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七年級數(shù)學(xué)上冊教案通用20篇
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那要怎么寫好教案呢？以下是小編整理的七年級數(shù)學(xué)上冊教案通用20篇，歡迎閱讀與收藏。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 1
教學(xué)目標(biāo)
【知識與能力目標(biāo)】
1、鞏固理解有理數(shù)的概念；
2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點,明確其在實際中的應(yīng)用；
3、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
【過程與方法目標(biāo)】
【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】
通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。
教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】
數(shù)軸的意義及作用。
【教學(xué)難點】
數(shù)軸上的點與有理數(shù)的直觀對應(yīng)關(guān)系。
課前準(zhǔn)備
《數(shù)學(xué)》人教版七年級上冊，自制課件
教學(xué)過程
一、探索新知（投影展示）
問題在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7、5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。
學(xué)生結(jié)合上述問題分組討論,明確以下問題:
1、怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系（體現(xiàn)距離、方向）？
2、舉例說明生活中類似的事例；
3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個要素組成？
4、數(shù)軸的用處是什么？
5、你會畫數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎？
“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1，同時說明其產(chǎn)生的過程及合理、簡明的特點；
結(jié)論：正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點表示出來。
3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點和不同點：
共同點：溫度計也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點表示出來的情形；
不同點：溫度計是豎直的`，方向感不直觀。
4、描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)軸，強調(diào)）
�。�1）數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點、方向、單位長度；
�。�2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3），說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；
5、歸納
�。�1）一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。
（2）數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形（直線上的點）和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多數(shù)學(xué)問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。
二、例題分析
例1．先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：
1、5，0，-2，2，-10/3
例2、數(shù)軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數(shù)是。
三、鞏固訓(xùn)練
課本p10練習(xí)
自我檢測
�。�1）數(shù)軸的三要素是；
（2）數(shù)軸上表示-5的點在原點的側(cè)，與原點的距離是個長度單位；
�。�3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；
�。�4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0，b0，ab
課堂小結(jié)
�。�1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
（2）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
�。�3）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想。
五、作業(yè)
1、課本14頁習(xí)題1、2
2、完成“自我檢測”
3、個性補充
�、女嬕粭l數(shù)軸，并表示出如下各點：±0.5,±0.1,±0.75。
�、飘嬕粭l數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，5000，-20xx。
�、窃跀�(shù)軸上標(biāo)出到原點的距離小于3的整數(shù)。
�、仍跀�(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：
�。�1）在現(xiàn)實中，認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，掌握角的表示方法。
�。�2）認(rèn)識角的度量單位度、分、秒，能根據(jù)角的度量比較角的大小，熟練進(jìn)行角的換算。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
3、情感目標(biāo)：通過豐富的圖形世界進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。
4、過程與方法：提高學(xué)生的識圖的能力，學(xué)會用運動變化的觀點看問題。
二、教學(xué)重點、難點關(guān)鍵
1、教學(xué)重點：角的概念、表示方法及角度制的換算
2、教學(xué)難點：角的表示方法、角度制的換算
3、關(guān)鍵：學(xué)會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵
三、學(xué)情分析
角是幾何初步知識中比較抽象的概念，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸了角的有關(guān)知識，對角的概念、比較、度量有了初步的認(rèn)識。按照教學(xué)目標(biāo)要求，這節(jié)課將進(jìn)一步對角的概念、比較和度量進(jìn)行規(guī)范。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括能力，借此引導(dǎo)學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗和知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課設(shè)計的教學(xué)方法是采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以討論法
四、教學(xué)準(zhǔn)備
為了提高課堂教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，本節(jié)課采用的是直觀教學(xué)手段，充分利用多媒體演示，便于學(xué)生理解和掌握。
五、教學(xué)用具：
量角器
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┮胄抡n
1多媒體放映一些生活中圖形：時鐘，教堂，足球射門請生觀察。
2提出問題：
時鐘的分針和時針，教堂的屋頂，足球與門框，都給我們怎樣的平面圖形的形象？請把它們畫出來。
學(xué)生活動：進(jìn)行獨立思考，畫出一個角，然后觀看教師的演示過程。
（二）活動探究，建構(gòu)新知
活動一
角的概念
師：我們?nèi)绾谓o角下定義？請大家根據(jù)自己的理解給角下一個定義。生：角的兩種定義：
a、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，兩條射線的公共端點上一這個角的頂點，這兩條射線是這個角的邊；
b、角也可以看成由一條射線繞著它的'端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。
�。▽W(xué)生小組活動思考討論，組內(nèi)統(tǒng)一意見，代表發(fā)言，最后比較各答案得出準(zhǔn)確定義。學(xué)生對角的概念已初步接觸過，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對角的概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力以及語言的表達(dá)能力。但由于學(xué)生的語言表達(dá)能力還不是太強，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)募m正、歸納）
活動二
角的表示
師：如何表示一個角？請同學(xué)們閱讀課本第136面在關(guān)內(nèi)容，歸納角的表示方法（小組內(nèi)討論互助）
生：角的表示方法有：
1、角的符號+三個大寫字母，如：∠aob
2、角的符號+一個大寫字母，如：∠o
（頂點處只有一個角時）
3、角的符號+數(shù)字如：∠1
4、角的符號+希臘字母如∠α
師：在用這些方法表示角的時候應(yīng)該注意些什么呢？
生：用“角的符號+三個大寫字母”表示角的時候要用大寫字母，頂點的字母應(yīng)該寫在中間；在頂點處只有一個角時，才可以用一個大寫的字母表示。
師：老師再告訴大家一個細(xì)節(jié)：用數(shù)字或希臘字母表示角的時候，要在角上畫一個小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。
