一级毛片免费不卡在线视频,国产日批视频免费在线观看,菠萝菠萝蜜在线视频免费视频,欧美日韩亚洲无线码在线观看,久久精品这里精品,国产成人综合手机在线播放,色噜噜狠狠狠综合曰曰曰,琪琪视频

《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-08-13 10:06:08 維澤 教案 我要投稿
  • 相關(guān)推薦

《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用10篇)

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢?下面是小編幫大家整理的《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用10篇)

  《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng),學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程,初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比,說(shuō)理,舉例論證的方式,發(fā)展學(xué)生的思維力,創(chuàng)造力。

  2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過(guò)程中,自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  3、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

  重點(diǎn)、難點(diǎn):

  重點(diǎn):學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過(guò)程。

  難點(diǎn):乘法分配律的推理及運(yùn)用。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、比賽激趣,提出猜想.

  (1)同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。 (請(qǐng)看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做A組的題,右邊的兩組做B組的題,看誰(shuí)做的又對(duì)又快,開始)

  9×( 37+63) 9×37 + 9×63

  (2)評(píng)出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手,匯報(bào)計(jì)算過(guò)程?梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快,(問(wèn)同學(xué))你們有什么意見(jiàn)嗎?)剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎?

  教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn),并指名說(shuō)一說(shuō)自己找出的規(guī)律。

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化,可以用一個(gè)等式表示:9×( 37+63) =9×37 + 9×63

  (3)將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他(她)的名字命名為“**猜想”。

  【設(shè)計(jì)意圖:在課的開始,組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性!

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、(我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請(qǐng)看大屏幕。)昨天,老師去超市里買東西,看到下面這些物品。橙子每箱28元,蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱,一共需要多少錢?

 。1)全班同學(xué)獨(dú)立完成。

 。2)誰(shuí)愿意把自己的方法說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。(生回答,師板書)

  還有不一樣的方法嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看?(生回答,師板書)

  算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰(shuí)能說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)?

 。3)觀察這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn),并指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己

  生:這兩個(gè)算式的`得數(shù)是一樣的。

  師:是的,雖然他們的格式不同,但他們的得數(shù)相同,所以我們可以用一個(gè)符號(hào)把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來(lái)。

  生:等于號(hào)

  師:對(duì),用等于號(hào)相連,表示這兩個(gè)式子是相等的,一起讀一讀,認(rèn)識(shí)這兩種方法的結(jié)果是一樣的,所以( 35+25)×3=35× 3+25×3

  師:再和前面的一組式子一起觀察,

  9×( 37+63)=9×37 + 9×63

 。ㄗ寣W(xué)生通過(guò)讀,感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積)

  2、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受

  認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式,你還能舉出幾個(gè)類似的例子來(lái)驗(yàn)證嗎?(板書:舉例)

 。1)驗(yàn)證方法:要求每人出兩組算式,數(shù)字隨意舉例,可以使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,驗(yàn)證你舉的例子是否相等。然后拿到小組內(nèi)交流(學(xué)生小組合作交流,教師巡視指導(dǎo)。)

  (2)學(xué)生回報(bào):誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子。

  (3)同學(xué)們,請(qǐng)看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子,每組的結(jié)果都是相同的,我們就可以用等號(hào)把它們連接起來(lái)。(板書)

 。4)輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  3、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

 。1)現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書:總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)

 。2)從剛才的舉例過(guò)程中,你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎?

  學(xué)生回報(bào)。

 。娔X出示:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。)

  同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律,叫做乘法分配律。(板書:乘法分配律)

  (3)如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎?

  結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c

  齊聲讀兩遍。

 。4)對(duì)于乘法分配律,用字母來(lái)表示,感覺(jué)怎樣。

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):字母表示的式子簡(jiǎn)潔、明了,這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。

  三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解

  1、瞻前顧后填一填。

 。10+7)×6=□×6 + □× 6

  8×(125+9)=8×□+ 8×□

  7×48+7×52=□×(□ + □)

  2、火眼金睛看一看:

  判斷下面算式是否正確?并說(shuō)明理由?

  56×(19+28)= 56×19+28 ( )

  32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )

  25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )

  25×99+25 =(99+1)×25 ( )

  3、利用乘法分配律,計(jì)算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結(jié):通過(guò)這兩道題的計(jì)算,我們可以看出,乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便,我們既可以從左邊算式得到右邊算式,又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí),要因題而異。

  4、找朋友

 。10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4

  5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9

  3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25

  5、對(duì)口令

  師:如果一個(gè)同學(xué)說(shuō)出乘法分配律的左邊部分,那你就說(shuō)出它的右邊部分,如果他說(shuō)出的是右邊部分,你就對(duì)出左邊部分?凑l(shuí)反應(yīng)快。

  6、腦筋急轉(zhuǎn)彎。

  猜一猜,等號(hào)后邊是三個(gè)什么字?

  木×(1+3+2)=?

  四、總結(jié):

  1、回憶一下,這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

  2、如果把乘法分配律中的加法改成減號(hào),等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律,你能提出新的猜想嗎?同學(xué)們課后交流一下,下節(jié)數(shù)學(xué)課我們?cè)倮^續(xù)研究。

  《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 2

  教學(xué)內(nèi)容

  蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步體會(huì)應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

  2、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  3、使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入

  談話:同學(xué)們,我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“無(wú)錫市少兒書法大賽”了,書法組的張老師準(zhǔn)備為他們每人買一套漂亮的服裝,我們一起去看看好嗎?(課件出示例題情境圖)

  二、自主探究,合作交流

  1、交流算法,初步感知。

  提問(wèn):從圖中你獲得了哪些信息?

  再問(wèn):買5件上衣和5條褲子,一共要付多少元呢?你能解決這樣的問(wèn)題嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鏊闶,再算一算?/p>

  反饋:你是怎樣解決這一問(wèn)題的?為什么這樣列式?

  組織學(xué)生交流自己的解題方法,再分別說(shuō)說(shuō)兩個(gè)算式的意義。根據(jù)學(xué)生回答,教師利用課件演示,幫助解釋。

  談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問(wèn)題,它們的計(jì)算結(jié)果也相等,那你會(huì)把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式嗎?

  學(xué)生在自己的本子上寫,教師板書,讓學(xué)生讀一讀。

  談話:剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?如果張老師不這樣選擇,還可以怎樣選擇?(買5件短袖衫和5條褲子)

  提問(wèn):買5件短袖衫和5條褲子,一共要付多少元呢?你能用兩種方法解答嗎?

  根據(jù)學(xué)生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5。

  再問(wèn):這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)?

  啟發(fā):比較這兩個(gè)等式,它們有什么相同的地方?

  2、深入體驗(yàn),豐富感知。

  引導(dǎo):看表情,相信大家一定或多或少地發(fā)現(xiàn)了等式兩邊算式之間的聯(lián)系,F(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)小組拿出信封中寫有算式的紙條,想一想在這幾組算式中,哪些可以用等號(hào)連起來(lái),哪些不能?

  分組匯報(bào)、交流。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō):最后兩組為什么不能用等號(hào)連起來(lái)??jī)蓚(gè)算式的'計(jì)算結(jié)果分別是多少?有辦法使他們變得相等嗎?

  要求:你能寫出一些這樣的等式嗎?先試一試,再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。

  學(xué)生舉例并組織交流。

  3、揭示規(guī)律。

  提問(wèn):像這樣的等式,寫得完嗎?

  談話:你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來(lái)嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)。

  反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。(學(xué)生可能用語(yǔ)言描述,可能用字母表示……)

  小結(jié):a加b的和乘c,與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書:(a+b)×c=a×c+b×c]

  三、實(shí)踐運(yùn)用,鞏固內(nèi)化

  1、“想想做做”第1題。

  談話:下面我們利用乘法分配律解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

  出示“想想做做”第1題,讓學(xué)生在書上填一填。

  學(xué)生完成后,用課件反饋。

  2、“想想做做”第2題。

  你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面的問(wèn)題嗎?課件出示題目,指名口答。

  回答第2小題時(shí),讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)理由。

  3、“想想做做”第3題。(略)

  四、梳理知識(shí),反思總結(jié)

  提問(wèn):今天這節(jié)課,你有什么收獲?有什么感受想對(duì)大家說(shuō)?

