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直線與平面垂直的判定第一課時說課稿
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常要開展說課稿準備工作，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。我們該怎么去寫說課稿呢？下面是小編整理的直線與平面垂直的判定第一課時說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。
直線與平面垂直的判定第一課時說課稿 1
一、說教材
�。ㄒ唬┙滩膬�(nèi)容
教材選自：人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)（A版）》必修2，第二章第三節(jié)的第一課時。
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運用。直線與平面垂直的是直線與平面相交中的一種特殊情況，它既是空間中線線垂直位置關(guān)系的拓展，又是后面學(xué)習(xí)面面垂直的基礎(chǔ)，是連接線線垂直和面面垂直的紐帶！因此線面垂直是空間垂直位置關(guān)系間轉(zhuǎn)化的重心，在教材中起到了承上啟下的作用。
（二）學(xué)情分析
在本節(jié)課之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系和直線、平面平行的判定及其性質(zhì)，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需的知識。同時已經(jīng)有了“通過觀察、操作等數(shù)學(xué)活動抽象概括出數(shù)學(xué)結(jié)論”的體會，參與意識、自主探究能力有所提高，對空間概念建立有一定基礎(chǔ)。但是，對于我們廣平一中的學(xué)生而言，他們的抽象概括能力、空間想象力還有待提高。
�。ㄈ┙虒W(xué)重、難點
重點：直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。
難點：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。
二、教學(xué)目標
《課程標準》把本節(jié)課學(xué)習(xí)目標概括為：通過直觀感知、操作確認，歸納出線面垂直的判定定理；能運用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。
我將本節(jié)課的教學(xué)目標確立為：知識與技能：
�。�1）經(jīng)歷對實例、圖片的觀察，提煉直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義；
（2）通過直觀感知，操作確認，歸納直線與平面垂直的判定定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題；過程與方法：
�。�1）在探索直線與平面垂直判定定理的過程中發(fā)展合情推理能力，同時感悟和體驗“空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題”、“線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直”、“無限轉(zhuǎn)化為有限”等化歸的數(shù)學(xué)思想、
（2）嘗試用數(shù)學(xué)語言（文字、符號、圖形語言）對定義和定理進行準確表述和合理轉(zhuǎn)換、
情感、態(tài)度與價值觀：
經(jīng)歷線面垂直的定義和定理的探索過程，提高嚴謹與求實的學(xué)習(xí)作風(fēng)，形成鍥而不舍的'鉆研精神和科學(xué)態(tài)度、
三、說教法、學(xué)法
采用“啟發(fā)－探究”的教學(xué)方法。通過一系列的問題串及層層遞進的的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生進行主動的思考、探究。幫助學(xué)生實現(xiàn)從具體到抽象、從特殊到一般的過度，從而完成定義的建構(gòu)和定理的發(fā)現(xiàn)。
四、說程序
�。ㄒ唬┙虒W(xué)流程
本節(jié)課由－定義的建構(gòu)－定理的探究－定理的應(yīng)用－總結(jié)反思－布置作業(yè)這五個環(huán)節(jié)構(gòu)成，將分別依照以下步驟逐一展開：
（二）、教學(xué)過程
知識探索：直線與平面垂直定義的建構(gòu)
�。�1）創(chuàng)設(shè)情境—感知概念首先展示這兩張圖片，讓學(xué)生觀察。
天安門廣場前豎立的旗桿與地面的位置關(guān)系給人以什么感覺？大橋的橋柱與水面的位置關(guān)系呢？
這種聯(lián)系現(xiàn)實世界引入概念的方式有助于學(xué)生將客觀現(xiàn)實材料和數(shù)學(xué)知識融為一體，實現(xiàn)“概念的數(shù)學(xué)化”
�。�2）觀察歸納—形成概念：