�。ㄔ谡n堂教學(xué)中，教師應(yīng)該充分相信學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上有充分的活動空間和時間，形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望，充分發(fā)揮他們的自主精神。當(dāng)然，學(xué)生在歸納、表述的時候會出現(xiàn)不正確、思維不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤�，教師可給于適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、糾正）
嘗試應(yīng)用，反饋矯正
師：請同學(xué)們完成下面的練習(xí)
1、圖中共有多少個角？請分別表示出來。
c
2、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表
b
b
∠1
∠bca∠3∠4abc
ceda
獲得積極深層次的體驗，從而促進(jìn)學(xué)生探究能力的發(fā)展）
活動三
角的度量與比較
ab
師：點a、b、c表示足球比賽中三個不同的射門位置，請同學(xué)們：c
1、先估測圖中所示各個角的大小
2、再用量角器量一量，比較它們的大小，并與同學(xué)們交流度量角的方法3、射門角度越大，進(jìn)球機會越大，請指出在圖中哪一點射門最好
4、對于角的比較大小，你還能有什么好的方法嗎？
生：1、∠b最大
2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°
量角器的使用方法：“一對中，二合線，三讀數(shù)”
1、點b射門最好。
2、對于角的比較大小，也可以通過疊合的方法來比較。
�。ㄍㄟ^學(xué)生的探索，讓學(xué)生明白角的比較方法很多，可以通過估測、度量的方法，也可以通過疊合的方法來比較角的大�。�
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，遷移新知
試一試1、如圖打臺球的時候，球的反射角總是等于入射角。
請同學(xué)們估測球反彈后會撞擊圖中的哪一點？
（問題1以打臺球為情景，因為臺球是學(xué)生喜愛的體育活動，又與角有著密切的關(guān)系，可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析角的三種比較方法）
2、（1）圖中以oa為一邊的角有哪幾個？請按大小順序用“﹤”號連接起來；
�。�2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。類似地，你還能寫
出哪些有關(guān)的角的和與差的關(guān)系式？o
dac
b
�。▎栴}2具有開放性，教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀圖，要給學(xué)生較為充分的獨立思考、相互交流的時間和空間，鼓勵學(xué)生盡可能多地表述出有關(guān)角的和與差的關(guān)系式）
3、已知一條射線oa，若從點o再引兩條射線ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度數(shù)。
�。▎栴}3的解答中，∠aoc有兩種可能，不少同學(xué)只得出了一個答案：90°。表現(xiàn)出思維不太嚴(yán)謹(jǐn)，此時教師應(yīng)該抓住思維訓(xùn)練的契機，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力）關(guān)于角的度量單位，教學(xué)時應(yīng)強調(diào)：
�。�1）度、分、秒是常用的角的度量單位；
�。�2）度、分、秒的進(jìn)率是60（與時間的單位時、分、秒的換算一樣）多媒體出示例題與練習(xí)
�。ㄋ模w納總結(jié)，系統(tǒng)知識
師：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？
生：學(xué)習(xí)了角的概念、角的表示、角的比較與度量，角的換算。
師：通過本節(jié)課的實踐、探索、交流與討論，你有哪些收獲？
生：學(xué)會了角的表示方法，角的大小比較方法，并能熟練地進(jìn)行角度的換算等
（五）布置作業(yè)：課本p3081、2、3同時出示思考題“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作為本節(jié)課的延伸。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 3
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1．會求代數(shù)式的值，會利用代數(shù)式求值判斷代數(shù)式所反應(yīng)的規(guī)律；
2．能利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題；
過程與方法：
3．通過求代數(shù)式的值，體會代數(shù)式實際上是由計算程序反映的一種數(shù)量間的關(guān)系；
4．將不同的數(shù)代入同一代數(shù)式，求出相應(yīng)的值，能夠從所得代數(shù)式的值來判斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，體會抽象的代數(shù)式與實際數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系.
情感態(tài)度價值觀：
5．通過代數(shù)式求值，感受數(shù)學(xué)中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具體的數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，進(jìn)一步增強符號感.
教學(xué)重點
理解代數(shù)式的意義，會求代數(shù)式的值
教學(xué)難點
利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律
教學(xué)方法
引導(dǎo)、探究法，即引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使其在探究過程中掌握知識
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體，或投影儀，膠片
課時安排
1課時
教學(xué)過程
�、�.巧設(shè)情景問題，引入課題
［師］我們在探討了代數(shù)式之后，不僅能用字母與代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，還能解釋一些代數(shù)式的實際背景或幾何意義.
下面我們來看一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機：(出示投影片§3.3A)，大家想一想，做一做.
下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機，寫出圖1的輸出結(jié)果，找出圖2的轉(zhuǎn)換步驟：
［生1］圖1的輸出結(jié)果是：6x－3.
圖2的轉(zhuǎn)換步驟：－3、×6.
�。蹘煟葸@位同學(xué)書寫的跟你們的一樣嗎？
�。凵R聲］一樣.
�。蹘煟莺芎茫瑢W(xué)們寫得很正確，這兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機由于轉(zhuǎn)換的步驟不一樣，因此輸出的代數(shù)式也不一樣.
我們已經(jīng)知道，表示數(shù)的字母具有任意性和確定性.當(dāng)給出代數(shù)式時，如：6x－3,字母x可以取任何有理數(shù)，當(dāng)給出未知數(shù)的值時，如x=5時，求6x－3的值，這時，x只能是5這個確定的數(shù).
今天我們就來研究第三節(jié)：代數(shù)式求值.
Ⅱ.講授新課
當(dāng)我們把一些數(shù)輸入“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”時，通過一個算法，相應(yīng)得就會得到一些數(shù)值.下面大家來做一做，填下表.(出示投影片§3.3B)
輸入－2－
00.26
4.5
圖1輸出
圖2輸出
(學(xué)生計算，使他們認(rèn)識到代數(shù)式求值就是轉(zhuǎn)換過程或是某種計算).
�。蹘煟荽蠹以谶\算時一定要注意：要按轉(zhuǎn)換的步驟進(jìn)行.填出結(jié)果了嗎？……來同桌間相互檢查.××同學(xué)說說你的結(jié)果.
�。凵�
［師］同學(xué)們做得都不錯，很好，下面，我們來比賽一下，看誰做得又對又快.(出示投影片§3.3C)
議一議：
填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況：
(1)隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？
(2)估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100?
(學(xué)生積極發(fā)言，大多同學(xué)填得對)
�。凵�
［師］很好，大家計算得又對又快，接下來我們分組討論：(1)、(2)問題，并總結(jié).
［生］隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值也逐漸變大.
根據(jù)值的變化趨勢，我估計：n2的值先超過100.
�。蹘煟輰Γ鷶�(shù)式的值是由其所含的字母取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.求出代數(shù)式的值后，根據(jù)值的變化趨勢還可以進(jìn)行預(yù)測、推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.
下面我們來做練習(xí)，進(jìn)一步體會本節(jié)課的內(nèi)容：
�、�.課堂練習(xí)
(一)課本P99隨堂練習(xí)
1.人體血液的質(zhì)量約占人體體重的6%~7.5%.
(1)如果某人體重是a千克，那么他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？
(2)亮亮的'體重是35千克，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？
(3)估計你自己的血液質(zhì)量？
答案：(1)6%a千克~7.5%a千克
(2)亮亮的血液質(zhì)量大約在2.1千克到2.625千克之間
(3)讓學(xué)生估計計算一下
2.物體自由下落的高度h(米)和下落時間t(秒)的關(guān)系，在地球上大約是：
h=4.9t2，在月球上大約是：h=0.8t2.
(1)填寫下表
(2)物體在哪兒下落得快？
(3)當(dāng)h=20米時，比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時間.
