人教版數學五年級上冊教案（通用25篇）
作為一名教師，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的人教版數學五年級上冊教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數學五年級上冊教案 1
教學目標
知識與技能：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題
過程與方法：
是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價值觀：
讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習的興趣。
教學重難點
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程
教學工具
多媒體課件、三角形學具
教學過程
教學過程設計
1 、創(chuàng)設情境
師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題(屏幕出示紅領巾圖)
師：同學們，紅領巾是什么形狀的
生：三角形的
師：你們會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們就一起來研究，探索這個問題。
板書：三角形的面積
2 、新知探究
(一)、課件出示一個平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算
生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的
生說推導過程
師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的.，那三角形的面積你打算怎么研究呢
生1：我想把它轉化成已學過的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。
(二)、動手實驗
師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現三角形面積的計算公式。
生小組合作，教師巡視指導。
(三)、展示成果，推導公式
師：同學們經過猜想，驗證，已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。
生展示
匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形
匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)÷2
=長×寬÷2
=底×高÷2
(四)、例題講解
紅領巾底是2500px，高33 cm，它的面積是多少平方厘米
3 、鞏固提升
(一)、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米(單位：厘米)
(二)、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)
(三)、上圖是一個平行四邊形，看圖填空：
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。
(四) 、選擇:下面圖中面積計算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
(五)、用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。
(六)、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎
課后小結
(一)學生總結
這節(jié)課你學習了什么你有什么收獲(小組說--組內總結--組間交流)
(二)教師總結
今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。
板書
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長方形的面積÷2
= 長×寬÷2
=平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
數學五年級上冊教案 2
教學目標：
1、結合具體情境，使學生明確豎為列，橫為行，在描述位置時要先說列后說行，會用數對表示位置，并能用語言描述數對表示的位置。
2、使學生能在方格紙上準確找出指定的位置，能夠用語言描述路線圖。
3、使學生初步建立坐標系的概念，感受數學與生活的聯系。
教學重、難點：
1、重點：用數對表示指定的位置。
2、難點：在方格紙上畫出指定圖形或地點的位置。
教學準備：
電影票、班級座位圖
教學過程：
一、導入新課
板書課題：位置
提問：假如你的家長要來班里開家長會，你怎樣告訴他們哪個是你的座位呢？
�。ǖ趲捉M第幾排……）
提問：生活中還有哪些需要確定位置的例子呢？
�。ㄅe例……）
師：以上這些，只要說明是第幾排第幾個就能確定座位。
二、探究新知
1、教學例1
投影出示班級座位圖
�。�1）說一說
學生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。
�。�2）想一想
師：呂全同學的位置在哪里？可以怎樣說？
學生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。
�。�3）寫一寫
請學生用自己喜歡的方式把呂全同學的位置表示出來。
A：學生獨立操作，教師巡視課堂，記錄不同的表達方式。
B：展示幾個不同的表達方式
�。�4）討論
師：同樣都是呂全的位置，大家表示的方法卻各有不同。看來在日常生活中，我們可以用組、排、行等多種方式來描述物體的位置。為了我們在確定位置的時候語言達成一致，一般規(guī)定：豎排叫列，橫排叫行。
板書：列行
老師左手起豎排第一豎就是第一列…，橫排第一排就是第一行…
（5）探索用數對表示位置的方法。
結合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在學生討論的基礎上教師引導學生認識用數對表示位置的方法。
A：明確說明：呂全在第6列，第3行就可以寫成（6，3）這樣的一組數對來表示。
B：學生嘗試用這樣的方法表示自己數學組長的位置。
要求：
a、先說一說他們分別在第幾列第幾行，再用數對表示；
b、集體訂正：吳丹的位置是（3，4），杜佳倫的位置是（4，3）。這2個數對有什么不同？
C、歸納：
確定一個同學的位置，用了幾個數？（兩個）
這兩個數分別表示怎樣的含義？（前一個表示列數，后一個表示行數）
�。�6）學生根據數對（6，4）找出是哪個同學的位置。
2、教學例2
�。�1）投影出示課本中的“動物園示意圖”
師：找座位需要確定位置，那么你們看這個動物園示意圖時又要怎樣確定位置呢？【可以讓學生自主完成（2）、（3）后老師再來明確說明和例1的區(qū)別】
觀察示意圖，說一說這張圖分成了幾列幾行？
師講解：橫著數0～6表示從左往右數有6列，豎著數0～6表示從下往上數有6行，0表示原點。
�。�2）用數對表示位置
師：如果用（3，0）表示大門的.位置，你能表示出其他場館所在的位置嗎？
A：學生獨立操作，解決問題。
B：投影展示學生解決的結果。
熊貓館（3，5）海洋館（6，4）
猴山（2，2）大象館（1，4）
�。�3）在圖上表示場館的位置
A：出示要求
在圖上標出下面場館的位置
飛禽館（1，1）猩猩館（0，3）獅虎山（4，3）
B：學生按要求在書上完成
C：反饋練習結束
學生回答，利用投影展示。
�。�4）練習
A：第21頁第3題
（1）說一說（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？
�。�2）按照題目給出的數據，涂一涂
B：第22頁第5題
�。�1）觀察棋盤，與第3題方格圖比較，說一說有什么不同。
�。�2）引導學生正確說出黑方的“車”所處的位置。
�。�3）引導學生說出其他棋子的位置，并與同學交流。
（4）完成題中第（2）小題，并和同學交流。
三、全課總結
�。�1）通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？剛才，我們是怎樣探究出用兩個數據表示位置的方法的？
（2）教師簡要介紹確定位置的方法的重要作用。比如第23頁有關地球經緯度的知識等。
四、鞏固練習
完成教材第20頁、第21頁“做一做”。
數學五年級上冊教案 3
教材分析
本節(jié)課的設計思想完全遵循課程大綱按課時要求編寫教案，它以素質教育為指導思想，采用現代的教學方法，結合學生的年齡和心理特點，力求做到重難點突出，精心的教學設計。
學情分析
在學習了求積的近似數的方法、小數除法后，學生再來學習本節(jié)課的內容，不會感到太困難。教師盡可能的創(chuàng)造學生互相學習、互相討論的機會，發(fā)揮學生的主觀能動性，讓每位學生突破自己，展示自己，同時應重點引導學生能根據實際情況進行正確地分析，選擇正確的方法取商的近似數。同時，引導學生善于觀察、發(fā)現求商的近似數的簡便方法。
教學目標
1.知識與技能：
（1）使學生理解商的近似值的意義。
�。�2）掌握“四舍五入法”取商的近似值的方法，能正確的按題意求商的近似值。
2.過程與方法：
能根據實際情況進行求近似值。
3.情感、態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學生數學知識，在實際生活中靈活應用的能力。
教學重點和難點
1、教學重點：
理解商的近似值的意義，掌握“四舍五入法”取商的近似值的方法。
2、教學難點：
能根據實際情況求商的近似值。
教學過程
一、復習導入
1.口算。
0.63÷7 0.24÷0.3 0.65÷0.13
72÷144 1.44÷0.6 5.6÷0.08
2、按“四舍五入”法，將下列各數保留一位小數。
1.483 5.347 8.785 2.864
3.按“四舍五入”法，將下列各數保留兩位小數。
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第2題后，要讓學生說明其中小數末尾的“0”為什么不能去掉。
二、探索新課
1、教學教科書P23頁例7。
�。�1）出示例題7.（提問學生：一打是多少個羽毛球？）
�。�2）要求根據書上提出的信息列式計算。列式 19.4÷12
（3）依據 單價=總價÷數量
�。�4）依據題意要求，取商的近似值。
2.小結：
在日常生活中，小數除法所得的商也可以根據需要，采用“四舍五入法”保留近似值，保留時，一般只除到需要保留的小數位數多一位就可以四舍五入了。
三、鞏固練習：
1.求下面各數的近似數：
3.81÷7 32÷42 246.4÷13
2.做第23頁“做一做”中的題目。
（1）教師讓學生獨立按要求進行計算，巡視時，注意學生計算時取商的近似值的做法對不對。做完后，讓學生說一說按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎樣求出來的？（計算出商的小數的'位數要比要求保留的小數位數多一位，再按“四舍五入法”省略尾數。）
教師問：你解題時用了什么技巧？
�。�2）集體訂正
四、課堂小結：
�。�1）提問：今天我們學了那些內容？你有那些收獲？（出示課題：商的近似值）
�。�2）求“商的近似值”與求“積的近似值”有什么相同點，又有什么不同？
將學生分成6組，每組4人，合作探究，互相交流，探討真知。
然后讓各小組匯報交流，達到生與生的交流，師與生的交流。
隨后，教師進行總結。
相同點：都要用到“四舍五入”法取近似值，并且都要看要保留的那一位的后一位。
不同點：求積的近似值，要先算出積的準確值再求近似數，求商的近似值不需求出商的準確值，只要求出要保留的下一位就可以了
五、布置作業(yè)：
練習四第10、11、13題。
數學五年級上冊教案 4
教學目標:
1、通過求商,使學生感受到循環(huán)小數的特點,從而理解循環(huán)小數的概念,了解循環(huán)
小數的簡便記法。
2、理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力,及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
理解循環(huán)小數的意義
教學難點：
判斷商是否為循環(huán)小數的方法
教學過程:
一、創(chuàng)設情景，引入課題
師：同學們，請注意聽下面的聲音。
師：同學們，如果老師一直播放下去會怎么樣？
生：永遠放不完。
隨學生的回答板書：放不完。
師：同學們說得好，那么為什么會放不完呢？
生：因為都是不斷重復那幾句話。
板書：不斷重復
師：我們生活當中有這樣的現象嗎
生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二個月等等
師：說得非常好，像這樣依次不斷重復出現的現象我們就叫它循環(huán)。那么在我們的數學王國中有沒有這樣的循環(huán)現象呢。今天我們要來認識一位新的朋友—循環(huán)小數。
多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式400÷75、
師：請同學們用豎式計算這個算式，看計算過程中你能發(fā)現什么？
生：可能發(fā)現。
1、繼續(xù)除下去,永遠也除不完。
2、商的小數部分總是重復出現“3”。
師:那同學們知道為什么商的小數部分不斷重復3嗎
師:我們一起來看看（在黑板上寫出計算過程，邊寫邊說）繼續(xù)除看看，無論除到哪一位，當余數重復出現時，商就要重復出現；商是隨余數重復出現才重復出現的。
師：后面還有很多個3，那么我們應該怎么表示商呢？我們這時就可以用個省略符號表示它了。下面同學們再試著再列豎式算一道題目，看跟這道有什么區(qū)別。
生：商是從小數點第二位開始出現的，并且重復出現兩個數字。
二，認識循環(huán)小數
�。ǔ鍪菊n件，像這樣的數叫做循環(huán)小數）
引出循環(huán)小數的`定義。（在黑板上板出還可以這樣簡寫）
師：請同學們計算再15÷16和1.5÷7。
學生計算后，問：從中你發(fā)現什么？
生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857?