結(jié)合對下列問題的思考，試著給出直線和平面垂直的定義，如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子
�。�1）旗桿AB與它在地面上的影子BC所成的角度是多少？
�。�2）隨著太陽的移動，影子BC的位置也會移動，而旗桿AB與影子BC所成的角度是否會發(fā)生改變？
�。�3）旗桿AB與地面上任意一條不過點B的直線B1C1的位置關(guān)系如何？依據(jù)是什么？
通過這樣直觀的、具體的變式引入概念，借助學(xué)生已有的具體的直觀經(jīng)驗，幫助學(xué)生建立感性經(jīng)驗和抽象概念之間的聯(lián)系，實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
由此得出定義：如果一條直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則稱這條直線與這個平面垂直。
五、作業(yè)布置
1、已知PA⊥平面ABC，AB是⊙的直徑，C是圓上的任一點，求證：PC⊥BC。
2、如圖，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，寫出圖中所有的直角三角形。
安排不同層次的兩道題，使不同程度的學(xué)生都有所獲，鞏固新知識并培養(yǎng)應(yīng)用意識。
直線與平面垂直的判定第一課時說課稿 2
教材與學(xué)情分析：
《高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》在《立體幾何》部分有獨特的要求：“通過直觀感知、操作確認、思辯論證，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定、”這是確定這部分教學(xué)理念、內(nèi)容、方法和程序的重要指導(dǎo)原則、直線與平面垂直是人們在生活中司空見慣的事實，充分利用學(xué)生在生活中已有的經(jīng)驗和感悟，經(jīng)過提煉、概括形成抽象化的數(shù)學(xué)語言，并準確運用這些語言進行邏輯推理或計算，以解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實中的問題，是這節(jié)課的主線、這部分內(nèi)容中，既有嚴密的、理性化的思辯論證，又需要利用數(shù)學(xué)悟性實現(xiàn)直觀判斷、猜想，所以這部分內(nèi)容是理性與悟性完美結(jié)合的交匯點，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的大好時機、學(xué)生開始學(xué)習(xí)立體幾何往往有各種障礙，尤其是空間想象能力，畫圖、識圖、辯圖能力，三種數(shù)學(xué)語言（自然語言、圖形語言、符號語言）的運用轉(zhuǎn)化能力的不理想，嚴重地阻礙著前進的腳步、而學(xué)習(xí)《直線與平面垂直》應(yīng)該是掃除這些障礙，從根本上提高這些能力的轉(zhuǎn)折點、從這個意義上說，科學(xué)地設(shè)計并合理地實施這節(jié)課的教學(xué)程序，是學(xué)生從此走向《立體幾何》學(xué)習(xí)的陽光大道的關(guān)鍵、
教學(xué)目標：
1、知識目標：從熟知的生活事物中提煉、概括出直線與平面垂直的定義和判定定理，進而結(jié)合圖形用抽象化的數(shù)學(xué)語言總結(jié)、表述出這些內(nèi)容；
2、能力目標：培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括、思辯論證的理性精神和迅速認識事物本質(zhì)的直觀能力；
3、情感目標：通過數(shù)學(xué)知識的形成與實際應(yīng)用使學(xué)生認識到真理來源于實踐，并應(yīng)用于實踐的這一哲學(xué)理念；同時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，能自覺地運用“數(shù)學(xué)的”思維方式觀察世界、分析事物、解決問題，并在此過程中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、
教學(xué)目標是教師預(yù)期的，在教學(xué)過程中自然實現(xiàn)的內(nèi)容、掩蓋教育意圖是實現(xiàn)教育意圖最好的途徑，也是科學(xué)加藝術(shù)的教育技藝的體現(xiàn)，所以我一向不采用在進行新課前將這些內(nèi)容展示給學(xué)生的做法，而是在教學(xué)過程中于不知不覺間實現(xiàn)這些目標、
教學(xué)重點、難點
1、教學(xué)重點：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。
2、教學(xué)難點：操作確認并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運用。
課前準備
1、教師準備：教學(xué)課件
2、學(xué)生自備：三角形紙片、直木棒（代表直線）、紙板（代表平面）、三角板
教學(xué)過程設(shè)計
1、直線與平面垂直定義的建構(gòu)