答案：(1)
(2)地球
(3)通過表格，估計當(dāng)h=20米時，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒
(二)試一試
1.當(dāng)a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2時，a2－a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？當(dāng)|a|>2時，估計a2－a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
解：本題可列表進(jìn)行比較.
通過估計得：當(dāng)|a|>2時，a2－a>0
2.當(dāng)a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4時，分別求出代數(shù)式a2+的值.你發(fā)現(xiàn)了什么？
解：
從計算的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a取互為相反數(shù)的值時，a2+的值相等；當(dāng)|a|>1時，a的絕對值變大，a2+的值也變大.
�、�.課時小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會求代數(shù)式的值，對于一個代數(shù)式，它所含的字母取不同的值時，所得代數(shù)式的值，一般也不同，所以在求代數(shù)式的值時，要注意解題步驟：(1)代入.
(2)計算.
Ⅴ.課后作業(yè)
(一)看課本P98；P99的讀一讀.
(二)課本習(xí)題3.31、2、3、4.
(三)(1)預(yù)習(xí)內(nèi)容：P102~103
(2)預(yù)習(xí)提綱
1.項的系數(shù)和項的概念.
2.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.
�、�.活動與探究
1.下面是兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，請你輸入五組數(shù)據(jù)，比較兩個輸出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？
根據(jù)上題的啟示，你能設(shè)計出兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機來驗證：a2－2ab+b2=(a－b)2嗎？
過程：讓學(xué)生根據(jù)題意，求代數(shù)式的值.然后討論、總結(jié)，最后根據(jù)總結(jié)的規(guī)律與等式a2－2ab+b2=(a－b)2進(jìn)行比較，設(shè)計兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機.
結(jié)果：通過輸入數(shù)值，進(jìn)行計算，發(fā)現(xiàn)了兩個輸出的結(jié)果相等，即：
a2+b2+2ab=(a+b)2
根據(jù)上題的啟示，設(shè)計出如下的兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，使得：a2－2ab+b2=(a－b)2.
2.已知=7,求的值.
過程：讓學(xué)生審清題，不要盲目計算.從題中知：與正好是互為倒數(shù)，整體代入，問題可輕松解決.
結(jié)果：因為=7,所以：=.
所以:原式=2×7－×=13.
板書設(shè)計
§3．3代數(shù)式求值
一、“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”求值三、課堂練習(xí)
二、議一議
四、課時小結(jié)
規(guī)律五、課后作業(yè)
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 4
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。
過程與方法：在調(diào)查的過程中，要有認(rèn)真的態(tài)度，積極參與。
情感、態(tài)度與價值觀：體會統(tǒng)計調(diào)查在解決實際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重難點】
重點：掌握統(tǒng)計調(diào)查的基本方法。
難點：能根據(jù)實際情況合理地選擇調(diào)查方法。
【教學(xué)過程】
講授新課
像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動中，全班同學(xué)是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣對全體對象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。
調(diào)查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件（人力、財力等）的限制難以進(jìn)行，有時由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。
在一個統(tǒng)計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（sample），樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。
例如，在通過試驗考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進(jìn)行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬�，從中一個個地抽取50個號簽。
上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的`機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。
師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進(jìn)行調(diào)查，請設(shè)計一張問卷調(diào)查表。
學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。
教師指導(dǎo)、評論。
師：除了問卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢？
學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。
師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適？
�。�1）你班中的同學(xué)是如何安排周末時間的？
�。�2）我國瀕臨滅絕的植物數(shù)量；
（3）某種玉米種子的發(fā)芽率；
（4）學(xué)校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力
能正確運用角度表示方向，并能熟練運算和角有關(guān)的問題。
過程與方法
能通過實際操作，體會方位角在是實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展抽象思維。
情感、態(tài)度、價值觀
能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
教學(xué)重點：方位角的表示方法。
教學(xué)難點：方位角的準(zhǔn)確表示。
教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)書上有關(guān)內(nèi)容
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：
如圖所示，請說出四條射線所表示的方位角？
教學(xué)過程;
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入
在現(xiàn)實生活中，有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進(jìn)行這種角的測定，這就是方位角，方位角應(yīng)用比較廣泛，什么是方位角呢？
二、精講點拔，質(zhì)疑問難
方位角其實就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準(zhǔn)描述物體的方向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準(zhǔn)，如不能說成“東偏北60°，西偏南50°”等，但有時如北偏東45°時，我們可以說成東北方向。
三、課堂活動，強化訓(xùn)練
例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。
�。▽W(xué)生個別回答，學(xué)生點評）
例2若燈塔位于船的北偏東30°，那么船在燈塔的什么方位？
�。ㄐ〗M討論，個別回答，教師）
例3如圖，貨輪O在航行過程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同時在它北偏東60°，南偏西10°，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。
�。ń處煼治�，一學(xué)生上黑板，學(xué)生點評）
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例4某哨兵上午8時測得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10時，測得該船在哨所的北偏東60°，距哨所8km的地方。
（1）請按比例尺1：000畫出圖形。
�。í毩⑼瓿�，一同學(xué)上黑板，學(xué)生點評）
�。�2）通過測量計算，確定船航行的`方向和進(jìn)度。
（小組討論，得出結(jié)論，代表發(fā)言）
五、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋
練習(xí)：請使用量角器、刻度尺畫出下列點的位置。
�。�1）點A在點O的北偏東30°的方向上，離點O的距離為3cm。
（2）點B在點O的南偏西60°的方向上，離點O的距離為4cm。
�。�3）點C在點O的西北方向上，同時在點B的正北方向上。
作業(yè)：書P1407、9
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。
過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的'信心。
教學(xué)重點：
掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學(xué)難點：
給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中
教學(xué)方法：
問題導(dǎo)向法
學(xué)習(xí)方法：
自主探究法
教學(xué)過程：
一、形勢歸納
小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰能快速提出以下問題？
1、有以下數(shù)字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
（1）將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎？
�。�2）將以上數(shù)字填入以下兩個集合：整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎？
稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。（指點題，板書）
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機會
提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。
三、展示歸納
1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書；
2、發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強調(diào)；
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強調(diào)。
四、變式練習(xí)
逐題出示，先讓學(xué)生獨立完成，再請有問題的學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學(xué)生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點強調(diào)。
五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 7
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
2、理解什么是一元一次方程。
3、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。
【重點難點】
體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實際問題，能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、溫故知新
1：前面學(xué)過有關(guān)方程的一些知識，同學(xué)們能說出什么是方程嗎?
