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直線與平面垂直的判定第一課時說課稿
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常要開展說課稿準備工作，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。我們該怎么去寫說課稿呢？下面是小編整理的直線與平面垂直的判定第一課時說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。
直線與平面垂直的判定第一課時說課稿 1
一、說教材
�。ㄒ唬┙滩膬热�
教材選自：人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數學（A版）》必修2，第二章第三節(jié)的第一課時。
本節(jié)課主要學習直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運用。直線與平面垂直的是直線與平面相交中的一種特殊情況，它既是空間中線線垂直位置關系的拓展，又是后面學習面面垂直的基礎，是連接線線垂直和面面垂直的紐帶！因此線面垂直是空間垂直位置關系間轉化的重心，在教材中起到了承上啟下的作用。
（二）學情分析
在本節(jié)課之前學生已學習了空間點、直線、平面之間的位置關系和直線、平面平行的判定及其性質，具備了學習本節(jié)課所需的知識。同時已經有了“通過觀察、操作等數學活動抽象概括出數學結論”的體會，參與意識、自主探究能力有所提高，對空間概念建立有一定基礎。但是，對于我們廣平一中的學生而言，他們的抽象概括能力、空間想象力還有待提高。
（三）教學重、難點
重點：直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。
難點：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。
二、教學目標
《課程標準》把本節(jié)課學習目標概括為：通過直觀感知、操作確認，歸納出線面垂直的判定定理；能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題。
我將本節(jié)課的教學目標確立為：知識與技能：
�。�1）經歷對實例、圖片的觀察，提煉直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義；
�。�2）通過直觀感知，操作確認，歸納直線與平面垂直的判定定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題；過程與方法：
�。�1）在探索直線與平面垂直判定定理的過程中發(fā)展合情推理能力，同時感悟和體驗“空間問題轉化為平面問題”、“線面垂直轉化為線線垂直”、“無限轉化為有限”等化歸的數學思想、
�。�2）嘗試用數學語言（文字、符號、圖形語言）對定義和定理進行準確表述和合理轉換、
情感、態(tài)度與價值觀：
經歷線面垂直的定義和定理的探索過程，提高嚴謹與求實的學習作風，形成鍥而不舍的'鉆研精神和科學態(tài)度、
三、說教法、學法
采用“啟發(fā)－探究”的教學方法。通過一系列的問題串及層層遞進的的教學活動，引導學生進行主動的思考、探究。幫助學生實現從具體到抽象、從特殊到一般的過度，從而完成定義的建構和定理的發(fā)現。
四、說程序
（一）教學流程
本節(jié)課由－定義的建構－定理的探究－定理的應用－總結反思－布置作業(yè)這五個環(huán)節(jié)構成，將分別依照以下步驟逐一展開：
�。ǘ�、教學過程
知識探索：直線與平面垂直定義的建構
�。�1）創(chuàng)設情境—感知概念首先展示這兩張圖片，讓學生觀察。
天安門廣場前豎立的旗桿與地面的位置關系給人以什么感覺？大橋的橋柱與水面的位置關系呢？
這種聯系現實世界引入概念的方式有助于學生將客觀現實材料和數學知識融為一體，實現“概念的數學化”
（2）觀察歸納—形成概念：
