北俎-薛娜-參賽教案-《三角形內(nèi)角和》

青介學區(qū)校本研訓備課紙（1） 年級科目 一年級數(shù)學　 主講人  薛娜　 備課時間 3、15　 組長意見 良好　 課名 　三角形內(nèi)角和 本節(jié)課特點分析 教材的小標題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導學生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。另外，教材還從兩個方面引導學生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和： 一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90度，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90度。   教師學生分析 教師 　教師應(yīng)使學生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導學生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。 學生 　學生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學生是不陌生的，因為學生有以前認識角、三角形分類的基礎(chǔ)，學生也有提前預(yù)習的習慣，幾乎孩子們都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，在這個過程中孩子們知道了內(nèi)角的概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。因此本節(jié)課我提出的研究的重點是：驗證三角形的內(nèi)角和是180度。 本節(jié)課主要是學生在小組中合作探索，可以量一量、折一折、撕一撕、畫一畫。選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180度，在學生合作前，先簡單交流驗證的方法和合作學習的要求，在小組成員分工后開始合作探索驗證。交流驗證的結(jié)論！并運用所得的結(jié)論解決實際生活中的一些問題！讓學生著手實驗、動手操作、進行探索，使學生主動積極的參加到數(shù)學活動中來！ 目標設(shè)置 知識與能力 　1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。 2．知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。 過程與方法 　 情感態(tài)度和價值觀 　發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數(shù)學活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學問題的思想方法。 教學重難點 重點及突破方略 　接著引導學生探索這一規(guī)律是否具有一般性，要求小組合作，用三個不同類的三角形分別折一折，通過實驗獲得直接認識，驗證自己的猜想，從而確認三角形的三個內(nèi)角的和是180°，得出結(jié)論。并通過“試一試”，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，鞏固三角形內(nèi)角和的結(jié)論。  難點及突破方略 　在認識三角形內(nèi)角和以后，教材通過應(yīng)用促進學生掌握這一內(nèi)容，并應(yīng)用解決問題。 教具使用 　學生準備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,并分別測量出每個內(nèi)角的角度,標在圖中 ；一副三角板。） 課程設(shè)置 （一）談話導入（2分鐘） 猜謎語:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅 三竿首尾連,學問不簡單 (打一幾何圖形) 師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識，誰能給大家介紹一下？ 學生講學過的三角形知識。 師：就這么簡單的一個三角形我們就得出了那么多的知識，你們說數(shù)學知識神氣不神奇？ 今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識。 （設(shè)計意圖：回憶已經(jīng)學過的三角形知識為新內(nèi)容進行鋪墊。同時，也為知識的 遷移作了伏筆�！墩n標》強調(diào)學生數(shù)學學習的過程是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一個主 動建構(gòu)的過程。） （二）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，以疑激思 （3分鐘） 師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角? 生：就是三角形內(nèi)的三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角。 師：這個同學說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。 師：有兩個三角形為了一件事正在爭論，我們來幫幫他們。（播放課件） 師：同學們，請你們給評評理：是這樣嗎? 生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，它的三個內(nèi)角的和就大。 生2：我不同意，我認為兩個三角形的三個內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。 生3：當然是大三角形的內(nèi)角和大了。 生4：我同意第二個同學的意見，兩個三角形的內(nèi)角和一樣大。 師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。 (板書課題：三角形的內(nèi)角和) （一）動手操作，探究問題，以動啟思（20分鐘） 1、師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？   生：直角三角形。 師：請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。 學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180° 由于學生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°） 師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎? 生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180° 生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180° 生C：不一定  （設(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷了矛盾，發(fā)現(xiàn)問題后，再和小組的同學一起討論、探究更好的驗證方法，教師給予學生足夠的時間和空間，讓每個學生自主參與剪、拼、撕、折的實踐活動，讓學生在經(jīng)歷猜想、驗證、演示、匯報過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和推理能力。） 2、師：同學們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?請同學們先獨立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證。看誰最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰能爭取到向大家作“實驗成功的報告”。  （1）、小組合作，討論驗證方法 （2）匯報驗證方法、結(jié)果 誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證的？結(jié)果怎樣？ 生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。 師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。 師：現(xiàn)在請同學們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了，3個角拼成了一個平角，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請同學們進行剪拼，看是否能拼成一個平角。 生：不管什么三角形三個角都能拼成一個平角。 師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，你們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個小組。 生B：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個角撕下來，然后再拼，結(jié)果也能拼成一個平角。（真會動腦筋，不用工具也行） 生C：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。 師：請這位同學折來給大家看看。（投影儀展示）  生：3個角折成了一個平角。 師：真是個手巧的孩子。他剛才折的是一個銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（匯報其它三角形折的情況） 銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？（3次）現(xiàn)在請同學們看屏幕，讓我們來看看直角三角形折了幾次？（課件展示：直角三角形折的過程） 師：折了幾次？想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證明。 生；因為它是一個直角三角形，已經(jīng)有了一個直角，另外2個銳角只要能拼成直角，三個角的和就是180°了。 師：說得真清楚。 3、師：老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中： 匯報 問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。 師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準確。 （設(shè)計意圖：小組合作，選出不同類型的三角形進行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結(jié)論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。學生心中激起了層層思考的漣漪，課堂氣氛既緊張又活躍，發(fā)言爭先恐后。） 4、師小結(jié)：剛才同學們用量、剪、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。 5、師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180 °。  師：（出示一個很小的三角形 ）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180°。  師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢? 師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。） 師：哪個對？為什么？ 生：180°，因為它還是一個三角形。 師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？ 這時學生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。 師：究竟誰對呢？  學生個個臉上露出疑問，大家可以在小組內(nèi)拼一拼，

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