答：叫做方程。
一元一次方程復(fù)習(xí)
注意：我們在解一元一次方程時，既要學(xué)會按部就班(嚴(yán)格按步驟)地解方程，又要善于認(rèn)真觀察方程的結(jié)構(gòu)特征，靈活采用解方程的一些技巧，隨機應(yīng)變(靈活打亂步驟)解方程，能達(dá)到事半功倍的效果.對于一般解題步驟與解題技巧來說，前者是基礎(chǔ)，后者是機智，只有真正掌握了一般步驟，才能熟能生巧.
解一元一次方程常用的技巧有：
(1)有多重括號，去括號與合并同類項可交替進(jìn)行
(2)當(dāng)括號內(nèi)含有分?jǐn)?shù)時，常由外向內(nèi)先去括號，再去分母
(3)當(dāng)分母中含有小數(shù)時，可根據(jù)xx分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)xx把分母化成整數(shù)
(4)運用整體思想，即把含有未知數(shù)的代數(shù)式看作整體進(jìn)行變形
(三)實際問題與一元一次方程
1.用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：
(1)審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系. (審題，尋找等量關(guān)系)
(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系與解題需要設(shè)出未知數(shù)，建立方程;
(3)解方程;
(4)檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意，并作答.
2.用一元一次方程解決實際問題的典型類型
(1)數(shù)字問題：①數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c則這個三位數(shù)表示為xx100a+10b+cxx(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9).
②用一個字母表示連續(xù)的自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等規(guī)律數(shù).
(2)和、差、倍、分問題：關(guān)鍵詞是“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率，哪個量比哪個量……”
《第三章一元一次方程》精編導(dǎo)學(xué)
3.1從算式到方程
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、知道什么是方程，什么是一元一次方程;
2、在實際問題中，能夠找到并利用題中的等量關(guān)系列出方程.
【重點難點】
重點1.歸納方程、一元一次方程的概念;
2.分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。
難點：能夠用方程解決一些實際問題。
【學(xué)法指導(dǎo)】
自主探究、合作學(xué)習(xí)
【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】
1. (1)3+b=2b+1 (2)4+x=7
(3) 0.7x=1400 (4)2x-2=6
請大家觀察上面4個式子有什么共同特點?
從而得到：xxxxxx的等式叫做方程。
2.閱讀課本78頁問題，你能用算術(shù)方法解答嗎?試一試。
若設(shè)A，B兩地間的路程是x km?則從A地到B地，卡車用了小時，客車用了小時。根據(jù)題意，可列出等式嗎?
還有其他的解法嗎?試著改變一種設(shè)法。
我的疑惑
【合作探究，釋疑解惑】
1.根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：
①用一根長為48cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?
�、谀承Ｅ藬�(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生?
③練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元。問：小明買了幾本練習(xí)本?
小結(jié)：像上面①、②、③中列出的方程，它們都含有xxxxx個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是xxxxxxx，這樣的`方程叫做一元一次方程。
(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))
【檢測反饋，學(xué)以致用】
1.根據(jù)條件列出等式：
�、俦萢大5的數(shù)等于8：
�、谀硵�(shù)的30%比它的2倍少34：
�、�27與x的差的一半等于x的4倍：xxxxxxx
�、鼙萢的3倍小2的數(shù)等于a與b的和：
2.列方程解決實際問題
(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少?
(2)小芳種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米?
【總結(jié)提煉，知識升華】
1、學(xué)習(xí)收獲
2、需要注意的問題
【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】
1、必做題：教科書80頁練習(xí)1,2,3,4題;
2、懸賞題(2個優(yōu))
雞兔同籠，上有20頭，下有52足，請問雞兔各有多少只?
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 8
一、教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點
1、與身邊熟悉的事物做比較感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù)并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù)。
2、近似數(shù)和有效數(shù)字并按要求取近似數(shù)。
3、從統(tǒng)計圖中獲取信息并用統(tǒng)計圖形象地表示數(shù)據(jù)。
（二）能力訓(xùn)練要求
1、體會描述較小數(shù)據(jù)的方法進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
2、了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念能按要求取近似數(shù)體會近似數(shù)的意義在生活中的作用。
3、能讀懂統(tǒng)計圖中的信息并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)有效、形象地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)發(fā)展統(tǒng)計觀念。
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求：
1、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和信心體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
2、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣。
二、教學(xué)重點：1。感受較小的數(shù)據(jù)。
1、用科學(xué)記數(shù)法表示較小的`數(shù)。
2、近似數(shù)和有效數(shù)字并能按要求取近似數(shù)。
3、讀懂統(tǒng)計圖并能形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。
教學(xué)難點：形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。
教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景引入新課
三、講授新課：請你用熟悉的事物描述一些較小的數(shù)據(jù)：大象是世界上最大的陸棲動物它的體重可達(dá)幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰它的海拔高度約為8848米。
1、哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便？舉例說明。
2、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
�。�1）水由氫原子和氧原子組成其中氫原子的直徑約為0.0000000001米。
（2）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043毫米;
�。�3）某種鯨的體重可達(dá)136000000千克;
（4）20xx年5月19日國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心抗擊‘非典’”郵票收入全部捐給衛(wèi)生部門用以支持抗擊“非典”斗爭其郵票的發(fā)行量為12500000枚。
四。課時小結(jié)：我們這節(jié)課回顧了以下知識：
1、又一次經(jīng)歷感受了百萬分之一進(jìn)一步體會描述較小數(shù)據(jù)的方法：與身邊事物比較進(jìn)一步學(xué)習(xí)了利用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù)。
2、在實際情景中進(jìn)一步體會到了近似數(shù)的意義和作用并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字。
3、又一次欣賞了形象的統(tǒng)計圖并從中獲取有用的信息。
�。�1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計圖表示這些主要河流的河長情況你的統(tǒng)計圖要盡可能的形象。
�。�2）從上表中的數(shù)據(jù)可以看出河流的河長與流域面積有什么樣的聯(lián)系？
�。�3）在中國地形圖上找出主要河流你認(rèn)為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎？
制作形象的統(tǒng)計圖首先要處理好數(shù)據(jù)即從表格中計算出這幾條河流長度的比例然后選擇最大或最小作為基準(zhǔn)量按比例形象畫出即可。
�。�1）形象統(tǒng)計圖（略）只要合理即可。
�。�2）從表中的數(shù)據(jù)看出河流越長其流域面積越大。
�。�3）河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系。
五。課后作業(yè)：
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 9
1.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.
2.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題數(shù)量關(guān)系的過程，體會從具體到抽象的認(rèn)識過程，發(fā)展符號意識.
進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.
分析題目中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系.
(設(shè)計者： )
一、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標(biāo)
青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，列車在凍土地段的行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.
(1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?
(2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少?
(3)回顧以前所學(xué)的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎?
二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)
自學(xué)教材第54至55頁，完成下列問題：
1.假設(shè)列車的行駛速度是100 km/h，根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，請寫出：
(1)列車2 h行駛的路程為__200__km.