結合對下列問題的思考，試著給出直線和平面垂直的定義，如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子
�。�1）旗桿AB與它在地面上的影子BC所成的角度是多少？
�。�2）隨著太陽的移動，影子BC的位置也會移動，而旗桿AB與影子BC所成的角度是否會發(fā)生改變？
�。�3）旗桿AB與地面上任意一條不過點B的直線B1C1的位置關系如何？依據是什么？
通過這樣直觀的、具體的變式引入概念，借助學生已有的具體的直觀經驗，幫助學生建立感性經驗和抽象概念之間的聯系，實現從具體到抽象的過渡。
由此得出定義：如果一條直線與平面內的任意一條直線都垂直，則稱這條直線與這個平面垂直。
五、作業(yè)布置
1、已知PA⊥平面ABC，AB是⊙的直徑，C是圓上的任一點，求證：PC⊥BC。
2、如圖，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，寫出圖中所有的直角三角形。
安排不同層次的兩道題，使不同程度的學生都有所獲，鞏固新知識并培養(yǎng)應用意識。
直線與平面垂直的判定第一課時說課稿 2
教材與學情分析：
《高中數學課程標準（實驗）》在《立體幾何》部分有獨特的要求：“通過直觀感知、操作確認、思辯論證，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定、”這是確定這部分教學理念、內容、方法和程序的重要指導原則、直線與平面垂直是人們在生活中司空見慣的事實，充分利用學生在生活中已有的經驗和感悟，經過提煉、概括形成抽象化的數學語言，并準確運用這些語言進行邏輯推理或計算，以解決數學和現實中的問題，是這節(jié)課的主線、這部分內容中，既有嚴密的、理性化的思辯論證，又需要利用數學悟性實現直觀判斷、猜想，所以這部分內容是理性與悟性完美結合的交匯點，是培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)，發(fā)展學生數學綜合能力的大好時機、學生開始學習立體幾何往往有各種障礙，尤其是空間想象能力，畫圖、識圖、辯圖能力，三種數學語言（自然語言、圖形語言、符號語言）的運用轉化能力的不理想，嚴重地阻礙著前進的腳步、而學習《直線與平面垂直》應該是掃除這些障礙，從根本上提高這些能力的轉折點、從這個意義上說，科學地設計并合理地實施這節(jié)課的教學程序，是學生從此走向《立體幾何》學習的陽光大道的關鍵、
教學目標：
1、知識目標：從熟知的生活事物中提煉、概括出直線與平面垂直的定義和判定定理，進而結合圖形用抽象化的數學語言總結、表述出這些內容；
2、能力目標：培養(yǎng)學生的抽象概括、思辯論證的理性精神和迅速認識事物本質的直觀能力；
3、情感目標：通過數學知識的形成與實際應用使學生認識到真理來源于實踐，并應用于實踐的這一哲學理念；同時，培養(yǎng)學生的數學觀念，能自覺地運用“數學的”思維方式觀察世界、分析事物、解決問題，并在此過程中提高學習數學的興趣、
教學目標是教師預期的，在教學過程中自然實現的內容、掩蓋教育意圖是實現教育意圖最好的途徑，也是科學加藝術的教育技藝的體現，所以我一向不采用在進行新課前將這些內容展示給學生的做法，而是在教學過程中于不知不覺間實現這些目標、
教學重點、難點
1、教學重點：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。
2、教學難點：操作確認并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運用。
課前準備
1、教師準備：教學課件
2、學生自備：三角形紙片、直木棒（代表直線）、紙板（代表平面）、三角板
教學過程設計
1、直線與平面垂直定義的建構
（1）動體的特征，對“線面垂直”有了一些初淺認識和感知，在高中階段，創(chuàng)設情境。
�、僬埻瑢W們觀察圖片，說出旗桿與地面、高樓的側棱與地面的位置有什么關系？
�、谡埌炎约旱臄祵W書打開直立在桌面上，觀察書脊與桌面的位置有什么關系？