（1）動體的特征，對“線面垂直”有了一些初淺認識和感知，在高中階段，創(chuàng)設(shè)情境。
�、僬埻瑢W(xué)們觀察圖片，說出旗桿與地面、高樓的側(cè)棱與地面的位置有什么關(guān)系？
�、谡埌炎约旱臄�(shù)學(xué)書打開直立在桌面上，觀察書脊與桌面的位置有什么關(guān)系？
�、蹖⑵鞐U、高樓的側(cè)棱、書脊看成直線l，將地面、桌面看成平面，今天就來研究直線l與平面
�。�2）觀察歸納。
問題1：如圖1，直線l代表旗桿，平面代表地面，那么你認為1與內(nèi)的直線有什么關(guān)系？
問題2：反過來，如果l（旗桿）與（地面）內(nèi)的直線都垂直，那么l與是什么關(guān)系？
歸納定義：如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作：l⊥α、直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面、直線與平面垂直時，它們唯一的公共點P叫做垂足。
用符號語言表示為：
�。�3）辨析（完成下列練習(xí)）：
�、偃绻粭l直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線就與這個平面垂直。
�、谌鬭⊥α,bα，則a⊥b。
三個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣、層層遞進，充分體現(xiàn)了立體幾何學(xué)習(xí)中直觀感知、操作確認、思辯論證的綜合過程。在創(chuàng)設(shè)情境部分指出將“旗桿看成直線，將地面看成平面”，但面對抽象圖形反過又來又將直線
要求學(xué)生在不看課本的前提下總結(jié)出直線與平面垂直的定義，盡管總結(jié)的語言很可能不太理想，教者也不要“著急地”去照本宣科或越俎代庖，相信學(xué)生在經(jīng)歷了一番“挫折”后會逐步完善他們的表述語言，這樣形成的知識也就能形成更加牢固的記憶、
在辨析問題中，解釋“無數(shù)”與“任何”的不同，并說明線面垂直的定義既是線面垂直的判定又是性質(zhì)，線線垂直與線面垂直可以相互轉(zhuǎn)化，給出常用命題：
到此為止，我們成功解決了關(guān)于線面垂直的定義，這是本節(jié)課的重點，但并不是難點，學(xué)生們利用生活經(jīng)驗就能有一個大致的了解，所以我在教學(xué)過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的積極主動性，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，進而形成知識。辨析的設(shè)計，則加深了對概念理解的深度，澄清了一些思維誤區(qū)。
2、直線與平面垂直的判定定理的探究
�。�1）設(shè)置問題情境
提出問題：學(xué)校廣場上樹了一根新旗桿，現(xiàn)要檢驗它是否與地面垂直，你有什么好辦法？
�。�2）折紙試驗
如圖，請同學(xué)們拿出準備好的一塊（任意）三角形的紙片，我們一起來做一個實驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）、觀察并思考：
�、僬酆跘D與桌面垂直嗎？
�、谌绾畏鄄拍苁拐酆跘D與桌面所在的平面垂直？
�、蹖W(xué)生實際展示翻折過程。
�。�3）思考
�、僦本�與平面內(nèi)的一條直線垂直，能判定這條直線與這個平面垂直嗎？
②直線與平面內(nèi)的兩條直線垂直，能判定這條直線與這個平面垂直嗎？
�、壑本�與平面內(nèi)的一萬條直線垂直，能判定這條直線與這個平面垂直嗎？
④直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，能判定這條直線與這個平面垂直嗎？
�、菀胱屩本�與平面垂直，這條直線至少要與平面內(nèi)的幾條直線垂直？
�、抟胱屩本�與平面垂直，這條直線要與平面內(nèi)的兩條什么樣的直線垂直？
�。�4）歸納直線與平面垂直的判定定理
定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，
則該直線與此平面垂直。
用符號語言表示為：
（5）加深理解
�、僦本�與平面垂直的定義；
�、谥本�與平面垂直的判定定理（編成詼諧的`口訣：“線不在多，相交就行”，傳神地點出問題的實質(zhì)）；
③將和①與②綜合起來，得右面的重要數(shù)學(xué)模式：
在問題情境中，學(xué)生分組合作進行試驗（將直木棒當(dāng)旗桿，桌面當(dāng)?shù)孛妫┖蠼涣鞣桨福缬弥苯侨前辶恳淮�，量兩次等。教師不作點評，說明完成下面的折紙試驗后就有結(jié)論。
在折紙試驗中，學(xué)生會出現(xiàn)“垂直”與“不垂直”兩種情況，引導(dǎo)這兩類學(xué)生進行交流，根據(jù)直線與平面垂直的定義分析“不垂直”的原因。學(xué)生再次折紙，進而探究直線與平面垂直的條件，經(jīng)過討論交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要保證折痕AD是BC邊上的高，即AD⊥BC，翻折后折痕AD就與桌面垂直。
