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垂直與平行 教案
《垂直與平行》教案教學(xué)目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)
相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入
導(dǎo)入:同學(xué)們,今天我們老見(jiàn)一位老朋友,(畫(huà)直線(xiàn))大家認(rèn)識(shí)它嗎?直線(xiàn)有哪些特征?
看來(lái)大家對(duì)直線(xiàn)都很熟悉,今天我們繼續(xù)研究和直線(xiàn)有關(guān)的知識(shí)。
二、新授
1、出示一張白紙
(1)同學(xué)們拿出一張白紙,摸一摸這個(gè)面,F(xiàn)在同學(xué)們閉上眼睛,想象一下,這個(gè)面變大了,又變大了,變得無(wú)限大,在這個(gè)面上出現(xiàn)了一條直線(xiàn),又出現(xiàn)了一條直線(xiàn),你能想象這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的嗎?睜開(kāi)眼睛吧,把你想象到的兩條直線(xiàn)畫(huà)在紙上吧。
。ㄍㄟ^(guò)想象、操作,初步建立了垂線(xiàn)與平行線(xiàn)的表象——同一個(gè)平面內(nèi)、兩條直線(xiàn),同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。)
。2)同學(xué)們畫(huà)完了嗎?你們畫(huà)的一樣嗎?同桌互相看看,舉起手來(lái)給老師看看,哦,真的不一樣,同學(xué)們的想象力可真豐富。想出這么多的樣子,哪個(gè)同學(xué)愿意把你的作品展示給大家看看。(貼圖片)
(3)這么多的圖片,你能給他們分分類(lèi)嗎?小組交流一下。(小組討論、交流)
(4)指生匯報(bào),并說(shuō)說(shuō)你的分類(lèi)理由。
學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況:
分為兩類(lèi):交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);
分為三類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);
當(dāng)學(xué)生說(shuō)出第一種情況時(shí),教師適時(shí)引導(dǎo),你們說(shuō)的“交叉”是說(shuō)兩條直線(xiàn)碰在一塊兒了,這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“相交”。
師:哪個(gè)小組和他們的分類(lèi)情況不一樣呢?
生說(shuō)出第二種。
師:還有不同的分法嗎?
生說(shuō)出第三種。
師:對(duì)于他們小組的第二種分法,你們有什么想法嗎?
教師引導(dǎo):同學(xué)們,直線(xiàn)的特征是什么呢?
生:可以向兩端無(wú)限延伸。
師:那也就是說(shuō)這些直線(xiàn)都可以再延長(zhǎng)。那我們把這些直線(xiàn)都延長(zhǎng)一些,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?
生:看似不相交的直線(xiàn),延長(zhǎng)后動(dòng)相交了。
師:那這種圖形,到底是屬于相交,還是屬于不相交呢?
引導(dǎo)學(xué)生明確:因?yàn)橹本(xiàn)可以無(wú)限延伸,只是我們?cè)诋?huà)直線(xiàn)時(shí),無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出,所以沒(méi)有看到它們相交在一起,還以為不相交呢,其實(shí)它們是相交的。
師:所以說(shuō),看似不相交的兩條直線(xiàn),把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起,我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相相交。也就是說(shuō),這些看似不相交的直線(xiàn),也屬于相交。
。5)小結(jié):在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)他們的位置關(guān)系可分為相交和不相交兩類(lèi)。
2、探究平行
師:同學(xué)們說(shuō)這組直線(xiàn)不相交,說(shuō)說(shuō)你們的想法,你們是怎么知道的呢?生答
教師延長(zhǎng)兩條直線(xiàn),驗(yàn)證兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后也不相交,舉例引導(dǎo):就像兩個(gè)小朋友,保持不變的距離向前走,什么時(shí)候都撞不到一起。
師:由此你們可以得出什么結(jié)論?
生:不管怎么延長(zhǎng),這兩條直線(xiàn)是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。
。1)師:像這樣,不管怎么延長(zhǎng),兩條直線(xiàn)永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象,你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?生回答后,教師引出:我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
。2)誰(shuí)能用你的話(huà)說(shuō)一說(shuō),什么樣的兩條直線(xiàn)互相平行?
。ú幌嘟坏膬蓷l直線(xiàn)互相平行)
。3)這句話(huà)里少了一個(gè)前提條件,大家看,老師講桌上有一條直線(xiàn),他和黑板上的這條直線(xiàn)相交嗎?(不相交)那我們能說(shuō)他們互相平行嗎?(不能)
。4)這是為什么呢?(沒(méi)有在同一個(gè)面上)
。5)小結(jié):在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn),也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
(6)出示平行線(xiàn)定義,指生讀。這里為什么說(shuō)互相呢?1條直線(xiàn)能叫互相嗎??jī)蓷l以上的……
。7)說(shuō)說(shuō)生活中哪見(jiàn)過(guò)平行的例子?
3、探究垂直
。1)下面我們?cè)賮?lái)看一看兩條直線(xiàn)相交的情況,兩條直線(xiàn)相交時(shí)形成了什么?都形成了哪些角?
哪些圖片相交時(shí)形成了直角?怎樣確定形成的是直角?你來(lái)試一試?還有哪些圖片上兩條直線(xiàn)相交成直角了?找一找,確定嗎?
(2)像這樣的兩條直線(xiàn)相交成直角的,你知道數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)板書(shū)
(3)誰(shuí)能用你的話(huà)說(shuō)說(shuō),什么樣的兩條直線(xiàn)互相垂直?
強(qiáng)調(diào):在同一平面內(nèi)。
。4)小結(jié):在同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直,其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),它們的交點(diǎn)叫做垂足。(板書(shū)圖片)
。5)出示定義,指生讀。
。6)說(shuō)一說(shuō)生活中哪里見(jiàn)過(guò)垂直的例子?
三、小結(jié)
同學(xué)們,今天我們主要研究了同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系——垂直于平行(板書(shū)) 四、練習(xí)
1、打開(kāi)課本64頁(yè),看看操場(chǎng)上有哪些是平行的現(xiàn)象?哪些是垂直的現(xiàn)象?
2、擺一擺
。1)把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?匆豢,這兩根小棒互相平行嗎?
。2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看,這兩根小棒有什么關(guān)系?
3、判斷。
。1)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。( )
。2)在同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)相交,這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。( )
4、找朋友
五、作業(yè)
書(shū)68頁(yè)1、2題
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?
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