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分?jǐn)?shù)除法教案 (第1課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:新課標(biāo)人教版六年級上冊第二單元(P8-9)
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
2、在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上,使學(xué)生進(jìn)一步了解乘得的積一般應(yīng)該化成最簡分?jǐn)?shù)。
3、要充分借助學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ),通過觀察、分析、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng),去理解算理,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和推理等能力
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):讓學(xué)生理解算理,掌握計(jì)算方法
難點(diǎn):通過觀察、分析、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng),去理解算理,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和推理等能力。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
口算卡片、投影儀
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題
師:我們這一學(xué)期數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容大部分都是有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí),這部分知識(shí)和以前聯(lián)系不大,只要從現(xiàn)在開始,加油,都能把這部分知識(shí)學(xué)好!
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:從現(xiàn)在開始,學(xué)生走進(jìn)了一個(gè)五彩繽紛的分?jǐn)?shù)世界。老師也要滿懷信心的對待每一個(gè)孩子,給不同層次的孩子以機(jī)會(huì),真正在課堂上關(guān)注他們,讓他們學(xué)得幸福,感受到成功,感受到付出之后的快樂,相信自己能越來越好)
師:同學(xué)們,我們在五年級時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加法和減法,下面老師出一組同分母分?jǐn)?shù)相加的口算題。不讀算式,直接搶答答案。
師出示口算卡片 + ,生答: 。接著,師出示3個(gè)、4個(gè)、5個(gè) 相加的算式,學(xué)生依次作答。
師:出示一串長長的算式, + + + +…+ 得多少?
(因?yàn)樘嗔,學(xué)生答不出來。)
師:這么多的 加起來,你有什么感受?
生:太麻煩了,等等
師:那么,有沒有不太麻煩的辦法呢?
生:用乘法
師:如果把這樣一道連加算式改寫成乘法,你特別需要知道什么?
生;有多少個(gè) 在相加。
師:我們一起來數(shù)一數(shù)。(師生一起5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù),一直數(shù)到30)
師:這么長的加法算式寫成乘法算式是什么呀?
生: ×30(師板書算式)
師:像這樣的乘法算式我們還是第一次見到。 和30分別是什么數(shù)?(學(xué)生有可能答出是因數(shù),這時(shí)要引導(dǎo)出 是分?jǐn)?shù),30是整數(shù))
師:這是一道什么樣的乘法算式?
生:齊答分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
師:今天這節(jié)課,我們就一起學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。板書課題
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:充分借助學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)引出新知識(shí),體現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系。教師以紙制的口算卡片依次出示幾個(gè) 連加的口算題。接著再出示由30個(gè) 連加的一個(gè)很長的計(jì)算卡片。長長的計(jì)算卡片使學(xué)生強(qiáng)烈感受到這樣加下去很麻煩,想到用乘法來表示,由此引出本節(jié)課要研究的內(nèi)容:分?jǐn)?shù)乘整數(shù))
二、探索交流,解決問題
1、理解意義
師:要計(jì)算一道題,首先要了解它的意義。 ×30表示什么?
生: ×30表示30個(gè) 相加。(教師要注意引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)完整)
師:自己試著說幾個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的例子
學(xué)生匯報(bào)出許多個(gè)算式,師隨機(jī)板書算式。然后從中選擇一些讓學(xué)生說一說意義。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)了很多個(gè) ,已經(jīng)讓學(xué)生親身感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。再讓學(xué)生自己舉例,加深對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的理解。教師板書算式,為后面的教學(xué)作鋪墊。)
2、嘗試計(jì)算,歸納方法
師: ×4的得數(shù)是多少?
生:
師:怎么算出來的?(允許有不同的方法,學(xué)生說方法,教師展示)
如:用加法計(jì)算;畫線段圖;用分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。
師:計(jì)算 ×8 學(xué) 生算
師:試著說一說你剛才用什么方法計(jì)算的?