兩個動手實驗，看起來十分簡單，卻實實在在的讓學(xué)生從直觀上體會到了線面垂直判定定理。同時，也向?qū)W生傳達了判定空間中各種位置關(guān)系時一個重要的方法：以筆代線，以本代面，動手操作，直接觀察。操作確認，這能使學(xué)生獲取最直觀的結(jié)論，也是解決選擇型位置判斷問題的一種快捷的方法。
在歸納直線與平面垂直的判定定理之前，先讓學(xué)生進行問題思考，確定了思考方向，大大降低了歸納難度，然后再敘述結(jié)論，不完善的地方教師引導(dǎo)、補充完整，并結(jié)合“兩條相交直線確定一個平面”的事實，簡要說明直線與平面垂直的判定定理。然后，學(xué)生試用圖形語言表述，練習(xí)本上畫圖，可能出現(xiàn)垂足與兩相交直線交點重合的情況（如圖），教師補充說明，同時給出符號語言表述。
在理解直線與平面垂直的判定定理時，強調(diào)“兩條”、“相交”缺一不可，利用口訣更加突出問題本質(zhì)；而數(shù)學(xué)模式的引入，進一步揭示事物本質(zhì)，具有相對固定格式的數(shù)學(xué)形式、模式由于它形式的簡潔性，內(nèi)容的深刻性，所以十分有利于理解、記憶、掌握、組裝、檢索、提取和運用、上述模式在以后的教學(xué)中，還要多次重復(fù)、強化，并與有關(guān)知識融合組裝成有機的知識系統(tǒng)、該模式將成為立體幾何中最重要、應(yīng)用最頻繁的得力“武器”、用方框圍起來意在突出它的重要地位，再結(jié)合三種外顯語言和大腦中的內(nèi)部語言努力使該模式成為學(xué)生直觀上的顯然，以便運用時更加靈活自如、游刃有余、
3、新知鞏固
A組練習(xí)
�。�1）屋面是由兩個矩形組成的（圖略），那么屋脊與山墻所在的平面是什么關(guān)系？為什么？
（2）設(shè)△ABC，若直線l⊥AB，l⊥BC，求證：l⊥CA、
�。�3）做一個三角架，使三條腿中的任意兩條腿都互相垂直（如圖3），那么PA與BC、PB與CA、PC與AB分別是什么關(guān)系？為什么？
以上系列練習(xí)由淺入深，從具體到抽象，組成了一個使學(xué)生能力穩(wěn)步增長的訓(xùn)練鏈條、在教學(xué)中，運用多樣化的手段增強訓(xùn)練的效果、如先口述，繼而寫出規(guī)范的論證過程，再用黑板擦將圖形擦得模糊一些，要求在這種不十分清晰的情況下說出論證過程、若學(xué)生的基礎(chǔ)較好，還可以將圖形和字母全部擦去，借助于想象，運用動作和語言表述出論證過程、還可以運用“雙簧”的表演形式，一個學(xué)生做動作，另一個學(xué)生口述、總之讓上面的模式牢牢地在學(xué)生腦中扎下根來，并逐步能熟練的寫出規(guī)范化的思辯論證過程，使《立體幾何》的學(xué)習(xí)從這里走上陽光大道、雖然從本質(zhì)看，這些都是重復(fù)性練習(xí)，但由于運用了多樣化的形式，學(xué)生仍然樂于投入這樣的教學(xué)活動，且能取得極佳的教學(xué)效果。
B組練習(xí)
�。�4）在（3）的條件下，作PH⊥平面ABC于H，則H是△ABC的什么心？為什么？
�。�5）如圖3，若PA⊥BC，PB⊥CA，則PC與AB是什么關(guān)系？為什么？
�。�6）如圖3，若PA⊥BC，PB⊥CA，作PH⊥平面于H，則H是△ABC的什么心？為什么？
A組練習(xí)是B組練習(xí)的鋪墊，同時B組練習(xí)又是A組練習(xí)的拓展延伸、在（4）中，將上述模式重復(fù)運用了兩次，題中給出了平面ABC的垂線PH，正好給（5）的證明以一定的暗示量、但在解決（6）時，應(yīng)先將PH擦去，讓學(xué)生感到有一定的困難、這時教者問：“估計到結(jié)論是PC⊥AB，問題是如何證明、關(guān)鍵是如何建立幾條線段之間的聯(lián)系，…”經(jīng)思考后，在上題的啟示下，學(xué)生定會感悟到作PH⊥面ABC于H，那么問題便迎刃而解、教者說：“我們在學(xué)習(xí)《平面幾何》時，感到最為困難的是作輔助線，似乎輔助線是從天而降，非常神秘，難以捉摸、怎么樣，現(xiàn)在在《立體幾何》中，我們不是順利地作出了一條關(guān)鍵性輔助線，從而使解題取得重大突破了嗎！將已知與欲證分析透徹了，輔助線就能自己‘蹦’出來，一點也不神秘，我們完全可以熟練駕馭它、輔助線PH好似一座橋，架橋鋪路是解數(shù)學(xué)題的永恒的法則、除了輔助線外，我們以前曾引進過，今后還將引許多輔助‘角色’，如輔助圓、輔助體、輔助球、輔助角、輔助元、輔助函數(shù)、輔助數(shù)列、輔助不等式…等等這些輔助‘角色’都將成為我們的好朋友和合作伙伴、”為今后的教學(xué)設(shè)下了良好的伏筆、做了這番工作后，解決（6）已是水到渠成之事、學(xué)生通過積極的活動取得了豐碩的成果，課堂氣氛越來越熱烈，學(xué)生的情緒越來越高漲，最終達到高潮，在獲得成功感、滿足感、喜悅感中下課，并對未來的學(xué)習(xí)充滿了信心，熱切地盼望著再上下一節(jié)課。
4、總結(jié)反思
�。�1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？
�。�2）在證明直線與平面垂直時應(yīng)注意哪些問題？
�。�3）本節(jié)課你還有哪些問題？