  五、布置作業(yè)

  “想想做做”第4、5題。

  [說(shuō)明]

  數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。本節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中,感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律,變教學(xué)生“學(xué)會(huì)”為指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。教學(xué)中,先組織學(xué)生通過(guò)用兩種不同的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題,在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系,得到了兩個(gè)等式,并比較這兩個(gè)等式有什么相同的地方,讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后,給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間,為學(xué)生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式,引導(dǎo)學(xué)生在小組辨析與爭(zhēng)論中,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程,有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。

  《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 3

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解乘法分配律的意義.

  2.掌握乘法分配律的應(yīng)用.

  3.通過(guò)觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力.教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的應(yīng)用

  教學(xué)難點(diǎn):

  乘法分配律的反應(yīng)用.

  教具:

  教學(xué)課件一套

  教學(xué)過(guò)程:

  一、比賽激趣,提出猜想

 。1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。 (請(qǐng)看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)做第一小題,右邊的兩組做第二小題,看誰(shuí)做的又對(duì)又快,開始)

  7×28+7×72

  7×(28+72)

 。2)、評(píng)出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請(qǐng)舉手,匯報(bào)計(jì)算過(guò)程?梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快,(問(wèn)同學(xué))你們有什么意見(jiàn)嗎?這兩道題有什么聯(lián)系嗎?)

  這兩道題運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同,可以用一個(gè)等式表示:

  7×28+7×72=7×(28+72)

 。3)命名猜想。

  這位同學(xué)說(shuō)的非常好,我們就先將他的`這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。(板書:猜想)

  二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里是否也成立。

  2、商場(chǎng) “五一”舉行讓利大折扣,王老師趁這機(jī)會(huì)去為參加校園歌手比賽的五位同學(xué)挑選服裝,請(qǐng)看大屏幕:(出示情境圖)

 。1)看到這幅圖畫,你了解到了什么信息?你想提什么問(wèn)題?

 。2)你能用兩種方法列出綜合算式嗎?

 。3)學(xué)生獨(dú)立列式,教師巡視

  (4)交流反饋:你是怎么想的,怎樣列式計(jì)算

  板書:65×5+45×5 (65+45)×5

 。5)觀察這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  3、舉例驗(yàn)證,進(jìn)一步感受

  認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式,你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎?(板書:舉例)

  把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子,我們一起來(lái)驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。(可舉三個(gè)例子)輕聲讀這些等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  4、歸納總結(jié),概括規(guī)律。

 。1)現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書:總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)

 。2)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了××猜想,在舉例的過(guò)程中有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子?能不能舉一個(gè)這樣的反例。

 。3)看來(lái)這個(gè)規(guī)律是普遍存在的,××同學(xué),恭喜你!你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。(板書)

 。4)像這樣的等式寫得完嗎?你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來(lái)嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)。

  反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。(學(xué)生可能用語(yǔ)言描述,可能用字母表示……)

  用字母表示:〔a+b〕×c=a×c+b×c

  用語(yǔ)言敘述:兩個(gè)數(shù)的各乘第三個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘,再求和。

  (5)大屏幕出示關(guān)于乘法分配律的總結(jié),學(xué)生齊讀。

  三、探索發(fā)展,應(yīng)用規(guī)律

 。1)、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢?(板書:應(yīng)用)(學(xué)生舉例說(shuō))

 。2)對(duì),應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好?請(qǐng)看大屏幕:誰(shuí)來(lái)讀一下題。

 。8+4)× 25 34 ×72+34 ×28

 。ㄍ旰笞寣W(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法,重點(diǎn)說(shuō)這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。)

  四 、鞏固內(nèi)化

  1、 做“想想做做”第1題

  學(xué)生獨(dú)立填寫,指名報(bào),全班共同校對(duì)。

  明確:根據(jù)什么這樣填寫?第1題和第2題在乘法分配律的應(yīng)用上有什么不同的地方?

  2、 做“想想做做”第2題

  學(xué)生自己判斷。然后請(qǐng)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)。

  3、 做“想想做做”第3題

  讓每位學(xué)生都用兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),指名板演。

  明確:這兩種算法有什么聯(lián)系?符合什么規(guī)律?

  小結(jié):通過(guò)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)兩種計(jì)算方法的比較,也說(shuō)明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到,乘法分配律我們?cè)缫巡蛔杂X(jué)地在運(yùn)用了。

  4、 做“想想做做”第4題

  讓學(xué)生各自按運(yùn)算順序計(jì)算,指定兩人板演,共同訂正。

  提問(wèn):每組兩道算式有什么聯(lián)系?哪一題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

  小結(jié):有時(shí)是先乘再求和比較簡(jiǎn)便,有時(shí)是先求兩數(shù)的和再乘比較簡(jiǎn)便,大家要根據(jù)實(shí)際情況的不同,靈活對(duì)待。

  五、 總結(jié)回顧

  《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 4

  教學(xué)內(nèi)容:

  青島版四年級(jí)下冊(cè)第24-25頁(yè)紅點(diǎn)內(nèi)容 信息窗2 第1課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過(guò)有步驟的觀察、猜測(cè)、比較、概括,引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過(guò)程。

  2.幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義,掌握其數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式,并學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力,提高學(xué)生的抽象思維能力。

  3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件,卡片(課前發(fā)給學(xué)生)

  教學(xué)過(guò)程:

  一、擬定自學(xué)提綱

  自主預(yù)習(xí)

  1. 創(chuàng)設(shè)情境:(多媒體出示24頁(yè)情境圖)

  教師引導(dǎo):同學(xué)們,請(qǐng)認(rèn)真觀察情境圖,你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

 。▽W(xué)生可能提出 濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米?

  相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米?)

 。ń處煱堰@兩個(gè)問(wèn)題板書在黑板上。)

  教師引導(dǎo):這節(jié)課,我們將通過(guò)研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟(jì)青高速上相遇的問(wèn)題繼續(xù)探索乘法運(yùn)算的規(guī)律。

  2. 出示學(xué)習(xí)目標(biāo):這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是:(多媒體出示)

 。1)運(yùn)用觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)方法,通過(guò)自主解決上述問(wèn)題,探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律,會(huì)用自己的話表述,會(huì)用字母表示。

 。2)樂(lè)于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑、體會(huì)與大家分享,樂(lè)于與同學(xué)合作。

  教師引導(dǎo):有信心達(dá)到這兩個(gè)目標(biāo)嗎?(有。

  老師的指導(dǎo)會(huì)對(duì)你們的學(xué)習(xí)有很大的幫助,請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo):

  3. 出示自學(xué)指導(dǎo)(認(rèn)真看課本第24頁(yè)到25頁(yè)第二個(gè)紅點(diǎn)前的內(nèi)容,重點(diǎn)看圖上同學(xué)的對(duì)話。思考:

  (1)如何求濟(jì)青公路的全長(zhǎng),有幾種解法,如何列式計(jì)算。

  (2)比較兩種解法的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果,你有什么猜想?再舉幾個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證一下,你能得出什么結(jié)論?

 。3)什么叫乘法分配律,如何用字母表示?

  5分鐘后匯報(bào)自學(xué)成果,看誰(shuí)能獨(dú)立用多種方法解答黑板上的三個(gè)問(wèn)題,并能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算的規(guī)律。)

  4. 學(xué)生按自學(xué)指導(dǎo)自學(xué),教師巡視,關(guān)注學(xué)困生。

  二、匯報(bào)交流 評(píng)價(jià)質(zhì)疑

  調(diào)查學(xué)情:

  看完的同學(xué)請(qǐng)舉手!看會(huì)的請(qǐng)放下。

  1.小組交流:

  學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會(huì),請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。

  2.班內(nèi)匯報(bào):

  師指小組選代表按順序匯報(bào)自學(xué)指導(dǎo)中的思考題,其余同學(xué)隨機(jī)質(zhì)疑、補(bǔ)充。

  課堂生成預(yù)設(shè):

 。1)濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米?