(2)列車3 h行駛的路程為__300__km.
(3)列車t h行駛的路程為__100t__km.
2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.
三、合作探究 達(dá)成目標(biāo)
用字母表示數(shù)
活動一：(1)蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價;
(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量;
(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積;
(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).
【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解.含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，寫成“·”或省略不寫.如第(3)小題，就不能寫成a2·h.
【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義?
【反思小結(jié)】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明的將數(shù)量關(guān)系表示出來.
【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”.
用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系
活動二：閱讀教科書例2中的四個問題，思考：
順?biāo)旭倳r，船的速度=________+________;
逆水行駛時，船的速度=________-________.
解答過程見教材第55頁例2的解答過程.
【展示點評】列式表示關(guān)系時，一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關(guān)系.
【小組討論】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是什么?應(yīng)注意什么問題?
【反思小結(jié)】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系.
注意：1.用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示;
2.字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前;
3.出現(xiàn)除式時，用分?jǐn)?shù)的形式表示;
4.結(jié)果含加減運算的，需要帶單位時，式子要用“()”;
5.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù).
【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”.
四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)
1.用字母表示數(shù)的`意義.
2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義.
3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時要注意的問題.
實際問題―→用字母表示數(shù)―→用字母表示數(shù)量關(guān)系
《2.1整式》同步練習(xí)含答案
1. 其中長方形的長為a，寬為b.
(1)陰影部分的面積是多少?
(2)你能判斷它是單項式或多項式嗎?它的次數(shù)是多少?
《2.1整式》課后練習(xí)含答案
知識要點
1.單項式：只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.它的本質(zhì)特征在于：
(1)不含加減運算;
(2)可以含乘、除、乘方運算，但分母中不能含有字母.
2.單項式的次數(shù)、系數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).
3.多項式：幾個單項式的和叫做多項式.多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項.一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).
4.整式：單項和多項式統(tǒng)稱整式.
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 10
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
�、倮斫庥欣頂�(shù)的意義；
②能把給出的有理數(shù)按要求分類；
�、哿私�0在有理數(shù)分類的作用。
2.過程與方法
經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的觀點和能正確地進(jìn)行分類的能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育.
教學(xué)重點難點
重點：會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里.難點：掌握有理數(shù)的.兩種分類.
教與學(xué)互動設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
討論交流現(xiàn)在，同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負(fù)數(shù).大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識了哪些類型的數(shù).
(二)合作交流，解讀探究
學(xué)生列舉：3，5.7，-7，-9，-10，0，-3，-7.4，5.2…
議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?
學(xué)生回答，并相互補充：有小學(xué)學(xué)過的整數(shù)、0、分?jǐn)?shù)，也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).
說明：我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 11
[教學(xué)目標(biāo)]
1、理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
2、掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。
3、掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。
[教學(xué)重點與難點]
1、教學(xué)重點：垂線的定義及性質(zhì)。
2、教學(xué)難點：垂線的畫法。
[教學(xué)過程設(shè)計]
一、復(fù)習(xí)提問：
1、敘述鄰補角及對頂角的定義。
2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。
二、新課：
引言：
前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。
�。ㄒ唬┐咕�的定義
當(dāng)兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。
請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。
注意：
1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程：（如上圖）
反之，
（二）垂線的畫法
探究：
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
畫法：
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。
注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。
�。ㄈ┐咕�的性質(zhì)
經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：
性質(zhì)1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習(xí)：教材第7頁
探究：
如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，
A，B，C，……，其中（我們稱PO為點P到直線l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？
性質(zhì)2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
簡單說成：垂線段最短。
（四）點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的'距離。
如上圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離。
例1
�。�1）AB與AC互相垂直；
�。�2）AD與AC互相垂直；
�。�3）點C到AB的垂線段是線段AB；
�。�4）點A到BC的距離是線段AD；
�。�5）線段AB的長度是點B到AC的距離；
（6）線段AB是點B到AC的距離。
其中正確的有（）
A。 1個B。 2個
C。 3個D。 4個
解：A
例2如圖，直線AB，CD相交于點O，
解：略
例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A
向B行駛，M，N分別是位于公路兩側(cè)的村莊，
設(shè)汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，
行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P，Q兩點位置。
練習(xí)：
1、教材第9頁3、4
2、教材第10頁9、10、11、12
小結(jié)：
1、要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；
2、要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；
3、垂線的性質(zhì)為今后知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 12
教學(xué)目標(biāo)
1.利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù);(重點)
2.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).(重點)
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會大會上，天文學(xué)家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.
生活中，我們還常會遇到一些比較大的數(shù).例如：
1.據(jù)報載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.
2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.
3.拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克.
像這些較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計算呢?
二、合作探究
探究點一：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)
例1 我區(qū)深入實施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.167×103 B.16.7×104
C.1.67×105 D.1.6710×106
解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n的確定.167000=1.67×105，故選C.
方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的`值以及n的值.
例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機上有中國公民154名.噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機，花費了大量的人力物力，已花費人民幣大約934千萬元.把934千萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為______元( )
A.9.34×102 B.0.934×103
C.9.34×109 D.9.34×1010
解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選C.
方法總結(jié)：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示.
探究點二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)
例3 已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可;(3)將-3擴大1000倍即可.
解：(1)2.01×104=20100;
(2)6.070×105=607000;
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù).
三、板書設(shè)計
科學(xué)記數(shù)法：
(1)把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式.
(2)a的范圍是1≤|a|<10，n是正整數(shù).
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
教學(xué)反思
本節(jié)課的特點是實際性強，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、討論、交流等活動.把學(xué)生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn).
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 13
教學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；
2．使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進(jìn)行混合運算；
3．注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．
教學(xué)重點和難點
重點：有理數(shù)的混合運算．
難點：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題．
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計算(五分鐘練習(xí))：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的`混合運算，按怎樣的順序進(jìn)行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行．
審題：(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計算結(jié)果．帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時的符號與原帶分?jǐn)?shù)的符號相同．
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 14
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識：對頂角鄰補角概念，對頂角的性質(zhì)。
方法：圖形結(jié)合、類比。
情感：合作交流，主動參與的意識。
學(xué)習(xí)重點：
對頂角的概念、性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點及突破策略：
“對頂角相等”的探究;小組討論
教學(xué)流程：
【導(dǎo)課】
同學(xué)們，你們看我左手拿著一塊布，右手拿著一把剪刀，現(xiàn)在我用剪刀把布片剪開，同學(xué)們仔細(xì)觀察，隨著兩把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角怎樣變化?(學(xué)生答：也相應(yīng)變小)如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題(板書課題)。
【閱讀質(zhì)疑，自主探究】
請大家閱讀課本P，回答以下問題(自探提綱)：
1、兩條相交的直線所成的四個角中，兩兩相配共能組成幾組對角?各組對角間存在著怎樣的`位置關(guān)系?存在怎樣的大小關(guān)系?
