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雞兔同籠教案魏淑芹
“雞兔同籠問題”教學設(shè)計 方正三小 魏淑芹 教學目標： 1．本節(jié)綜合實踐課的目的是通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中能發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。 2．在“雞兔同籠”的學習活動中，通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的只數(shù)問題。體驗解決問題方法的多樣化， 從而獲得學習數(shù)學的樂趣。 教學重點：體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。 一、提出問題 大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題） 二、解決問題 出示例1 ：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有幾只？ （同時出示雞兔同籠情境圖） 師：想一想，如何來解決這個問題？請同學們把你的想法，你的 思考過程用你喜歡的方式表達出來。 學生思考、分析、探索，接下來是討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點拔、引導(dǎo)適當，師生互動。） 10分鐘后進入小組匯報、集體交流階段。 師：誰能說一說你們小組探究的結(jié)果，雞、兔各有幾只？你們是怎樣得出結(jié)論的？ 學生匯報表達的方式： 生1：我們利用畫圖湊數(shù)的方法： ①先畫10個頭。 ②每個頭下畫上兩條腿。 數(shù)一數(shù)，共有40條腿，比題中給出的腿數(shù)少54-20=14條腿。 ③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù)，湊夠54條腿。 每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添14條腿就變出來7只兔．這樣就得出答案，籠中有7只兔和13只雞。 2．列表法： 生1：我們一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出7只雞、3只兔。 頭/個 雞/只 兔/只 腿/條 20 1 19 78 20 2 18 76 20 3 17 74 20 4 16 72 … … … … 13 7 54 生2：我們組得出的結(jié)果也是只13雞、7只兔，但我們不是一個一個地試，這樣太麻煩了，我們是5個5個地試。 頭/個 雞/只 兔/只 腿/條 20 1 19 78 20 5 15 多了 70 20 10 10 60 20 15 5 50 20 14 6 52 20 13 7 54 生3：因為雞、兔共20只，我們先假設(shè)雞、兔各10只，這樣共有60條腿，比54條腿多6條，說明假設(shè)的兔多了3只，雞少了3只，于是兔只有7只，雞有13只。 生4：我們是先按雞兔各一半來算的。 頭/個 雞/只 兔/只 腿/條 20 10 10 60 20 12 8 56 20 13 7 54 師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。 師：誰還有其他的解法嗎？（ 老師讓舉手的其中三名學生上臺板演） 生5：假設(shè)20只都是雞，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。 生6：假設(shè)20只都是兔，那么雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。 生7：設(shè)雞有X只，那么兔有（20-X）只。 2X+4（20-X）=54，X=13， 20-13=7（只） 即雞有13只，兔有7只。 師：同學太聰明了，想出了這么多好辦法，通過以上的學習，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么想法嗎？ 生：解決一個問題可以有不同的方法。 …… 三、想一想，做一做： 1．嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？ 2．完成書中練一練中的4道題 第4道題， 小結(jié)： 師生共同總結(jié)，我們今天學習的雞兔同籠問題，發(fā)現(xiàn)了可以用畫圖的方法解決、可以用列表的方式進行分析。還可以用假設(shè)的方法（亦可稱作置換法），可以先假設(shè)都是一種事物（換成同一種事物），再根據(jù)題中給出的條件進行修正、推算。有的同學還用方程來解決這個問題，一個問題可以用多種方法來解決，真是條條大路通羅馬呀！希望同學們今后在學習中也能象今天一樣肯于動腦，勤于思考，使我們每一個同學都越學聰明。【雞兔同籠教案魏淑芹】相關(guān)文章：
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