學(xué)生發(fā)言，互相補充，教師點評，歸納出判斷直線與平面垂直的方法，給出框圖（投影展示），同時，說明本課蘊含著轉(zhuǎn)化、類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法，強調(diào)“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路，并鼓勵學(xué)生反思，大膽質(zhì)疑，教師作好記錄，以便查缺補漏。
5、布置作業(yè)
�。�1）教材67—練習(xí)1
�。�2）如圖，點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，O是對角線AC與BD的交點，且PA=PC，PB=PD。
求證：PO⊥平面ABCD？
�。�3）探究：如圖，PA⊥圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點，則圖中有幾個直角三角形?由此你認為三棱錐
中最多有幾個直角三角形？四棱錐呢？
教學(xué)評價
（1）理性與悟性
數(shù)學(xué)文化最光輝燦爛的就是其理性精神，但這種理性精神應(yīng)該與悟性思維方式融合，才能全方位地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、新課標中，除了上面所引外，還在許多地方提到“領(lǐng)悟、內(nèi)化”、“猜想”、“幾何直觀能力”等詞語，可見新教學(xué)理念決不排斥悟性、這里所說的“悟性”應(yīng)該是指“數(shù)學(xué)悟性”，有人將其描述為“邏輯簡約、直觀洞察、預(yù)見猜想、靈感頓悟”，這在《立體幾何》中體現(xiàn)得更加充分、直線與平面垂直的定義及判定，如果沒有數(shù)學(xué)悟性的參與就不可能使學(xué)生形成“直覺上的顯然”（德國著名數(shù)學(xué)家克萊因語）、解立幾問題時，最終依靠的當(dāng)然是思辯論證，但在探索、突破的過程中，卻處處離不開悟性思考、因此，在本教案的設(shè)計和實施過程中，將數(shù)學(xué)悟性思維能力的培養(yǎng)與應(yīng)用放在相當(dāng)顯著的位置上。
（2）主體與主導(dǎo)
在這里提出一個“啟發(fā)量”的概念、用字母“”表示啟發(fā)量，則有“∈[0，1]”，“
�。�3）例題練習(xí)
例題的講解與練習(xí)的訓(xùn)練，都是盡量讓學(xué)生活動，也就是盡量減小的值，所以沒有必要將兩者截然分開，而是實行例題與練習(xí)的一體化、這樣也可使教案在層次和結(jié)構(gòu)上顯得簡潔明快。
（4）現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用
計算機走進課堂是大勢所趨，它在許多方面為提高教學(xué)效益起到了其他教學(xué)方式不可替代的作用、但必須認識到，多媒體課件永遠是教學(xué)的輔助手段，它永遠也不能取代黑板和粉筆、這一節(jié)課在一些地方也運用了課件，如圖1、圖3就充分發(fā)揮了多媒體課件動畫演示的優(yōu)越性，取得了超乎尋常的效果、但在其他地方除了利用實物外，靈活機動地利用黑板和粉筆的特長也是取得教學(xué)效果的不可或缺的條件。
直線與平面垂直的判定第一課時說課稿 3
下面，我將分別從背景分析、教學(xué)目標設(shè)計、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計、教學(xué)媒體設(shè)計、教學(xué)過程設(shè)計及教學(xué)評價設(shè)計六個方面對本課進行說明。
一、背景分析
1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運用。其中，線面垂直的定義是線面垂直最基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究線面垂直判定定理的基礎(chǔ)；線面垂直的判定定理充分體現(xiàn)了線線垂直與線面垂直之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學(xué)習(xí)面面垂直的基礎(chǔ)，又是連接線線垂直和面面垂直的紐帶�。ㄈ鐖D）學(xué)好這部分內(nèi)容，對于學(xué)生建立空間觀念，實現(xiàn)從認識平面圖形到認識立體圖形的飛躍，是非常重要的。
本節(jié)課中，學(xué)生將按照“直觀感知—操作確認—歸納總結(jié)”的認知過程展開學(xué)習(xí)，對大量圖片、實例的觀察感知，概括出線面垂直的定義；對實例、模型的分析猜想、折紙實驗，發(fā)現(xiàn)線面垂直的判定定理。學(xué)生將在問題的帶動下，進行更主動的思維活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思辨、創(chuàng)新的精神。
根據(jù)《課程標準》，線面垂直判定定理的嚴格證明安排在選修系列2中進行，這樣降低了難度，符合學(xué)生的認知規(guī)律。因而，我將本節(jié)課的教學(xué)重點確立為：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。
