《最小公倍數(shù)》教案
最小公倍數(shù) 一 教學(xué)內(nèi)容 最小公倍數(shù)（一） 教材第88 、89 頁的內(nèi)容 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。 2 ．通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。 四 教具準(zhǔn)備 多媒體課件，學(xué)生操作用長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)3Cm ，寬2Cm ）與方格紙。 五 教學(xué)過程 1.課前一分鐘訓(xùn)練：現(xiàn)在我們來玩《1.2.3木頭人》的游戲，1.把手垂直放在兩邊2.把手整齊的放在桌子上3.把眼鏡閉上。老師就來施魔咒，當(dāng)老師說到“眼鏡”時(shí)，大家才能動(dòng)。 2.復(fù)習(xí)回顧：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？ 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是 無限的， 最小的倍數(shù)是它本身， 沒有最大的倍數(shù)。 （一）情景引入 同學(xué)們，家里在裝修房子的時(shí)候，我們會(huì)看到用一些方磚去鋪客廳等，其實(shí)這鋪磚也有數(shù)學(xué)的知識(shí)在里面的，為了探究這里面的數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們用長(zhǎng)方形的紙片去鋪正方形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。 引出例題：用小長(zhǎng)方形鋪下面的兩個(gè)正方形，整塊地鋪能正好鋪滿哪個(gè)正方形？ ( 1 ）操作探究。 學(xué)生任意選擇操作方式。 ① 用長(zhǎng)方形學(xué)具拼正方形。 ② 在印有格子的紙上面畫出用長(zhǎng)方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長(zhǎng)是多少？與長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？ ③可以利用正方形的面積÷小長(zhǎng)方形的面積，看看是否可以整除。 哪種方法比較好呢？同學(xué)們可以進(jìn)行討論。 ( 2 ）反饋并揭示意義。 用這個(gè)小長(zhǎng)方形還能鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形，在小組里交流。 能正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。 能正好鋪滿的正方形，邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。 6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。 8是2和3的公倍數(shù)嗎，為什么？ （二）教學(xué)實(shí)施 例題1 ：從小到大依次寫出幾個(gè)4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，哪些是4和6公有的倍數(shù)？最小的一個(gè)公有的倍數(shù)是幾？ 4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24…… 6的倍數(shù)有: 6、12、18、24、30、36…… 4和6公有的倍數(shù)有：12、24……公倍數(shù) 最小的一個(gè)公有的倍數(shù)是: 12 最小公倍數(shù) 我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6 的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個(gè)名，把它們叫做4 和6 的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)） 說說看，什么叫兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？ 2 ．用集合圖表示。 如果讓你把4 的倍數(shù)、6 的倍數(shù)、4 和6 的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會(huì)填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。 3．引人最小公倍數(shù)。 學(xué)生匯報(bào)后問： ( 1 ）為什么三個(gè)部分里都要添上省略號(hào)？ ( 2 ) 4 和6 的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？ ( 3 ）有沒有最小公倍數(shù)？4 和6 的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)） 4 的倍數(shù) 6 的倍數(shù) 4，8， 16，20，… 6，18，30，… 12，24， 4和6的功倍數(shù) 試著說說什么叫公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？ 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 思考：兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？ 因?yàn)槊恳粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的．因此，兩個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù)． 思考：30以內(nèi)4和6的公倍數(shù)有幾個(gè)？最大的是幾？ 30以內(nèi)4和6的公倍數(shù)有2個(gè)：12 24 最大的是：24 如果給定一個(gè)范圍，最大公倍數(shù)是存在的。 鞏固訓(xùn)練： 8的倍數(shù)有：___________________________ 20的倍數(shù)有：______________________________ 8和20公倍數(shù)有：________________________ 8和20的最小公倍數(shù)是：________________ 例2 用找倍數(shù)的方法，找出2和3的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù) 2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、12 …… 3的倍數(shù)有：3、6、9、12 …… 2和3的公倍數(shù)有：6、12 …… 2和3的最小公倍數(shù)是 6 。 思考：觀察2和3的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。 練一練： 求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 4和5 8和15 4和5的最小公倍數(shù)是4×5=20 8和15的最小公倍數(shù)是8 ×15=120 例3 用找倍數(shù)的方法，找出6和12的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù) 6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42、48 … 12的倍數(shù)有：12、24 、36 、48 … 6和12的公倍數(shù)倍數(shù)有： 12 、 24 、36、48 … 6和12的最小公倍數(shù)是12。 思考：觀察6和12的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 練一練： 求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 12和36 ( ) 12和4 ( ) 28和14 ( ) 35和5 ( ) 重點(diǎn)注意： 1.如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 2.如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 判斷題： 1、a和b只有公約數(shù)1，那么a、b的最小公倍數(shù)是ab。（ ） 2、甲數(shù)是乙數(shù)的3倍,這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是：甲數(shù)×乙數(shù)。（ ） 3、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（ ） 4、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。 （ ） 5、兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。（ ） 鞏固練習(xí)： 說出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。 11和9 ( ) 13和9 ( ) 35和7 ( ) 8和7 ( ) 45和15 ( ) 8和6 ( ) 10和15 ( ) 15和21 ( ) （三）思維拓展： 五年級(jí)同學(xué)參加植樹勞動(dòng)，按15人一組或18人一組都正好分完。五年級(jí)同學(xué)參加植樹的至少有多少人？ （四）思維訓(xùn)練 海邊有兩個(gè)漁夫，老漁夫說：“我連續(xù)打三天要休息一天。”年輕的漁夫說：“我連續(xù)打五天要休息一天�！� 我可以選哪些日子去看望他們呢？最近的日子是哪天呢？ （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長(zhǎng)方形地磚的問題，了解了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。【《最小公倍數(shù)》教案】相關(guān)文章：
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