�、蹖⑵鞐U、高樓的側棱、書脊看成直線l，將地面、桌面看成平面，今天就來研究直線l與平面
�。�2）觀察歸納。
問題1：如圖1，直線l代表旗桿，平面代表地面，那么你認為1與內的直線有什么關系？
問題2：反過來，如果l（旗桿）與（地面）內的直線都垂直，那么l與是什么關系？
歸納定義：如果直線l與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作：l⊥α、直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面、直線與平面垂直時，它們唯一的公共點P叫做垂足。
用符號語言表示為：
（3）辨析（完成下列練習）：
�、偃绻粭l直線垂直于一個平面內的無數條直線，那么這條直線就與這個平面垂直。
�、谌鬭⊥α,bα，則a⊥b。
三個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣、層層遞進，充分體現了立體幾何學習中直觀感知、操作確認、思辯論證的綜合過程。在創(chuàng)設情境部分指出將“旗桿看成直線，將地面看成平面”，但面對抽象圖形反過又來又將直線
要求學生在不看課本的前提下總結出直線與平面垂直的定義，盡管總結的語言很可能不太理想，教者也不要“著急地”去照本宣科或越俎代庖，相信學生在經歷了一番“挫折”后會逐步完善他們的表述語言，這樣形成的知識也就能形成更加牢固的記憶、
在辨析問題中，解釋“無數”與“任何”的不同，并說明線面垂直的定義既是線面垂直的判定又是性質，線線垂直與線面垂直可以相互轉化，給出常用命題：
到此為止，我們成功解決了關于線面垂直的定義，這是本節(jié)課的重點，但并不是難點，學生們利用生活經驗就能有一個大致的了解，所以我在教學過程中，充分發(fā)揮學生的積極主動性，讓他們去發(fā)現、總結、歸納，進而形成知識。辨析的設計，則加深了對概念理解的深度，澄清了一些思維誤區(qū)。
2、直線與平面垂直的判定定理的探究
�。�1）設置問題情境
提出問題：學校廣場上樹了一根新旗桿，現要檢驗它是否與地面垂直，你有什么好辦法？
（2）折紙試驗
如圖，請同學們拿出準備好的一塊（任意）三角形的紙片，我們一起來做一個實驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）、觀察并思考：
①折痕AD與桌面垂直嗎？
�、谌绾畏鄄拍苁拐酆跘D與桌面所在的平面垂直？
�、蹖W生實際展示翻折過程。
�。�3）思考
�、僦本�與平面內的一條直線垂直，能判定這條直線與這個平面垂直嗎？
�、谥本�與平面內的兩條直線垂直，能判定這條直線與這個平面垂直嗎？
�、壑本�與平面內的一萬條直線垂直，能判定這條直線與這個平面垂直嗎？
�、苤本�與平面內的無數條直線垂直，能判定這條直線與這個平面垂直嗎？
�、菀胱屩本�與平面垂直，這條直線至少要與平面內的幾條直線垂直？
�、抟胱屩本�與平面垂直，這條直線要與平面內的兩條什么樣的直線垂直？
�。�4）歸納直線與平面垂直的判定定理
定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，
則該直線與此平面垂直。
用符號語言表示為：
�。�5）加深理解
�、僦本�與平面垂直的定義；
�、谥本�與平面垂直的判定定理（編成詼諧的`口訣：“線不在多，相交就行”，傳神地點出問題的實質）；
③將和①與②綜合起來，得右面的重要數學模式：
在問題情境中，學生分組合作進行試驗（將直木棒當旗桿，桌面當地面）后交流方案，如用直角三角板量一次，量兩次等。教師不作點評，說明完成下面的折紙試驗后就有結論。
在折紙試驗中，學生會出現“垂直”與“不垂直”兩種情況，引導這兩類學生進行交流，根據直線與平面垂直的定義分析“不垂直”的原因。學生再次折紙，進而探究直線與平面垂直的條件，經過討論交流，使學生發(fā)現只要保證折痕AD是BC邊上的高，即AD⊥BC，翻折后折痕AD就與桌面垂直。
兩個動手實驗，看起來十分簡單，卻實實在在的讓學生從直觀上體會到了線面垂直判定定理。同時，也向學生傳達了判定空間中各種位置關系時一個重要的方法：以筆代線，以本代面，動手操作，直接觀察。操作確認，這能使學生獲取最直觀的結論，也是解決選擇型位置判斷問題的一種快捷的方法。