師:為什么不選擇畫圖?(生答:不可能每做一題就畫圖)
為什么不選擇加法?(生答:加數(shù)個(gè)數(shù)多時(shí),很麻煩)
師:那么,用哪種方法最好?多讓幾位學(xué)生說一說,加深理解。
師:自己選黑板上的兩道題算一算
師:我們在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí),用什么方法?先自己想一想,再在小組內(nèi)交流交流。
師:哪個(gè)小組先來匯報(bào)一下?(如果出現(xiàn)分歧,小組之間相互質(zhì)疑)
板書:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則:用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子,分母不變
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,給足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間,讓他們進(jìn)行深入細(xì)致的思考,激發(fā)他們的思維,充分調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。先計(jì)算 ×4,比較簡單,允許學(xué)生出現(xiàn)不同的方法。再計(jì)算 ×8 ,引導(dǎo)學(xué)生通過比較、分析、驗(yàn)證,優(yōu)化了算法,從而得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。)
3、教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法的約分”
師: ×30,得數(shù)是多少?注意把過程寫完整。
學(xué)生先計(jì)算,再討論:乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)?(不是)
師:應(yīng)該怎么辦?(約分)你是怎么約分的?
展示:
方法一:60和9進(jìn)行約分
方法二;30和9進(jìn)行約分 方法三:30和9在原式上約分
方法四:2和30在原式上約分
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較,第四種是錯(cuò)誤的;再引導(dǎo)學(xué)生體會(huì),先約分再計(jì)算的方法比較簡便。板書:先約分再計(jì)算
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:約分是這節(jié)課的重點(diǎn),也是難點(diǎn)。要注重學(xué)生生成的情況。給學(xué)生充足的時(shí)間,讓他們?nèi)ビ^察、比較哪種約分的方法簡便,引導(dǎo)學(xué)生用最常見、最簡便的方法。有兩處地方若學(xué)生沒有生成原先的預(yù)設(shè),也有必要補(bǔ)充進(jìn)去:一處是在原式上約分(方法三),因?yàn)閷W(xué)生在作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)這種情況,所以一開始就應(yīng)該養(yǎng)成書寫規(guī)范的習(xí)慣;另一處是整數(shù)與分子約分的情況(方法四)通過舉這么一個(gè)反例,讓學(xué)生引起注意,整數(shù)要與分母約分,而不能與分子約分。)
1、 自學(xué)課本中的例1、例2
師:清同學(xué)們打開課本,自學(xué)例1、例2,如果有不明白的地方,可以問老師,也可以問小組成員。
(設(shè)計(jì)意圖:雖然提倡創(chuàng)造性的使用教材,但也不能脫離教材。通過一系列的探索活動(dòng),學(xué)生再自學(xué)例題,有利于對所學(xué)知識(shí)的鞏固。)
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
1、“做一做”中的第1題
2、“做一做”中的第2、3題
應(yīng)用問題
拓展題 ×( )填上一個(gè)整數(shù),要求:能約分再進(jìn)行計(jì)算的。
×24填上一個(gè)分?jǐn)?shù),要求:能約分再進(jìn)行計(jì)算的。
(設(shè)計(jì)意圖:鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)讓學(xué)生從基本應(yīng)用、綜合應(yīng)用、思維拓展三個(gè)層次進(jìn)行了練習(xí),基本應(yīng)用的題目旨在考察學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義、計(jì)算法則的掌握情況。綜合應(yīng)用題目培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題的能力。思維拓展題使學(xué)生在解題過程中,思維得到了拓展,能力得到提高,從而使不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。)
四、回顧整理 ,反思提升
學(xué)完這節(jié)課,你有什么感受?有沒有收獲?
板書設(shè)計(jì):
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
意義:求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算
×4= ×8=
計(jì)算法則:分母不變,分子與整數(shù)相乘的積作分子
×30=
注意:能約分的先約分再計(jì)算
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