  教師追問(wèn):第一種算法是先算什么,再算什么?第二種算法呢?

  預(yù)設(shè)一:先算兩輛車1小時(shí)共行多少千米,再算兩輛車2小時(shí)共行多少千米,就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng);

  預(yù)設(shè)二:先算大巴車2小時(shí)共行多少千米、中巴車2小時(shí)共行多少千米,再算兩輛車2時(shí)共行多少千米。就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。)

 。2)相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米?

 。110-90)×2 110×2-90×2

 。20×2 =220-180

 。40(千米) =40(千米)

  教師追問(wèn):你能說(shuō)說(shuō)兩種算式的意思么?

  預(yù)設(shè)一:第一種算法是先求大巴車1小時(shí)比中巴車多行的路程,再求大巴車2小時(shí)比中巴車多行的路程;

  預(yù)設(shè)二:第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時(shí)行的路程,再求大巴車比中巴車多行的路程。

  (3)觀察、比較兩種算法的過(guò)程和結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  預(yù)設(shè)一:第一種算法是先加(或減)再乘;

  預(yù)設(shè)二:第二種算法是先分別相乘再加(或減),但計(jì)算結(jié)果相同。

  (4)據(jù)此,你有什么猜想?

  預(yù)設(shè):兩個(gè)數(shù)的和(或差)乘第三個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減)。

 。5)怎樣驗(yàn)證你的猜想呢?

 。◣熡镁段圖幫助學(xué)生理清思路)

  學(xué)生觀察、匯報(bào)。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果,算式的結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法上比較。

  通過(guò)觀察,有何發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生回答:

  舉例驗(yàn)證:(125+12)×8 = 125×8+12×8

 。40-4)×25 = 40×25-4×25

 。8+16)×125 = 8×125+16×125

 。80-8)×125 = 80×125-8×125

 。6)通過(guò)驗(yàn)證,你能得出什么結(jié)論?

  結(jié)論:兩個(gè)數(shù)的和(或差)乘第三個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減)。

  教師總結(jié):這是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)!這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。

 。ò鍟n題)你會(huì)用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎?

 。ㄓ米帜副硎荆(a± b) c=ac±bc)

  三、抽象概括 總結(jié)提升

  1.通過(guò)以上研究,你得到了什么結(jié)論?

  課堂預(yù)設(shè):

  預(yù)設(shè)一:兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把所得的積相加,結(jié)果不變。

  預(yù)設(shè)二:兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把所得的積相減,結(jié)果不變。

  預(yù)設(shè)三:兩個(gè)數(shù)的和(或差)乘第三個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減)。

  預(yù)設(shè)四:這個(gè)規(guī)律叫乘法分配律,可以用字母表示為:

  (a± b) c=ac±bc

  2.如果是多個(gè)數(shù)的和(或差)乘一個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律還存在嗎?你怎樣驗(yàn)證你的猜想?

  課堂預(yù)設(shè):

  舉例驗(yàn)證:(2+3+5)×4=2×4+3×4+5×4

  (1000+100+10)×3=1000×3+100×3+10×3

  …… ……

  教師總結(jié):多個(gè)數(shù)的和(或差)乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減),結(jié)果不變。

  設(shè)計(jì)意圖:將乘法分配律適當(dāng)拓展

  3.在記憶這個(gè)規(guī)律時(shí),應(yīng)該注意什么?

  【設(shè)計(jì)意圖】

  幫助學(xué)生理解、記憶乘法分配律,避免常犯的錯(cuò)誤。

  課堂預(yù)設(shè):

  預(yù)設(shè)一:括號(hào)里的每一個(gè)數(shù)都要乘括號(hào)外的數(shù)。

  預(yù)設(shè)二:括號(hào)里的數(shù)必須是相加或相減,如果是相乘就不是乘法分配律。

  預(yù)設(shè)三:這個(gè)規(guī)律還可以倒過(guò)來(lái)看。

  教師追問(wèn):怎樣倒過(guò)來(lái)看?

  預(yù)設(shè):幾個(gè)數(shù)都乘同一個(gè)數(shù),再相加或相減,可以先把它們相加或相減,所得的和或差再乘這個(gè)數(shù),結(jié)果不變。

  四、鞏固應(yīng)用 拓展提高

  教師引導(dǎo):怎么樣?學(xué)會(huì)了嗎?想不想挑戰(zhàn)一下自己?

  1.考一考(課件出示第26頁(yè)第2題)

 。1) 指4名學(xué)困生板演,其余同做在練習(xí)本上。

 。2) 展示不同答案:誰(shuí)的答案和板演者不同?請(qǐng)到黑板前展示出來(lái)。

  課堂預(yù)設(shè):(以第一題為例)

  (80+70)×5 ( 80+70)×5

 。80×70+70×5 =80×5+70×5

  2.議一議

 。1)你認(rèn)為誰(shuí)的答案對(duì),為什么?誰(shuí)的答案不對(duì),為什么?

  (2)第一種答案是把括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)相乘了,不符合乘法分配律,所以錯(cuò)了;第二種答案符合乘法分配律,所以是正確的。

  (3)用同樣的方法評(píng)議其余3題。

  (4)同桌互改

 。5)統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題情況,讓小組代表說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤原因。

 。6)學(xué)生各自訂正錯(cuò)題。

  3.全課小結(jié):

  你在本節(jié)課中有什么收獲?

  課堂預(yù)設(shè):

  預(yù)設(shè)一:我知道了什么是乘法分配律。

  預(yù)設(shè)二:我又體驗(yàn)了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法——通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論。

  預(yù)設(shè)三:我感受到我們山東省的交通真是便利,作為山東人我感到自豪!

  五、當(dāng)堂訓(xùn)練

  1.出示課本第26頁(yè)第3題

  2.《新課堂》第17到第19頁(yè)信息窗2第1課時(shí)內(nèi)容。

  同學(xué)們,通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí),你有什么收獲?對(duì)自己的表現(xiàn)還滿意嗎?談一談你的感受。

  板書設(shè)計(jì)

  乘法的分配律

  濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)大約多少千米? 相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米?

  (110+90)×2=110×2+90×2 (110-90)×2=110×2-90×2

  驗(yàn)證:

 。125+12)×8 = 125×8+12×8 (40-4)×25 = 40×25-4×25

 。8+16)×125 = 8×125+16×125 (80-8)×125 = 80×125-8×125

  結(jié)論:用字母表示:(a± b) c=ac±bc)

  (2+3+5)×4=2×4+3×4+5×4

 。1000+100+10)×3=1000×3+100×3+10×3

  拓展:

  多個(gè)數(shù)的和(或差)乘一個(gè)數(shù),可以把它們分別乘這個(gè)數(shù),再把所得的積相加(或相減),結(jié)果不變。

  使用說(shuō)明:

  1.教學(xué)反思:

  乘法分配律是第二單元的教學(xué)難點(diǎn)也是重點(diǎn)。這節(jié)課的設(shè)計(jì)。我是從學(xué)生的生活問(wèn)題入手,利用相遇問(wèn)題展開。這節(jié)課我力圖將教學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí),變?yōu)橹笇?dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)知識(shí)。通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、初步發(fā)現(xiàn)、舉例驗(yàn)證、再觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括歸納”這樣一個(gè)知識(shí)形成的過(guò)程。回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程,這節(jié)課的亮點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

  (1)引入生活問(wèn)題,激趣探究。

  在教學(xué)中,我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量生動(dòng)、具體、鮮活的生活情境,讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就是從身邊的生活中來(lái)的,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。首先我創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題:“一共有多少名學(xué)生參加這次植樹活動(dòng)?”。讓學(xué)生根據(jù)提供的條件,用不同的方法解決,從而發(fā)現(xiàn)(125+12)×8 = 125×8+12×8這個(gè)等式。然后請(qǐng)學(xué)生觀察,這個(gè)等式兩邊的運(yùn)算順序,使學(xué)生初步感知“乘法分配律”。再讓學(xué)生“觀察這個(gè)等式左右兩邊的不同之處”,再次感知“乘法分配律”。同時(shí)利用情景,讓學(xué)生充分的感知“乘法分配律”,為后來(lái)“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。