在歸納直線與平面垂直的判定定理之前，先讓學生進行問題思考，確定了思考方向，大大降低了歸納難度，然后再敘述結論，不完善的地方教師引導、補充完整，并結合“兩條相交直線確定一個平面”的事實，簡要說明直線與平面垂直的判定定理。然后，學生試用圖形語言表述，練習本上畫圖，可能出現垂足與兩相交直線交點重合的情況（如圖），教師補充說明，同時給出符號語言表述。
在理解直線與平面垂直的判定定理時，強調“兩條”、“相交”缺一不可，利用口訣更加突出問題本質；而數學模式的引入，進一步揭示事物本質，具有相對固定格式的數學形式、模式由于它形式的簡潔性，內容的深刻性，所以十分有利于理解、記憶、掌握、組裝、檢索、提取和運用、上述模式在以后的教學中，還要多次重復、強化，并與有關知識融合組裝成有機的知識系統(tǒng)、該模式將成為立體幾何中最重要、應用最頻繁的得力“武器”、用方框圍起來意在突出它的重要地位，再結合三種外顯語言和大腦中的內部語言努力使該模式成為學生直觀上的顯然，以便運用時更加靈活自如、游刃有余、
3、新知鞏固
A組練習
�。�1）屋面是由兩個矩形組成的（圖略），那么屋脊與山墻所在的平面是什么關系？為什么？
�。�2）設△ABC，若直線l⊥AB，l⊥BC，求證：l⊥CA、
�。�3）做一個三角架，使三條腿中的任意兩條腿都互相垂直（如圖3），那么PA與BC、PB與CA、PC與AB分別是什么關系？為什么？
以上系列練習由淺入深，從具體到抽象，組成了一個使學生能力穩(wěn)步增長的訓練鏈條、在教學中，運用多樣化的手段增強訓練的效果、如先口述，繼而寫出規(guī)范的論證過程，再用黑板擦將圖形擦得模糊一些，要求在這種不十分清晰的情況下說出論證過程、若學生的基礎較好，還可以將圖形和字母全部擦去，借助于想象，運用動作和語言表述出論證過程、還可以運用“雙簧”的表演形式，一個學生做動作，另一個學生口述、總之讓上面的模式牢牢地在學生腦中扎下根來，并逐步能熟練的寫出規(guī)范化的思辯論證過程，使《立體幾何》的學習從這里走上陽光大道、雖然從本質看，這些都是重復性練習，但由于運用了多樣化的形式，學生仍然樂于投入這樣的教學活動，且能取得極佳的教學效果。
B組練習
（4）在（3）的條件下，作PH⊥平面ABC于H，則H是△ABC的什么心？為什么？
（5）如圖3，若PA⊥BC，PB⊥CA，則PC與AB是什么關系？為什么？
�。�6）如圖3，若PA⊥BC，PB⊥CA，作PH⊥平面于H，則H是△ABC的什么心？為什么？
A組練習是B組練習的鋪墊，同時B組練習又是A組練習的拓展延伸、在（4）中，將上述模式重復運用了兩次，題中給出了平面ABC的垂線PH，正好給（5）的證明以一定的暗示量、但在解決（6）時，應先將PH擦去，讓學生感到有一定的困難、這時教者問：“估計到結論是PC⊥AB，問題是如何證明、關鍵是如何建立幾條線段之間的聯系，…”經思考后，在上題的啟示下，學生定會感悟到作PH⊥面ABC于H，那么問題便迎刃而解、教者說：“我們在學習《平面幾何》時，感到最為困難的是作輔助線，似乎輔助線是從天而降，非常神秘，難以捉摸、怎么樣，現在在《立體幾何》中，我們不是順利地作出了一條關鍵性輔助線，從而使解題取得重大突破了嗎！將已知與欲證分析透徹了，輔助線就能自己‘蹦’出來，一點也不神秘，我們完全可以熟練駕馭它、輔助線PH好似一座橋，架橋鋪路是解數學題的永恒的法則、除了輔助線外，我們以前曾引進過，今后還將引許多輔助‘角色’，如輔助圓、輔助體、輔助球、輔助角、輔助元、輔助函數、輔助數列、輔助不等式…等等這些輔助‘角色’都將成為我們的好朋友和合作伙伴、”為今后的教學設下了良好的伏筆、做了這番工作后，解決（6）已是水到渠成之事、學生通過積極的活動取得了豐碩的成果，課堂氣氛越來越熱烈，學生的情緒越來越高漲，最終達到高潮，在獲得成功感、滿足感、喜悅感中下課，并對未來的學習充滿了信心，熱切地盼望著再上下一節(jié)課。
4、總結反思
�。�1）通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？