師：像這樣兩個數相除，如果得不到整數商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？
引導學生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像1.5÷7一樣。
師：能夠除盡的商的小數部分的位數是有限的，我們把它叫做有限小數；永遠也除不完的商的小數部分是無限的，我們把它叫做無限小數。循環(huán)小數的小數位數是有限的還是無限的？
生：無限的。
師：所以循環(huán)小數是無限小數。
四、課堂練習
五、課堂小結
數學五年級上冊教案 5
【教學目標】
1、引導學生自主探索并總結小數乘法的計算方法，能對其中的算理做出合理的解釋。
2、能正確筆算小數乘小數，提高計算的速度和正確率。
3、培養(yǎng)和發(fā)展學生的觀察、概括能力。
【教學重難點】
1、引導學生自主探索并總結小數乘法的計算方法。
2、乘得的積的小數位數不夠時小數點的定位問題。
【教學過程】
一、教材分析
“小數乘小數”是《數學》五年級上冊第一單元的教學內容。本節(jié)課教學前，學生已經掌握了小數乘整數的豎式計算方法，并能對其中的處理做出合理解釋。通過本節(jié)課的教學，不但要讓學生掌握小數乘小數的計算方法、理解算理，還要引導學生再次經歷將未知轉化為已知的學習過程，獲得用轉化的思想方法去探究新知的本領；通過引導學生有序地總結小數的計算方法，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
二、復習導入
1、組織學生列豎式計算下面各題。
0.86×7 3、5×16
（1）學生獨立計算，指名兩生板演。
�。�2）反饋，校對答案，并請學生說一說計算方法和算理。
2、揭示課題：繼續(xù)學習小數乘法。
設計意圖：通過復習激活學生的原有認知，教師應重點引導學生清晰闡述小數乘整數的算法和算理，為探索小數乘小數的算法和算理做好鋪墊。
三、探索新知
1、投影呈現例3主題圖。
�。�1）引導學生獨立審題后指名列式：1.2×0.8。
�。�2）請學生估一估1.2×0.8的積。
�。ń虒W預設：1.2×0.8≈1×1=1（平方米））
�。�3）提出問題：1、2×0.8的積到底是多少？兩個因數都是小數怎么計算呢？
學生自主探索計算方法。
�。�4）指名三位學生板書不同的計算方法，
（教學預設三種可能如下：）
生1：1.2米=12分米
0.8米=8分米
12×8=96平方分米=0.96平方米
（5）組織學生思考、討論以下問題：
積是9.6還是0.96，為什么？
在澄清錯誤的過程中，引導學生學會闡述小數乘小數的算法和算理，形成如下的完整板書。
觀察并思考生1和生3方法指間的內在聯系，揭示這兩種方法都體現了把未知轉化為已知的數學思想方法，外顯形式不同，數學本質是相同的。
（6）引導學生觀察豎式，討論以下問題：
因數和積的小數位數有什么關系？引導學生初步發(fā)現規(guī)律。
比較積和兩個因數的大小關系，發(fā)現0.96比因數1.2小，比因數0.8大。
設計意圖：由計算長方形玻璃面積引入兩個因數都是小數的乘法計算，讓學生感受生活中許多問題的解決離不開小數的乘法。同時，具體的.長度單位為學生提供了開放的思維空間，為學生采用不同的方法解決問題提供了可能。
在反饋過程中，教師有意識呈現了學生不同的算法和錯誤，并為此資源組織學生辨析、溝通，從而讓學生深刻理解小數乘小數的算法，初步掌握了算法。
2、基本練習：做一做。
6.7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04
�。�1）觀察并判斷：積與兩個因數的大小關系。如：6.7×0.3的積比6.7小，比0.3大；2.4×6.2的積比2.4和6.2的都大；0.56×0.04的積比0.56和0.04都小。
�。�2）學生獨立完成，指名幾位學生板演。
教師應注意收集學生在計算過程中出現的錯誤，特別是計算0.56×0.04時。
（3）校對答案，并指名說一說算法和算理，重點討論：0.56×0.04的積到底是0.224還是0.0224？乘得的積的小數位數不夠，怎樣點小數點？
3、總結小數乘法的計算方法。
�。�1）引導學生觀察板書并思考：這些小數乘法是怎樣計算的？
（2）組織四人小組進行組內交流。
�。�3）全班交流，總結小數乘法的計算方法：先按整數乘法算出面積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
設計意圖：在整數乘法的學習經驗中，學生已經建立了一種片面的認識，即“兩個因數相乘（0和1除外）總是越乘越大”。教師通過小數乘法的學習使學生打破這種片面的認識，即要使學生認識到，兩個因數（0和1除外）相乘，積可能比兩個因數都大，也可能比兩個因數都小，還有可能比其中一個因數大，比另一個因數小。在“做一做”的計算前，先引導學生判斷積和兩個因數的大小關系，正是為了幫助學生糾正上述錯誤認知。如果學生清晰地認識到了積與兩個因數的大小關系，那么當學生面對“0.56×0.04=0.224”的錯誤時，就能自覺地進行校正。在教學時，將進一步引導學生通過比較，發(fā)現判斷積與因數大小關系的方法。當然，沒有必要讓學生討論“為什么會越乘越小”的道理，因為這需要學生具備分數乘法意義的相關知識。
四、鞏固應用
1、完成教材做一做。
2.7×4.6 0.29×0.07 6.5×8.4
�。�1）先引導學生判斷“積是幾位小數”，其中6.5×8.4的積是不是兩位小數可能會有爭議，教師不要急于下結論。
�。�2）獨立計算。
�。�3）投影反饋
引導學生討論兩個問題：當乘積末尾有0時，是先撇去0再點小數點，還是先點小數點再撇去0？ 6.5×8.4的積為什么變成一位小數？
2、口算訓練。
0.7×0.6 1.2×7 2.5×0.4 3.6×10
0.3×0.2 9×0.09 0.04×0.5 1.25×0.8
四小題一組，口算卡片依次呈現，學生獨立寫答案，然后校對答案，重點落實小數點的定位問題。
3、獨立完成教材反饋時選擇其中三個算式說一說想法。
五、課堂總結
請學生再次說一說小數乘法的計算方法和計算時需要注意的地方。
六、課堂作業(yè)
獨立完成教材
數學五年級上冊教案 6
復習內容：
教材練習十相關題目。
復習目標：
1.使學生熟練掌握小數除法的計算方法，提高計算能力。
2.經歷用小數除法解決實際問題的過程獲得解決實際問題的策略。
3.使學生了解數學源于生活，又應用于生活，體驗數學在生活中的價值。
教學重點：
靈活運用小數除法來解決實際問題。
教學難點：
明白解決思路和算理。
教學過程
學生活動
（二次備課）
一、知識梳理
師提問1：你是怎么進行小數除法計算的？
提問2：我們學習了哪些求商的近似值的方法？
提問3：舉一個例子，表示循環(huán)小數。
學生思考，指名回答，適時指名補充。
小結：除數是小數的除法和除數是整數的除法相似，只需要將除數中的小數轉化成整數再除。“四舍五入”“進一法”“去尾法”都是我們學習過的取商的近似值的方法，在實際生活中，我們要根據實際情況選擇合適的方法來解決問題。10÷3=3.3333…，商就是循環(huán)小數，不斷重復出現的數字就是循環(huán)節(jié)。
二、針對練習
1.完成教材練習十第2題。
學生獨立完成，指名學生匯報計算結果。
2.完成教材練習十第3題。
學生獨立計算，指名學生投影展示計算結果，集體交流訂正。
3.完成教材練習十第4題。
先由學生獨立計算，指名匯報，教師結出規(guī)范解答：
9.7+2=11.7（分）
11.7÷1.5=7.8（分）
綜合：（9.7+2）÷1.5=7.8（分）
三、鞏固練習
1.下面的說法對嗎？
�。�1）16.666是循環(huán)小數。（）
�。�2）無限小數比有限小數大。（）
（3）循環(huán)小數一定是無限小數，所以無限小數也一定是循環(huán)小數。（）
（4）0.789789…用循環(huán)小數的簡便記法是0.789。（）
獨立完成，指名回答并說說判斷理由。
2.比一比，哪種小食品最便宜：
巧克力蛋卷：
2千克12.5元
奶油小餅干：
3千克16.9元
五香蠶豆：
0.5千克2.51元
草莓布�。�
4千克20.45元
先獨立思考并解答，再指名匯報，并說說自己的'想法。
3.完成教材練習十第7題。
�。�1）學生獨立思考，根據題中信息提出相關的數學問題，并解答。
（2）投影展示典型案例，并指名說說自己的想法。
�。�3）師生共同訂正。
四、拓展延伸
1.食堂買來7桶同樣的油，如果從每桶油中各取出30.4kg，則剩下的油剛好相當于原來3桶油的質量。原來每桶油重多少千克？
30.4×7÷（7-3）=53.2（kg）
2.近似值是3.30的三位小數中，最大的是幾？最小的是幾？
最大：3.304
最�。�3.295
五、課堂總結
通過今天的練習，你又有哪些新的收獲？你還有哪些問題？和大家說一說吧。
六、作業(yè)布置
教材練習十第1、5、6題。
學生回憶，在頭腦中迅速整理本單元所學的知識，通過思考和表達，加深對知識的印象和理解。
練習中，要把更多的時間交給學生，獨立完成和自主交流相結合，不必擔心出現問題，出現問題并解決問題是最好的學習過程。
教學反思
成功之處：學生的練習情況良好，掌握了小數除法的計算方法，計算正確率較高，并能比較靈活地應用小數除法解決實際問題。
不足之處：有個別學生對于概念性的問題理解不深刻。
教學建議：注重個別輔導，爭取個別學生在計算方面有所提高。
數學五年級上冊教案 7
學習目標：
1、理解并掌握用字母表示計算公式。
2、掌握一個數的平方的含義及讀寫方法。
學習過程：
一、知識鋪墊
1.字母不但可以表示數和運算定律，還可以表示計算公式。
2.回憶長方形和正方形的周長、面積計算公式。
二、自主探究
1、探究活動一：用字母表示正方形的面積周長公式
（1）思考：如果正方形的邊長用小寫字母a表示，周長用大寫字母C表示，面積用大寫字母S表示。你能用字母表示出正方形周長和面積公式嗎？
（2）交流匯報
2、探究活動二：含有字母的乘法算式的簡寫
�。�1）像這樣含有字母的乘法式子還有一些簡寫的方法，你想知道嗎？請自學課本p46頁相關內容。
�。�2）整理匯報，并舉例說明
�、僮帜负妥帜赶喑� 。
�、谧帜负蛿底窒喑� 。
③兩個相同的字母相乘可以寫成 。
�、�1與任何字母相乘時 。
3. 探究活動三：計算正方形的周長和面積
如果上題中，正方形的邊長a=6時，計算它的周長和面積。
三、課堂達標
1. 判斷。
�。�1）10個a的'和可以簡便記作10a。 （ ）
（2）因為2 =22，所以5 =52、 （ ）
�。�3）4a =4aa。 （ ）
（4）a 一定比2a大。 （ ）
2. 在校園文化建設中，我校的操場其中正方形邊長為a，小長方形長為b，怎樣表示大長方形操場的面積？
3.小明家的客廳和廚房的平面圖。（如黑板）
�。�1）小明家的客廳比廚房的面積大多少平方米？
（2）當B=6時，求小明家的客廳比廚房的面積大多少平方米？
四、知識拓展
想一想，填一填。
�。�1）當x=（ ）時，x ＞2x
�。�2）當x=（ ）時，x ＜2x
（3）當x=（ ）時，x =2x。
數學五年級上冊教案 8
教學目標：
1、在豐富的具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數。
2、運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程專用，進一步積累分析和處理數據的方法，發(fā)展統計觀念。
3、在活動中，進一步增強與他人交流的意識與能力，提高合作學習的效率。
4、在解決實際問題中，能體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，建立學習數學的信心。
教學重點：
理解平均數的意義，學會求簡單數據的平均數。
教學難點：
理解平均數的意義。
教學準備：
課件、練習紙。
教學過程：
一、問題引入
1、出示例3的主題圖
談話：四年級的男、女生進行套圈比賽，每人套15個圈。你想了解他們的比賽情況嗎？
