- 相關(guān)推薦
抽屜原理的教案與說(shuō)課
《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】 教材第70頁(yè)例1、71頁(yè)例2及“做一做” 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。 過(guò)程與方法 經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。 情感與態(tài)度 通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。 【教學(xué)重點(diǎn)】 經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 曉明整理書(shū)柜，有所發(fā)現(xiàn)。 出示發(fā)現(xiàn)：有3本書(shū)，放到2個(gè)抽屜里。不管怎么放，總要一個(gè)抽屜里放2本或2本以上的書(shū)。 有4本書(shū)，放到3個(gè)抽屜里。不管怎么放，總要一個(gè)抽屜里放2本或2本以上的書(shū)。 師：曉明的發(fā)現(xiàn)有道理嗎？ 引入新課 二、通過(guò)操作，探究新知 （一）教學(xué)例1 1．驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn)，用小棒代替書(shū)本，用杯子代替抽屜。 師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，（同桌擺放）誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況（3，0）（2，1） 2、小結(jié)： 師：通過(guò)剛才的驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)曉明的發(fā)現(xiàn)正確嗎？（指若干名學(xué)生） 3、再次驗(yàn)證： 把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？ 師：那么，把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看。并把你的擺放結(jié)果記錄下來(lái)。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導(dǎo)） 師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況。 （4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）， 師：還有不同的放法嗎？ 生：沒(méi)有了。 師：通過(guò)剛才的擺放，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生：曉明的發(fā)現(xiàn)是對(duì)的。不管怎么放，總要一個(gè)杯子里放2根或2根以上的小棒。 師：2根或2根以上還可以怎么說(shuō)？學(xué)生反饋，引入“至少”。教師將結(jié)論改為不管怎么放，總要一個(gè)杯子里至少放2根小棒。 師：“總有”是什么意思？ 生：一定有 師：“至少”有2根什么意思？ 生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 4、總結(jié)： 師：對(duì)了，就是不能少于2枝。（讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受） 師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的操作，發(fā)現(xiàn)把3根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，和把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2根小棒。那么，大家想想如果5根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里，有什么結(jié)果。我們還用將所有的擺法一一羅列嗎？我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個(gè)結(jié)論呢？ 5、用“平均分”來(lái)演繹“抽屜原理” 師：請(qǐng)同學(xué)們思考，同桌討論。 學(xué)生思考——同桌交流——匯報(bào) 師：哪位同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下？ 生1：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)杯子里放1根小棒，最多放4根，剩下的1根不管放進(jìn)哪一個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。 師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示） 師：同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看，同桌之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎？ （學(xué)生自己操作） 師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？ 生眾：平均分 師：該怎樣列式呢 學(xué)生反饋5÷4=1……1 師：第一個(gè)1表示什么意思，第二個(gè)1呢？學(xué)生反饋 師：把6根小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里呢？ 生：，把6根小棒放進(jìn)5個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。 師：把7根小棒放進(jìn)6個(gè)杯子里呢？ …… 你發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：小棒的根數(shù)比杯子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。 師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說(shuō)一遍。 （二）教學(xué)例2 1．出示題目： 把5根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？ 把7根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？ （留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況） 2．學(xué)生匯報(bào)。 生1：把5根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，如果每個(gè)杯子里先放2根，還剩1根，這根小棒不管放到哪個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有3根小棒。 出示： 5根 2個(gè) 2根…… 1 根（總有一個(gè)杯子里至有3根小棒） 7根 2個(gè) 3根…… 余1本（總有一個(gè)杯子里至有4根小棒） 師：3根、4根是怎么得到的？生答完成除法算式。 板書(shū)： 5÷2=2……1 7÷2=3……1 師：觀察板書(shū)你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：“總有一個(gè)杯子里的至少有幾根”只要用 “商+ 余數(shù)”就可以得到。 3、出示題目： 如果把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？ 師：怎么放？ 生：“總有一個(gè)杯子里的至少有3根”只要用5÷3=1……2，用“商+ 2”就可以了。 生：不同意！先把5根小棒平均分放到3個(gè)杯子里，每個(gè)杯子里先放1根，還剩2根，這2根再平均分，不管分到哪兩個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有2根，不是3根。 