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初中七年級(jí)的數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2023-02-02 16:25:17 教案 我要投稿
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初中七年級(jí)的數(shù)學(xué)教案

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢?下面是小編為大家收集的初中七年級(jí)的數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀與收藏。

初中七年級(jí)的數(shù)學(xué)教案

初中七年級(jí)的數(shù)學(xué)教案1

  問(wèn):你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)?

  這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解,小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們,可以用嘗試,檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x=1,2,3,4,……代人方程(2)的兩邊,看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等,這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。

  把x=3代人方程(2),左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=48=16,

  因?yàn)樽筮叄接疫,所以x=3就是這個(gè)方程的解。

  這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的`解,這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。

  問(wèn):若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,那么答案是多少?

  同學(xué)們動(dòng)手試一試,大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?

  同樣,用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解,因?yàn)檫@里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整數(shù),該從何試起?如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手,又該怎么辦?

  這正是我們本章要解決的問(wèn)題。

  三、鞏固練習(xí)

  1、教科書(shū)第3頁(yè)練習(xí)1、2。

  2、補(bǔ)充練習(xí):檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

 。1)x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)

 。2)2y(y-1)=3(y=-1,y=2)

 。3)5(x-1)(x-2)=0(x=0,x=1,x=2)

  四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法,解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

  五、作業(yè)。教科書(shū)第3頁(yè),習(xí)題6。1第1、3題。

  解一元一次方程

  1、方程的簡(jiǎn)單變形

  教學(xué)目的

  通過(guò)天平實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形,并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1、重點(diǎn):方程的兩種變形。

  2、難點(diǎn):由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。

  教學(xué)過(guò)程

  一、引入

  上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題,列出的方程有的我們不會(huì)解,我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式,本節(jié)課,我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

  二、新授

  讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn),拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。

  測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí),我們將它放在天干的左盤(pán)內(nèi),在右盤(pán)內(nèi)放上砝碼,當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí),顯然兩邊的質(zhì)量相等。

  如果我們?cè)趦杀P(pán)內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼,這時(shí)天平仍然平衡,天平兩邊盤(pán)內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼,天平仍然平衡。

  如果把天平看成一個(gè)方程,課本第4頁(yè)上的圖,你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?

  讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平;天平的左盤(pán)內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼,右盤(pán)上有5個(gè)小砝碼,天平平衡,表示左右兩盤(pán)的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量,1表示小砝碼的質(zhì)量,那么可用方程x+2=5表示天平兩盤(pán)內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

初中七年級(jí)的數(shù)學(xué)教案2

  一元一次不等式組

  教學(xué)目標(biāo)

  1、熟練掌握一元一次不等式組的解法,會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題;

  2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟,逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;

  3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。

  教學(xué)難點(diǎn)

  正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系,列出不等式組。

  知識(shí)重點(diǎn)

  建立不等式組解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

  探究實(shí)際問(wèn)題

  出示教科書(shū)第145頁(yè)例2(略)

  問(wèn):(1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的.數(shù)量含義的?

  (2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?

  (3)解決這個(gè)問(wèn)題,你打算怎樣設(shè)未知數(shù)?列出怎樣的不等式?

  師生一起討論解決例2.

  歸納小結(jié)

  1、教科書(shū)146頁(yè)“歸納”(略).

  2、你覺(jué)得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎?

  在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示:

  步法一致(設(shè)、列、解、答);本質(zhì)有區(qū)別.(見(jiàn)下表)一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表。

初中七年級(jí)的數(shù)學(xué)教案3

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過(guò)對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

  2.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

  教學(xué)重點(diǎn):

  深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.

  教學(xué)難點(diǎn):

  正確理解和表示向指定方向變化的量.

  教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

  (一)知識(shí)回顧和理解

  通過(guò)對(duì)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分別表示它們.

  [問(wèn)題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

  學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明.

  參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

  思考“0”在實(shí)際問(wèn)題中有什么意義?

  歸納“0”在實(shí)際問(wèn)題中不僅表示“沒(méi)有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.

  如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0 m.