 。2)提供學(xué)生獨(dú)立探究的機(jī)會(huì)。

  我要求學(xué)生觀察得到的兩個(gè)等式,提出“你有什么發(fā)現(xiàn)?”。此時(shí)學(xué)生對(duì)“乘法分配律”已有了自己的`一點(diǎn)點(diǎn)感知,我馬上要求學(xué)生模仿等式,自己再寫幾個(gè)類似的等式。使學(xué)生自己的模仿中,自然而然地完成猜測(cè)與驗(yàn)證,形成比較“模糊”的認(rèn)識(shí)。

 。3)為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變創(chuàng)設(shè)了條件。

  為了讓“改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生進(jìn)行探索性的學(xué)習(xí)”不是一句空話。在這節(jié)課上,我抓住學(xué)生的已有感知,立刻提出“觀察這一組等式,你能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘嗎?”。這樣,給學(xué)生提供了豐富的感知材料和具有挑戰(zhàn)性的研究材料,提供猜測(cè)與驗(yàn)證,辨析與交流的空間,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)力還給學(xué)生。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高了,自然激起了探究的火花。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不再是單一的、枯燥的,整個(gè)教學(xué)過(guò)程都采用了讓學(xué)生觀察思考、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。我想:只有改變學(xué)習(xí)方式,才能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

  不足之處:

 。1)本課堂我的教學(xué)程序是:先出示情景圖,根據(jù)情景圖上所給的信息列出算式:并且讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)算式的含義,然后讓學(xué)生讀讀這個(gè)算式(意圖是讓學(xué)生去感知乘法分配律),然后再讓學(xué)生去寫出兩個(gè)類似的算式(意圖是讓學(xué)生體驗(yàn)乘法分配律)寫完之后再板書幾個(gè)同學(xué)所寫的算式并選取期中一個(gè)同學(xué)的算式讓他說(shuō)說(shuō)算式的左邊為什么等于右邊(110+90)×2=110×2+90×2);而且我還要求同學(xué)們用不同的方法來(lái)說(shuō)(意圖是讓不同層次的同學(xué)們都能反復(fù)去感知乘法分配律),通過(guò)剛才的幾道程序,然后再讓同學(xué)們?nèi)タ偨Y(jié)這類算式左邊和右邊的特點(diǎn),得出乘法分配律,最后通過(guò)練習(xí)鞏固和加深同學(xué)們對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。原以為這樣上會(huì)有一個(gè)比較好的效果,但是事與愿違,在要同學(xué)們獨(dú)立寫出兩個(gè)類似的算式時(shí),發(fā)現(xiàn)有小部分同學(xué)并不會(huì)寫,所以本堂課后面部分上得就不怎么順暢了。課后向老師請(qǐng)教得知,原來(lái)我的教學(xué)程序上出現(xiàn)問(wèn)題了----違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,應(yīng)該是先由老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法分配律,再讓學(xué)生寫出類似的算式,體驗(yàn)乘法分配律,最后再通過(guò)練習(xí)鞏固和加深學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。

 。2)在要求同學(xué)們?nèi)タ偨Y(jié)出乘法分配律的概念時(shí)老師沒(méi)有很好的引導(dǎo),導(dǎo)致同學(xué)對(duì)乘法分配律特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)比較模糊。

 。3)在學(xué)生總結(jié)出乘法分配律的概念時(shí),我只是一筆帶過(guò)的把乘法分配律通過(guò)課件再展示給學(xué)生們看了一遍,沒(méi)有反復(fù)強(qiáng)調(diào)乘法分配律的特點(diǎn),導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)有較好的掌握乘法分配律。

  2.使用建議:

 。1)教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)一定要激發(fā)學(xué)生探索的愿望。學(xué)生在情境的引導(dǎo)下,主動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。

 。2)在練習(xí)時(shí)采用小組活動(dòng)是必須的,這樣學(xué)生之間可以互幫互助,共同進(jìn)步。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。練習(xí)時(shí)一定要給學(xué)生足夠的討論時(shí)間。

 。3)訂正匯報(bào)時(shí),讓學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)。

  3.急需解決的問(wèn)題:

  如何使課堂更加實(shí)用高效?如何解決學(xué)生運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的“漏乘”問(wèn)題?

  《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 5

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能:

  引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

  過(guò)程與方法:

  感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  情感與態(tài)度:

  培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。

  教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的意義和應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  乘法分配律的反應(yīng)用。

  教具學(xué)具:

  多媒體課件

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)引入

  前幾節(jié)我們學(xué)習(xí)的乘法交換律、結(jié)合律及應(yīng)用它們可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

  什么是乘法的交換律和結(jié)合律?

  今天這節(jié)課我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。

  二、新課探究

  出示主題圖:還記得我們提出的'第三個(gè)問(wèn)題嗎?

  參加植樹的一共有多少人?

  1、你怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?列式計(jì)算

  2、匯報(bào):

  第一種算法:先算每個(gè)小組里有多少人?

 。4+2)×25

  =6×25

  =150(人)

  第二種算法:先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù)。

  4×25+2×25

  =100+50

  =150(人)

  3、觀察這兩個(gè)算是有什么特點(diǎn)?

  4、討論,你得到什么結(jié)論?

  5、匯報(bào):兩個(gè)數(shù)的和于一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加。

  6、小結(jié):這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。

  7、用字母怎樣表示這個(gè)規(guī)律?

  三、鞏固練習(xí)

  1、P27做一做

  2、拓展:乘法分配律是否也適用于減法?

  驗(yàn)證:18x5—5x8(18—8)x5

  265×105—265×5265×(105—5)

  《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

  2、通過(guò)觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。

  3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。

  教學(xué)重點(diǎn):指導(dǎo)探索乘法分配律。

  教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

  教具:課件

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問(wèn)題。

  師:同學(xué)們,上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律,那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎?希望今天通過(guò)我們的努力,能有新的發(fā)現(xiàn)。

  出示問(wèn)題一、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是72米,寬是28米,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少?

  師:你能用幾種方法解答?

  生1:(72+28)×2

  生2:72×2+28×2(板書兩個(gè)算式)

  師:同學(xué)們給出了兩種辦法,那這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)到底是多少呢?選擇其中的一個(gè)算式計(jì)算一下。

  生計(jì)算。

  師:請(qǐng)選擇第一個(gè)算式的同學(xué),說(shuō)出你的計(jì)算結(jié)果。

  生:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是200米。

  師:誰(shuí)選擇的第二個(gè)算式,結(jié)果又是多少呢?

  生:我算的結(jié)果也是200米。

  師:通過(guò)大家的計(jì)算,這兩個(gè)數(shù)算式的結(jié)果相同,我能不能在這兩個(gè)算式之間寫上“=”?

  生:可以

  板書:(72+28)×2=72×2+28×2

  出示問(wèn)題二:學(xué)校要換夏季校服了,上衣每件32元,褲子每件18元,四年級(jí)一班共64人,一共需要多少元?

  師:這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?

  (生計(jì)算,匯報(bào))

  生1:我列的算式是32×64+18×64,結(jié)果是6400元。

  師:有沒(méi)有用不同的方法的?

  生2:我列的算式是:(32+18)×64,結(jié)果也是6400元。

  師:兩種不同的方法,得出的結(jié)果卻是相同,那這兩個(gè)算式看來(lái)也是相等的。

  板書:(32+18)×64=32×64+18×32

  師:請(qǐng)同學(xué)們觀察我們剛才得到的兩個(gè)等式,你有怎樣的感覺(jué)?

  生:可能有規(guī)律。

  師:真的有規(guī)律嗎?

  【評(píng)析:教師創(chuàng)設(shè)了求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和學(xué)校買校服的情境,提出“你能用幾種方法解答?學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式,并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個(gè)問(wèn)題的解決中,讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計(jì)算后,便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)規(guī)律。同時(shí),產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn),即乘法分配律的知識(shí)存在于實(shí)際問(wèn)題的解決中!