第一輪：
課件出示空白的男、女生套圈成績統計圖，談話：我們來看這兩個小組同學的套圈情況，第一個出場的男生是小剛，女生是小燕（分別出示表示兩位同學套中個數的直條），他們各套中多少個？(6、4)誰套的準些？你是怎樣看出來的？
談話：這數字6可以代表男生組的水平，那么女生組的水平可以用？來代替。
第二輪：
談話：第二個出場的男生分別是小明（課件出示直條6），女生是小娟課件出示直條4），（結合手勢，表示整體）比較每組中同學的比賽成績，你認為是男生套的準還是女生套的準些？你是怎樣比較出來的？（預設：生1，比總數，生2，比每個人套中的個數）
提問：這時，你能用哪個數來表示男女生的水平嗎？（預設：生1，6、4，生2，12、8）讓學生說說分別表示什么意思。
第三輪：
談話：第三、四個出場的男生是小宇和小杰（7、9），第三、四、五個出場的女生分別是小敏、小蕓和小芳（7、5、10）（完整出示條形圖），現在，你能比較是男生套的準些還是女生��？你想怎樣來比較呢？學生討論
提問：我們先來想想，你能用哪個數來表示男女生的一般水平？
生交流，總結出（28、30）來表示不合適，也就是比較總數不合適。
那你認為要找哪個數，才能代表男生組的一般水平呢？（這個數要基本反映一組數的一般水平，在數學上，我們把這種數叫做平均數）（板書課題）
二、探究求平均數的方法
1、探究男生求平均數的方法
談話：我們先來仔細找一找男生組的這個數，男生的得分各不相同。我們怎么來找這個數呢？套的最多的和最少的能代表整體水平嗎？那你覺得這個數應該在什么范圍呢？
給大家3分鐘，在練習紙上想辦法找到男生組的那個數。（練習紙）
交流：
方法一：移多補少（課件演示）
方法二：先合后分(說說各數表示的意思)
預設：
如果只答出方法一：除了像這樣局部調整，得出平均數，還有其它調整方法了嗎？給大家一個小提示：可以把所有男生的個數先看成一個整體，然后再把這些個數平均分配給他們。
如果只答出方法二：除了像這樣，把他們的得分先加起來，再重新平均分配給他們。還有其它調整方法了嗎？給大家一個小提示：能否只移動其中一小部分個數，使得男生的個數一樣多。
交流。
小結：同學們，剛才我們用兩種不同的方法找到了能表示男生組的這個數7，我們來回顧一下。
一種方法，通過移動來局部調整，把多的一部分，移給少的，從而得到男生的平均個數，你想幫它取個名字嗎？（板書“移多補少”）；
另一種方法，通過整體重新分配，先把所有的個數先加起來，再平均分給他們，也得到了男生的平均個數，你也能取個名字嗎？（板書“求和平分”）。
2、揭示課題
談話：兩種方法都得到了一個新的、能夠反映男生組整體情況的數據，就是7個。沒錯，這個數就是男生組（6、6、7、9）的平均數。
用課件顯示圖中平均數畫線，直觀感知平均數的范圍。
讓學生也在練習紙上畫線。請你用一條線把這個數7表示到圖上來
提問：得到的這個數7表示什么含義？你覺得這個數是一個怎樣的數？能不能說男生組中每人都套中了7個？這個數7與小宇套中的7表示的意思一樣嗎？平均數比最厲害的個數？比最差的呢？
3、遷移類推，感悟意義
談話：現在，請你們也來找一找女生組的平均數吧。（學生在練習紙上操作并交流）
說說“6”的意義
交流，提問：現在可以比較出哪組套的準了嗎？（完整板書）
提問：仔細觀察這兩組的平均數，你想說些什么？原來的數據和平均數的大小，有什么發(fā)現？高于、低于平均數的有幾個？（其中的個數有的比平均數高，有的比平均數低，初步感受平均數的.范圍）
感受平均數的優(yōu)勢：老師啊覺得平均數真厲害，因為它在人數不等的情況下也能公平的比較出男生和女生哪組的水平高，老師說的對嗎？
三、鞏固練習，應用平均數
1、書本練一練。（課件逐個出示筆筒）
第1個筆筒有（ ）枝，第2個有（ ）枝，第3個筆筒有（ ）枝。
怎樣移動筆筒中的鉛筆，找到平均每個筆筒有多少枝鉛筆。（課件動態(tài)顯示移多補少的過程，然后逐步變化為條形圖）我們也可以用條形統計圖來表示，這樣更直觀。（顯示移的過程）
交流：當然，你還可以怎樣來解決這個問題？（求和平分）
如果用求和平分，怎么計算？綜合算式？
2、第一題
出示絲帶圖，提問：這時你能用移多補少的方法一下子找出它們的平均數嗎？
估一估，平均長度到哪兒？
想一想，應該在多少厘米到多少厘米之間？（平均數在最小數和最大數之間）
算一算，讓學生獨立列式解答，再交流
提問：如果每條絲帶都增加1厘米，平均長度會有什么變化？（相當于每條絲帶的長度增加了1厘米，也就是平均長度在原來的基礎上增加1厘米）
如果把其中一條絲帶的長增加3厘米，3條絲帶的平均長度是多少厘米？如果減少3厘米呢？（剛剛每條絲帶增加1厘米，總體增加了3厘米，那么現在呢？）
指出：一組數中有一個數據變化了，這組數據的平均數也會發(fā)生變化，平均數很敏感。
3、第4題（假如我當經理）
先估計一下蘋果和橘子平均每天賣出的箱數，再同桌分工計算，然后畫出表示平均數的那條線。
提問：如果你是水果店的經理，看到這樣的數據和平均數的情況，你會有什么想法？
4、第3題（籃球隊員的身高）
提問：李強是學習籃球隊隊員，他身高155厘米，可能嗎？學�；@球隊可能有身高超過160厘米的隊員嗎？
�。ǔ鍪净@球隊5名隊員的身高統計表）
小結：同學們，平均數是反映一組數據整體情況的數，如果只知道平均數，要去推測其中一個數據是多少，這個數據會有很多種可能性，這就體現了依據平均去推測其中一個數據的（不確定性）。
但是，知道了一組數據的每一個數據，可以用“移多補少”或者“先合后分”明確地得到平均數是多少，體現了求平均數的（確定性）
思考：如果姚明加入學�；@球隊，平均身高會如何變化呢？（圖片顯示）
出示現在的平均身高，提問：這時得到的平均身高，具有什么樣的特點？為什么增加了姚明，小隊員的身高都在平均數一下了？（太高的人，對平均數的影響很大，所以姚明的身高在這組數據中屬于極端數據，具有極端數據的話，平均數就變得不一樣了）
介紹：在生活中，也會遇到像這種不一樣的平均數，你想知道嗎？課件出示“你知道嗎？”（生讀）
談話：通過xx的介紹，我們對平均數又有了一些新的認識，那么我們就帶這這個新認識去看看吳萌的詩朗誦比賽吧。
完成練習八第9題。（口答綜合算式）
四、總結經驗，感悟平均數。
通過這節(jié)課，你有什么收獲？你對平均數有那些認識？
總結：通過今天的學習，我們知道平均數在生活中有很大的作用，愿大家能帶上今天的學習內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。
數學五年級上冊教案 9
教學目的：
1、會用數學的語言描述獲勝的可能性。
2、通過游戲活動，讓學生親身感受到游戲規(guī)則的公平性，學會用概率的思維去觀察和分析社會中的事物。
3、通過游戲的公平性，培養(yǎng)學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。
教學重、難點：
讓學生認識到基本事件與事件的關系。
教學準備：
投影儀、撲克牌。
教學過程：
一、復習
說出下列事件發(fā)生的可能性是多少？
1、盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個，只取一次，拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？黃色？
2、商場促銷，將獎品放置于1到9號的罐子里，幸運顧客有一次猜獎機會，一位顧客猜中得獎的可能性是多少？
3、盒子中有紅色球5個，藍色球12個，取一次，取出紅色球的可能性大還是藍色球？
二、新授
1、在上題中，我們知道取出藍色球的可能性大，到底取出藍色球的可能性是多大呢？這就是我們今天要研究的問題。
出示擊鼓傳花的圖畫。
請學生說一說，擊鼓傳花的游戲規(guī)則。
小結：每一個人得到花的.可能性相等，每個人得到花的可能性都是。
2、畫圖轉化，直觀感受
�。�1）每一個人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？
生發(fā)表意見，全班交流。我們可以畫圖來看看同學們的想法是否正確。畫圖......
生：從圖中可以發(fā)現，每一個人得花的可能性是，兩個人就是，9個人就是，女生的可能性也是。
師：如果18個學生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？......
�。�2）練習本班實際，同桌同學相互說一說，男生女生得到花的可能性分別是多少？
（3）解決復習中的問題
拿到藍色球的可能性是......
3、小結
4、鞏固練習
完成P.101、做一做。
�。�2）題講評中須注意，指針停在每個小區(qū)域的可能性相等，因此次數也大體上相等，紅色區(qū)域占了這樣的3個，因此停在紅色區(qū)域的次數就是一個區(qū)域的3倍。要讓學生感受到這只是一可能性，出現的次數不是絕對的。
三、練習
完成練習二十一
1、第一題，準備9張1到9的撲克牌，通過游戲來完成。
2、第二題，學生在獨立設計，全班交流。
3、第三題，獨立思考，小組合作，全班交流。
四、課內小結
通過今天的學習，你有什么收獲？
板書：
數學五年級上冊教案 10
教學目標：
1、借助天平明白等式的含義，并在分類的基礎上充分感受、認識什么是方程。
2、會用方程表示數量關系。
3、培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。
4、感受方程與現實生活的密切聯系，體驗數學活動的探索性。
重點：
理解方程是含有未知數的等式;
難點：
方程的意義抽象的過程。
課前談話：
滲透平衡和等量(談體驗)
教學過程：
一、激情導入
出示天平，(見過天平嗎?在那里見過?有什么作用啊?)根據天平的.狀態(tài)列出不同的式子，(不平衡讓學生想辦法得出讓天平兩邊平衡)。
二、探究新知
1.對不同的式子進行分類(不要有任何要求)
讓學生先獨立思考，然后小組合作交流自己的想法。
2.小組匯報分類的想法。小組之間在傾聽的過程中逐漸完善自己本組的想法。
讓小組的代表說說自己組是怎樣分類的?為什么這樣分類?
3.教師根據各小組的分類進行小結：像這樣的用等號連接左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類叫方程。板書課題。(在學生分類的基礎上)
4.小組探究“什么是方程?”(先觀察式子，獨立思考，后小組交流)
5.小組匯報各組的想法。在各組傾聽的基礎上逐漸完善自己的想法。
6.教師在學生小組匯報的基礎上進行小結：像這樣，含有未知數的等式叫方程。
7.生舉例。
8、師舉例，讓學生說哪些是方程哪些不是方程，并說明理由。
9、通過剛才的幾道算式，讓學生說說對方程又有了哪些新的認識?
10、判斷兩句話：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。
11、畫圖表示方程與等式之間的關系。
三、應用練習
1.判斷下列式子是不是方程。
2.看圖列方程。
3.根據題意列方程。
四、拓展延伸
1、談談自己在知識和情感上的收獲。
2、送給同學們一個方程：天才+X=成功。
數學五年級上冊教案 11
教學目標：
1. 知識目標：在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。
2.能力目標：經歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。
3. 情感目標：感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。
教學過程：
一、復習導入
1、復習長(正)方體的體積，體積和容積單位的換算。
2、聽故事，曹沖稱象(大象的質量轉換為石塊的質量)阿基米德的故事(皇冠的體積轉換成水的體積)。故事對于我們的這節(jié)課學習是不是會有所幫助，有所啟發(fā)呢?
3、觀察(石塊土豆)的形狀，與長方體或正方體比較引出不規(guī)則物體(并板書)。
故事中的皇冠也是不規(guī)則物體嗎?