2、什么樣的兩個角互為鄰補角?什么樣的兩個角互為對頂角?
3、對頂角有什么性質(zhì)?你是怎樣得到的?
【多元互動，合作探究】
同學(xué)們閱讀教材后，對自己不能解決的問題分小組討論，然后老師針對自探提綱的問題讓學(xué)生回答。先讓學(xué)困生、中等生回答，優(yōu)等生做補充、歸納，特別是問題3的第2問，最后老師強調(diào)：
1、注意“互為”的含義。鄰補角和對頂角都是要兩個角互為鄰補角或?qū)斀恰?/p>
2、“鄰補角”這個名稱，即包含了這兩個角的位置關(guān)系，還包含了數(shù)量關(guān)系，對頂角一定是兩條相交直線所構(gòu)成的，這是一個前提條件。
3、“對頂角相等”的推導(dǎo)過程。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 15
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第107～108頁例2及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。
重點難點：
探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來解決有關(guān)數(shù)的問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件。
教學(xué)過程：
一、直接導(dǎo)入，揭示課題
同學(xué)們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。(板書課題：數(shù)與形)
【設(shè)計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學(xué)生清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。
二、探索發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知
(一)教師與學(xué)生比賽算題
1.教師：你知道等于多少嗎?(學(xué)生：)
教師：那等于多少呢?(學(xué)生計算需要時間)教師緊接著說：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。
2.只要按照這個分子是1，分母依次擴大2倍的規(guī)律寫下去，不管有多少個分?jǐn)?shù)相加，我都能立馬算出結(jié)果。有的同學(xué)不相信是嗎?咱們試試就知道。為了方便，我請我們班計算最快的同學(xué)跟我一起算，看看結(jié)果是否相同。誰來出題?
在學(xué)生出題后，老師都能立刻算出結(jié)果，并且是正確的，學(xué)生感到很驚奇。
3.知道我為什么算得那么快嗎?因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎?
【設(shè)計意圖】一方面，教師通過與學(xué)生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面，為接下來學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。
(二)借助正方形探究計算方法
1.這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個正方形)，讓我們來把它變一變，聰明的同學(xué)們一定能看明白是怎么回事了。
2.進(jìn)行演示講解。
(1)演示：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂紅)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。
想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關(guān)系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?()，也就是說。
(2)繼續(xù)演示，誰知道除了通分，還可以怎么算?
根據(jù)學(xué)生回答，板書。
(3)演示：那么計算就可以得到?()。
3.看到這兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?
4.小結(jié)：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。
5.這個法寶怎么樣?誰來說說它好在哪里?你學(xué)會了嗎?
6.嘗試練習(xí)
【設(shè)計意圖】將復(fù)雜的數(shù)量運算轉(zhuǎn)化為簡單的圖形面積計算，轉(zhuǎn)繁為簡，轉(zhuǎn)難為易，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。
(三)知識提升，探索發(fā)現(xiàn)
1.感受極限。
(1)剛才我們已經(jīng)從一直加到了，如果我繼續(xù)加，加到，得數(shù)等于?()再接著加，一直加到，得數(shù)等于?()隨著不斷繼續(xù)加，你發(fā)現(xiàn)得數(shù)越來越?(大)無數(shù)個這樣的數(shù)相加，和會是多少呢?
(2)這時候你心中有沒有一個大膽的猜想?(學(xué)生猜想：這樣一直加下去，得數(shù)會不會就等于1了。)
(3)想象一下，如果我們在剛才加的過程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來越?(小)而涂色部分的面積越來越接近?(1)也就是求和的得數(shù)越來越接近?(1)最終得數(shù)是1嗎?你有什么方法來證明得數(shù)就是1?
(學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生提出書本的'圓形圖和線段圖，若沒有學(xué)生提出，教師自己提出。)
2.利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。
(1)書本上有兩幅圖，我們一起來看看(課件出示)。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎?請你想一想，然后告訴大家你的想法。
(2)學(xué)生看書思考。
(3)全班交流，課件演示，得出結(jié)論：這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。
【設(shè)計意圖】利用數(shù)與形的結(jié)合，讓學(xué)生直觀體會極限數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生經(jīng)歷猜想得數(shù)等于“1”，到數(shù)形結(jié)合證明得數(shù)等于“1”的過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的精神。
3.課堂小結(jié)。
對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，你有什么感受?
教師小結(jié)：是的，“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題時，你會發(fā)現(xiàn)許多難題的解決變得很簡單。
4.舉一反三。
其實在以前的學(xué)習(xí)中，我們也常用到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎?(如學(xué)生有困難，教師舉例：一年級加法，分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，復(fù)雜的路程問題線段圖等。)
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生體會“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法。
三、練習(xí)鞏固
1.基礎(chǔ)練習(xí)。
(1)學(xué)生獨立計算。
(2)全班交流反饋。
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，回顧新知，鞏固新知，使學(xué)生對新知識掌握得更扎實。
2.小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了幾盤?分別和誰下的?
解決問題
(1)全班讀題，學(xué)生獨立思考。
(2)指名回答。
(3)根據(jù)學(xué)生回答情況，連線(課件演示)。
(4)結(jié)合連線圖得出：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強下的。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的直觀性和變難為易的特點。
四、課堂總結(jié)
快下課了，請你來說說這節(jié)課有什么收獲?