  [問(wèn)題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來(lái)分,可以分成幾類(lèi)?分別是什么?

  (二)深化理解,解決問(wèn)題

  [問(wèn)題3]:(課本P3例題)

  【例1】(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;

  【例2】(2)某年,下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:

  美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,

  法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,

  意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.

  寫(xiě)出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.

  解后語(yǔ):在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫(xiě)出體重的增長(zhǎng)值和進(jìn)出口的增長(zhǎng)率就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量.類(lèi)似的.還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問(wèn)題時(shí)注意體會(huì)這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.

  鞏固練習(xí)

  1.通過(guò)例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長(zhǎng)率,不是增長(zhǎng)值.

  2.讓學(xué)生再舉出一些常見(jiàn)的具有相反意義的量.

  3.1990~1995年下列國(guó)家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

  中國(guó)減少866,印度增長(zhǎng)72,

  韓國(guó)減少130,新西蘭增長(zhǎng)434,

  泰國(guó)減少3247,孟加拉減少88.

  (1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國(guó)1990~1995年平均森林面積的增長(zhǎng)量;

  (2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長(zhǎng)量有什么關(guān)系?

  (3)哪個(gè)國(guó)家森林面積減少最多?

  (4)通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

  閱讀與思考

  (課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.

  問(wèn)題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?

  2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例.

  (三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

  1.甲冷庫(kù)的溫度是-12℃,乙冷庫(kù)的溫度比甲冷庫(kù)低5 ℃,則乙冷庫(kù)的溫度是.

  2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm,加工要求不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?

  3.摩托車(chē)廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車(chē),由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增減值如下表:

  星期一、二、三、四

  增減-5 +7 -3 +4

  根據(jù)上面的記錄,問(wèn):哪幾天生產(chǎn)的摩托車(chē)比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車(chē)最少,是多少輛?

  類(lèi)比例題,要求學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式,體會(huì)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.

  (四)課時(shí)小結(jié)(師生共同完成)

初中七年級(jí)的數(shù)學(xué)教案4

  教學(xué)目標(biāo)

  1. 使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上,能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái);

  2. 初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):列代數(shù)式.

  難點(diǎn):弄清楚語(yǔ)句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

  課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

  1?用代數(shù)式表示乙數(shù):(投影)

  (1)乙數(shù)比x大5;(x+5)

  (2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

  (3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;( -7)

  (4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)

  (應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

  2?在代數(shù)里,我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式,列成代數(shù)式,正如上面的練習(xí)中的問(wèn)題一樣,這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了,但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題?

  二、講授新課

  例1 用代數(shù)式表示乙數(shù):

  (1)乙數(shù)比甲數(shù)大5; (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

  (3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7; (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

  分析:要確定的乙數(shù),既然要與甲數(shù)做比較,那么就只有明確甲數(shù)是什么之后,才能確定乙數(shù),因此寫(xiě)代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來(lái),才能解決欲求的乙數(shù)?

  解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為

  (1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x?

  (本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書(shū)完成)

  最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫(xiě)成x+16%x?

  例2 用代數(shù)式表示:

  (1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

  (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差;

  (3)甲乙兩數(shù)的平方和;

  (4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

  (5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

  分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來(lái),然后依條件寫(xiě)出代數(shù)式?

  解:設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則

  (1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;

  (4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

  (本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書(shū)完成)

  此時(shí),教師指出:a與b的和,以及b與a的和都是指(a+b),這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律?但a與b的差指的是(a-b),而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同,這就是說(shuō),用文字語(yǔ)言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序?

  例3 用代數(shù)式表示:

  (1)被3整除得n的數(shù);

  (2)被5除商m余2的數(shù)?

  分析本題時(shí),可提出以下問(wèn)題:

  (1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

  (2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

  解:(1)3n; (2)5m+2?

  (這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?

  例4 設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù),用代數(shù)式表示:

  (1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的' ;

  (3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的 的和?

  分析:?jiǎn)l(fā)學(xué)生,做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?

  解:(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4) a2+ a?

  (通過(guò)本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?)

  例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:

  (1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個(gè)座位?

