《圓的面積》教案

圓的面積 教學(xué)目的：   1、理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，利用已有知識(shí)推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。   2、初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。   3、通過(guò)圓面的剪、拼，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析的能力。 教學(xué)重、難點(diǎn)：   圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，利用已有知識(shí)推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。 教具學(xué)具：小黑板、投影儀、投影片、16等分圓、剪刀。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入   1、大家回想一下，咱們前面都學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？那大家是否還記得這些圖形的面積公式？   2、咱們前面又認(rèn)識(shí)了一位新朋友（出示圓），那就是——圓，那么圓周的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)，誰(shuí)能說(shuō)一下圓周長(zhǎng)的公式？那圓所占平面的大小又叫什么呢？（圓的面積），圓的面積怎樣求呢？   3、同學(xué)們想一想：能不能把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)求圓的面積呢？這節(jié)課，同學(xué)們就來(lái)大膽的探索一下圓的面積計(jì)算公式，好不好？ 二、新授 1、下面請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的16等分圓和工具，想法把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，根據(jù)已學(xué)過(guò)的圖形面積推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式？大家有信心完成任務(wù)嗎？好，那就開始吧！ 2、學(xué)生剪、拼、推導(dǎo)，教師巡視。  3、小組同學(xué)互相匯報(bào)。 4、小組匯報(bào)自己的推導(dǎo)結(jié)果和過(guò)程。 學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下結(jié)果：把16等份圓剪開后，有的拼成近似的平行四邊形、有的拼成近似長(zhǎng)方形、有的拼成近似三角形。 把16等份圓剪開拼成一個(gè)近似平行四邊形，平行四邊形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半， 平行四邊形的高等于圓的半徑，因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e = 底×高，所以：圓的面積 = 圓周長(zhǎng)的一半×半徑，又因?yàn)閳A的周長(zhǎng) = 圓周率×2個(gè)半徑，所以推導(dǎo)出圓的面積 = 圓周率×半徑×半徑。 把圓剪開后拼成了一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形 的寬等于圓的半徑。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng)×寬，所以：圓的面積 = 圓周長(zhǎng)的一半×半徑，又因?yàn)椋簣A的周長(zhǎng) = 圓周率×2個(gè)半徑，所以推導(dǎo)出圓的面積 = 圓周率×半徑×半徑 把圓剪開拼成了一個(gè)近似三角形，三角形的底是圓周長(zhǎng)的1/4，三角形的高是4個(gè)半徑。因?yàn)椋喝�角形的面積 = 底×高÷2，所以：圓的面積 = 1/4個(gè)圓的周長(zhǎng)×4個(gè)半徑÷2，又因?yàn)閳A的周長(zhǎng) = 圓周率×2個(gè)半徑，所以我推導(dǎo)出圓的面積 = 圓周率×半徑×半徑 5、總結(jié)圓面積的公式。圓的面積 = 圓周率×半徑×半徑 6、圓面積的字母公式： r2 教師強(qiáng)調(diào)：求圓的面積，半徑是關(guān)鍵。 7、教學(xué)例3、例4（小黑板出示例題）即課本95頁(yè)。學(xué)生板演，集體訂正。 三、鞏固練習(xí)：（出示投影） ①根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。  A：半徑2分米 B：直徑10厘米 ②小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這樣樹干的橫截面積約是多少？ 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課，我們都學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？求圓的面積必須知道什么條件？ 五、實(shí)際應(yīng)用（動(dòng)態(tài)演示） 一塊邊長(zhǎng)6米的正方形草地上長(zhǎng)滿了青草，一只小山羊被它的主人用3米長(zhǎng)的繩子拴在這個(gè)大草地的木樁上，小山羊心想：這么多草，太好了，我一定要把它們?nèi)�部吃掉，�?qǐng)問(wèn)：小山羊能吃光全部的青草嗎？為什么？   附板書設(shè)計(jì)：    圓的面積 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 圓所占平面的大小叫做圓的面積。 平行四邊形面積=底×高 圓的面積=圓周率×半徑×半徑 三角形面積=底×高÷2  三角形的周長(zhǎng)  C = d或C = 2 r

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