石塊和土豆再比較，哪個物體更不規(guī)則，指出今天我們就來測量石塊的體積。(板書)
二、實驗操作，測量石塊體積。
1. 拿出桌子下面的測量工具，根據給出的測量工具，各小組想好測量方案，該做哪些工作(分工)。分工協作：
方案一，取水，測量底面的長和寬，以及水面的高度，放入石塊后再測量水面到達的高度，用底面積乘高度的差就是石塊的體積。(注意點：水的量應適中，不要太少也不能太多，剛好能讓石塊浸沒而升高的水又不至于溢出就可以了。)
方案二，取水，在空器中倒?jié)M水，然后把石塊慢慢放入水中，再將溢出的水倒進量杯中量出水的體積
2. 小組匯報各自做法，老師邊聽學生匯報邊板書。(適量的水：升高部分水的體積相當于石塊的體積)(加滿的水：溢出的水的體積相當于石塊的體積。)
真不錯，大家測出了石塊的體積，請把水倒回水桶，下面小組交換一下測量工具，重新測量石塊的體積，來驗證一下測量的結果是否大致相同。
3. 除了上面的兩種方案，還有其他的測量方案嗎?說說看， 我們班是不是會出現曹沖第二呢?
預設一：小物體---直接有量杯測出體積。
預設二：把石塊先放入容器，往容器里加入水，直到水高過石塊，測量水的高度，把石塊撈出，再次測量水的高度，把容器的底面積乘兩次的高度差就是石塊的體積。
預設三：當裝的水過高時，我們可以把升高的這部分水的體積加水溢出的水的體積也能求出石塊的體積。
預設四：有稱重的辦法求石塊的體積，把我們量出的'石塊稱一稱，看重多少，再根據這對數據求出任意大小石塊的體積。
預設五：用橡皮泥代替水做也可，把石塊放入長方體空器，往容器內塞入橡皮泥，直到塞滿為止，取出石塊，再塞入橡皮泥(壓平，測量橡皮泥的高度，把底面積乘容器高度與橡皮泥高度差就是石塊的體積。……
三、鞏固提高
今天大家的表現真不錯，有些方案老師也沒能想到。學有所用，學以致用，我們來看看小黑板的題目怎么做。
1. 一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個土豆后水面升高了0.2分米，這個土豆的體積是多少?(生獨立完成。)
2. 測量一顆跳珠的體積。
數25粒跳珠，放入一個盛有一定量水的量杯中，根據水面升高的情況測量出水的體積，再算出一顆跳珠的體積。(學生實驗并計算出體積)
四、總結提高
通過今天的學習，你有什么收獲?(我學會了求石塊的體積，我學會了怎樣求不規(guī)則物體的體積，我學會了把一個物體轉換成另一個物體來解決問題的方法。)
數學五年級上冊教案 12
教學目標
1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自身以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。
2.通過欣賞圖案，發(fā)展同學的審美意識和空間觀念。
3.自身經歷創(chuàng)作實踐的整個過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進一步培養(yǎng)同學的審美情趣。
重點難點：
1.進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的`圖案。
2.加深感受圖形的內在美，培養(yǎng)同學的審美情趣。
教學準備：
課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張和剪刀等。
教學過程：
一、展覽導入
課前讓同學收集圖案，以小組為單位進行交流。
考慮：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點?
指名介紹本組中最美的圖案，并結合考慮說一說它的特點。
二、學習新課
(一)嘗試發(fā)明：
讓同學做第8頁第1、2題。
1、鼓勵同學用學過的圖形設計圖案，對不同的同學提出不同的要求。
2、交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學給予褒揚和激勵。
(二)設計圖案：
做第10頁“實踐活動”7題。
1、提出三個步驟：
(1)先選擇一個喜歡的圖形;
(2)再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法;
(3)動手繪制圖案。
2、分別利用對稱、平移和旋轉創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。
三、鞏固練習
(一)反饋練習：
1、制作“雪花”：
取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經過多次練習，直到會剪一朵美麗的“雪花”。
2.作品展示。
3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。
四、全課總結
全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。
數學五年級上冊教案 13
教學目標
1. 使學生經歷操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，推導圓的周長公式，并能正確計算圓的周長，解決簡單的實際問題。
2. 理解圓周率的含義，知道圓周率的近似值，了解人類研究圓周率的有關史料，感受數學文化。
教學過程
一、 情境引入，提出問題
談話：圓在生活中無處不在。大家每天上學騎的自行車，車輪就是圓的。生活中，通常用車輪直徑的長度來表示車輪的規(guī)格，這里有三種不同規(guī)格的車輪（出示例1的情境圖），直徑分別是22英寸、24英寸、26英寸。英寸是英制長度單位，換算成厘米分別是56厘米、61厘米、66厘米。
談話：根據你的經驗，估一估，這三個車輪各滾動一周，幾號車輪滾動的路程長？為什么呢？（車輪的直徑長，滾動一周的距離就遠。）
揭示：圓一周的長度就是圓的周長。圓的周長與直徑的長短有關。
提問：（指最大的車輪）這個車輪的周長是多少呢？你有辦法知道嗎？（量）
追問：量是一個辦法。你知道怎樣量圓的周長嗎？（同桌互說，全班交流并演示，媒體演示。）
用量的方法，可以得到圓的周長。
出示：游樂園的摩天輪。
提問：這么大的摩天輪，量它的周長，方便嗎？怎么辦？（要想辦法算出它的周長。）
啟發(fā)：我們知道“正方形的周長 = 邊長 × 4”，周長總是邊長的4倍；“長方形的周長 = （長+寬） × 2”，周長總是長與寬的和的2倍。我們已經知道圓的周長與直徑有關，圓的周長是否等于直徑的倍數呢？這個倍數是一個固定的數嗎？如果是一個固定的數，這個數到底是多少呢？（學生提己的想法，并估計這個固定倍數的值。）
二、 自主探索，發(fā)現規(guī)律
1. 測量，初步感知。
談話：我們來做下面的實驗。
出示：實驗記錄卡。
�。�1） 實驗：每位同學測量一個圓的周長、直徑，用計算器算出周長除以直徑的商，再由組長把小組內同學測量與計算的結果在下面的表格里。
�。�2） 發(fā)現：通過測量和計算，我們發(fā)現圓的周長是直徑的 倍、 倍、 倍、 倍。
談話：知道怎樣做上面的實驗了嗎？請大家找一個圓形物體，借助手中的測量工具，按上面的要求認真、仔細地參加小組活動。
學生測量并計算，教師參與學生的活動。
組織反饋，以小組為單位把實驗的結果在實物投影上展示，并介紹實驗的過程。
提問：你們測量的結果和估計的結果一致嗎？（不一致。）怎么辦呢？（學生可能想到求每個同學計算結果的平均數。）
談話：用求平均數的方法并不能表示正確的結果，因為我們測量時是存在一定誤差的，求出的平均數也是不準確的。怎么辦呢？我們繼續(xù)觀察測量和計算的結果（出示學生得出的幾個倍數：3倍多、2倍多和4倍多），大多數同學算出的結果是多少？（三點幾）也就是說，大多數同學得到的結果是圓的周長是直徑的3倍多一些。那么圓的周長可能是直徑的2倍多嗎？可能是4倍或4倍多嗎？（學生意見不一）
談話：數學需要動手實踐，更需要細心、周密的思考。繼續(xù)我們的'探索，好嗎？
2. 推理，逐步逼近。
出示右圖。
引導：圖中正方形的邊長等于圓的直徑，比較圓的周長和正方形的周長。在小組里討論，圓的周長除以直徑的商可能是4或比4大嗎？（學生討論，得出圓的周長不可能是直徑的4倍或比4倍大）
畫一個圓，并作一個圓的內接正六邊形。提問：我們看到正六邊形的邊長正好等于圓的半徑。圓的周長除以直徑的商可能比3小嗎？（學生思考發(fā)現，圓的周長不可能是直徑的3倍或比3倍小。）
提問：通過剛才的觀察，我們可以得出一個什么結論？（圓的周長一定比直徑的3倍多一些。）這個倍數到底是多少呢？我們來看下面的短片。
3. 演示，揭示結論。
課件演示“割圓術”：分別作圓的內接正12邊形、24邊形、48邊形……計算內接多邊形的周長除以直徑的商。同時介紹我國數學家祖沖之在研究圓周率方面取得的重要成就，以及有關圓周率的知識。（具體內容見教材第102頁“你知道嗎”）
交流：看了上面的短片，你知道了什么？想到了什么？
學生討論后，組織反饋，并根據學生回答，板書：圓周率 = 圓的周長 ÷ 直徑 = 3.1415926……
講解：圓周率是一個無限不循環(huán)小數，為了方便，我們通常用字母π表示圓周率，并保留兩位小數取它的近似值（板書：π ≈ 3.14）。
4. 揭示圓周長的公式。
談話：同學們，我們一起經歷實驗、推理等活動認識了圓周率。怎樣計算圓的周長呢？
根據學生的回答，板書：C = πd C = 2πr
三、 鞏固練習
1. 分組計算三個車輪的周長。
2. 給出摩天輪半徑，提問：你會算這個摩天輪的周長嗎？
學生獨立完成后組織交流。
四、 課堂
提問：通過今天的學習，你有什么收獲？有什么感想和啟發(fā)？
數學五年級上冊教案 14
教學目標
使學生進一步鞏固公倍數、最小公倍數的概念，能比較熟練地求兩、三個數的最小公倍數。
重點、難點：
熟練地求兩、三個數的最小公倍數。
教學過程
一、揭題
師：今天這節(jié)課我們練習“求最小公倍數”。（板書課題）
二、基本練習
1、公倍數、最小公倍數的概念。
�。�1）做課本第62頁練習九第二題。
學生直接填在課本上，校對后提問：
�。�2）如果去掉“50以內”的限制，我們在填寫時應注意些什么？為什么？
生：應寫上省略號，因為倍數、公倍數的個數是無限的。
�。�3）誰能說說什么是公倍數及最小公倍數。
2、求最小公倍數。
師：剛才我們用列舉法找出了7和14的`最小公倍數，比較麻煩。所以，前兩節(jié)課，我們研究了用短除法求最小公倍數，大家會嗎？
求28合35，25、30和100的最小公倍數要求學生用短除法計算，指名板演。
[28，35]=7×4×5=140[25，30，100]=5×5×2×3×2=300
反饋校對后讓學生說說怎樣求兩、三個數的最小公倍數？求三個數的最小公倍數時應注意些什么？（教師應注意對學生中初小的典型錯例的反饋、分析）
3、做課本第62頁練習九第4題。
(1)學生獨立做在課本上。
(2)反饋，討論：第（1）小題求最小公倍數的方法是對的，求最小公倍數時，用質數或合數做除數都可以，但必須是這幾個數的公約數才行；第（2）小題計算錯了，因為第一次用公約數2去除后，三個數還有公約數2，必須當三個數的公約數都找盡后，才能用任意兩個數的公約數去除。所以，正確的結果應是240。
（3）教師可選取學生作業(yè)中的典型錯例補充、調整為改錯練習。
三、綜合練習
教學過程
備 注
1、求下面各數的最小公倍數。
2和1735和752和7822、66和44
40、10和205、2和11
學生練習后校對，并進一步討論歸納：
�。�1）求兩個數的最小公倍數時如果大數是小數的倍數，那么大數就是它們的最小公倍數；如果兩個數是互質數，那么它們的乘積是最小公倍數。
�。�2）求三個數的最小公倍數時，如果大數是另外兩個數的倍數，那么大數就是最小公倍數；如果三個數兩兩互質，那么它們連乘的積就是最小公倍數。
我們在求最小公倍數時，首先應認真審題，然后合理靈活地選擇計算方法。
2、完成課本第63頁第5、6兩題第1、2兩豎行。
四、鞏固延伸
求15、20、30、25的最小公倍數。
1、學生獨立完成校對。
2、師：如果求五個數的最小公倍數，你能行嗎？六個數呢？
3、請你說說怎樣求幾個數的最小公倍數？