  (2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ,教室里總共有多少個(gè)座位?

  分析本題時(shí),可提出如下問(wèn)題:

  (1)教室里有6行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

  (2)教室里有m行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

  (3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

  解:(1)m(m+6)個(gè); (2)( m)m個(gè)?

  三、課堂練習(xí)

  1?設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)

  (1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的 的和; (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差;

  (3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

  2?用代數(shù)式表示:

  (1)比a與b的和小3的數(shù); (2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

  (3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù); (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

  3?用代數(shù)式表示:

  (1)與a-1的和是25的數(shù); (2)與2b+1的積是9的數(shù);

  (3)與2x2的差是x的數(shù); (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

  〔(1)25-(a-1); (2) ; (3)2x2+2; (4)y(y+3)?〕

  四、師生共同小結(jié)

  首先,請(qǐng)學(xué)生回答:

  1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

  其次,教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上,指出:對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:

  (1)列代數(shù)式,要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);

  (2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;

  (3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系,列成代數(shù)式,是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握?

  五、作業(yè)

  1?用代數(shù)式表示:

  (1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?

  (2)體校里男生人數(shù)是x,女生人數(shù)是y,教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10,教練人數(shù)是多?

  2?已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米,一邊是a厘米,

  求:(1)這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng);(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.

  學(xué)法探究

  已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm,外直徑為bcm,將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈,那么這條鎖鏈拉直后的長(zhǎng)度是多少厘米?

  分析:先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形,比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形,看 有沒(méi)有規(guī)律.

  當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候,如圖:

  此時(shí)鏈長(zhǎng)為,這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán),答案不難得到:

  解:

  =99a+b(cm)

初中七年級(jí)的數(shù)學(xué)教案5

  教學(xué)目標(biāo)

  1, 掌握有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),培養(yǎng)分類(lèi)能力;

  2, 了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;

  3, 體驗(yàn)分類(lèi)是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。

  教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)

  知識(shí)重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念

  教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念

  探索新知 在前兩個(gè)學(xué)段,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類(lèi)型的數(shù),通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù),現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出).

  問(wèn)題1:觀察黑板上的9個(gè)數(shù),并給它們進(jìn)行分類(lèi).

  學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況.

  學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi),如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類(lèi),此時(shí),教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).

  例如,

  對(duì)于數(shù)5,可這樣問(wèn):5和5. 1有相同的類(lèi)型嗎?5可以表示5個(gè)人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類(lèi)型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù),我們就稱(chēng)它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個(gè)的數(shù),稱(chēng)為“正分?jǐn)?shù),,.…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù),以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱(chēng)為分?jǐn)?shù))

  通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善,以及學(xué)生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),’.

  按照書(shū)本的說(shuō)法,得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.

  看書(shū)了解有理數(shù)名稱(chēng)的由來(lái).

  “統(tǒng)稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思.

  試一試:按照以上的分類(lèi),你能作出一張有理數(shù)的分類(lèi)表嗎?你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類(lèi)是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的) 分類(lèi)是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段,這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn),學(xué)生樂(lè)于參與

  學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí),可能會(huì)很粗略,教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì),劃分?jǐn)?shù)的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),這樣學(xué)生易于理解。

  有理數(shù)的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示,分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)

  練一練 1,任意寫(xiě)出三個(gè)有理數(shù),并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數(shù),與同伴進(jìn)行交流.

  2,教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí).

  此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的.說(shuō)明.

  把一些數(shù)放在一起,就組成了一個(gè)數(shù)的集合,簡(jiǎn)稱(chēng)“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類(lèi)似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;

  數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示,因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的,而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù),所以應(yīng)該加上省略號(hào).

  思考:上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

  也可以教師說(shuō)出一些數(shù),讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

  集合的概念不必深入展開(kāi)。

  創(chuàng)新探究 問(wèn)題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類(lèi),對(duì)嗎?為什么?

