也就是1°是一個60′，2°是兩個60′，即2°＝60′×2＝120′，那3°呢？0.5°呢？1.45°呢？ 呢？教師引導(dǎo)學(xué)生完成由度到分的換算. 4.剛才我們一起完成了由度到分的換算，請同學(xué)們自己完成由分到秒的換算，并講解自己這樣做的理由.     1′=_ ___″，  2′=_  _″， 0.5′=____″，  ( )′=__ _″； 5.我們知道1°=60′，那么1′＝（  ）°呢？即1′是一個 ，2′是兩個 ，即2′＝×2＝ ，那3′呢？10′呢？120′呢？1800′呢？教師引導(dǎo)學(xué)生完成由度到分的換算. 6. 剛才我們一起完成了由分到度的換算，請同學(xué)們自己完成由秒到分的換算，并講解自己這樣做的理由. 1″=_  _′，  3″=_  _′，  25″=____′， 180″=__ _′； 7.請同學(xué)們談一談對度、分、秒之間換算的心得體會，并完成： 1.5°= ′= ″， 7200″=_  ___′=_  ___°. 共享收獲：請同學(xué)們談一下自己的收獲，與同伴們進(jìn)行交流. 教師寄語：通過今天和同學(xué)們的合作，我再次感受到我們家鄉(xiāng)人的文明、熱情、睿智，老師希望同學(xué)們能以今天為起點，朝著自己的理想不斷努力，就像角的邊一樣，不斷向前，永不止步. 作業(yè)：1.基礎(chǔ)作業(yè)：習(xí)題4.3的第2—3題.   2.自主作業(yè)：自己編寫一道題來檢測今天學(xué)習(xí)的知識.   教后反思     1、要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動成為課堂活動的主要內(nèi)容 教材提供的素材、問題不僅僅是為了幫助教師傳授知識，更重要的是給學(xué)生創(chuàng)造思維的空間，數(shù)學(xué)課堂知識的傳授應(yīng)該在學(xué)生各種思想活動進(jìn)行的過程中自然的完成，教師的教學(xué)設(shè)計也應(yīng)以怎樣創(chuàng)設(shè)合理的思維情境，更好的激發(fā)學(xué)生的思維熱情，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)為核心目的展開。 2、怎樣激發(fā)和保持學(xué)生的思維熱情 為了達(dá)到以上目的，除了教師的課前準(zhǔn)備以外，教師應(yīng)注意適當(dāng)?shù)氖褂眉�勵、討論、合作交流等手段，要以提高學(xué)生的思維能力和品質(zhì)為目的來綜合使用這些手段，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度，不要膚淺的流于形式為了討論而討論和不分對錯言過其實的表揚，要用適當(dāng)?shù)姆绞綆椭�暴露其思維過程中的問題，促進(jìn)其思維能力的提高。另外，教師要在課堂教學(xué)過程中把握好時機促進(jìn)學(xué)生的思維縱深發(fā)散。 3、注意改進(jìn)的方面 學(xué)生的小組討論過程教師要參與，在給學(xué)生思維自由和空間的同時，教師應(yīng)作為積極的參與者和指導(dǎo)者，保持和學(xué)生的交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，把握時機促進(jìn)思維活躍學(xué)生的思維向更高層次提升，同時關(guān)注困難學(xué)生的思維問題答疑解惑，提高其思維效率幫助其保持學(xué)習(xí)熱情。     　

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