師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。 交流、說(shuō)理活動(dòng)： 生1：我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)杯子里至少有2根，不是3根。 生2：先把5根小棒平均分放到3個(gè)杯子里，每個(gè)杯子里先放1根，還剩2根，這2根再平均分，不管分到哪兩個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有2根，不是3根。 生3∶我們組的結(jié)論是5根小棒平均分放到3個(gè)杯子里，“總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。 師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？ 生4：用小棒的根數(shù)除以杯子數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)杯子里至少有商加1根小棒”了。 師：同學(xué)們同意吧？ 師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用�！俺閷显怼钡膽�(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。 3．解決問(wèn)題。 四、全課小結(jié) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你知道了什么？ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 抽屜原理 小棒 杯子 總有一個(gè)杯子里至少有 商+1 3 2 2 （3，0） 4 3 2 （2，1） 5 ÷ 4=1……1 2 5 ÷ 2=2……1 3 （4，0，0） 7 ÷ 2=3……1 4 （3，1，0） 5 ÷ 3=1……2 2 （2，2，0） 10 ÷ 4=2……2 3 （2，2，1） 《抽屜原理》說(shuō)課 教學(xué)內(nèi)容： 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第70-71頁(yè)。 教材和學(xué)情分析： 1、理解教材： 在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題，如任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。在這類問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說(shuō)明通過(guò)什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來(lái)。這類問(wèn)題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。 本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容為例1和例2。 例1介紹了較簡(jiǎn)單的“抽屜問(wèn)題”：只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。它意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的一種存在現(xiàn)象：不管怎樣放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根小棒。例1呈現(xiàn)的是2種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過(guò)例1兩個(gè)層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題中解釋證明。 例2在例1的基礎(chǔ)上說(shuō)明：只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體。因此我認(rèn)為例2的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解“盡量平均分”，能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過(guò)程。 2、分析學(xué)生： 通過(guò)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)多的學(xué)生以前的奧數(shù)班已經(jīng)解除了抽屜原理，他們?cè)诰唧w分得過(guò)程中，都在運(yùn)用平均分的方法，也能就一個(gè)具體的問(wèn)題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。 還有部分學(xué)生完全沒(méi)有接觸，所以他們可能會(huì)認(rèn)為至少的情況就應(yīng)該是“1”。 設(shè)計(jì)理念： 1、用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。 “總有一個(gè)杯子中至少放進(jìn)2根小棒”這句話對(duì)于學(xué)生而言，不僅說(shuō)起來(lái)生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺(jué)得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過(guò)操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個(gè)杯子中至少放進(jìn)2根小棒”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。 2、充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過(guò)程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，特別是這種原理的初步認(rèn)識(shí)，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生手去認(rèn)識(shí)，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認(rèn)為應(yīng)該提出問(wèn)題，讓學(xué)生在具體的操作中來(lái)證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。 3、適當(dāng)把握教學(xué)要求。 我們的教學(xué)不同奧數(shù)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說(shuō)理的嚴(yán)密性，也不需要學(xué)生確定過(guò)于抽象的“抽屜”和“物體”。 目標(biāo)定位： 知識(shí)與技能：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建�！彼枷搿� 過(guò)程與方法：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。 情感與態(tài)度：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。 教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。 教法和學(xué)法： 以學(xué)生為課堂的主體，采【抽屜原理的教案與說(shuō)課】相關(guān)文章：
《抽屜原理》教學(xué)反思04-06
抽屜原理教學(xué)反思（精選11篇）06-16
優(yōu)秀說(shuō)課教案01-19
中班說(shuō)課教案01-07
幼兒說(shuō)課活動(dòng)教案02-27
《誡子書(shū)》說(shuō)課教案08-04
小學(xué)教學(xué)比武說(shuō)課教案04-28
小學(xué)音樂(lè)說(shuō)課教案模板02-27
物理浮力說(shuō)課教案（精選5篇）11-26