2010-2011八年數(shù)學教案（1，2周）

備課時間 備課分工  2月 26日星期  主備教師 李玲 輔備教師 陳翠蓮、張德軍 章節(jié) 16.1.1 課題 從分數(shù)到分式 教學目標 1、知識與技能 理解并掌握分式的概念，正確識別分式是否有意義，能掌握分式的值是否等于零的方法。 2、過程與方法 通過分數(shù)類比，概括出分式的概念，培養(yǎng)學生觀察、猜想、類比的能力，通過整式與分式的區(qū)別，培養(yǎng)學生分類問題的能力。 3、情感、態(tài)度與價值觀 分式的概念教學滲透數(shù)學概念的簡潔美與對稱美，學生在學習過程中自主探索，在類比中得出新的知識，讓學生在自主探索中得到成功的喜悅，形成良好的學習氛圍，得到數(shù)學能力的最大滿足。通過類比方法的教學，培養(yǎng)學生對事物之間即是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點的在認識。   重點 與 難點   重點：使學生理解并掌握分式的概念。 難點：正確識別分式是否有意義，通過類比，加強對分式意義的理解。   教學方法 探索發(fā)現(xiàn)法 教學用具 圖片 課時安排 1課時 其他   教學流程 師生活動 教與學互動設計 （一）  創(chuàng)設情境，導入新課 1、把兩個數(shù)相除的形式表示分數(shù)形式：5÷6，6÷5， 8÷9，9÷（-8）。 （理解分數(shù)線的括號的作用） 2、分數(shù)中的分子、分母與除式中的被除數(shù)、除數(shù)是什么關系？ 3、為什么分數(shù)的分母 不能為零？ （二）合作交流。解讀探究 做一做 1.長方形的面積為10cm2，長為7cm，寬應為 cm;長方形的面積為S，長為a,寬應為 ； 2.把體積為200 cm3的水倒入底面積為33 cm2 的圓柱形容器中，水面高度為  cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為 。 3.一箱蘋果售價p元，總重m千克，箱重n千克，則每千克蘋果的售價是  。 議一議  這幾道題的結果依次是 這些結果有什么共同的特點？它們和分數(shù)有什么相同點和不同點? (教師在教學中可以提醒學生考慮分數(shù)的分子、分母都是什么樣的數(shù)，再由此聯(lián)系到分式的分子、分母是什么樣的式子。) 歸納：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。 議一議 在分數(shù)中分母不能為零，在分式中應注意哪一個問題？ 『點撥』在分式中，分母不能為零，如果分式中分母為零，則分式沒有意義。例如在分式 中，a≠0；在分式 中，m≠n. 三、應用遷移，鞏固提高 例1 下列各式中，那些是整式？那些是分式？       [分析]  分式除了含有分母之外，還必須強調分母也必須含有分母。 解：屬于整式的有（2）（4）（5），屬于分式的有（1）（3）。 想一想  下列各式是不是分式？為什么？     例2（書上例1）填空 （1）當x  時，分式 有意義； （2）當x  時，分式 有意義； （3）當b  時，分式 有意義； （4）當x，y滿足關系  時，分式 有意義。 【分析】根據分式的概念，分式的分母不能為零，分母為零，分式無意義。因此，當分式的分母不為零時，分式才有意義。 解：（1）當3x≠0時，即x≠0時，分式 有意義。 （2）當x-1≠0時，即x≠1時，分式 有意義。 （3）當5-3b≠0時，即b≠ 時，分式 有意義。 （4）當x-y≠0時，即x≠y時，分式 有意義。 例3在下列分式中，當x去什么數(shù)時，分式值為零？   【分析】討論分式值，必須在分式有意義的前提下進行，即當B≠0且A=0時，分式 值為0。所以要考慮x取什么值時，分子值為零，且分母值不為零，這兩個方面缺一不可。 解：（1）當x-1=0是，x=1，而不論x取什么值，分母 都不為零，所以分式 的值為零。 （2）由分子 ，可得x=±5，但當x=5時，分母（x+3）(x-5)=0,只有當x=-5時，分母（x+3）(x-5)=20≠0才能使分式有意義，所以當x=-5時，分式 的值為0。 （四）總結反思拓展升華 關于分式概念的理解，應注意以下幾點：（1）只有B中含有字母，式子 才是分式，若分母中只含有數(shù)而不含字母，則為整式。（2）因為除數(shù)為零沒有意義，所以必須強調分母B≠0，即當B=0時分式無意義；當B≠0時，分式 才有意義，一般情況下所給的分式，都包含分母不為零著一個條件。（3）分式是整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，分數(shù)線具有括號作用，如 表示（a+b）÷(m+n).(4)分子A既可以是數(shù)，也可以是字母，還可以是多項式，總之，可以是任何整式。 （五）課堂跟蹤反饋 1、教材練習4頁1、2、3 2、教材8頁習題16.1中1、2、作業(yè)甲本8頁3題   教師提問學生思考并且回答         教師提出問題學生思考并且完成填空                                         輔備教學部分(學科教研) （必須手寫） 教師姓名：               教學反思（必須手寫）                     姓名： 教研組長簽字   教研處抽查得分       備課時間 備課分工 月 日星期 主備教師 李玲 輔備教師 陳翠蓮、張德軍 章節(jié) 16.1.2 課題  分式的基本性質 教學目標 1．