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《比和比例》數(shù)學(xué)教案 比與比例的教案
作為一名教學(xué)工作者,時常會需要準(zhǔn)備好教案,通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那要怎么寫好教案呢?以下是小編精心整理的《比和比例》數(shù)學(xué)教案 比與比例的教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
《比和比例》數(shù)學(xué)教案 比與比例的教案1
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習(xí)本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本。
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知
1、導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。
2、教學(xué)P42例3。
。1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面問題:
A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?
B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?
C、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少?一定嗎?兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式
。2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?
A、學(xué)生討論交流。
B、引導(dǎo)學(xué)生回答:
。3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確:因為水的體積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。
(4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的積一定,反比例可以用一個什么樣的式子表示?板書:xy=k(一定)
三、鞏固練習(xí)
1、想一想:成反比例的量應(yīng)具備什么條件?
2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例,并說明理由。
。1)路程一定,速度和時間。
(2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時間。
。3)平行四邊形面積一定,底和高。
。4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
。5)小明拿一些錢買鉛筆,單價和購買的數(shù)量。
。6)你能舉一個反比例的例子嗎?
四、全課小節(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量,也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習(xí)
P45~46練習(xí)七第6~11題。
教學(xué)目的`:
1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究,分析合作,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。
教學(xué)難點:利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例。
《比和比例》數(shù)學(xué)教案 比與比例的教案2
教學(xué)目的:通過混合練習(xí),加深學(xué)生對正比例和反比例的意義的理解,提高判斷能力。
教學(xué)過程:
一、引入
教師:前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義.上節(jié)課我們又把它們進(jìn)行了比較,你們會根據(jù)正比例和反比例的意義,比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的`量是成正比例還是成反比例嗎?
二、課堂練習(xí)
1.分析、研究第3題。
讓學(xué)生先說出長方形的長、寬、面積三個量中.其中一個量與另外兩個量的關(guān)系,教師板書出來:長寬=面積
=長=寬
提問:
當(dāng)面積一定時,長和寬成什么比例關(guān)系?
當(dāng)長一定時,面積和寬成什么比例關(guān)系?
當(dāng)寬一定時,面積和長成什么比例關(guān)系?
教師:通過上面的分析,我們知道:要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系,我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系,再進(jìn)行分析,。
2.第4題,讓學(xué)生仿照第3題的方法做。訂正后,教師板書如下:
每次運貨噸數(shù)運貨次數(shù)=運貨的總噸數(shù)(一定)每次運貨噸數(shù)與運貨次數(shù)=運貨次數(shù)(一定)成反比例關(guān)系。
運貨的總噸=每次運貨噸數(shù)(一定)數(shù)與運貨次數(shù)成正比例關(guān)系
3.第5題,讓學(xué)生獨立做,教師巡視,注意個別輔導(dǎo)。
4.第6題,先讓學(xué)生自己判斷,然后指名回答,第(1)小題成反比例,第(2)、(4)、(6)小題成正比例,第(3)、(5)小題不成比例。
5.第7題,學(xué)生獨立解答后,選一題說說是怎樣解的。
6.學(xué)有余力的學(xué)生做第8題。
《比和比例》數(shù)學(xué)教案 比與比例的教案3
1、成正比例的量
教學(xué)內(nèi)容:成正比例的量
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。
教學(xué)重點:正比例的意義。
教學(xué)難點:正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。
教學(xué)過程:
一揭示課題
1.在現(xiàn)實生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,你以舉出一些這樣的例子嗎?
在教師的此導(dǎo)下,學(xué)生會舉出一些簡單的例子,如:
。1)班級人數(shù)多了,課桌椅的數(shù)量也變多了;人數(shù)少了,課桌椅也少了。
。2)送來的牛奶包數(shù)多了,牛奶的總質(zhì)量也多了;包數(shù)少了,總質(zhì)量也少了。
(3)上學(xué)時,去的速度快了,時間用少了;速度慢了,時間用多了。
。4)排隊時,每行人數(shù)少了,行數(shù)就多了;每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2.這種變化的量有什么規(guī)律?存在什么關(guān)系呢?今天,我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書:成正比例的量
二探索新知
1.教學(xué)例1
。1)出示例題情境圖。
問:你看到了什么?
生:杯子是相同的。杯中水的高度不同,水的體積也不同,高度越高體積越大;高度越低,體積越小。
。2)出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝350100150200250300
底面積/㎝2
問:你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):杯子的底面積不變,是25㎝2。
板書:
教師:體積與高度的比值一定。
(2)說明正比例的意義。
、僭谶@一基礎(chǔ)上,教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
、趯W(xué)生讀一讀,說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個要素:
第一,兩種相關(guān)聯(lián)的量;
第二,其中一個量增加,另一個量也增加;一個量減少,另一個量也減少。
第三,兩個量的比值一定。
。3)用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用正的式子表示:
(4)想一想:
師:生活中還有哪些成正比例的量?
學(xué)生舉例說明。如:
長方形的寬一定,面積和長成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價一不定期,購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2.教學(xué)例2。
(1)出示表格(見書)
。2)依據(jù)下表中的`數(shù)據(jù)描點。(見書)
(3)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
這些點都在同一條直線上。
。4)看圖回答問題。
、偃绻兴母叨仁7㎝,那么水的體積是多少?
生:175㎝3。
、隗w積是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?
生:9㎝。
、郾兴母叨仁14㎝,那么水的體積是多少?描出這一對應(yīng)的點是否在直線上?
生:水的體積是350㎝3,相對應(yīng)的點一定在這條直線上。
。5)你還能提出什么問題?有什么體會?
通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。
3.做一做。
過程要求:
。1)讀一讀表中的數(shù)據(jù),寫出幾組路程和時間的比,說一說比值表示什么?
比值表示每小時行駛多少千米。
。2)表中的路程和時間成正比例嗎?為什么?
成正比例。理由:
①路程隨著時間的變化而變化;
、跁r間增加,路程也增加,時間減少,路程也隨著減少;
、鄯N程和時間的比值(速度)一定。
。3)在圖中描出表示路程和時間的點,并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點在一條直線上。
。4)行駛120KM大約要用多少時間?
。5)你還能提出什么問題?
4.課堂小結(jié)
說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第1~5題。
2、成反比例的量
教學(xué)內(nèi)容:成反比例的量
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解反比例的意義。
2.根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)重點:反比例的意義。
教學(xué)難點:正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)過程:
一導(dǎo)入新課
1.讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點:
。1)兩種相關(guān)聯(lián)的量;
。2)一個量增加,另一個量也相應(yīng)增加;一個量減少,另一個量也相應(yīng)減少;
。3)兩個量的比值一定。
2.舉例說明。
如:每袋大米質(zhì)量相同,大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理由:
。1)每袋大米質(zhì)量一定,大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化;
(2)大米的袋數(shù)增加,大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加,大米的袋數(shù)
減少,大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少;
。3)總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以,大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
板書:
3.揭示課題。
今天,我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時,這兩種量成反比例呢?
板書課題:成反比例的量[ 內(nèi) 容 結(jié) 束 ]
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