  教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù),鼓勵(lì)學(xué)生概括,通過(guò)交流和討論,教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),逐步得到如下的分類(lèi)表。

  有理數(shù) 這個(gè)分類(lèi)可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

  應(yīng)使學(xué)生了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí),分類(lèi)的結(jié)果也是不同的,所以分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)要明確,使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi),教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明,可以按年齡,也可以按性別、地域來(lái)分等

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),標(biāo)準(zhǔn)不同,分類(lèi)的結(jié)果也不同。

  本課作業(yè)

  1, 必做題:教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題

  2, 教師自行準(zhǔn)備

  本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  1,本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),提出了有理數(shù)的概念.分類(lèi)是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn),教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果的關(guān)系,分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程,本課不要過(guò)多展開(kāi)。

  2,本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn),給學(xué)生提供了較大的思維空間,能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí),親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程,可避免直接進(jìn)行分類(lèi)所帶來(lái)的枯燥性;同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn),對(duì)學(xué)生分類(lèi)能力的養(yǎng)成有很好的作用。

  3,兩種分類(lèi)方法,應(yīng)以第一種方法為主,第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

初中七年級(jí)的數(shù)學(xué)教案6

  平行線的判定(1)

  課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.

  2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

  學(xué)習(xí)重難點(diǎn):探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

  一、探索直線平行的條件

  平行線的判定方法1:

  二、練一練1、判斷題

  1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )

  2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁?xún)?nèi)角相等.( )

  2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.

  (2)

  (3)

  2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

  三、選擇題

  1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

  A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

  2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

  A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

  B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

  C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

  D.由∠5=∠4,得AB∥FG

  四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

  五、作業(yè)課本15頁(yè)-16頁(yè)練習(xí)的1、2、3、

  5.2.2平行線的判定(2)

  課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空

  間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.

  毛2.分析題意說(shuō)理過(guò)程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理.

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

  一、學(xué)習(xí)過(guò)程

  平行線的判定方法有幾種?分別是什么?

  二.鞏固練習(xí):

  1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

  (第1題) (第2題)

  2.如圖,一個(gè)合格的'變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.

  二、選擇題.

  1.如圖,下列判斷不正確的是( )

  A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB

  B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC

  C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE

  D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE

  2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

  A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

  三、解答題.

  1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法.

  2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問(wèn)射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.

初中七年級(jí)的數(shù)學(xué)教案7

  教學(xué)目標(biāo):

  1.理解有理數(shù)的意義.

  2.能把給出的有理數(shù)按要求分類(lèi).

  3.了解0在有理數(shù)分類(lèi)中的作用.

  教學(xué)重點(diǎn):

  會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握有理數(shù)的兩種分類(lèi).

  教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類(lèi)型的數(shù).

  (二)合作交流,解讀探究

  3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

  議一議你能說(shuō)說(shuō)這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?

  學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充:有小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).

  說(shuō)明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù).

  試一試你能對(duì)以上各種類(lèi)型的數(shù)作出一張分類(lèi)表嗎?

  有理數(shù)

  做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來(lái)分呢,試一試.

  有理數(shù)

  數(shù)的集合

  把所有正數(shù)組成的'集合,叫做正數(shù)集合.

  試一試試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.

  (三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

  【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):

  ,3.1416,0,20__,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

  【例2】以下是兩位同學(xué)的分類(lèi)方法,你認(rèn)為他們分類(lèi)的結(jié)果正確嗎?為什么?

  有理數(shù)有理數(shù)

  (四)總結(jié)反思,拓展升華

  提問(wèn):今天你獲得了哪些知識(shí)?

  由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類(lèi)的方法.我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類(lèi),要特別注意“0”的正確說(shuō)法.

  下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說(shuō)出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

  (五)課堂跟蹤反饋

  夯實(shí)基礎(chǔ)

  1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):

  -7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

  (1)整數(shù)集合{};

  (2)分?jǐn)?shù)集合{};

  (3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };

  (4)非負(fù)數(shù)集合{ };

  (5)有理數(shù)集合{ }.

  2.下列說(shuō)法中正確的是(  )

  A.整數(shù)就是自然數(shù)

  B. 0不是自然數(shù)

  C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)

  D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)

  提升能力

  3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說(shuō)明a可以表示什么樣的數(shù)?

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