課后反思：
圖形的直觀形象的特點，決定了化數(shù)為形往往能達(dá)到以簡馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無限多項相加結(jié)果為1，但是接近 1，但這個無限接近于1的數(shù)是多少呢?電子白板呈現(xiàn)出圓形模型和線段模型來表示“1”，使學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)意義，在圓上和線段上分別有規(guī)律地表示這些加數(shù)，當(dāng)這個過程無止境地持續(xù)下去時，所有的扇形和線段就會把整個圓和整條線段占滿，即和為“1”，用畫圖的方法來表示計算過程和結(jié)果，讓學(xué)生感受到什么叫無限接近，什么叫直觀形象，同時，一個極其抽象的極限問題，變得十分直觀和便捷。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 16
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，同時又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用．學(xué)生能深刻地認(rèn)識到方程是刻畫現(xiàn)實世界有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法．總之，本節(jié)內(nèi)容無論在知識上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識以及創(chuàng)新能力．
（二）教材的重難點
本節(jié)的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法．而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對學(xué)生來說仍相當(dāng)困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運用方程的解對客觀現(xiàn)實作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點之二．
二、教學(xué)目標(biāo)分析
�。ㄒ唬┲R技能目標(biāo)
1．目標(biāo)內(nèi)容
(1) 結(jié)合生活實際，會在獨立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個實際問題，并能解釋結(jié)果的實際意義及其合理性．
(2) 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識．
2．目標(biāo)分析
(1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑．
(2) 七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，而探索精神和合作意識又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的，因而必須加強培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力．
（二）過程目標(biāo)
1．目標(biāo)內(nèi)容
在活動中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強應(yīng)用意識．
2．目標(biāo)分析
利用方程解決問題是有用的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動中，有了一些初步的經(jīng)驗，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作，探索解決．
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)
1．目標(biāo)內(nèi)容
(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心．
(2) 通過對實際問題的解決，進(jìn)一步體會“數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想．
2．目標(biāo)分析
七年級學(xué)生的`年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切．利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì)，這是落實新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵．
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時完成，今天說課的內(nèi)容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據(jù)本節(jié)課的特點及七年級學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，在活動中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者．本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀形象的演示，增強感性認(rèn)識，增強教學(xué)效果．課中以設(shè)疑提問、分組活動等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，主動獲得知識．
四、教學(xué)過程分析
（一）教學(xué)過程流程圖
探究Ⅰ
�。ǘ┙虒W(xué)過程Ⅰ
�。ㄒ蕴骄繛橹骶�、形式多樣化）
1．問題情境
(1) 多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報道，感受生活實際．
(2) 據(jù)此生活實例，展示探究Ⅰ，引入新課．
考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語，故針對性地播放相關(guān)新聞報道，然后引出要探索的問題Ⅰ．
2．討論交流
(1) 學(xué)生結(jié)合自己的生活實際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解．
(2) 學(xué)生交流后，老師提出問題：某件商品的進(jìn)價是40元，賣出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負(fù)數(shù)，是什么意思？）
(3) 要求學(xué)生對探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算，交流討論并說明理由．在討論中學(xué)生對商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點，因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題，統(tǒng)一認(rèn)識．
(4) 師生互動，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價．
讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認(rèn)識；乍一看，大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺上也是如此，但要解決實際問題，還要知其原價（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊．
3．建立模型
(1) 學(xué)生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關(guān)系，確定相等關(guān)系．
(2) 學(xué)生分組，根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程，其中一組計算盈利25%的衣服的進(jìn)價，另一組計算虧損25%的衣服的進(jìn)價．
(3) 師生互動：①兩件衣服的進(jìn)價和為________；②兩件衣服的售價和為________；③由于進(jìn)價________售價，由此可知兩件衣服的盈虧情況．
�。ń處熂皶r給出完整的解答過程）
學(xué)生分組、計算盈虧；教師參與、適當(dāng)提示；師生互動、得到?jīng)Q策．這樣設(shè)計，讓學(xué)生體會到合作交流、互相評價、互相尊重的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生知識的形成與發(fā)展，也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成．這樣設(shè)計易于突出重點，突破難點，鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來解決實際問題的方法，也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗中、活動中，有意義地構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗．
4．小結(jié)
一個感悟：估算與主觀判斷往往與實際情況大相徑庭，需要我們通過準(zhǔn)確的計算來檢驗自己的判斷．
培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)．
探究Ⅱ
�。ㄈ┙虒W(xué)過程Ⅱ
1．在燈具店選購燈具時，由于兩種燈具價格、能耗的不同，引起矛盾沖突．
恰當(dāng)?shù)膯栴}情境激發(fā)學(xué)生探索的欲望，同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的實用性．
啟發(fā)：選擇的目的是節(jié)省費用，費用又是由哪些因素決定的？學(xué)生討論得出結(jié)論：
2．列代數(shù)式
費用＝燈的售價＋電費
電費＝0.5×燈的功率（千瓦）×照明時間（時）
在此基礎(chǔ)上，用t表示照明時間（小時）．要求學(xué)生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費用．
節(jié)能燈的費用（元）：60＋0.5×0.011t．
白熾燈的費用（元）：3＋0.5×0.06t．
分析各個量之間的關(guān)系，列出代數(shù)式，為后面列方程，并進(jìn)一步探索提供了基礎(chǔ)．
3．特值試探
具體感知
學(xué)生分組計算：
t＝1000、2000、2500、3000時，這兩種燈具的使用費用，填入下表：
時間（小時）
1000
2000
2500
3000
節(jié)能燈的費用（元）
白熾燈的費用（元）
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 17
單元教學(xué)內(nèi)容
1、本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實例，從擴充運算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系
引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念
2、通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：
�。�1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系
�。�2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)、
�。�3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)
�。�4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化
3、對于相反數(shù)的概念，從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分
4、正確理解絕對值的概念是難點
根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：
�。�1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值
（2）有理數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，即最小的絕對值是零
�。�3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│
�。�4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a
�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0
三維目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)
（2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的解
�。�3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值
（4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小
2、過程與方法
經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法
3、情感態(tài)度與價值觀
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言
重、難點與關(guān)鍵
1、重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值
2、難點：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對值等概念
3、關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對值的意義
課時劃分
1、1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2課時
1、2 有理數(shù) 5課時
1、3 有理數(shù)的加減法 4課時
1、4 有理數(shù)的乘除法 5課時
1、5 有理數(shù)的乘方 4課時
第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)） 2課時
1、1正數(shù)和負(fù)數(shù)
第一課時
三維目標(biāo)
一、知識與技能
能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量
二、過程與方法
借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1、重點：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。
2、難點：正確理解負(fù)數(shù)的概念。
3、關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負(fù)數(shù)意義的`理解。
教具準(zhǔn)備
投影儀、
教學(xué)過程
四、課堂引入
我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的、人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)、
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%、
五、講授新課
�。�1）像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)、而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號
�。�2）中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)
�。�3）數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)
（4） 0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
�。�5） 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量、正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用、在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844，吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。
（6） 請學(xué)生解釋課本中圖1、1-2，圖1、1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。
�。�7） 你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？
（8）例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量
六、鞏固練
課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 18
【知識與技能】
1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,會將實數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.
2.知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).
【過程與方法】
1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,適時拓展數(shù)的觀念.
2.通過學(xué)習(xí)“實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系”，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想.
【情感態(tài)度】
從分類、集合的思想中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵,激發(fā)興趣.
【教學(xué)重點】
正確理解實數(shù)的概念.
【教學(xué)難點】
對“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系”的理解.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
問題請學(xué)生回憶有理數(shù)的分類,及與有理數(shù)相關(guān)的概念等.教師引導(dǎo)得出下列結(jié)論:任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式,如等.
引導(dǎo)學(xué)生反向探討:任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎?