五、作業(yè)《作業(yè)本》
求最大公約數或者求最小公倍數時，首先要認真審題，看清楚題目中各數的關系，然后選擇合理、簡便的算法，正確、迅速地求出結果。
數學五年級上冊教案 15
教材分析：
本節(jié)內容主要是對常用的面積單位進行一個梳理，一方面進一步借助學生的低階面積單位的表象累積形成平方千米的表象，另一方面，使學生熟悉平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之間的進率關系，能夠進行簡單的換算。
教學目標：
�。ㄒ唬┲R與技能
1、初步學會根據實際需要，選用適當的面積單位，豐富面積單位的量感。
2、借助問題情景，合作探究平方米與平方千米之間的進率，進一步豐富1平方千米的量感。
�。ǘ┻^程與方法
經歷常用的面積單位的梳理過程，自主建構面積單位的換算方法，初步提高整理歸納能力。
�。ㄈ┣楦信c態(tài)度
逐步體會數學與日常生活的密切聯系，感知數學的價值。
重點難點：
1、豐富1平方千米的量感，掌握常用面積單位間的換算方法。
2、理解常用面積單位間進率的推算方法。
教學過程：
一、引入階段
1、感受平方千米
同學們，你們覺得我們學校大嗎？我們泗涇鎮(zhèn)大嗎？那么松江區(qū)呢？這些區(qū)域用我們新學的面積單位km2來表示，是多少呢？請看大屏幕：（出示）
我們美麗的校園占地面積約0.03平方千米。
我們家園——泗涇鎮(zhèn)占地面積約24.2平方千米。
我們的松江區(qū)總面積約604平方千米。
你得到了什么信息？有什么感受？你覺得平方千米常用在什么樣的區(qū)域？（對比，交流）
小結：平方千米常用來表示面積大的區(qū)域。
[從學生所處的生活環(huán)境展開，通過“區(qū)域大”但表示的“數字小”這一強烈對比，豐富平方千米的.量感]
2、感知常用的小面積單位
我們還學過哪些常用的面積單位？誰能從大到小說出來呢？它們之間的進率是多少呢？讓我們用手勢來比劃一下它們的大小吧！1km2能用手勢來表示嗎？（不能）為什么？（1km2太大）
板書
km2 1 m2=100dm2 1 dm2=100cm2 [通過記憶性口答與形象的手勢感知，雙重復習所學面積單位，再現常用面積單位的表象。]
3、感知練習
同學們對面積單位的量感不錯，就讓我們打開課本P23頁，完成第三題，比比看，誰填的有快又準
在下面（）中填入適當的面積單位（課本23頁）。
一張郵票的面積約9（）
一張乒乓球臺面約410（）
一間教室的面積約63（）
一張軟盤的面積約1（）
一個排球場占地約162（）
上海野生動物園占地約2（）
[在前面面積單位的充分感知鋪墊下，通過填寫適當的單位，促使學生將熟悉實物的某個面或某塊區(qū)域與面積單位建立起聯系，既診斷學生已學知識的掌握情況，又激活他們已有單位面積的量感。]
二、探究階段
1、情景設疑：通過剛才的單位填寫，同學們對面積單位的都很熟悉了，接著讓我們來解決前面學習中留下的問題：（出示）如果1 m2可以擠下17人，那么1km2能不能擠得下整個上海的人？（上海總人口為16737700人）
要想解決這個問題，我們需要知道什么？同桌交流：需要知道1 km2等于多少m2，即km2與m2之間的進率，就可以求出1km2可以擠多少人，最終把問題解決。
2、合作探究：我們知道1 km2就是邊長為1 km的正方形的面積，（出示邊長為1 km的正方形圖形）。
那么km2與m2之間的進率是多少呢？你們能從1 km2的定義來找出它們之間的進率嗎？請小組合作完成。
�。�1）組內嘗試解決，師巡視指導。
（2）全班交流解法：（板書）
1km × 1km = 1 km2
1000m× 1000m = 1000000
m2 1km2=1000000m2
�。�3）再次交流：通過在1km2定義的關系式中把km轉換成m，我們很容易就找到了它們之間的關系。現在讓我們同桌之間再把這個過程互相交流一下。
3、問題解決：知道了1km2=1000000m2，那么1 km2能不能擠得下整個上海的人呢？誰來說說看？指名交流。這個結果讓你有什么想說的嗎？
4、完善面積單位進率：現在我們已經把所學的面積單位之間的進率都找到了，請同學們把P22的面積單位的關系填寫完整。（媒體演示課本23頁單位面積的累積過程）
1 km2=（）m2 1 m2=（）dm2 1 dm2=（）cm2
[通過問題設疑，激發(fā)學生的求知欲，讓學生主動去探究km2和m2的進率。為了使學生形成清晰的量感，啟發(fā)學生從定義去推理，把學生的思維引入深處，從而讓學生在合作的嘗試計算中直觀獲得1km2=1000000m2、其實學生以前在平方米，平方分米，平方厘米間的進率時已經經歷了這樣一個推理過程，在這里學生運用以往的經驗解決今天所學的新問題，體現了知識的遷移。通過平方米和平方千米間關系的探究，對學生進一步理解單位面積的含義和進率的由來，促進學生表象記憶的形成都有好處，也激發(fā)了學生的求知X和解決問題的興趣，為以下單位換算提供了一個良好的情知背景。]
三、運用階段
1、分層練習：（說出思考過程）
�。�1）25 m2=（）dm 23 km2=（）m2
�。�2）3400 dm2=（）m2 9000000 m2=（）km2 580cm2=（）dm2
�。�3）70000000 ㎡ —7k㎡=（）k㎡
[學生在三年級時已經積累了一些重量、長度、面積單位換算的經驗，并且會用小數表示單位之間的轉換。這里先安排兩組“從高到低”與“從低到高”的單位轉換練習，就想讓學生通過嘗試找到換算的一般方法：高級單位化成低級單位時乘進率，低級單位聚成高級單位時除以進率。從而在思考方法上予以歸納提升，建構單位換算的基本策略。接著出示帶有不同單位的計算題，提高學生的綜合運用能力。同時借助學生思考過程的表達，便于檢測學生對方法的理解，發(fā)展他們的演繹思維。]
2、拓展練習（同桌討論）
判斷下列各題是否正確，錯的請改正。
�。�1）一個鉛筆盒表面的寬度約5 c㎡
（2）教室的面積約30d㎡
�。�3）一個粉筆盒的表面約0.75 c㎡
（4）上海市的總面積約6341000000k ㎡
[在實際應用中，學生往往對長度單位和面積單位容易混淆，并且在選用面積單位時不善于實際問題的需要。通過判斷糾錯練習，一方面強化長度單位和面積單位的區(qū)別，另一方面想從“數”與“量”兩個維度探索修改的方法（修正數據或計量單位），既鞏固了單位面積的大小觀念，又滲透小數點位置移動引起數的大小變化的思想，拓展了學生的思維。]
3、生活應用：（小組合作）
出示：為了擴大我國的綠化面積，人們要在長3km，寬2km的一塊長方形的高原上植樹，如果每平方米栽1棵樹，運來60萬棵樹苗夠嗎？
解決這個問題我們要先算出什么？需要注意什么？寫出你們的解題過程。交流探討并板書解題過程。
[通過問題解決，再現本節(jié)課的重點新知“平方千米與平方米的轉化”，同時讓學生通過層層問題的分析，理清問題解決的思路，拓展思維，感受數學在生活問題解決中的應用價值。]
四、總結
這節(jié)課我們一起整理了“從平方厘米到平方千米”（板書）的面積單位，誰來談談這節(jié)課中你的收獲？
數學五年級上冊教案 16
教學目標：
知識與技能：使學生理解并掌握小數乘以整數的計算方法及算理。
過程與方法：經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，使學生認識到轉化的方法是學習新知識的工具。
情感、態(tài)度與價值觀：感受小數乘法在生活中的廣泛應用。
教學重點：
理解并掌握小數乘整數的算理，學會轉化。
教學難點：
能夠運用算理進行小數乘整數的計算。
教學方法：
遷移類推，引導發(fā)現，自主探索，合作交流。
教學準備：
多媒體。
教學過程
一、情境導入
1、談話：同學們都喜歡哪些運動呢？
�。ㄉ卮鹱约合矚g的運動……）
2、導入：是啊，多參加戶外運動，有利于身體健康。老師也經常參加戶外運動，放風箏就是我的最愛。下課咱們一起去放風箏好嗎？
3、提問：但放風箏之前要先去買風箏，所以咱們就先去買幾只風箏吧�。ㄕ故窘滩牡�2頁例l情境圖）從圖中你知道了哪些信息？
引導學生觀察并思考：圖中小明他們想買3個元的風箏需要多少錢？你會列式嗎？
指學生回答：×3，教師板書：×3、
4、探索：觀察這一道算式，它與我們以前學過的乘法算式有什么不同？
生觀察后回答：這道算式的因數有小數。
5、揭題：以前我們學習的乘法都是整數乘整數，今天的算式中卻出現了小數，這就是今天我們要研究的小數乘整數。（板書課題：小數乘整數）
二、互動新授
1、初步探究豎式計算的方法。
�。�1）引導學生準確算出一共需要多少錢？學生獨立計算，并在小組內交流自己的想法。（師走到學生中，了解學生參與討論的情況。）
�。�2）讓學生說說自己的想法。
指名匯報，教師根據學生敘述板書，學生可能想出下面幾種不同的方法：
方法1：連加。展示：++=（元）
師：你是怎么想的？
生：×3就表示3個相加，所以可以用乘法計算。（師板書意義）
方法2：化成元、角、分計算，先算整元，再算整角，最后相加.3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即×3=（元）。
方法3：把元看作35角，則35角×3=105角=元。
�。�3）追問：剛才同學們開動腦筋想出了這么多方法，真了不起。如果要用豎式計算，你會算嗎？請同學們想一想，并與同桌討論：如何列豎式計算×37
引導：出示（邊說邊演示）：
強調：我們可以把元轉化成35角，用35角乘3得105角，再把105角轉化成元。注意在列豎式時因數的末尾要對齊。
2、自主探究，進一步理解算理，掌握計算方法。
（1）教師出示算式：×5、
師：同學們看不是錢數了，沒有元、角、分這樣的'單位了，還能不能計算出結果呢？請同學們獨立思考，然后在小組內交流計算方法。
（2）學生匯報演示。
可能有兩種方法：加法和乘法。根據學生的匯報，展示這兩種方法。
（3）比較：（見板書設計）
引導：請同學們比較一下這兩種方法，你喜歡哪一種呢，為什么？
生：用乘法比較簡便。
（4）追問：仔細觀察乘法算式，誰給大家解釋一下，你是怎樣把乘數轉化成整數的？
生：先把小數點向右移動2位轉化成72×5=360，得出結果后再把積的小數點向左移動兩位就是。
質疑：既然把所得積的小數點向左移動兩位，那這個積就應該是一個兩位小數，為什么現在只有一位呢？
生：小數的末尾添上或去掉0，小數的大小不變，所以積末尾的0可以直接去掉。
�。�5）注意：同學們在計算小數乘整數時，想到了用轉化的方法把小數乘法轉化成整數乘法計算。那么，誰能和大家說說小數乘整數應該怎樣計算，計算時應注意什么呢？
指導學生歸納出：計算小數乘整數的乘法，要先把小數看作整數來乘，乘完以后，看因數擴大了多少倍，再把乘出的積縮小相同的倍數。當積的末尾有“O”時，應先點上小數點，再把“0”去掉。
師：（出示教材第2頁情境圖）我們通過解決買風箏的問題，認識并學會了小數乘整數的計算方法。我們看圖中還有幾種不同的風箏，如果買3個其他形狀的，需要多少錢呢？能不能很快地算出來？
學生獨立計算，匯報交流。
師：同學們順利地買完了風箏，那就讓我們就一起把風箏放飛吧！
三、鞏固拓展
1、教材第3頁做一做第1題
想一想：小數乘整數與整數乘整數有什么不同？
2、教材第3頁做一做第2題
同桌之間相互談談是怎樣點小數點的。
3、指名板演教材第3頁做一做第3題
4、不用計算，你能直接說出下面算式的結果嗎？
148×23=3404
×23=（） ×23=（）×23=（）（）×（）=
四、課堂小結。
同學們，這節(jié)課你們都學會了哪些知識？（學生自由發(fā)表想法）
作業(yè)：教材第4頁練習練習一第1、2、3題。
數學五年級上冊教案 17
教學目標：
1.結合具體活動情境，經歷測量石塊體積的實驗過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法。
2.在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題。
教學重難點：
探索不規(guī)則物體體積的方法，嘗試用多種方法解決實際問題。
教學活動：
一、創(chuàng)設情況，引入新知
1.出示石塊
問：如何測量石塊的體積?什么是石塊的體積?
