聾校算術(shù)平方根教案
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平方根（算術(shù)平方根）
實(shí)習(xí)生：方迎花 實(shí)習(xí)班級(jí)：八年級(jí)聾生 指導(dǎo)教師：宋老師
一、教材分析：本章的主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法，實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算。
通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍。本章內(nèi)
容不僅是后面學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形邊長(zhǎng)等知識(shí)基礎(chǔ)，
也為學(xué)習(xí)高第一文庫(kù)網(wǎng)中數(shù)學(xué)中的不得式、函數(shù)及解析幾何的大部分知識(shí)做好準(zhǔn)備。本
章的重點(diǎn)是算術(shù)平方根和平方根的概念和求法，是理解立方根的概念和求
法，實(shí)數(shù)的意義和運(yùn)算的直接基礎(chǔ)；難點(diǎn)是平方根和實(shí)數(shù)的概念，學(xué)生對(duì)正
數(shù)開(kāi)平方會(huì)有兩個(gè)結(jié)果感到不習(xí)慣，容易將算術(shù)平方根和平方根混淆。實(shí)數(shù)
的概念是一個(gè)構(gòu)造性的定義，比較抽象，對(duì)于概念的理解有一定的困難。
二、學(xué)情分析：學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)接觸了有理數(shù)，對(duì)數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，基本上掌握了有理
數(shù)的乘方，對(duì)平方根、立方根的求解提供了一定的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)知道已知
正方形的邊長(zhǎng)求正方形的面積的方法，利用實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題引出算術(shù)平方根，
讓學(xué)生結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)，算術(shù)平方根與平方根就易于理解。對(duì)于開(kāi)方后得數(shù)
為有理數(shù)的，學(xué)生很容易掌握，但是對(duì)于開(kāi)方后為無(wú)理數(shù)的對(duì)于學(xué)生而言相對(duì)較難，因此中在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)探究方式引出2，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)無(wú)理
數(shù)，同時(shí)進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，擴(kuò)大數(shù)的范圍。本班學(xué)生共19人，正常學(xué)
生1人部分為重聽(tīng)學(xué)生，學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)能力個(gè)體差異比較大
在教學(xué)過(guò)程中要注意個(gè)別輔導(dǎo)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：1.了解算術(shù)平方根的概念。
2. 會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，并會(huì)用符號(hào)表示。
過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決和探究過(guò)程，讓學(xué)生理解一個(gè)數(shù)的平方和開(kāi)平方之
間的聯(lián)系，體會(huì)問(wèn)題的多樣性和了解從兩個(gè)方向入手思考問(wèn)題。
感情態(tài)度：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思
維，鍛煉學(xué)生主動(dòng)思考的能力，克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)
熱情。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，初步感受無(wú)理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的求法。
五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
六、教學(xué)方法：情境創(chuàng)設(shè)法及操作練習(xí)法為主，講授法為輔。
七、授課時(shí)間：2011年10月19日 星期三 上午第四節(jié)課 第1課時(shí)
課型：匯報(bào)課
八、教學(xué)過(guò)程
（一）導(dǎo)入：（復(fù)習(xí)導(dǎo)入，知識(shí)回顧）
T：1、我們以前學(xué)過(guò)的有理數(shù)有哪些？
S：正數(shù)、負(fù)數(shù)……
T：2、填空。第一題，4的平方等于誰(shuí)乘于誰(shuí)，等于幾……
S：……
（二）情景創(chuàng)設(shè)，引入算術(shù)平方根
身邊的小事：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm 的正
方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的'得意之作參比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？
T：你們能不能幫助小歐求出邊長(zhǎng)，怎么求？
S：5dm
T：怎么求的？S：……
T：我們現(xiàn)在知道的是正方形的面積為25平方分米，要求邊長(zhǎng)。正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，所以可以求得邊長(zhǎng)為5dm。
T：那么如果正方形的面積是1，4,15,36 ……邊長(zhǎng)分別是多少呢？
S：1，2，4 ……
T：像這種數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們可以把它看做已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。 概念引入
T：像5的平方等于25，那么5叫做25的算術(shù)平方根，10的平方等于100……，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)概念，學(xué)生齊讀）
練習(xí)：說(shuō)出下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
（1）9 （2）4 （3）3
先點(diǎn)學(xué)生回答，再糾錯(cuò)
（1）因?yàn)?的平方等于9，所以9的算術(shù)平方根是3
（2）因?yàn)?的平方等于4，所以4的算術(shù)平方根是2
（出示ppt）
T：那么3的算術(shù)平方根是多少呢？怎么求？
S：……
T：我們先來(lái)看一下，如果像3一樣的數(shù)，沒(méi)法從以前我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)中找到算術(shù)平方根，那我們應(yīng)該怎么表示呢？
T：（出示ppt）
a 的算術(shù)平方根記為a，讀作：根號(hào)a，x=a，a叫做被開(kāi)方數(shù)
規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0，即0=0
T：那么3的算術(shù)平方根我們可以表示為多少？
S：3，T：9的算術(shù)平方根呢……
T：我們?cè)賮?lái)回顧下算術(shù)平方根的定義。
S：（學(xué)生齊讀）在一次強(qiáng)調(diào)正數(shù)，算術(shù)平方根為正數(shù)，0的算術(shù)平方根為0。
（三）鞏固練習(xí)：試一試
1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根
（1）100 （2）1 （3）0 （4）
先讓學(xué)生先思考，教師再核對(duì)。
2（1）解：∵10=100，,100的算術(shù)平方根為=10…… 49 64
（出示ppt,第五題，第六題）
（5）3的算術(shù)平方根等于多少？說(shuō)說(shuō)你是怎樣求的？
S：3的算術(shù)平方根是3（據(jù)學(xué)生的回答情況講解） 22
（6）﹣4的算術(shù)平方根為幾？
S：不知道。沒(méi)有……
T：（再次回到算術(shù)平方根的定義），因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)的平方可能是負(fù)數(shù)，所以﹣4沒(méi)有算術(shù)平方根。 對(duì)于a：a≥0 非負(fù)雙重性
a
T：這就是算術(shù)平方根的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)必須大于或等于0，a也就是算術(shù)平方根也
必須大于或等于0，即a和a都不能為負(fù)數(shù)，叫做非負(fù)雙重性。所以負(fù)數(shù)沒(méi)有算數(shù)平方根。
2、知道下列式子意思嗎？能求出他們的值嗎？
（1）25 （2）12 （3）0.81 （4）0 （5） 4
2 先讓學(xué)生自己思考，再分別請(qǐng)學(xué)生回答，對(duì)5進(jìn)一步講解。
（四）總結(jié)布置作業(yè)。
1、說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？
2、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)
3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？
（這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的定義及算術(shù)平方根的性質(zhì)：非負(fù)雙重性。也就是說(shuō)被開(kāi)方數(shù)和算術(shù)平方根都不能為負(fù)數(shù)。下節(jié)課我們一起來(lái)感受2的大小。） 作業(yè)：
(1)課本p75習(xí)題13.1第1，2題
(2)你能用邊長(zhǎng)為4的正方形剪拼成面積為2的正方形嗎?
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
13.1.1 算術(shù)平方根
1、算術(shù)平方根： x2=a, x叫做a的算術(shù)平方根，記為a，a叫做被開(kāi)方數(shù)
=0
2、算術(shù)平方根的性質(zhì)：a≥0
非負(fù)雙重性
a
3、總結(jié)、作業(yè)（p75習(xí)題13.1第1，2題）
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