�。�2）在證明直線與平面垂直時應注意哪些問題？
�。�3）本節(jié)課你還有哪些問題？
學生發(fā)言，互相補充，教師點評，歸納出判斷直線與平面垂直的方法，給出框圖（投影展示），同時，說明本課蘊含著轉化、類比、歸納、猜想等數學思想方法，強調“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路，并鼓勵學生反思，大膽質疑，教師作好記錄，以便查缺補漏。
5、布置作業(yè)
�。�1）教材67—練習1
�。�2）如圖，點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，O是對角線AC與BD的交點，且PA=PC，PB=PD。
求證：PO⊥平面ABCD？
�。�3）探究：如圖，PA⊥圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點，則圖中有幾個直角三角形?由此你認為三棱錐
中最多有幾個直角三角形？四棱錐呢？
教學評價
�。�1）理性與悟性
數學文化最光輝燦爛的就是其理性精神，但這種理性精神應該與悟性思維方式融合，才能全方位地提高學生的數學素養(yǎng)、新課標中，除了上面所引外，還在許多地方提到“領悟、內化”、“猜想”、“幾何直觀能力”等詞語，可見新教學理念決不排斥悟性、這里所說的“悟性”應該是指“數學悟性”，有人將其描述為“邏輯簡約、直觀洞察、預見猜想、靈感頓悟”，這在《立體幾何》中體現得更加充分、直線與平面垂直的定義及判定，如果沒有數學悟性的參與就不可能使學生形成“直覺上的顯然”（德國著名數學家克萊因語）、解立幾問題時，最終依靠的當然是思辯論證，但在探索、突破的過程中，卻處處離不開悟性思考、因此，在本教案的設計和實施過程中，將數學悟性思維能力的培養(yǎng)與應用放在相當顯著的位置上。
�。�2）主體與主導
在這里提出一個“啟發(fā)量”的概念、用字母“”表示啟發(fā)量，則有“∈[0，1]”，“
�。�3）例題練習
例題的講解與練習的訓練，都是盡量讓學生活動，也就是盡量減小的值，所以沒有必要將兩者截然分開，而是實行例題與練習的一體化、這樣也可使教案在層次和結構上顯得簡潔明快。
（4）現代化教學技術的應用
計算機走進課堂是大勢所趨，它在許多方面為提高教學效益起到了其他教學方式不可替代的作用、但必須認識到，多媒體課件永遠是教學的輔助手段，它永遠也不能取代黑板和粉筆、這一節(jié)課在一些地方也運用了課件，如圖1、圖3就充分發(fā)揮了多媒體課件動畫演示的優(yōu)越性，取得了超乎尋常的效果、但在其他地方除了利用實物外，靈活機動地利用黑板和粉筆的特長也是取得教學效果的不可或缺的條件。
直線與平面垂直的判定第一課時說課稿 3
下面，我將分別從背景分析、教學目標設計、課堂結構設計、教學媒體設計、教學過程設計及教學評價設計六個方面對本課進行說明。
一、背景分析
1、學習任務分析
本節(jié)課主要學習直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運用。其中，線面垂直的定義是線面垂直最基本的判定方法和性質，它是探究線面垂直判定定理的基礎；線面垂直的判定定理充分體現了線線垂直與線面垂直之間的轉化，它既是后面學習面面垂直的基礎，又是連接線線垂直和面面垂直的紐帶�。ㄈ鐖D）學好這部分內容，對于學生建立空間觀念，實現從認識平面圖形到認識立體圖形的飛躍，是非常重要的。
本節(jié)課中，學生將按照“直觀感知—操作確認—歸納總結”的認知過程展開學習，對大量圖片、實例的觀察感知，概括出線面垂直的定義；對實例、模型的分析猜想、折紙實驗，發(fā)現線面垂直的判定定理。學生將在問題的帶動下，進行更主動的思維活動，經歷從現實生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會轉化、歸納、類比、猜想等數學思想方法在解決問題中的作用，發(fā)展學生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學生的質疑思辨、創(chuàng)新的精神。