2、學(xué)生情況分析
課前先安排學(xué)生上網(wǎng)查閱有關(guān)“直線與平面垂直”的圖片資料，然后在網(wǎng)上師生進行交流，從中體現(xiàn)出學(xué)生活躍的思維、濃厚的興趣、強烈的參與意識和自主探究能力。在初中學(xué)生已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線線垂直的方法，學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生又通過直觀感知、操作確認的方法，學(xué)習(xí)了直線、平面平行的判定定理，對空間概念建立有一定基礎(chǔ)，因而，可以采用類比的方法來學(xué)習(xí)本課。
但是，學(xué)生的抽象概括能力、空間想象力還有待提高。線面垂直的定義比較抽象，平面內(nèi)看不到直線，要讓學(xué)生去體會“與平面內(nèi)所有直線垂直”就有一定困難；同時，線面垂直判定定理的發(fā)現(xiàn)具有一定的隱蔽性，學(xué)生不易想到。因而，我將本節(jié)課的教學(xué)難點確立為：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。
二、教學(xué)目標設(shè)計
《課程標準》指出本節(jié)課學(xué)習(xí)目標是：通過直觀感知、操作確認，歸納出線面垂直的判定定理；能運用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。
考慮到學(xué)生的接受能力和課容量，本節(jié)課只要求學(xué)生在構(gòu)建線面垂直定義的基礎(chǔ)上探究線面垂直的判定定理，并進行定理的初步運用，靈活運用定理解決相關(guān)問題將安排在下節(jié)課。故而確立本節(jié)課的教學(xué)目標為：
1、通過對圖片、實例的觀察，抽象概括出直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義。
2、通過直觀感知，操作確認，歸納直線與平面垂直判定的定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3、讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計
布魯納認為：“在教學(xué)過程中，學(xué)生是一個積極的探究者，教師的作用是要形成一種學(xué)生能夠獨立探究的情境，幫助學(xué)生形成豐富的想象，防止過早語言化，注重直覺思維�！被诖�，本課是概念、定理的新授課，設(shè)計了以學(xué)生活動為主體，培養(yǎng)學(xué)生能力為中心，提高課堂教學(xué)質(zhì)量為目標的課堂結(jié)構(gòu)。
四、教學(xué)媒體設(shè)計
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，教學(xué)媒體設(shè)計如下：
1、多媒體輔助教學(xué)：
利用投影展示多幅圖片，使學(xué)生直觀感知線面垂直的定義。為幫助學(xué)生正確進行操作確認并歸納出線面垂直的判定定理，在學(xué)生動手操作后利用多媒體課件進行動態(tài)演示，模擬折紙試驗，便于學(xué)生對實驗現(xiàn)象進行觀察和分析，同時利用多媒體課件增加課堂教學(xué)容量。
2、學(xué)生自備學(xué)具：
課前要求每個學(xué)生準備一張三角形紙片、一小段鐵絲和三角板，以便學(xué)生進行實驗，有助于學(xué)生對知識的發(fā)現(xiàn)和理解。
3、設(shè)計科學(xué)合理的板書：
為使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個整體的認識，教學(xué)時將重要內(nèi)容進行板書。如：
五、教學(xué)過程設(shè)計
1、直線與平面垂直定義的建構(gòu)
本環(huán)節(jié)是教學(xué)的第一個重點，是后面探究活動的基礎(chǔ)，分三步進行：
�。�1）創(chuàng)設(shè)情境—感知概念
�、僬故緢D片：學(xué)生收集的一組圖片和教師提供的兩張圖片。
②觀察實例：學(xué)生將書打開直立于桌面，觀察書脊與桌面的位置關(guān)系。
�、厶岢鏊伎紗栴}：如何定義一條直線與一個平面垂直？
�。�2）觀察歸納—形成概念
�、賹W(xué)生畫圖：將旗桿與地面的位置關(guān)系畫出相應(yīng)的幾何圖形。
�、谔岢鰡栴}：能否用一條直線垂直于一個平面內(nèi)的直線，來定義這條直線與這個平面垂直呢？（學(xué)生討論并交流）
�、蹌赢嬔菔荆浩鞐U與它在地面上影子的位置變化，重點讓學(xué)生體會直線與平面內(nèi)不過垂足的直線也垂直。
�、軞w納直線與平面垂直的定義、介紹相關(guān)概念，并要求學(xué)生用符號語言表示。
（3）辨析討論—深化概念
判斷正誤：
�、偃绻粭l直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線就與這個平面垂直。
②若a⊥α,bα，則a⊥b。（學(xué)生利用鐵絲和三角板進行演示，討論交流。）