  二、探索交流,歸納規(guī)律。

  師:剛才同學(xué)們感覺(jué)到這兩個(gè)等式中含有規(guī)律,下面把你的`想法在小組內(nèi)交流一下吧。

  師:對(duì)于可能存在的規(guī)律,僅憑這兩個(gè)等式就能說(shuō)明它是成立的嗎?

  生:不能。

  師:那該怎么辦?

  生:找更多的這樣的等式。

  師:既然找到了方法,那就請(qǐng)同學(xué)們,再找出一些這樣的式子,驗(yàn)證它們的結(jié)果是否相等。

  (生舉例驗(yàn)證)

  匯報(bào):

  生1:(3+2)×5=3×2+2×5

  師:你計(jì)算過(guò)了嗎?

  生1:算了,兩邊的結(jié)果都是30.

  師:很好,其他同學(xué)還有嗎?

  生2:(30+50)×5=30×5+50×5

  生3:(24+76)×2=24×2+76×2

  ……

  師:同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎?

  生:是。

  師:看來(lái)同學(xué)們頭腦中的那個(gè)規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子,兩邊的結(jié)果都是相等的,可是,萬(wàn)一除了咱們舉得這些例子外有一個(gè)不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個(gè)角度去看,我們不去計(jì)算,就能夠判斷兩個(gè)式子的結(jié)果是否相同?

  (生思考)

  生:老師,我能。

  師:你說(shuō)說(shuō)看。

  生:比如(72+28)×2=72×2+28×2,左邊括號(hào)里算出是100,就表示100個(gè)2,右邊是72個(gè)2加上28個(gè)2,也是100個(gè)2,所以兩邊的結(jié)果一定是相等的。

  師:同學(xué)們,你聽(tīng)明白了嗎?

  生:明白了。

  師:那你能用這個(gè)思路說(shuō)說(shuō)你舉得例子嗎?

  生1:我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4,左邊是75個(gè)4,右邊是53個(gè)4加上22個(gè)4,也是75個(gè)4

  ……

  師:現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)思考,有沒(méi)有可能像這樣的式子兩邊不相等?

  生:不可能,兩邊的結(jié)果一定相等。

  【評(píng)析:學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上,教師并沒(méi)有急于讓學(xué)生說(shuō)出規(guī)律,而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會(huì):“請(qǐng)你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”,繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想,然后交流、分析、探討,感悟到等式的特點(diǎn),驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律,從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力,又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的能力。學(xué)生通過(guò)自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善,主體性得到了充分的發(fā)揮!

  師:這么看來(lái),同學(xué)們猜測(cè)的那個(gè)規(guī)律是真的存在,你能用自己的方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎?

  生1:(我+你)×他=我×他+你×他,我和你都是他的好朋友,也就是我是他的朋友,你也是他的朋友。

  生2:(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我。

  生3:(A+B)×C=A×C+B×C

  生4、(a+b)×c=a×b+a×c

  生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

  師:同學(xué)們真了不起,通過(guò)努力驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律,你覺(jué)得用那一種表示這個(gè)規(guī)律更好一些?

  生:第三個(gè)用小寫字母的那一個(gè)。

  師:你為什么覺(jué)得這個(gè)好?

  生:這樣簡(jiǎn)單好記,而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。

  師:我也同意你的觀點(diǎn),這就是咱們數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美的體現(xiàn)。這個(gè)規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個(gè)式子。

  (通過(guò)讀式子,完善語(yǔ)言表達(dá))

  【評(píng)析:教師對(duì)于乘法分配律的教學(xué),教師不是把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)上,而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在多個(gè)算式的計(jì)算中去完整地感知,通過(guò)觀察、比較和歸納,大膽用自己喜歡的方式表示出來(lái)……。學(xué)生經(jīng)過(guò)這樣的探究活動(dòng),才能建構(gòu)對(duì)自己有意義的知識(shí),用語(yǔ)言表達(dá)乘法分配律也就水到渠成】

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  1、火眼金睛,判對(duì)錯(cuò)。

  56×(19+28)=56×19+28

  64×64+36×64=(64+36)×64

  32×(3×7)=32×7+32×3

  2、思維敏捷,連一連。(把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來(lái))

 、(42+25+33)×26 ①20×25+4×25

  ②36×15-26×15 ②(66+34)×66

 、66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26

  ④38×99+38×1 ④(36-26)×15

 、(20+4)×25 ⑤38×(99+1)

  師:相等的式子我們都找到了,請(qǐng)你選擇其中的一組計(jì)算出它們的結(jié)果。

  生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25,結(jié)果是600.

  師:你是把兩邊的式子都計(jì)算了嗎?

  生1:沒(méi)有,我是算的右邊的那個(gè)式子。

  師:你為什么沒(méi)用左邊的式子計(jì)算呢?

  生1:右邊的那個(gè)式子計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)單。

  師:看來(lái)乘法分配律還可以用來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算,提高我們的計(jì)算速度。

  生2:我算的是38×99+38=38×(99+1),結(jié)果是3800,我算的是右邊的那個(gè)式子,右邊的括號(hào)里是100,38×100好算。

  師:大家來(lái)觀察這個(gè)式子,這是我們發(fā)現(xiàn)的那個(gè)乘法分配律嗎?

  生1:不是.

  生2:是,就是把它給倒過(guò)來(lái)用的。

  師:是的,這是乘法分配律的逆應(yīng)用,也可以用來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。

  生3:我算的是36×15-26×15=(36-26)×15,結(jié)果是150,是通過(guò)右邊的式子計(jì)算出來(lái)的,那樣簡(jiǎn)便。

  師:看了這個(gè)等式,你有什么想說(shuō)的?

  生:我們剛才做的都是帶“+”的,可是這個(gè)是“-”。

  師:看來(lái)我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。

  補(bǔ)充板書:(a-b)×c=a×c-b×c

  師:有沒(méi)有計(jì)算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個(gè)等式的?

  生4:我算了,結(jié)果是2600,算的是左邊的那個(gè)式子。

  師:看了它,你有沒(méi)有想說(shuō)的?

  生:剛才我們做的都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,這個(gè)題是三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。

  師:如果是4個(gè)、5個(gè)數(shù)、更多數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,還能用分配律嗎?

  生:能。

  3、合理選擇,算一算。

  312×12+188×12

  101×87

  (53+47)×23

  【評(píng)析:練習(xí)題的設(shè)計(jì)綜合性、層次性強(qiáng),特別是第2題設(shè)計(jì)的非常巧妙,既對(duì)乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí),又對(duì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便和乘法分配律的拓展形式,讓學(xué)生有了初步感知,把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的魅力,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣!

  四、拓展延伸,引發(fā)思考。

  這節(jié)課我們共同來(lái)研究了乘法分配律,除法有沒(méi)有分配律呢?

  板書:(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?

  同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗(yàn)證,總結(jié)。

  【總評(píng):乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)上教師注重了從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái),讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)。注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中,感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律,變教學(xué)生“學(xué)會(huì)”為指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。教學(xué)中,通過(guò)讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題,在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系,讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后,給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間,讓學(xué)生寫出符合規(guī)律的式子,引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程,有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程,學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識(shí),而且學(xué)習(xí)到了科學(xué)探究的方法,數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展!