極書課題。
2.以小組為單位，先討論、制定測量方案。
問：能直接用公式嗎?不能怎么辦?
3.小組派代表介紹測量方案。
學生觀察石塊
想一想，如何測量石塊的體積。
學生分組討論，制定測量方案
學生的測量方案可能有：
方案一：取一個正方體容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石塊沉入水中，再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計算出升高的水的體積，也就是石塊的體積了，也可以分別計算放入石塊前的水的體積與放入石塊后的總體積之差。
方案二：是將石塊放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出溢出的水的體積，就是石塊的體積。
方案三：可以用細沙代替水，方法類似于方法一、方法二。
設計意圖：創(chuàng)設情景，激發(fā)學生學習新知的興趣。引導學生小組合作，制定測量方案。
引導學生探索與體會測量不規(guī)則物體的體積的方法。
二、進行實驗
讓學生按各自小組制定的'方案小組合作進行測算。
小組代表領取所需測量工具，學生小組合作動手測量，并且列式計算
設計意圖：通過實驗，使學生明白把不規(guī)則的石塊體積轉化成了測量計算水的體積的方法不只一種。
三、試一試
1.在一個正方體容器里，測量一個蘋果的體積。
2.測量一粒黃豆的體積。
學生小組合作進行測算
3.小結。
師：通過實驗，這節(jié)課你有什么收獲?
請幾名學生說說自己的收獲
設計意圖：讓學生再一次運用在操索活動中得到的測量方法去測量其它不規(guī)則物體的體積。
四、數學萬花筒
課件出示阿基米德的洗浴故事
學生聽老師講述阿基米德的洗浴故事
數學五年級上冊教案 18
一、教學目標
1、通過直觀的折紙操作活動，理解異分母分數加減法的算理，能正確計算異分母分數的加減法
2、引導學生利用學生自主折紙得到的算式，經歷提出問題、自主探究、得出算法、解決問題的過程。從中滲透轉化、建模等教學思想，提高學生解決問題的能力。
3、通過折一折，畫一畫、說一說，算一算等活動激發(fā)學生學習數學的興趣，并讓學生在學習活動中獲得積極的、成功的情感體驗。
二、教學重、難點
1、重點：通過折紙?zhí)剿鞑⒄莆债惙帜阜謹导訙p法的計算方法。
2、難點：利用折一折，畫一畫、說一說，算一算等活動理解先通分，再加減的算理。
三、教學設計
�。ㄒ唬﹦邮植僮�，明確目標
1、談話導入，開門見山板書課題：
異分母分數加減法，出示學習目標，生齊讀
�。�1）探索并掌握異分母分數加減法的計算方法。能正確計算異分母分數的
加減法。
�。�2）通過直觀的操作活動，理解異分母分數加減法的算理。
師：聽說咱們班的同學個個都是折紙高手，這節(jié)課老師就要和大家一起來通過折
紙研究解決解決異分母分數加減法的相關知識，有信心嗎？
2、請看要求
�、僬垡徽郏浩骄鄢瞿阆矚g的份數。
�、诋嬕划嫞河眯本�畫上你想畫的份數。
�、壅f一說：畫斜線部分是正方形紙片的幾分之幾？
3、動手操作
師：老師已經給每位同學都準備了兩張大小一樣的正方形紙張，請你拿出其中的一張按照要求動手操作。開始。（學生明確要求后，進行折紙、涂色、交流等活動，教師巡視指導。）
4、學生匯報展示。
師：誰能說一說自己是怎么折的`，涂色部分是這張正方形紙片的幾分之幾？（學生匯報，老師將學生的折紙和涂色情況貼在黑板上并在紙旁板書相應的分數）
5、提出問題，明確目標
師：同學們，如果現在要把黑板上兩張紙中的涂色部分加起來你可以列出哪些加法算式？（學生口述算式，教師分別將學生提出的算式書寫在黑板上。）
想一想你能把這些算式分成幾類？你是根據什么分的？（同分母、異分母）（教師根據學生的回答，將黑板上的算式進行整理。）
還記得如何計算同分母分數加減法嗎？誰來說說？（齊讀同分母分數加減數的計算方法。同時將同分母分數加法讓學生進行練習，口算出每道題的結果。）
師：從學生匯報的異分母加法算式中任意選擇一道問：異分母分數如何加減呢？下面我們就來探索分母不同的分數相加減的計算方法。
�。ǘ┳灾魈剿�，理解算理
1、自主探索進行算理探究。
師：出示生自編算式（1／2）+（1／4），請大家猜猜看，這道題的結果會是幾呢？獨立嘗試，匯報各自的計算過程與結果。預設：可能出現的情況如下：
結論1：（1／2+1／4＝1／6）
結論2：（二分之一加上四分之一等于四分之三）
結論3：（二分之一加上四分之一等于六分之二）
2、討論驗證
師：為什么同樣的算式，會出現不同的結果呢？到底誰對誰錯呢？
生：在全班范圍內展開討論，充分發(fā)表各自的意見。
3、理解算理。
師：剛才有人說結果是（---），有人說是（---），還有人說是0.75，到底誰對誰錯呢？送給大家一句話“實踐是檢驗真理的唯一標準”，請同學們用手中的紙折一折，一起來驗證一下到底誰對誰錯。開始。
注意通過展示學生的折紙過程，引導學生觀察算式（）+（）的通分過程，明確（）+（）=（）=（）是錯誤的，感受異分母分數加減法不能將分子分母直接相加減。
師：在做異分母分數加減法，為什么不能直接將分子、分母直接相加或相減呢？
出示小數加法算式“4.21+5.3”,提問:“可不可以將百分位上的1加上十分位上的3”感受為什么異分母分數加減法不能直接將分子、分母相加。
師：可不可以將百分位上的1加上十分位上的3？
生1：不可以。因為相同的數位沒有對齊。
生2：小數點沒對齊。
師：小數點沒對齊也就是什么沒對齊？——數位沒對齊
師：數位不同也就是什么不同？（計數單位）
師：也就是說當單位不同時不能直接相加減。我們在來看這道分數題，他們的什么不同？（分母），分母不同，也就是??（分數單位不同），可以直接相加減嗎？（生：不可以。）
師：通過大家的交流，現在大家明白在做異分母分數加減時為什么不能直接將分子、分母相加、減的原因了嗎？
4、小結算理
誰來說究竟該怎樣計算異分母分數的加法呢？
生匯報：先要通分，(也就是統一分數單位)，把異分母的分數變成分母相同的分數，再計算，計算結果能約分的要約成最簡分數。
（三）遷移應用，鞏固提高
1、遷移應用，解決減法問題：
1／2-1／4=
2、完成“試一試”
出示試一試的+與－，再次為學生提供嘗試機會。
（學生練習后全班回饋交流，并規(guī)范書寫格式。）
四、總結規(guī)律，內化提升
師：通過剛才的學習，你發(fā)現異分母分數加減法應怎樣計算？
生：異分母分數加減法要先通分，化成同分母分數加減法，再加減。（隨著學生匯報教師板書）：異分母分數通分轉化同分母分數
五、作業(yè)布置
數學五年級上冊教案 19
一、教學目標和要求。
1、經歷折疊和展開的過程，體會立體圖形和它的平面展開圖的關系，發(fā)展空間觀念。
2、能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。
二、教學重點。
判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。
三、教學難點。
判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。
四、教學時數。
2課時。
五、教學過程。
（一）想一想。
出示教科書第38頁的'圖形，并讓學生準備這樣的圖形。按虛線折疊成一個封閉的立體圖形，它的形狀像什么？（學生小組交流討論，合作，教師引導學生先想象這個平面展開圖折疊以后像什么。）
（二）畫一畫。
動手操作，將附頁3圖1剪下，按虛線折疊后，形狀是一座小房子。
（三）做一做。
1、通過折疊后的小房子來確定天窗和門的位置，然后在平面圖上畫出來。
天窗可以在平面圖中上數第二個或第三個長方形內，門可以在第一個或第四個長方形內，也可以在兩邊的五邊形內。
2、根據學生的實際情況，把這個問題進行拓展，首先將附頁3圖1中的各個圖形標上號碼，長方形從上到下依次為1，2，3，4，5，左邊的五邊形為6號圖形，右邊的為7號圖形。然后，提出挑戰(zhàn)性的問題：
（1）與圖形6相對的 聲納個圖形？
（2）和圖形1相對的是哪個圖形？借助想象活動，發(fā)展學生的空間觀念。
（四）練一練。
1、第39頁第1題。
引導學生進行想象，作出最初的判斷，然后通過動手操作，討論并交流，得出結論。
2、第39頁第2題。
進一步讓學生體會立體圖形和它的平面展開圖之間的對應關系，有多余信息。學生獨立完成本題，教師允許學習有困難的學生通過動手操作解決問題。
數學五年級上冊教案 20
教學目標：
1.使學生加深對方程意義的理解，會用等式的性質解形如x+a=b、ax=b和x÷a=b的簡單方程，能正確理解簡單實際問題中數量間的相等關系，會列方程解決一些簡單的實際問題。
2.使學生理解公倍數與最小公倍數、公因數與最大公因數含義，能在1～100的自然數中，找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數以及100以內數的公因數和最大公因數
教學重點：
會列方程解決一些簡單的實際問題
教學流程：
一、談話引入師：
本學期我們學習了有關方程的哪些知識？誰能說說什么是方程？能說說等式與方程的.聯系與區(qū)別嗎？
二、復習方程有關知識
1.完成第1題。學生口答：哪些是方程？哪些不是？為什么？
2.完成第2題。師：我們在解方程時，根據什么解的？誰能說說什么是等式的性質？
3.指導完成第3題。師：你知道這卷薄膜展開后是什么圖形嗎？“正好鋪滿”說明這塊長方形秧田的面積就是多少？表示長方形面積的等量關系是什么呢？
4.指導完成第4題。
三、復習公倍數和公因數。
1.復習概念。
2.完成第5題。每組數有什么特點？你是怎樣找到兩個數的最小公倍數的？
3.完成第6題。你是怎樣找到30和45的最大公因數的？24和6這兩個數有什么特點？它們的最大公因數是幾？為什么？10和21有什么特點？它們的最大公因數可以怎么找？
四、課堂師：
通過復習，你對方程的意義及解方程還有什么疑問呢？在找兩個數的最小公倍數和最大公因數時要注意些什么呢？
數學五年級上冊教案 21
教學目標：
1.掌握小數混合運算的順序，能正確地進行小數混合運算。
2.能運用小數混合運算的知識解決日常生活中的實際問題。
