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垂直與平行 教案
《垂直與平行》教案教學(xué)目標(biāo)
1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)
相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入
導(dǎo)入：同學(xué)們，今天我們老見(jiàn)一位老朋友，（畫(huà)直線(xiàn)）大家認(rèn)識(shí)它嗎？直線(xiàn)有哪些特征？
看來(lái)大家對(duì)直線(xiàn)都很熟悉，今天我們繼續(xù)研究和直線(xiàn)有關(guān)的知識(shí)。
二、新授
1、出示一張白紙
（1）同學(xué)們拿出一張白紙，摸一摸這個(gè)面�，F(xiàn)在同學(xué)們閉上眼睛，想象一下，這個(gè)面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這個(gè)面上出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，又出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，你能想象這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的嗎？睜開(kāi)眼睛吧，把你想象到的兩條直線(xiàn)畫(huà)在紙上吧。
�。ㄍㄟ^(guò)想象、操作，初步建立了垂線(xiàn)與平行線(xiàn)的表象——同一個(gè)平面內(nèi)、兩條直線(xiàn)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。）
�。�2）同學(xué)們畫(huà)完了嗎？你們畫(huà)的一樣嗎？同桌互相看看，舉起手來(lái)給老師看看，哦，真的不一樣，同學(xué)們的想象力可真豐富。想出這么多的樣子，哪個(gè)同學(xué)愿意把你的作品展示給大家看看。（貼圖片）
（3）這么多的圖片，你能給他們分分類(lèi)嗎？小組交流一下。（小組討論、交流）
（4）指生匯報(bào)，并說(shuō)說(shuō)你的分類(lèi)理由。
學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況：
分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
當(dāng)學(xué)生說(shuō)出第一種情況時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)，你們說(shuō)的“交叉”是說(shuō)兩條直線(xiàn)碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“相交”。
師：哪個(gè)小組和他們的分類(lèi)情況不一樣呢？
生說(shuō)出第二種。
師：還有不同的分法嗎？
生說(shuō)出第三種。
師：對(duì)于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？
教師引導(dǎo)：同學(xué)們，直線(xiàn)的特征是什么呢？
生：可以向兩端無(wú)限延伸。
師：那也就是說(shuō)這些直線(xiàn)都可以再延長(zhǎng)。那我們把這些直線(xiàn)都延長(zhǎng)一些，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？
生：看似不相交的直線(xiàn)，延長(zhǎng)后動(dòng)相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？
引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)橹本�(xiàn)可以無(wú)限延伸，只是我們?cè)诋?huà)直線(xiàn)時(shí)，無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出，所以沒(méi)有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實(shí)它們是相交的。
師：所以說(shuō)，看似不相交的兩條直線(xiàn)，把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相相交。也就是說(shuō)，這些看似不相交的直線(xiàn)，也屬于相交。
�。�5）小結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)他們的位置關(guān)系可分為相交和不相交兩類(lèi)。
2、探究平行
師：同學(xué)們說(shuō)這組直線(xiàn)不相交，說(shuō)說(shuō)你們的想法，你們是怎么知道的呢？生答
教師延長(zhǎng)兩條直線(xiàn)，驗(yàn)證兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后也不相交，舉例引導(dǎo)：就像兩個(gè)小朋友，保持不變的距離向前走，什么時(shí)候都撞不到一起。
師：由此你們可以得出什么結(jié)論？
生：不管怎么延長(zhǎng)，這兩條直線(xiàn)是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。
�。�1）師：像這樣，不管怎么延長(zhǎng)，兩條直線(xiàn)永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？生回答后，教師引出：我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
�。�2）誰(shuí)能用你的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，什么樣的兩條直線(xiàn)互相平行？
�。ú幌嘟坏膬蓷l直線(xiàn)互相平行）
�。�3）這句話(huà)里少了一個(gè)前提條件，大家看，老師講桌上有一條直線(xiàn)，他和黑板上的這條直線(xiàn)相交嗎？（不相交）那我們能說(shuō)他們互相平行嗎？（不能）
�。�4）這是為什么呢？（沒(méi)有在同一個(gè)面上）
�。�5）小結(jié)：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
（6）出示平行線(xiàn)定義，指生讀。這里為什么說(shuō)互相呢？1條直線(xiàn)能叫互相嗎？?jī)蓷l以上的……
�。�7）說(shuō)說(shuō)生活中哪見(jiàn)過(guò)平行的例子？
3、探究垂直
�。�1）下面我們?cè)賮?lái)看一看兩條直線(xiàn)相交的情況，兩條直線(xiàn)相交時(shí)形成了什么？都形成了哪些角？
哪些圖片相交時(shí)形成了直角？怎樣確定形成的是直角？你來(lái)試一試？還有哪些圖片上兩條直線(xiàn)相交成直角了？找一找，確定嗎？
（2）像這樣的兩條直線(xiàn)相交成直角的，你知道數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）板書(shū)
（3）誰(shuí)能用你的話(huà)說(shuō)說(shuō)，什么樣的兩條直線(xiàn)互相垂直？
強(qiáng)調(diào)：在同一平面內(nèi)。
�。�4）小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。（板書(shū)圖片）
�。�5）出示定義，指生讀。
�。�6）說(shuō)一說(shuō)生活中哪里見(jiàn)過(guò)垂直的例子？
三、小結(jié)
同學(xué)們，今天我們主要研究了同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系——垂直于平行（板書(shū)） 四、練習(xí)
1、打開(kāi)課本64頁(yè)，看看操場(chǎng)上有哪些是平行的現(xiàn)象？哪些是垂直的現(xiàn)象？
2、擺一擺
�。�1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？
�。�2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？
3、判斷。
�。�1）不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。（ ）
�。�2）在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)相交，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。（ ）
4、找朋友
五、作業(yè)
書(shū)68頁(yè)1、2題
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
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