  《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 7

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版四年級(jí)(下)運(yùn)算律——乘法分配律

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過(guò)程,理解并掌握乘法分配律。

  2、初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

  3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和抽象概括能力。

  教學(xué)重點(diǎn):在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,理解并掌握乘法分配律的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):正確表述乘法分配律,并能理解運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的理由。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、比賽激趣,引入新課。

  (1)、同學(xué)們,學(xué)習(xí)新課前,我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽,看誰(shuí)算的又對(duì)又快。

  7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8

  (2)、評(píng)出勝負(fù),分析原因。

  (3)、小結(jié):運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法交換律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,今天我們繼續(xù)探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板書課題)

  二、初步感知乘法分配律。

  1、解決以下實(shí)際問(wèn)題。

  問(wèn)題一:育新學(xué)校馬上要舉行藝術(shù)節(jié)比賽了,老師準(zhǔn)備給他們每人買一套服裝,我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)

  短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件

  (1)提問(wèn):要買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元呢你能解決這樣的問(wèn)題嗎請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鼍C合算式,再算一算。

  (2)學(xué)生動(dòng)手,獨(dú)立算出要付的錢數(shù)。

  (3)教師巡視,讓用65×5+45×5和(65+45)×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說(shuō)明解題思路。

  板書:(65+45)×5     65×5+45×5

  問(wèn)題二:一塊長(zhǎng)方形的菜地長(zhǎng)64米,寬26米,求周長(zhǎng)。

  (1)學(xué)生動(dòng)手,獨(dú)立算出周長(zhǎng)。

  (2)教師巡視,讓用64×2+26×2和(64+26)×2兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。并說(shuō)明解題思路。

  板書:64×2+26×2 (64+26)×2

  三、探索規(guī)律。

  1、板書:(65+45)×5=65×5+45×5

  (64+26)×2=64×2+26×2

  2、體驗(yàn)感悟

  (1)、談話:請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)等式,你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎

  (2)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo):等號(hào)左邊先算什么,再算什么右邊呢

  3、類比展開。

  提問(wèn):你能根據(jù)剛發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)編幾組等式嗎

  學(xué)生編寫,教師巡視后全班交流。

  4、揭示規(guī)律。

  (1)用語(yǔ)言表述:兩個(gè)數(shù)的和與另一個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)數(shù)相乘再相加;

  如果有學(xué)生答得比較到位:把他的話再重復(fù)一遍的。

  (2)談話:如果現(xiàn)在要用字母來(lái)表示這個(gè)規(guī)律,你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個(gè)字母呢(3個(gè))

  我們就用a、b、c這三個(gè)字母來(lái)表示

  (3)引導(dǎo):如果在第一個(gè)等號(hào)的.左邊我用a來(lái)表示65,b來(lái)表示45,c來(lái)表示5就可以寫成這樣的形式:

  板書:(a+b)×c

  (4)追問(wèn):那么等號(hào)的右邊應(yīng)該怎么來(lái)表示呢

  學(xué)生獨(dú)立完成。

  學(xué)生口答后板書:(a+b)×c=a×c+b×c

  四、應(yīng)用規(guī)律。

  練習(xí)課本56頁(yè)第一,二習(xí)題

  五、拓展延伸。

  1、看看前面買服裝的問(wèn)題,根據(jù)提供的信息,除了可以求一共要付多少元之外,還可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題

  (1)出示:5件夾克衫比5條褲子貴多少元

  怎樣列式還可以怎樣列式出示:60×5-50×5 (60-50)×5

  (2)思考:這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的

  這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎哪兒不一樣

  (3)如果老師是這樣買的,

  出示:買5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫,一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示:

  60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5

  (4)這兩道算式等不等呢

  這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎

  2小結(jié):乘法分配律不僅適用于兩個(gè)加數(shù)相加,還適用于兩個(gè)數(shù)相減,甚至是多個(gè)數(shù)相加或相減。同學(xué)們掌握了這些知識(shí)后相信在今后的計(jì)算中會(huì)更加簡(jiǎn)便快捷。

  六、全課小結(jié)

  你今天這節(jié)課學(xué)到了什么

  請(qǐng)大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢

  今天,我們通過(guò)猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,今后,同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

  《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 8

  學(xué)習(xí)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元乘法分配律

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、結(jié)合具體的情境,嘗試計(jì)算,初步認(rèn)識(shí)和理解乘法分配律的含義。

  2、通過(guò)觀察交流、舉例驗(yàn)證,概括規(guī)律,并能用字母式子表示乘法分配律。

  3、通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,借助乘法的意義進(jìn)一步理解乘法分配律的內(nèi)涵。

  學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

  借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內(nèi)涵。

  配套資源

  實(shí)施資源:

  《乘法分配律》教學(xué)課件

  學(xué)習(xí)過(guò)程:

  一、情境導(dǎo)入,引入新課

  師:之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律,今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。

  請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看下面的題目:有一個(gè)長(zhǎng)方形的果園,原來(lái)寬20米,長(zhǎng)80米,擴(kuò)大規(guī)模后,長(zhǎng)增加了30米。問(wèn):現(xiàn)在這個(gè)果園的面積有多大

  二、學(xué)習(xí)新知

 、僮灾魈剿鳎(dú)立解決問(wèn)題

  請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下,如果用一幅圖來(lái)表示題目的意思,這幅圖會(huì)是怎樣的呢

  把你想到的圖形畫在練習(xí)本上。并試著去解決這個(gè)問(wèn)題。

 、趨R報(bào)交流,明確算法

  誰(shuí)愿意把自己解決問(wèn)題的方法展示給大家,并說(shuō)明解決問(wèn)題的步驟。

 、廴喾答(課件動(dòng)態(tài)演示)

  先來(lái)看第一種方法:

  可以先算出擴(kuò)大規(guī)模后果園的長(zhǎng),再算出擴(kuò)大規(guī)模后果園的面積,即(80+30)×20=2200(平方米)

  (設(shè)計(jì)意圖:借助于課件,展示出這道題目的示意圖,進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示,可以讓學(xué)生清楚地看到每一步的計(jì)算表示的實(shí)際意義是什么,對(duì)理解另一種方法打下基礎(chǔ)。)

  再來(lái)看第二種方法,可以先算出果園原來(lái)的面積,再算出后來(lái)增加的面積,最后把原來(lái)的面積和增加的面積全起來(lái)就是果園現(xiàn)在的面積。即80×20+30×20=2200(平方米)

  (設(shè)計(jì)意圖:借助于課件,進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示,讓學(xué)生從中清楚地看到這種方法和第一種方法的不同之處,同時(shí)又真正的明白,雖然方法不同,但所要求的結(jié)果完全一樣)

  同學(xué)們,你們有什么發(fā)現(xiàn)呢大家是不是已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了盡管這方法不一樣,但這兩種方法的結(jié)果都是一樣的。那就說(shuō)明(80+30)×20=80×20+30×20(這兩個(gè)式子是相等的)

  (設(shè)計(jì)意圖:借助于課件的動(dòng)態(tài)演示,使學(xué)生更清楚地看到,兩種方法求出的是同一個(gè)結(jié)果,同時(shí),更能給學(xué)生初步感悟乘法分配律提供一定的幫助。)

 、趲煟簞偛艛U(kuò)大規(guī)模后的長(zhǎng)是增加了30米,現(xiàn)在給大家一次機(jī)會(huì),你來(lái)決定讓長(zhǎng)增加幾米同時(shí)請(qǐng)你用兩種方法算一算,看用兩種方法計(jì)算出的結(jié)果是否一樣

  如果我們把果園的寬的米數(shù)用圓形來(lái)表示,原來(lái)的米數(shù)用三角來(lái)表示,長(zhǎng)增加的米數(shù)用五角星來(lái)表示,上面的式子我們是不是就可以這樣表示了呢

  ( +▲)×★=×★+▲×★

  (設(shè)計(jì)意圖:利用課件的方便性,在很短的時(shí)間給學(xué)生展示了不同的數(shù)據(jù)所計(jì)算出的'結(jié)果都是一樣的,讓課堂節(jié)奏更穩(wěn),更快,解決問(wèn)題更高效,同時(shí)在一定程度上讓學(xué)生的注意力更加集中了。)

 、劢酉聛(lái),我們共同來(lái)驗(yàn)證一下,看我們想到的這個(gè)式子是不是正確的呢現(xiàn)在這里面原來(lái)的長(zhǎng)和寬及擴(kuò)大規(guī)模后增加的長(zhǎng)的數(shù)量都由你來(lái)決定填寫,填寫完后,進(jìn)行計(jì)算,驗(yàn)證,來(lái)證明這個(gè)等式不僅適用上面的兩個(gè)例子,同樣適用于你所舉的例子。

  驗(yàn)證;(100+50)×40=100×40+50×40

  結(jié)論:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再把積相加。

  同學(xué)們,你們真厲害,你們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在數(shù)學(xué)上就叫做乘法分配律。用字母表示為a+b)×c=a×c+b×c

  三、鞏固練習(xí):