這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的基礎(chǔ)。線面垂直定義比較抽象，若直接給出，學(xué)生只能死記硬背，這樣，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。如何使學(xué)生從“線面垂直的直觀感知”中抽象出“直線與平面內(nèi)所有直線垂直”是本環(huán)節(jié)的關(guān)鍵，因此，在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，先安排學(xué)生課前收集大量圖片，多感知，然后，通過學(xué)生動手畫圖、討論交流和多媒體課件演示，使其經(jīng)歷從實際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的概念，最后，通過辨析討論加深學(xué)生對概念的理解。這種立足于感性認識的歸納過程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有助于學(xué)生對概念本質(zhì)的理解，又使學(xué)生的抽象思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。
2、直線與平面垂直的判定定理的探究
這個探究活動是本節(jié)課的關(guān)鍵所在，分三步進行：
�。�1）分析實例—猜想定理
問題①在長方體ABCD－A1B1C1D1中，棱BB1與底面ABCD垂直，觀察BB1與底面ABCD內(nèi)直線AB、BC有怎樣的位置關(guān)系？由此你認為保證BB1⊥底面ABCD的.條件是什么？
問題②如何將一張長方形賀卡直立于桌面？
問題③由上述兩個實例，你能猜想出判斷一條直線與一個平面垂直的方法嗎？
學(xué)生提出猜想:
如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
�。�2）動手實驗—確認定理
折紙實驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，再將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸），進行觀察并思考：
問題④折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？
問題⑤由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關(guān)系發(fā)生變化嗎？（即AD⊥CD，AD⊥BD還成立嗎？）由此你能得到什么結(jié)論？
學(xué)生折紙可能會出現(xiàn)“垂直”與“不垂直”兩種情況，引導(dǎo)這兩類學(xué)生進行交流，分析“不垂直”的原因，從而發(fā)現(xiàn)垂直的條件—折痕AD是BC邊上的高，進而引導(dǎo)學(xué)生觀察動態(tài)演示模擬試驗，根據(jù)“兩條相交直線確定一個平面”的事實和實驗中的感知進行合情推理，歸納出線面垂直的判定定理，并要求學(xué)生畫圖，用符號語言表示。
（3）質(zhì)疑反思—深化定理
問題⑥如果一條直線與平面內(nèi)的兩條平行直線都垂直，那么該直線與此平面垂直嗎？
由于兩條平行直線也確定一個平面，這個問題是學(xué)生會問到的。可以引導(dǎo)學(xué)生通過操作模型（三角板）來確認，消除學(xué)生心中的疑惑，進一步明確線面垂直的判定定理中的“兩條”、“相交”缺一不可！
在本環(huán)節(jié)中，借助學(xué)生最熟悉的長方體模型和生活中最簡單的經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生分析，將“與平面內(nèi)所有直線垂直”逐步轉(zhuǎn)化為“與平面內(nèi)兩條相交直線垂直”，并以此為基礎(chǔ),進行合情推理，提出猜想，使學(xué)生的思維順暢，為進一步的探究做準備。
由于《課程標準》中不要求嚴格證明線面垂直的判定定理，只要求直觀感知、操作確認，注重合情推理。因而，安排學(xué)生動手實驗，討論交流、為便于學(xué)生對實驗現(xiàn)象進行觀察和分析，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，還增設(shè)了動態(tài)演示模擬試驗，讓學(xué)生更加清楚地看到“平面化”的過程。學(xué)生在已有數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，加之以公理的支撐，便可以確認定理。
教學(xué)中，讓學(xué)生真正體會到知識產(chǎn)生的過程，有利于發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象能力。與此同時，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，不怕失敗，教訓(xùn)有時比經(jīng)驗更深刻，使學(xué)生在自己的實踐中感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在討論交流中激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，為今后自主學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