根據《課程標準》，線面垂直判定定理的嚴格證明安排在選修系列2中進行，這樣降低了難度，符合學生的認知規(guī)律。因而，我將本節(jié)課的教學重點確立為：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。
2、學生情況分析
課前先安排學生上網查閱有關“直線與平面垂直”的圖片資料，然后在網上師生進行交流，從中體現出學生活躍的思維、濃厚的興趣、強烈的參與意識和自主探究能力。在初中學生已經掌握了平面內證明線線垂直的方法，學習本課前，學生又通過直觀感知、操作確認的方法，學習了直線、平面平行的判定定理，對空間概念建立有一定基礎，因而，可以采用類比的方法來學習本課。
但是，學生的抽象概括能力、空間想象力還有待提高。線面垂直的定義比較抽象，平面內看不到直線，要讓學生去體會“與平面內所有直線垂直”就有一定困難；同時，線面垂直判定定理的發(fā)現具有一定的隱蔽性，學生不易想到。因而，我將本節(jié)課的教學難點確立為：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。
二、教學目標設計
《課程標準》指出本節(jié)課學習目標是：通過直觀感知、操作確認，歸納出線面垂直的判定定理；能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題。
考慮到學生的接受能力和課容量，本節(jié)課只要求學生在構建線面垂直定義的基礎上探究線面垂直的判定定理，并進行定理的初步運用，靈活運用定理解決相關問題將安排在下節(jié)課。故而確立本節(jié)課的教學目標為：
1、通過對圖片、實例的觀察，抽象概括出直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義。
2、通過直觀感知，操作確認，歸納直線與平面垂直判定的定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。
3、讓學生親身經歷數學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣。
三、課堂結構設計
布魯納認為：“在教學過程中，學生是一個積極的探究者，教師的作用是要形成一種學生能夠獨立探究的情境，幫助學生形成豐富的想象，防止過早語言化，注重直覺思維�！被诖耍菊n是概念、定理的新授課，設計了以學生活動為主體，培養(yǎng)學生能力為中心，提高課堂教學質量為目標的課堂結構。
四、教學媒體設計
根據本節(jié)課的教學任務以及學生學習的需要，教學媒體設計如下：
1、多媒體輔助教學：
利用投影展示多幅圖片，使學生直觀感知線面垂直的定義。為幫助學生正確進行操作確認并歸納出線面垂直的判定定理，在學生動手操作后利用多媒體課件進行動態(tài)演示，模擬折紙試驗，便于學生對實驗現象進行觀察和分析，同時利用多媒體課件增加課堂教學容量。
2、學生自備學具：
課前要求每個學生準備一張三角形紙片、一小段鐵絲和三角板，以便學生進行實驗，有助于學生對知識的發(fā)現和理解。
3、設計科學合理的板書：
為使學生對本節(jié)課所學習的內容有一個整體的認識，教學時將重要內容進行板書。如：
五、教學過程設計
1、直線與平面垂直定義的建構
本環(huán)節(jié)是教學的第一個重點，是后面探究活動的基礎，分三步進行：
�。�1）創(chuàng)設情境—感知概念
①展示圖片：學生收集的一組圖片和教師提供的兩張圖片。
②觀察實例：學生將書打開直立于桌面，觀察書脊與桌面的位置關系。
③提出思考問題：如何定義一條直線與一個平面垂直？
�。�2）觀察歸納—形成概念
�、賹W生畫圖：將旗桿與地面的位置關系畫出相應的幾何圖形。
�、谔岢鰡栴}：能否用一條直線垂直于一個平面內的直線，來定義這條直線與這個平面垂直呢？（學生討論并交流）
③動畫演示：旗桿與它在地面上影子的位置變化，重點讓學生體會直線與平面內不過垂足的直線也垂直。
�、軞w納直線與平面垂直的定義、介紹相關概念，并要求學生用符號語言表示。
�。�3）辨析討論—深化概念