  1、請(qǐng)看下面這個(gè)算式,(40+8)×25

  結(jié)合剛才的長(zhǎng)方形的面積,你想到了什么

  我們可以想象成寬是25米,原來(lái)的長(zhǎng)是40米,擴(kuò)大規(guī)模后增加的長(zhǎng)是8米,因此我們可以先求出原來(lái)的面積40×25和增加的面積8×25,合起來(lái)就是現(xiàn)在的面積。

  2、計(jì)算59×20+41×20

  師:除了把它們想象成剛才的長(zhǎng)方形的面積,還可以想象成什么呢實(shí)際上生活中有很多這樣的情況,我們可以把它想象這樣的場(chǎng)景:學(xué)校要舉行歌唱比賽,參加的20名同學(xué)要統(tǒng)一著裝,老師們先買了20件上衣,每件59元,又買了20條褲子,每條褲子41元,老師買這些衣服一共花費(fèi)了多少元錢呢

  59×20+41×20

  =(59+41)×20我們可以先求出一套衣服多少元再乘以

  =100×20它的套數(shù),是不是計(jì)算更簡(jiǎn)單呢

  =2000

  親愛(ài)的同學(xué)們,相信你們通過(guò)今天的學(xué)習(xí),對(duì)乘法分配律已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí),今天的課快要結(jié)束了,老師留給大家一個(gè)問(wèn)題:如果這道題目問(wèn)的是原來(lái)的面積比增加的面積多多少平方米你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做呢如果有兩種方法可以解答,你認(rèn)為這兩種方法之間有聯(lián)系嗎請(qǐng)大家認(rèn)真思考,下節(jié)課我們?cè)僖?jiàn)!

  《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 9

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生結(jié)合具體的問(wèn)題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程,理解并掌握乘法分配律。

  2.培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。

  3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  師(出示教材第54頁(yè)的情景圖):從圖中你能獲得哪些信息?“單價(jià)”一詞是什么意思?

  師:買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?你們能列綜合算式獨(dú)立解答嗎?試試看。(教師巡視,了解學(xué)生是采用什么方法解答的,并請(qǐng)兩名用不同方法解答的學(xué)生上臺(tái)板演)

 。墼O(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的買衣服情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。同時(shí)在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)分析,自主探索解決問(wèn)題的方法,自然生成了不同的解題思路和算法,為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。]

  二、深入探索

  1.交流兩種算法的實(shí)際意義。

  (1)師:“(65+45)×5”誰(shuí)會(huì)讀?“65+45”算的是什么?這樣的錢在實(shí)際生活中叫做――(一套)你能用圖在黑板上貼出來(lái)表示一套嗎?(指名一人上黑板貼模型圖)

  師:這樣貼,能明顯地看出是一套嗎?誰(shuí)能上來(lái)糾正?

  師:“再乘5”是什么意思?誰(shuí)上來(lái)貼出另外幾套衣服?

  師:想一想,這一題為什么能這樣做呢?

  師(小結(jié)):如果夾克衫和褲子的件數(shù)不同,那就不能這樣做。

 。墼O(shè)計(jì)意圖:利用擺模型衣服,巧妙地幫助學(xué)生理解算式各部分的含義,促進(jìn)了形象思維和抽象思維的互助互補(bǔ),為學(xué)生初步感知乘法分配律建立了清晰的表象,有效地拓展了學(xué)生思維的廣度和深度。同時(shí),讓學(xué)生讀算式并小結(jié)出由于兩種衣服數(shù)量相同才能采用這種方法,都是為后面概括規(guī)律做好鋪墊。]

 。2)提問(wèn):“65×5+45×5”是什么意思?

  2.建立等式,初步感知。

  師:這兩道算式算出的都是什么?算出的結(jié)果怎樣?在數(shù)學(xué)上我們可以用什么符號(hào)來(lái)連接?〔板書:(65+45)×5=65×5+45×5)〕

  師:誰(shuí)能讀一讀這個(gè)等式?你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式的兩邊有什么聯(lián)系嗎?

  3.類比展開,體驗(yàn)感悟。

  師:你們能模仿這個(gè)等式再舉一個(gè)這樣的例子嗎?再算一算,兩邊的算式是不是相等?(指名舉例,挑選幾組等式板書)

  師:剛才大家舉出了這么多類似的例子,左右兩邊的算式都是相等的,看來(lái)這里面一定有內(nèi)在的規(guī)律。

  師(出示算式):讀一讀這些等式,左邊的算式都有什么特點(diǎn)?再想一想,右邊的算式與左邊的算式有什么聯(lián)系?(小組互相討論一下)

 。墼O(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對(duì)乘法分配律本質(zhì)的理解,需要經(jīng)歷一個(gè)主動(dòng)探索、體驗(yàn)感悟、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的'過(guò)程。在教師提供素材的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己舉出例子,追求素材的豐富性和多樣性。在模寫的過(guò)程中,學(xué)生是自己驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,使學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。通過(guò)讓學(xué)生“讀一讀”,有效降低了概括的難度。學(xué)生在多次觀察、比較、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)規(guī)律,水到渠成。]

  4.揭示規(guī)律,理解意義。

 。1)師:兩個(gè)數(shù)的和同第三個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)加數(shù)分別同第三個(gè)數(shù)相乘,再把所得的乘積相加,這就是乘法分配律。(板書課題:乘法分配律)

 。2)師:“乘法”我們大家都懂,“律”就是規(guī)律,那“分配”二字作何解釋呢?

  師:括號(hào)外的數(shù)既要與第一個(gè)加數(shù)相乘,又要與第二個(gè)加數(shù)相乘,這就是“分配”。

 。3)提問(wèn):如果用字母a、b、c表示這三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以怎樣寫?[板書:(a+b)×c=a×c+b×c]

 。4)師:這既然是一個(gè)等式,左邊的算式和右邊的算式相等,那么反過(guò)來(lái)看,右邊的算式和左邊的算式也應(yīng)該怎么樣?也就是說(shuō),這個(gè)規(guī)律反過(guò)來(lái)看可以嗎?

  (5)師(小結(jié)):通過(guò)剛才的研究,誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō),什么是乘法分配律?

 。墼O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)“分配”二字的分析,讓學(xué)生更加深刻地理解了乘法分配律的意義,也體現(xiàn)了設(shè)計(jì)的精細(xì)和獨(dú)到。同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生理解乘法分配律的可逆性,為后面的練習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。]

  三、鞏固內(nèi)化

  1.做“想想做做”第1題。

  (1)讓學(xué)生獨(dú)立完成前兩題,并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。(第2小題要讓學(xué)生明確:在求兩積之和的算式中,有相同的乘數(shù),這個(gè)相同的乘數(shù)可以放在括號(hào)的外面)

  (2)讓學(xué)生完成后兩題,并要求說(shuō)說(shuō)是怎樣填、怎樣想的。

  2.做“想想做做”第2題。

  (1)讓學(xué)生獨(dú)立完成,并交流是怎樣想的。

 。2)第3小題要提醒學(xué)生注意74×1可直接寫成74,第4小題可以讓學(xué)生再分別說(shuō)說(shuō)題中的兩個(gè)式子分別和怎樣的算式相等。

  3.下面每組中兩道題的計(jì)算結(jié)果相同嗎?哪一題的計(jì)算比較簡(jiǎn)單?

  (1)64×8+36×8 (2)12×30+12×5

 。64+36)×8 12×(30+5)

  師:看來(lái),運(yùn)用乘法分配律還能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,這是我們下節(jié)課將要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

 。墼O(shè)計(jì)意圖:合理地安排練習(xí),體現(xiàn)了教學(xué)的扎實(shí),并讓學(xué)生初步感知了乘法分配律對(duì)于計(jì)算的簡(jiǎn)便,同時(shí)激發(fā)了學(xué)生對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。]

  四、總結(jié)提升

  《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 10

  教學(xué)內(nèi)容

  蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生結(jié)合具體的問(wèn)題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過(guò)程,理解并掌握乘法分配律。

  2.使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中,發(fā)展觀察、比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  3.使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)比賽場(chǎng)景,在活動(dòng)中激趣

  談話:聽(tīng)說(shuō)我們四(1)班的同學(xué)口算速度快,正確率高,想不想顯一顯身手?那我們來(lái)一個(gè)速算比賽怎么樣?

