圓柱體積的教案

教學(xué)內(nèi)容： 課程標(biāo)準(zhǔn)江蘇教育版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第25-26頁例4、試一試、練一練。 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。 3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)用具：多媒體 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景提出問題 情境引入：某玩具廠廠長(zhǎng)，他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具，這三個(gè)積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個(gè)積木的體積的大小，同學(xué)們有什么方法？ 課件出示例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖 提問：長(zhǎng)方體、正方體的體積你會(huì)求嗎？請(qǐng)說說分別是怎樣計(jì)算的？（暫停）（依次出示公式）   引入：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的？可能跟圓柱的哪些條件有關(guān)呢？今天我們就一起來探索圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的體積）   二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)， 探索公式 1、觀察、比較，建立猜想 出示：三個(gè)幾何體的底面和高 師：同學(xué)們來觀察這三個(gè)幾何體，它們的底面積都相等，高也都相等。 想一想，長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？為什么？（暫停） 體積相等，都可以用底面積乘高來計(jì)算。（出示：V=Sh）       猜一猜，圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？（暫停）   師：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等，也就是都可能等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？（暫停）你還記得圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎？（演示課件）邊敘述：把一個(gè)圓平均分成16份、32份、64份或更多，剪開后可以拼成近似的長(zhǎng)方形，圓的面積就可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行計(jì)算。那我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來計(jì)算體積呢？ 2、實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想 實(shí)物出示：圓柱切拼的過程 師：請(qǐng)看老師帶來的圓柱模型。把圓柱的底面平均分成16份，切開后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。如果把圓柱的底面平均分的份數(shù)再多一些，那又會(huì)怎樣呢？閉著眼睛在頭腦里想象一下。 師：是呀！把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，拼成的幾何體會(huì)越來越接近長(zhǎng)方體。 師：讓我們?cè)賮砜匆豢�，拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？請(qǐng)與同學(xué)交流一下。（暫停） 3、觀察比較，推導(dǎo)公式 師：圓柱拼成長(zhǎng)方體，那么長(zhǎng)方體的體積就等于圓柱的體積，通過觀察與討論，我們還知道長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高；（課件出示）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，想一想，圓柱的體積怎樣計(jì)算？對(duì)，圓柱的體積也=底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成：V=Sh。(課件出示) 師：廠長(zhǎng)想比較一下這三個(gè)積木的體積的大小，你能比較出來嗎？大小怎么樣？為什么相等？ 師：根據(jù)我們剛才討論的情況，要計(jì)算圓柱的體積一般要知道哪些條件？（暫停）是呀，知道了圓柱的底面積和高，就能用底面積×高來計(jì)算圓柱的體積了。 4、 討論： （1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？ （2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？ （3）已知圓的周長(zhǎng)和高，怎樣求圓柱的體積？ 三、運(yùn)用公式，進(jìn)行計(jì)算 出示第26頁試一試，學(xué)生理解題意，獨(dú)立完成。 師：根據(jù)圓柱的底面半徑，我們先求出圓柱的底面積，3.14×5=78.5（平方厘米），再用底面積乘高算出圓柱的體積，78.5×8=628（立方厘米）。這個(gè)圓柱零件的體積是628立方厘米。你做對(duì)了嗎？（課件出示） 四、運(yùn)用知識(shí)，發(fā)展思維 1、判斷正誤，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。 （1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( ) （2）圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。( ) （3）圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。( ) （4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( ) （5）一個(gè)圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。  (  ) 2、求圓柱的體積。（單位：厘米） 師：下面請(qǐng)同學(xué)們先看圖說說每個(gè)圓柱中的已知條件，再動(dòng)筆算一算。（暫停） 師：同學(xué)們，在計(jì)算圓柱的體積時(shí)，一般要先算出它們的底面積，然后再用底面積×高來計(jì)算圓柱的體積。    d=6  h=4  c=12.56 h=3   3、完成第26頁的“練一練”的第2題。 師：利用我們學(xué)到的這些知識(shí)，我們還能來解決一些實(shí)際問題。請(qǐng)看練一練第2題，自己讀題，如果有什么不明白可以向老師提出來。（暫停） 師：電飯煲的“容積”是什么意思？為什么要從里面量電飯煲的底面直徑和高？弄清了這兩個(gè)問題，我們?cè)賮韯?dòng)手解答。（暫停） 4、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的。)    圓柱   d=8cm h=10cm   奶的含量   498ml  五、總結(jié)回顧評(píng)價(jià)反思 師：我們來總結(jié)一下，這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你能再把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程說給同桌聽聽嗎？你還有什么疑問嗎？ 六、動(dòng)手操作，體驗(yàn)知識(shí) 把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個(gè)什么圖形？它的體積你會(huì)計(jì)算嗎？先想象，再計(jì)算。

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