理解分式的基本性質. 2．會用分式的基本性質將分式變形. 3．靈活應用分式的基本性質將分式變形. 突破的方法是通過復習分數(shù)的通分、約分總結出分數(shù)的基本性質，再用類比的方法得出分式的基本性質.應用分式的基本性質導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形. 重點 與 難點   重點: 理解分式的基本性質. 分式的分子、分母和分式本身符號變號的法則。 難點: 靈活應用分式的基本性質將分式變形。利用分式的變號法則，把分子或分母是多項式的變形。 教學方法 探索發(fā)現(xiàn)法 教學用具   課時安排 3課時 其他   教學流程 師生活動 第一步：課堂引入 1．請同學們考慮 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？   2．說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據？   3．提問分數(shù)的基本性質，讓學生類比猜想出分式的基本性質. 分式的基本性質：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一個整式，使分式的值不變. 可用式子表示為： ＝   ＝ （C≠0） 第二步：例題講解 P5例2.填空： [分析]應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變. P6例3．約分： [分析] 約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式. P7例4．通分： [分析] 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母. （補充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. ， ， ， ， 。 [分析]每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的值不變. 解： = ， = ， = ， =   ，  = 。 第三步：隨堂練習 1．填空： (1) =  (2) =   （3) = (4) = 2．約分： （1） （2）   （3） （4） 3．通分： （1） 和 （2） 和 （3） 和   （4） 和 第四步：應用提高 【例1】不改變分式的值，使下列分式的分子、分母不含“－”號： （1） （2） （3） 分析：由于要求分式的分子、分母不含“－”號，而對分式本身的符號未做規(guī)定。 解：由分式的符號變化法則，可得結果 （1） =   （2） =  （3） = 【例2】不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)： （1） （2） （3） 分析：由于要求分式的分子、分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)，而對分式本身的符號未做規(guī)定，所以根據分式的符號法則，使分式中分子、分母與分式本身改變兩處符號即可。 解：（1）原式= = = 。 （2）原式= = = 。 （3）原式= = = 。 說明：兩個整式相除，所得的分式，其符號法則與有理數(shù)除法的符號法則相類似，也同樣遵循“同號得正，異號得負”的原則。 總結： 1．分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。 2．分式的變號法則，在分式運算中應用十分廣泛。應用時要注意：分子與分母是多項式時，若第一項的符號不能作為分子或分母的符號，應將其中的每一項變號。 第五步：激活思維訓練 【例】根據下列條件，求的值或允許值的范圍：（1）分式 的值是負數(shù)；  （2）分式 的值是正數(shù)；  （3）分式 的值是整數(shù)，且x為整數(shù)。 說明：此題是根據分式的符號法則，來判定分式的正負性。 第六步：課后練習 1．判斷下列約分是否正確： （1） =   （2） =  （3） =0 2．通分： （1） 和   （2） 和 3．不改變分式的值，使分子第一項系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號. （1）   （2） 第七步：小結與作業(yè) 甲本9頁6題7題，家庭作業(yè)4，5，8，9，10，11，12                 輔備教學部分(學科教研) （必須手寫） 教師姓名：       教學反思（必須手寫）       姓名： 教研組長簽字   教研處抽查得分     備課時間 備課分工 月  日星期  主備教師 李玲 輔備教師 陳翠蓮、張德軍 章節(jié) 16.2.1 課題 分式的乘除 教學目標 (一)知識與技能目標 使學生理解并掌握分式的乘除法則，運用法則進行運算，能解決一些與分式有關的實際問題． （二）過程與方法目標 經歷探索分式的乘除運算法則的過程，并能結合具體情境說明其合理性 （三）情感與價值目標 教學過程中滲透類比轉化的思想，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練．   重點 與 難點 重點：是掌握分式的乘除運算 難點：是分子、分母為多項式

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