  A組B組

 。1)135×6+65×6(1)(135+65)×6

  (2)9×37+9×13(2)9×(37+13)

  在A組同學(xué)不服氣,說(shuō)B組容易時(shí),教師激趣:是嗎?B組容易?那我們?cè)賮?lái)一次好嗎?

  A組B組

  (1)(10+4)×25(1)10×25+4×25(2)(4+8)×125(2)4×125+8×125

  談話:為什么這次A組又輸了?觀察觀察,可不要冤枉了老師。你們有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生討論交流)

  小結(jié):這真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)。一切數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,而一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家有所成就在于他發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。看看今天我們的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。有信心嗎?給自己鼓鼓掌!

  談話:同學(xué)們,我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“海安縣首屆批發(fā)王杯少兒才藝大賽”了,聲樂(lè)興趣小組的于老師準(zhǔn)備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝,我們一起去看看好嗎?

  【評(píng)析:玩是學(xué)生的天性。心理學(xué)研究表明:促進(jìn)人素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是實(shí)踐活動(dòng),而“玩”正是兒童所特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。如何讓學(xué)生玩出效果來(lái)?教師提供了一個(gè)“競(jìng)賽”的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在“競(jìng)賽”中發(fā)現(xiàn)競(jìng)賽的不公平,近而尋找不公平的原因,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在探究原因的過(guò)程中,學(xué)生潛移默化地感知了同組算式之間的關(guān)系!

  二、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境,在合作中探究

  1.交流算法,初步感知

 。ㄕn件出示例題情境圖)

  談話:從圖中你了解到了哪些信息?于老師可以怎樣搭配服裝?

 。1)學(xué)生的選擇方法1:買5件夾克衫和5條褲子

  一共要付多少元呢?你能解決這樣的問(wèn)題嗎?學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。(教師巡視,安排不同方法解答的學(xué)生板演,并了解全班學(xué)生采用的什么方法)

  反饋:你是怎樣解決這一問(wèn)題的?為什么這樣列式?

  組織學(xué)生交流自己的解題方法,再分別說(shuō)說(shuō)兩個(gè)算式的意義。(課件顯示)

  談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問(wèn)題,它們的計(jì)算結(jié)果也相等,那你會(huì)把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式嗎?

  學(xué)生在自己的本子上寫,教師巡視。

  [教師板書:(65+45)×5=65×5+45×5],讓學(xué)生讀一讀。

 。2)學(xué)生的選擇方法2:買5件短袖衫和5條褲子

  提問(wèn):買5件短袖衫和5條褲子,一共要付多少元呢?你能用兩種方法解答嗎?

  根據(jù)學(xué)生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5

  再問(wèn):這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)?

 。劢處煱鍟海32+45)×5=32×5+45×5]

  啟發(fā):比較這兩個(gè)等式,它們有什么相同的地方?

  2.深入體驗(yàn),豐富感知。

  現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出信封中的練習(xí)紙,想一想在這幾組算式中,哪些可以用等號(hào)連起來(lái)(在□里畫=號(hào)),哪些不能?當(dāng)然你可以先計(jì)算每組中兩個(gè)算式的得數(shù),也可以仔細(xì)觀察。

  在得數(shù)相同的兩個(gè)算式中間的□里畫“=”

 。1)(28+16)×7□28×7+16×7

  (2)15×39+45×39□(15+45)×39

 。3)74×(20+1)□74×20+74

 。4)40×50+50×90□40×(50+90)

  (5)(125×50)×8□125×8+50×8

  分組匯報(bào)、交流。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō):最后兩組為什么不能用等號(hào)連起來(lái)?有辦法使他們變得相等嗎?(課件顯示修改過(guò)程)

  談話:你能寫出幾組類似這樣的式子嗎?大家動(dòng)手寫一寫。(提醒學(xué)生認(rèn)真算一算你寫出的.等式兩邊是不是相等)

  學(xué)生舉例并組織交流。(比較這些等式是否具有相同的特點(diǎn))

  3.反思學(xué)習(xí),揭示規(guī)律

  提問(wèn):像這樣的等式,寫得完嗎?像這樣等號(hào)左邊和右邊的式子都會(huì)相等,這是不是巧合?還是有什么規(guī)律存在?

  談話:你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來(lái)嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)。

  如果用a、b、c代表上面等式中的數(shù),這個(gè)規(guī)律怎樣表示?[板書:(a+b)×c=a×c+b×c板書好適當(dāng)圖例解釋意思]

  小結(jié):同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律,叫做乘法分配律。(板書:乘法分配律)

 。ㄕn件顯示:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變,這叫做乘法分配律。)

  對(duì)于乘法分配律,用字母來(lái)表示,感覺(jué)怎樣——簡(jiǎn)潔、明了,這就是數(shù)學(xué)的美!

  【評(píng)析:深層次的探究,教師不急于點(diǎn)明規(guī)律,維持學(xué)生的好奇心,通過(guò)學(xué)生討論,使學(xué)生積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂(lè)。】

  三、鞏固內(nèi)化知識(shí),在實(shí)踐中運(yùn)用

  談話:讓我們帶著自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)入今天的“數(shù)學(xué)樂(lè)園”吧!

  1.大顯身手

  出示“想想做做”第1題,讓學(xué)生在書上填一填。

  師:第2題你是怎么想的?

  小結(jié):乘法分配律可以正著用,也可以反著用。[補(bǔ)充板書:a×c+b×c=(a+b)×c]

  2.生活應(yīng)用

  (“想想做做”第3題)

  小結(jié):說(shuō)說(shuō)兩種方法的聯(lián)系。

  3.巧妙運(yùn)用

 。ā跋胂胱鲎觥钡4題)(同桌一人做一組,做在練習(xí)本上)

  談話:每組兩道算式有什么聯(lián)系?哪一題計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

  現(xiàn)在你知道上課開始時(shí)為什么B組同學(xué)算得快嗎?

  小結(jié):乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

  4.明辨是非

  我校二年級(jí)有3個(gè)班,每個(gè)班有34人。三年級(jí)有2個(gè)班,每個(gè)班有36人。二三年級(jí)一共有多少人?

  王小明這樣計(jì)算:

  (3+2)×(34+36)

  =5×70

  =350(人)

 、儆^察一下,你贊同王小明的算法嗎?為什么?

 、谝贸朔ǚ峙渎,要有什么條件?

  5.巧猜字謎

  猜一猜,等號(hào)后邊是三個(gè)什么字?

  人×(1+2+3)=

  6.大膽猜想

  如果把乘法分配律中的加號(hào)改成減號(hào),等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律,你能提出新的猜想嗎?

  學(xué)生小組交流猜想。

  談話:我們?cè)倩氐秸n開始的那條題目上,如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元?”你能幫她嗎?試試看!

  教師組織、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出:

 。╝-b)×c=a×c-b×c

  小結(jié):大家真了不起!讓我們?yōu)樽约旱膫ゴ蟀l(fā)現(xiàn)熱烈鼓掌吧!

  【評(píng)析:例題的第三次變式,為學(xué)生的猜想提供了素材,也讓本課學(xué)生的探究得到延伸,拓展了“乘法分配律”的意義。練習(xí)的設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化!

  四、回憶梳理知識(shí),在反思中總結(jié)

  今天這節(jié)課,你有什么收獲?

  五、布置作業(yè):“想想做做”第5題。

【《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:

乘法分配律教學(xué)實(shí)錄04-28

乘法分配律教學(xué)反思04-13

《乘法分配律》教學(xué)反思08-25

乘法分配律教案設(shè)計(jì)參考04-27

《乘法分配律》教學(xué)反思范文04-27

《乘法分配律》教學(xué)實(shí)錄與反思04-28

《乘法分配律》教學(xué)反思(精選15篇)03-14

乘法分配律教學(xué)案例與反思04-28

乘法分配律教學(xué)案例與反思04-28

乘法分配律教案02-17