3、直線與平面垂直的判定定理的初步應(yīng)用
考慮到學(xué)生處于初學(xué)階段，補充了練習(xí)（1）和練習(xí)（2）做鋪墊。學(xué)生先嘗試去做并板演，師生共同評析，幫助學(xué)生明確運用定理時的具體步驟，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)倪壿嬐评�。練�?xí)（3）使學(xué)生對線面垂直認識由感性上升到理性；同時，展示了平行與垂直之間的聯(lián)系，給出判斷線面垂直的一種間接方法，為今后多角度研究問題提供思路。根據(jù)學(xué)生的實際情況，本題可機動處理。
4、總結(jié)反思—提高認識
�。�1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？
�。�2）在證明直線與平面垂直時應(yīng)注意哪些問題？
�。�3）本節(jié)課你還有哪些問題？
學(xué)生發(fā)言，互相補充，教師點評。本環(huán)節(jié)側(cè)重三點：（1）以知識結(jié)構(gòu)圖歸納出判斷直線與平面垂直的方法（如圖）；（2）說明本課蘊含著轉(zhuǎn)化、類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法，強調(diào)“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路；（3）鼓勵學(xué)生反思，大膽質(zhì)疑。
通過小結(jié)使本節(jié)課的知識系統(tǒng)化，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生認真總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生在知識、能力、情感三個維度得到提高，并為下節(jié)的學(xué)習(xí)提供改進方向。
5、布置作業(yè)—自主探究
�。�1）如圖，點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，O是對角線AC與BD的交點，且PA=PC，PB=PD、求證：PO⊥平面ABCD
（2）課本P74練習(xí)1
�。�3）探究：如圖，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是圓周上一點，則圖中有幾個直角三角形?由此你認為三棱錐中最多有幾個直角三角形？四棱錐呢？
為作好鋪墊，補充第（1）題直接運用線面垂直判定定理。第（3）題是一道開放性題目，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，為學(xué)有余力的學(xué)生安排的，這樣，使不同程度的學(xué)生都有所獲，鞏固新知識并培養(yǎng)應(yīng)用意識。第（3）題還為下節(jié)課靈活運用線面垂直判定定理埋下伏筆。
六、教學(xué)評價設(shè)計
根據(jù)本節(jié)課的特點，我從以下三個方面進行教學(xué)評價：
1、關(guān)注學(xué)生在整個探究過程中的表現(xiàn)，包括學(xué)生的投入程度、思維水平的發(fā)展、具體體現(xiàn)在：
�。�1）線面垂直定義的建構(gòu)中，著重觀察學(xué)生思維發(fā)展，通過動態(tài)演示能否順利得到結(jié)論，若出現(xiàn)“卡殼”現(xiàn)象，教師可再多舉實例，放慢節(jié)奏。
�。�2）在線面垂直的判定定理的探究中，著重關(guān)注學(xué)生的合情推理，通過與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，進行恰當(dāng)引導(dǎo)。對于個別有困難的學(xué)生，教師及時幫助與鼓勵，調(diào)動學(xué)生的積極性。若出現(xiàn)意想不到的表現(xiàn)和獨特想法，教師先給予鼓勵，再根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律采取恰當(dāng)?shù)膯l(fā)方式，使其認知活動順利進展，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
2、通過練習(xí)檢測學(xué)生對知識的掌握情況
練習(xí)中可能出現(xiàn)的問題有：幾何作圖不夠直觀、符號語言表述不清、推理論證不夠嚴密等。教師及時糾正，并作為下節(jié)課的學(xué)習(xí)重點。
3、根據(jù)學(xué)生在課堂小結(jié)中的表現(xiàn)和課后作業(yè)情況，查缺補漏，以便調(diào)控教學(xué)。
以上是我對本節(jié)課的一些說明，不妥之處，敬請各位專家、老師批評指正，謝謝！
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