3.經歷運用數學知識解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生分析數學信息的能力，增強學生的數學應用意識。
教學重點：
掌握小數四則混合運算的算法，會進行小數四則混合運算。
教學難點：
通過解決具體問題理解運算間的聯系。
教學準備：
教學課件。
教學過程：
學生活動
（二次備課）
一、情境導入
師：前幾天五年級同學對我們平時所產生的'生活垃圾進行了調查研究，下面就是五年級兩個班級的調查匯報情況。（課件出示教材第17頁情境圖）
師：看到這些數學信息，你能提出哪些數學問題？下面我們就一起來學習。
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節(jié)課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1.提取信息，提出問題。
學生匯報：
信息1：一個人4周可產生約30.8kg的生活垃圾。
引導學生提出數學問題：一個人平均每天產生多少千克生活垃圾？
信息2：一個小區(qū)周一到周五共產生生活垃圾約3.5
t，周末每天產生生活垃圾約1.3
t。
引導學生提出數學問題：與平時相比，這個小區(qū)周末每天要多處理多少噸生活垃圾？
2.研究連除、乘除混合運算。
根據學生提出的不同問題，有選擇性地出示問題：一個人4周可產生30.8
kg生活垃圾，那么一個人平均每天產生多少千克生活垃圾？
學生獨立思考后，老師提問：要想求出一個人平均每天產生多少千克生活垃圾，需要什么條件？題目中是否直接給出？用什么方法計算？
�。�1）學生列式計算后，在小組內交流自己的想法。
�。�2）小組匯報。學生可能會呈現的方法：
�、傧扔嬎�4×7=28，算出四周一共多少天，再用30.8÷28算出平均一天產生多少垃圾。
�、谙人忝恐墚a生多少千克垃圾，用30.8÷4=7.7，再用7.7÷7算出平均每天產生多少千克垃圾。
師生共同整理：
30.8÷（4×7）
30.8÷4÷7
=30.8÷28
=7.7÷7
=1.1（kg）
=1.1（kg）
�。�3）提煉方法。先說說綜合算式中每步的數量關系，表示具體的意義；再引導觀察兩個綜合算式的運算順序。
小結：一個數連續(xù)除以兩個數等于這個數除以那兩個數的積。
�。�4）同桌互相舉例驗證規(guī)律。
師：通過上面的計算和思考，你發(fā)現什么？（小數混合運算的順序和整數相同）
3.研究除、減混合運算。
出示問題：一個小區(qū)周一到周五共產生生活垃圾3.5
t周末每天產生生活垃圾1.3
t與平時相比這個小區(qū)周末每天要多處理多少噸生活垃圾？
學生獨立完成，指名板演，集體訂正。
1.3－3.5÷5
=1.3－0.7
=0.6（t）
如果學生分步列式計算，試著引導列出綜合算式，并根據題中的數量關系，說明運算順序，再算出結果。
4.探究小數混合運算順序。
先說說運算順序，然后獨立完成下面算式的計算
（16.8+2.1）÷0.7
0.96÷（5.4÷0.9）
完成后學生匯報先算什么，后算什么。
師引導思考：小數的混合運算與整數的混合運算順序一樣嗎？
小結：小數混合運算的順序與整數混合運算順序相同。
四、鞏固練習
1.完成教材第18頁“練一練”第1題。
�。�1）指名回答第（1）題，集體補充。
（2）指名兩位學生板演（2）、（3）題，集體訂正。
2.完成教材第18頁“練一練”第3題。
學生獨立完成，小組訂正。
五、拓展提升
根據下面的式子，寫出綜合算式。
1.32+1.48=2.8
7.92÷1.32=6
2.8÷0.25=11.2
8.2+6=14.2
14.2×2.5=35.5
綜合算式：（1.32+1.48）÷0.25
綜合算式：（8.2+7.92÷1.32）×2.5
六、課堂總結
通過本節(jié)課你學會了什么？還有其他問題嗎？
七、作業(yè)布置
教材第18頁“練一練”第2、4題。
教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。
學生思考、討論。
學生理解，形成認知。
學生嘗試獨立解決。
練習鞏固，驗證理解。
教學反思：
成功之處：本節(jié)課從生活經驗出發(fā)，引導學生解決實際問題，通過實際問題中的數量關系提煉出計算的順序，從分步到綜合，過程清晰，層次清楚。
不足之處：通過解決實際問題來理解運算的順序，對理解能力比較弱的學生增加了難度；其次，從實際問題中抽象概括出運算的順序后，對算理的運用還缺少更多的練習。
教學建議：教學過程中，既要注重算理的教學，還要兼顧技能的形成、提高。
數學五年級上冊教案 22
教學目的：
1、讓學生在說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂等體驗中理解單位”1”，感受什么是分數，進而理解分數的意義，培養(yǎng)學生實際操作能力和抽象概括能力。
2、讓學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、積極合作、充分體驗，感受數學與生活的密切聯系，激發(fā)學生學習數學的興趣和樹立學好數學的信心。
教學重點：
分數的意義
教學難點：
單位”1”的建立
學具準備：
學具袋(圓形紙片1張、長方形紙片1張、一分米棉線1根、水蜜桃圖片5個、火柴棒12根、同一樣式的紐扣8個)
教學過程：
一、單位“1”的意義
教師在黑板上板書數字1。
師：這是幾?表示什么?能具體說說可以表示1個什么嗎?
學生回答(1個蘋果、一張白紙、一根繩子、一群羊、一個學校的全體學生……)
師：對于數字1如此豐富的意義，老師可以給它加上引號，起名叫作單位“1”。
師：取出學具袋，倒出其中的學具，分一分、說一說，哪些能用單位“1”表示?
【評：開門見山教學單位“1”，突出“從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，單刀直入式的導入無疑是本課亮點之一，不僅大大提高了教學效率，有效突破了教學難點，其分一分、說一說的教學設計為學生提供了豐富的體驗，激發(fā)了學生的求知欲�！�
師：我們可以把單位“1”怎么分?
師：以前我們學過分數的初步認識，今天我們繼續(xù)研究分數，研究“分數的意義”。(教師板書課題)
師：用以前所學的分數的知識，分你手中的單位“1”，你能得到哪些分數?
學生操作，組內交流，各組推薦匯報。
教師提醒學生注意傾聽別人的意見，對不準確的地方要加以修正，尤其要強調“平均分”，盡量做到不要重復別人的發(fā)言內容。
【評：把學習的主動權真正交給了學生，教師將幾種學具材料交給學生，讓學生通過小組合作的方式操作用分數表示，既尊重了學生的已有知識儲備，又在不知不覺中為新知的構建架設橋梁。】
二、研究分數單位
師：你們想研究別的分數嗎?
教師出示1/○
師：這是分數嗎?你會讀嗎?它有什么特別之處?
師：請大家拿出12根火柴棒，分一分、說一說，看看可以有多少種不同方法來表示1/○ ?
學生操作，小組討論、交流，教師巡視，引導學生用不同的方式表示。
學生匯報，教師板書1/2 →6根、1/3 →4根、1/4 →3根、1/6 →2根、1/12 →1根。
師：你又發(fā)現了什么?
師：同學們真了不起，發(fā)現了這么多知識!
【評：富有挑戰(zhàn)性的問題猶如一枚枚石子投進蓄勢已入的湖里，激起了層層漣漪，讓學生在足夠自主的空間、足夠活動的機會中自主探究、積極合作，足以讓學生獲得積極的、深層次的體驗。行云流水般的分數單位的教學全無例行公事，思路閉鎖，空間狹小之嫌。正所謂“靈感總青睞有準備的頭腦。”】
三、深入研究分數的意義
教師出示○/○
師：猜猜看，老師想讓你干什么?
教師出示要求：
分一分(選擇合適的學具表示這個分數)
畫一畫(用簡單的圖形來表示這個分數)
折一折、涂一涂(選擇合適的學具，用折疊、涂色的方法表示這個分數)
說一說(組內互相說說這個分數)
學生動手操作、組內交流，教師巡視指導。
各組推薦學生匯報……
【評：遵循小學生數學學習的心理規(guī)律，問題設計得精且極具開放性、挑戰(zhàn)性，以豐富的操作實踐刺激學生的多種感官，注重學生感性認識，學生真正在“做數學”�！�
師：關于分數的知識，以前我們學習過一些，在課前我們也通過自學課本、查閱資料、請教別人，你現在知道多少分數的知識，能告訴老師嗎?
學生回答……
師：讓我們看看數學書上專家是怎樣說的?
學生看書、圈劃、摘讀，組內交流。
師：什么是分數單位?我們剛才研究了嗎?35的分數單位是什么?有幾個? 7/12 、11/20呢?
【評：教者注重對學生學習方法的熏陶。在設計時，教者注意到學生自我獲取信息能力以及良好學習習慣的培養(yǎng)，讓學生課前自學課本、查閱資料、請教別人，了解分數的有關知識，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為學生的終身發(fā)展打下堅實的基礎。】
四、分數的寫法
師：從交流的過程中，老師已經知道同學們會讀分數了，想寫嗎?
師：會寫的請到黑板上在任意位置任意寫一個你喜歡的分數，比一比，看誰寫的規(guī)范好看。(學生一擁而上，在黑板的上上下下寫下大大小小、各不相同的分數。)
師：生活中人們常用分數來進行描述。誰能聯系生活實際說說你是怎樣理解黑板上這些分數的?你愿意說哪個就說哪個?
學生匯報……
【評：教者不再將黑板視為教師神圣的領地，把板書的權利回歸學生。黑板上每個分數后面都藏著那句經典的概念，學生的交流無不是將已經獲得的主觀印象投射在所寫的分數中，蘿卜青菜各有所愛，學生的求異的心態(tài)無時無刻不讓其他學生處于活躍的互動之中。】
師：你覺得誰寫得規(guī)范好看?寫分數是要注意什么?分數有幾個部分?能結合具體分數說說各個部分表示的意義嗎?
【評：生成性的課堂評價讓學生體驗到了成功的喜悅，強烈地撥動著思維之弦�！�
師：下面請同學們練習寫分數，比一比誰寫得規(guī)范好看?任務是8個。
學生在寫分數的過程中教師突然叫停。
師：數一數，你寫了幾個分數?你能用剛學的分數說一句話，讓大家猜一猜你完成的情況嗎?
師：對于分數的意義你還有什么不懂的可以提問。
學生質疑，學生解答，教師補充。
師：關于分數的知識你掌握的情況如何，你能用今天學習的分數的知識說一說嗎?