判斷正誤：
①如果一條直線垂直于一個平面內的無數條直線，那么這條直線就與這個平面垂直。
�、谌鬭⊥α,bα，則a⊥b。（學生利用鐵絲和三角板進行演示，討論交流。）
這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的基礎。線面垂直定義比較抽象，若直接給出，學生只能死記硬背，這樣，不利于學生思維能力的發(fā)展。如何使學生從“線面垂直的直觀感知”中抽象出“直線與平面內所有直線垂直”是本環(huán)節(jié)的關鍵，因此，在教學中，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，先安排學生課前收集大量圖片，多感知，然后，通過學生動手畫圖、討論交流和多媒體課件演示，使其經歷從實際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的概念，最后，通過辨析討論加深學生對概念的理解。這種立足于感性認識的歸納過程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有助于學生對概念本質的理解，又使學生的抽象思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。
2、直線與平面垂直的判定定理的探究
這個探究活動是本節(jié)課的關鍵所在，分三步進行：
（1）分析實例—猜想定理
問題①在長方體ABCD－A1B1C1D1中，棱BB1與底面ABCD垂直，觀察BB1與底面ABCD內直線AB、BC有怎樣的位置關系？由此你認為保證BB1⊥底面ABCD的.條件是什么？
問題②如何將一張長方形賀卡直立于桌面？
問題③由上述兩個實例，你能猜想出判斷一條直線與一個平面垂直的方法嗎？
學生提出猜想:
如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
�。�2）動手實驗—確認定理
折紙實驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，再將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸），進行觀察并思考：
問題④折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？
問題⑤由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關系發(fā)生變化嗎？（即AD⊥CD，AD⊥BD還成立嗎？）由此你能得到什么結論？
學生折紙可能會出現“垂直”與“不垂直”兩種情況，引導這兩類學生進行交流，分析“不垂直”的原因，從而發(fā)現垂直的條件—折痕AD是BC邊上的高，進而引導學生觀察動態(tài)演示模擬試驗，根據“兩條相交直線確定一個平面”的事實和實驗中的感知進行合情推理，歸納出線面垂直的判定定理，并要求學生畫圖，用符號語言表示。
�。�3）質疑反思—深化定理
問題⑥如果一條直線與平面內的兩條平行直線都垂直，那么該直線與此平面垂直嗎？
由于兩條平行直線也確定一個平面，這個問題是學生會問到的。可以引導學生通過操作模型（三角板）來確認，消除學生心中的疑惑，進一步明確線面垂直的判定定理中的“兩條”、“相交”缺一不可！
在本環(huán)節(jié)中，借助學生最熟悉的長方體模型和生活中最簡單的經驗，引導學生分析，將“與平面內所有直線垂直”逐步轉化為“與平面內兩條相交直線垂直”，并以此為基礎,進行合情推理，提出猜想，使學生的思維順暢，為進一步的探究做準備。
由于《課程標準》中不要求嚴格證明線面垂直的判定定理，只要求直觀感知、操作確認，注重合情推理。因而，安排學生動手實驗，討論交流、為便于學生對實驗現象進行觀察和分析，自己發(fā)現結論，還增設了動態(tài)演示模擬試驗，讓學生更加清楚地看到“平面化”的過程。學生在已有數學知識的基礎上，加之以公理的支撐，便可以確認定理。