【教學(xué)說明】任何一個有限小數(shù)和一個無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，所以任何一個有限小數(shù)和一個無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).
二、思考探究，獲取新知
例1
(1)試著寫出幾個無理數(shù).
(2)判斷下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?
《實數(shù)》課時練習(xí)含答案
1.把幾個數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個集合滿足：當(dāng)實數(shù)a是集合的元素時，實數(shù)8﹣a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合.下列集合為好的集合的是( )
A. {1，2} B. {1，4，7} C. {1，7，8} D. {﹣2，6}
答案：B
知識點：實數(shù).
解析：根據(jù)題意，利用集合中的數(shù)，進(jìn)一步計算8﹣a的值即可.
解：A、{1，2}不是好的集合，因為8﹣1=7，不是集合中的數(shù)，故錯誤;
B、{1，4，7}是好的集合，這是因為8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的數(shù)，正確;
C、{1，7，8}不是好的集合，因為8﹣8=0，不是集合中的數(shù)，故錯誤;
D、{﹣2，6}不是好的集合，因為8﹣(﹣2)=10，不是集合中的數(shù)，故錯誤;
故選：B.
本題考查了有理數(shù)的加減的`應(yīng)用，要讀懂題意，根據(jù)有理數(shù)的減法按照題中給出的判斷條件進(jìn)行求解即可.
《6.3實數(shù)》專項測試題
1、下列說法正確的是( )
A.單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式
B.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
C.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等
D.數(shù)軸上的任意一個點都可以表示一個有理數(shù)
【答案】A
【解析】解：數(shù)軸上的點可表示為有理數(shù)和無理數(shù)。
兩個數(shù)的絕對值相等，這兩個數(shù)相等或者互為相反數(shù)。
絕對值是（）。
2、下列說法正確是( )
A不存在最小的實數(shù)B有理數(shù)是有限小數(shù)
C無限小數(shù)都是無理數(shù)D帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 19
教學(xué)目標(biāo)和要求：
1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念．
2．通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力．由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新．
3．初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想．
教學(xué)重點和難點：
重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念．
難點：多項式的次數(shù)．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別．
(由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力．通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a充．)
二、講授新課：
1．多項式：
由學(xué)生自己歸納得出的多項式概念．上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的．像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)．在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)．其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項(constantterm)．例如，多項式3x2?2x+5有三項，它們是3x2，－2x，5．其中5是常數(shù)項．
一個多項式含有幾項，就叫幾項式．多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．例如，多項式3x2?2x+5是一個二次三項式．
注意：
(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；
(2)多項式的每一項都包括它前面的符號．
(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學(xué)生比較多項式的`次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想．)
2．例題：
例1：判斷：
①多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；
�、诙囗検�3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項為1．
(這兩個判斷能使學(xué)生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項應(yīng)為－a2b、－b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號包括在項中．另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)．)
例2：指出下列多項式的項和次數(shù)：
(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2．
解：(1)三項，二次；(2)三項，三次．
例3：指出下列多項式是幾次幾項式．
(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2．
解：(1)三次三項式；(2)四次三次式．
例4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件．
解：該多項式中的項次數(shù)分別為n、1和常數(shù)，又多項式為三次，即n=3；而該多項式至少有兩項3xn和1，當(dāng)m?1≠0時，該多項式即為三項式，與已知不符，所以m=1．
(讓學(xué)生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式．講述例2時應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù)．在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式(integralexpression)．例4分析時要緊扣多項式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力．)
三、課堂小結(jié)：
�、倮斫舛囗検降亩x，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾．
�、谶@堂課學(xué)習(xí)了多項式，與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)．(讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補充．)
教學(xué)后記：
從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項的概念后，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點、難點．掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學(xué)生掌握知識的程度，同時也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性．最后列舉幾個例子，與學(xué)生一起完成．教學(xué)中一方面教師要示范嚴(yán)格的書寫格式，另一方面也可使學(xué)生順著教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學(xué)生完成當(dāng)堂課的練習(xí)，也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成．要了解學(xué)生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結(jié)，接著布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識．
七年級數(shù)學(xué)上冊教案 20
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握多項式、多項式的項及其次數(shù)，常數(shù)項的概念。
2.確定一個多項式的項、項數(shù)和次數(shù)。
3.由單項式與多項式歸納出整式概念。
4.在自主探索的學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、理解多項式，并與單項式進(jìn)行比較，運用化歸思想，讓學(xué)到的知識系統(tǒng)化。
重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。
難點：多項式的次數(shù)。
學(xué)法指導(dǎo)
從實際問題引入多項式的項，項數(shù)和次數(shù)的概念，通過具體分析所列式子，歸納多項式，注意和單項式的概念進(jìn)行比較，幫助學(xué)生理解。在掌握單項式和多項式相關(guān)概念的'過程中，體會式子是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具之一，體會在實際問題情景中運用整式的意義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)符號感。
《2.1.3多項式》同步四維訓(xùn)練含答案
新學(xué)期,兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺上,請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:
(1)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);
(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數(shù)學(xué)課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數(shù)學(xué)課本最上面距離地面的高度.
《2.1.2多項式》課時練習(xí)含答案
1.下列說法中正確的是( )
A.多項式ax2+bx+c是二次多項式
B.四次多項式是指多項式中各項均為四次單項式
C.-ab2,-x都是單項式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多項式-4a2b+3ab-5中的項
2.如果一個多項式是五次多項式,那么它任何一項的次數(shù)( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一組按規(guī)律排列的多項式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多項式,則n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項式有,多項式有.(填序號)
6.一個關(guān)于a的二次三項式,二次項系數(shù)為2,常數(shù)項和一次項系數(shù)都是-3,則這個二次三項式為.
7.多項式的二次項系數(shù)是.
8.老師在課堂上說:“如果一個多項式是五次多項式……”老師的話還沒有說完,甲同學(xué)搶著說:“這個多項式最多只有六項.”乙同學(xué)說:“這個多項式只能有一項的次數(shù)是5.”丙同學(xué)說:“這個多項式一定是五次六項式.”丁同學(xué)說:“這個多項式最少有兩項,并且最高次項的次數(shù)是5.”你認(rèn)為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)誰說得對,誰說得不對?你能說出他們說得對或不對的理由嗎?
9.如果多項式3xm-(n-1)x+1是關(guān)于x的二次二項式,試求m,n的值.
10.四人做傳數(shù)游戲,甲任取一個數(shù)傳給乙,乙把這個數(shù)加1傳給丙,丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁,丁把所得的數(shù)減1報出答案,設(shè)甲任取的一個數(shù)為a。
(1)請把游戲最后丁所報出的答案用整式的形式描述出來;
(2)若甲取的數(shù)為19,則丁報出的答案是多少?
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