(如果學生說出類似5/5這樣的分數)
師：這是一個特殊的分數，在今后的學習中我們將繼續(xù)研究。
【評：學以致用，在應用中賦予數學活力與靈性，讓學生在生動活潑的數學學習活動感受到數學與生活的緊密聯系。所謂“人人學有價值的數學”、“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。”】
總評：
縱觀本節(jié)課，有以下特色：
1、淡化形式，注重實質
分數的意義對于小學生來講是一個比較抽象的`概念，本課設計淡化形式，注重實質，一切以學生的發(fā)展為本，不過分刻意地去體現數學教學的嚴謹性，以解決問題為中心，以引導學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的邏輯性來體現教學的嚴謹性。整節(jié)課教師都沒有將“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數”這句嚴密、枯燥、抽象的話語塞給學生，但是整節(jié)課徹頭徹尾都緊扣“分數的意義”教學的重點和難點，苦心經營，匠心運作。
2、源于生活，回歸生活。
現在的學生生活是豐富多彩的，他們接觸到的世界是五彩繽紛的，他們能夠用不同的生活來感悟書本。小學生學習的數學應是生活中的數學，是學生“自己的數學”，同時數學又必須回歸于生活，數學只有在生活中才能賦予活力與靈性。本課設計注意到數學的教與學緊密聯系生活，幫助學生在生活中發(fā)現意義和充滿意義，注重現實體驗，力避傳統的“書本中學數學”，體現生活中教學相長的互動關系，大膽改革教材的例題呈現方式，“跳出教材教數學”。
3、強調合作，知識增殖。
《數學課程標準》中提出：數學教育應該“在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上”，“幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法”，“獲得廣泛的數學活動經驗”。本課設計做到均衡學生差異，組建合做學習小組，把學習的主動權交給學生，多給學生思考和表現的機會，多些成功的體驗，突出每個個體的作用，使每一個學生不僅對自己的學習負責，而且要對所在小組中的其他同學負責，形成人人教我，我教人人，讓學生在主動參與合作中完成任務，沒有把學生當作所謂新教學方式的道具，實現知識在交流中增殖，思維在交流中碰撞，情感在交流中融通。
4、以人為本，注重發(fā)展
《數學課程標準》“以人為本”的理念決定了數學教學的目標指向：適應并促進學生的發(fā)展。本課設計時注意從學習者的角色去分析學生，以了解什么知識是學生最需要的，什么學習方式是學生最喜歡的，積極尋求以的教學方式為學生提供所需要的知識。
5、注重體驗，培植興趣。
學生學習的不只是“文本課程”，而更是“體驗課程”，“學生的數學學習內容應當是現實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的”。本課教學中的說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂為學生提供了高頻率、多維度、深層面的體驗，我們的學生在學習時感到了樂趣，體驗到了成就感，激勵他們進行更深入的學習與研究。
數學五年級上冊教案 23
教學目標：
1、結合圖例，根據等式不變的性質，學會解簡易方程。
2、掌握解方程的書寫格式，并能用代入法進行檢驗。
3、提高學生的分析、理解能力，同時滲透函數的思想。
教學重點：
掌握解方程的方法和書寫格式。
教學重點：
掌握解方程的方法。
教具準備：
可見、平臺
教學過程：
一、復習。
1、提問：什么是方程？
2、判斷下面各式哪些是方程？
a+24=734 X =36+1723÷a>43X +843 X +4y=848÷a=9
3、后面括號中哪個x的值是方程的解？
（1）X +42=98 （X =57，X =135）
�。�2）5.2- X =0.7 （X =4.5，X =8.8）
4、等式的性質是什么？（方程兩邊同時加減或乘除同一個數（0除外），左右兩邊仍然相等）
5、導入：今天，我們就利用等式的性質來解方程。
板書課題：解方程
二、新課學習。
1、出示例1的圖
�。�1）問：你們猜盒子里裝的是什么？（皮球）問：從圖中你獲取了哪些信息？
�。ê凶永镉蠿個皮球和外面3個皮球等于9個皮球）
�。�2）請學生根據關系列出式子。
板書：X +3=9
�。�3）問：怎樣解這個方程呢？（出示課件）
�。�4）師：我們可以用天平保持平衡的道理來幫助解方程。
�。�5）看課件演示
問：要使天平左邊只剩下“X”而還能保持平衡，該怎么辦呢？
�。�6）學生思考后回答。
�。�7）演示課件
教師一邊演示一邊在黑板寫出：X +3-3=9-3
（8）師生小結：方程兩邊同時減去同一個數（3）
�。�9）問：為什么要減3，減2可以嗎？學生回答
�。�10）天平兩邊同時減去同一個數，天平兩邊還平衡嗎？
出示課件，學生回答：平衡
師板書：左右兩邊仍然相等
�。�11）那么天平左邊剩下X右邊剩下6個球，X =6是不是正確的答案呢？我們來驗算一下（師在黑板板演驗算過程）
2、小結：今天，我們利用了什么知識來解方程？（等式的性質）在解方程
的過程中我們還要注意些什么呢？（我們要注意書寫格式，等號要對齊，注意：x=6表示一個數值，后面不能帶單位，解方程要用代入法檢驗一下方程的`解是否正確。）
3、質疑：看書58頁，還有什么不明白的地方？
�。ㄍㄟ^練習測試學生的掌握程度）
三、練習。
1、出示課件：第59頁做一做的第一題中的第一個圖：列方程解答并驗算
�。�1）學生獨立完成，師巡視。
（2）指名學生板演，并說說如何解答的？
2、加法會解了，那么減法又怎樣做呢？我們來挑戰(zhàn)一下。
�。�1）課件出示：x-2=15 小組討論完成
�。�2）投影學生的計算結果，讓學生說出解題思路。
3、我最棒
�。�1）我是小法官
A：x+1.2=5.7 B：x-1.8=4 x+1.2-1.2=5.7-1.2 解：x-1.8+1.8=4+4 x=4.5 x=8
4、找朋友
8+ X =16 X =3
X -6=17 X =9.6
X +2.1=5.1 X =8
X -3.2=6.4 X =23
5、拓展
X -0.5=3+1.9
四、作業(yè)
數學課本63頁練習十一的第5題中的前四題。
數學五年級上冊教案 24
教學目標：
1.能借助方格紙直接判斷圖形面積的大小。
2.通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3.發(fā)現圖形形狀的變化與面積大小變化的關系，培養(yǎng)學生的比較意識和觀察能力。
教學重點：
掌握比較面積大小的方法，能正確比較圖形面積的大小。
教學難點：
面積的等積變換。
教學準備：
教學課件、附頁2的圖形卡。
教學過程
學生活動
�。ǘ蝹湔n）
一、復習導入
師：同學們，我們學過或認識哪些平面圖形？
生：長方形、正方形、三角形……
師（出示一個長方形和一個正方形）：那你知道它們誰的面積大么？
生1：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長，只要告訴我們這些數據就可以通過計算的方法比較了。
生2：把它放在一個邊長為1
cm的小正方形的格子圖里，數一數它們分別包含多少個面積是1
cm2的正方形小格，就可以比較出它們面積的大小。
師：的確，判斷圖形面積的大小，可以通過計算或者數格子的`方法進行比較。
師（出示主題圖）：你能比較出下面這些圖形面積的大小嗎？你有什么好方法？想一想，再跟你的同桌交流交流。
生1：數格子，不滿一格的按一格計算。
生2：剪拼，平移湊整。
生3：測量邊的長度。
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節(jié)課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1.呈現例題，揭示課題。
師：同學們，我們觀察一下，這里都有哪些圖形？三角形和平行四邊形以及這些不規(guī)則的圖形，用測量邊的長度的方法能知道它面積的大小嗎？
生：不能。
師：是的，我們測量邊，只能計算出它們的周長，并不能比較出它們面積的大小。那這些圖形的面積大小究竟該如何比較呢？這節(jié)課，我們就一起來研究一下它們的面積。（板書課題：比較圖形的面積）
2.小組合作交流，探索比較的方法。
師：你打算怎樣比較？把你的想法在小組內邊演示邊說一說。
老師巡視，發(fā)現問題及時指導，發(fā)現代表性的方法。
3.學生匯報，交流方法。
�。�1）數格子。（不滿一格的按一格算）
�、俸廷邸ⅱ冖莺廷薜拿娣e相等，⑧⑨和⑩的面積也相等。
（2）利用附頁卡:平移、旋轉、重疊、對稱來比較。
�、倨揭频舰郏瑑蓚�圖形完全重合，所以①和③面積相等。②平移到⑥，兩個圖形完全重合，所以②和⑥的面積相等
�、莺廷蘅梢钥醋魇禽S對稱圖形，所以⑤和⑥的面積都相等。②和⑥的面積也相等，所以②、⑤、⑥的面積都相等。
（3）割補平移。
⑨通過割補、平移與⑧、⑩的面積相等。
師：大家的方法真不少，總結的方法讓老師很欽佩！
4.師：利用割補法，你還能得出哪幾個圖形面積相等？
�、啖岷廷獾拿娣e相等。（課件演示割補、平移的過程）
小結：像這樣的分割、移補后，圖形的面積沒有改變。這就是數學上的“出入相補”原理。
四、鞏固練習
1.完成教材第50頁“練一練”第1題。
獨立觀察，匯報時要說清楚你是用的什么方法進行比較的。
2.完成教材第50頁“練一練”第2題。
先仔細觀察缺失部分的圖形，猜測可能是什么形狀的，再選擇。
3.完成教材第50頁“練一練”第3題。
說明理由，并鼓勵學生想一想，還能拼出其他圖形嗎？
五、拓展提升
請你畫出面積是12
cm2，但形狀不同的三個長方形。
長和寬分別為：12
cm、1
cm或6
cm、2
cm或4
cm、3
cm。
六、課堂總結
今天你有什么收獲呢？還有什么疑問需要老師幫你解答嗎？
七、作業(yè)布置
教材第50頁“練一練”第4、5題。
從學生熟悉的圖形入手，喚起對圖形面積大小的感知，為接下來判斷不同形狀的圖形面積做準備。
教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。
學生觀看課件演示幾種方法的動態(tài)過程，直觀理解。
學生通過觀察，發(fā)現圖形特征后再解答。
板書設計
比較圖形的面積
數格子法
重疊法
割補法（出入相補）
組合法
教學反思
成功之處：本節(jié)比較圖形面積的大小，學生動眼、動腦、動手、動口，通過小組合作交流的方式進行方法的提煉，調動了學生多種感官的參與，不僅鍛煉了學生的觀察力、想象力，更注重了動手操作能力以及語言表達能力等多維目標的培養(yǎng)。
不足之處：學生動手操作的過程標準性（例如怎樣移動）、語言表達的規(guī)范性有待進一步加強。缺少方法和方法之間的對比，沒有體現出不同方法在運用時的簡便與優(yōu)越性。
教學建議：老師可以設計練習，讓學生根據圖形的不同情況，在所學方法中學會選擇更加簡便合適的方法進行比較。
數學五年級上冊教案 25
教學目標：
1、根據除法中的商不變性質，利用知識的遷移規(guī)律，使學生理解比的基本性質。
2、通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。
3、初步滲透事物是普遍聯系和互相轉化的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
理解并掌握比的基本性質。
教學難點：
應用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
教學過程：
一、復習引入
1、復習比和分數、除法之間的關系，孕伏新知。
2、提問：比和除法，比和分數之間有那些聯系？
3、出示三個分數：3/4、6/8、9/12. 問
（1）這三個分數相等嗎？為什么？
�。�2）可寫成比的形式分別是什么？
�。�3）這三個比相等嗎？為什么？
（3：4=6：8=9 ：12）
�。�4）這三個比是怎樣變化的？有什么規(guī)律？
�。�5）回憶：除法有什么性質？分數有什么性質？他們的內容是什么？
引導學生根據商不變的性質和分數的基本性質，猜想：比有什么性質？小組交流。
二、合作探究，學習新知
1、指名回答小組交流的結果．引導學生用語言表述
比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變．這叫做比的基本性質。
2、說明：利用商不變的規(guī)律可以進行除法的簡算；根據分數的基本性質，可以進行分數的約分、通分。同樣，應用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
3、討論．你怎樣理解最簡單的整數比這個概念？
學生充分討論后，指名回答，形成共識：最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數，而且前后項應該是互質數．
4、請個別學生舉一個最簡單的整數比。
5、把下面各比化成最簡單的整數比。（強調化成最簡單的整數比互質）
�。�1）問：怎樣把一個整數化成最簡單的整數比？
14:21 54:18
�。�2）引導學生總結整數比的化簡方法：用比的前后項分別除以它們的最大公約數，使比的前后項是互質數。
6、化簡下列各比
�。�1）問：這兩題比的前項、后項是什么樣的'數？怎么把分數比化成最簡單的整數比呢？
1/10:3/83/5:5/8
�。�2）引導學生小結分數比的化簡方法：比的前項后項分別乘以它們分母的最小公倍數，就化簡成最簡整數比。
7、化簡下列各比
（1）這兩題比的前項、后項是什么樣的數？怎么把小數比化成最簡單的整數比呢？
1.25:4 2.7:18
�。�2）由學生小結小數比的化簡方法：先將小數化成整數，再化簡成最簡單的整數比。
師生共同總結化簡比的方法：先要利用比的基本性質，把不是整數比的化成整數比，再把不是最簡整數比的化成最簡整數比。
8、練習：化簡比
60：24 5/8：7/245/4：0.75
三、鞏固練習
1、把1小時：45分鐘化簡后是1:45。
2、鞋廠生產的皮鞋，十月份生產的雙數與九月份生產的雙數的比是5：4。十月份生產了2000雙，九月份生產了多少雙？
四、課堂總結
比的基本性質是什么？它是根據什么來的？利用比的基本性質可以干什么？化簡比的方法是什么？
六、布置作業(yè)
自主練習5、7、8
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