教學中，讓學生真正體會到知識產生的過程，有利于發(fā)展學生的合情推理能力和空間想象能力。與此同時，鼓勵學生大膽嘗試，不怕失敗，教訓有時比經驗更深刻，使學生在自己的實踐中感受數學探索的樂趣，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣。在討論交流中激發(fā)學生的積極性和創(chuàng)造性，為今后自主學習打下基礎。
3、直線與平面垂直的判定定理的初步應用
考慮到學生處于初學階段，補充了練習（1）和練習（2）做鋪墊。學生先嘗試去做并板演，師生共同評析，幫助學生明確運用定理時的具體步驟，培養(yǎng)學生嚴謹的邏輯推理。練習（3）使學生對線面垂直認識由感性上升到理性；同時，展示了平行與垂直之間的聯系，給出判斷線面垂直的一種間接方法，為今后多角度研究問題提供思路。根據學生的實際情況，本題可機動處理。
4、總結反思—提高認識
�。�1）通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？
�。�2）在證明直線與平面垂直時應注意哪些問題？
�。�3）本節(jié)課你還有哪些問題？
學生發(fā)言，互相補充，教師點評。本環(huán)節(jié)側重三點：（1）以知識結構圖歸納出判斷直線與平面垂直的方法（如圖）；（2）說明本課蘊含著轉化、類比、歸納、猜想等數學思想方法，強調“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路；（3）鼓勵學生反思，大膽質疑。
通過小結使本節(jié)課的知識系統(tǒng)化，使學生深刻理解數學思想方法在解題中的地位和應用，培養(yǎng)學生認真總結的學習習慣，使學生在知識、能力、情感三個維度得到提高，并為下節(jié)的學習提供改進方向。
5、布置作業(yè)—自主探究
（1）如圖，點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，O是對角線AC與BD的交點，且PA=PC，PB=PD、求證：PO⊥平面ABCD
�。�2）課本P74練習1
�。�3）探究：如圖，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是圓周上一點，則圖中有幾個直角三角形?由此你認為三棱錐中最多有幾個直角三角形？四棱錐呢？
為作好鋪墊，補充第（1）題直接運用線面垂直判定定理。第（3）題是一道開放性題目，有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，為學有余力的學生安排的，這樣，使不同程度的學生都有所獲，鞏固新知識并培養(yǎng)應用意識。第（3）題還為下節(jié)課靈活運用線面垂直判定定理埋下伏筆。
六、教學評價設計
根據本節(jié)課的特點，我從以下三個方面進行教學評價：
1、關注學生在整個探究過程中的表現，包括學生的投入程度、思維水平的發(fā)展、具體體現在：
�。�1）線面垂直定義的建構中，著重觀察學生思維發(fā)展，通過動態(tài)演示能否順利得到結論，若出現“卡殼”現象，教師可再多舉實例，放慢節(jié)奏。
�。�2）在線面垂直的判定定理的探究中，著重關注學生的合情推理，通過與學生的問答交流，發(fā)現其思維過程，進行恰當引導。對于個別有困難的學生，教師及時幫助與鼓勵，調動學生的積極性。若出現意想不到的表現和獨特想法，教師先給予鼓勵，再根據學生的認知規(guī)律采取恰當的啟發(fā)方式，使其認知活動順利進展，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。
2、通過練習檢測學生對知識的掌握情況
練習中可能出現的問題有：幾何作圖不夠直觀、符號語言表述不清、推理論證不夠嚴密等。教師及時糾正，并作為下節(jié)課的學習重點。
3、根據學生在課堂小結中的表現和課后作業(yè)情況，查缺補漏，以便調控教學。
以上是我對本節(jié)課的一些說明，不妥之處，敬請各位專家、老師批評指正，謝謝！
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