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《自行車里的數(shù)學(xué)》教案
作為一位杰出的教職工，就不得不需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∫韵率切【幨占淼摹蹲孕熊嚴锏臄�(shù)學(xué)》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《自行車里的數(shù)學(xué)》教案1
教材分析：
綜合應(yīng)用《自行車里的數(shù)學(xué)》是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下下冊中在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車里的問題，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。
《自行車里的數(shù)學(xué)》主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。
教學(xué)理念：
數(shù)學(xué)是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象�？梢哉f生活中處處有數(shù)學(xué)�！稊�(shù)學(xué)課程標準》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)情境�！痹谛乱惠喺n程改革的實施過程中，“數(shù)學(xué)生活化”問題受到越來越多的教育工作者的關(guān)注和肯定�！稊�(shù)學(xué)課程標準》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)過程�！痹谏钪校瑪�(shù)學(xué)無處不在，小到日常購物，大到航空航天工程等數(shù)據(jù)的處理。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題的，必要的日常生活的工具�！币龑�(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識聯(lián)系，運用于生活實際，可以促進學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，培養(yǎng)學(xué)生初步的實踐能力。
新課程標準數(shù)學(xué)教材突出了數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，許多教學(xué)內(nèi)容都建立了形象的生活情境，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)�！蹲孕熊嚴锏臄�(shù)學(xué)》就是讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識來解決生活中常見的有關(guān)自行車里的實際問題。在傳授數(shù)學(xué)知識和訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的過程中，教師要自然而然地注入生活內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)知識為自己生活服務(wù)。這樣的設(shè)計，不僅貼近學(xué)生的生活水平，符合學(xué)生的需要心理，而且也給學(xué)生留有一些瑕想和期盼，使他們將數(shù)學(xué)知識和實際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時代色彩，真正調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力和解決問題的能力。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。
2、讓讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。
教學(xué)重難點：
1、普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；
2、變速自行車的能變化出多少種速度。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，我們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，你看我們這自行車里就有許多數(shù)學(xué)知識。今天我們就一起研究自行車里的數(shù)學(xué)
二、新課教學(xué)：
1、了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進原野
�。ㄕn前在講臺上擺放3輛自行車，一輛普通自行車，一輛變速自行車，一輛兒童自行車。）師：同學(xué)們，誰知道自行車是怎么行進的？（教師邊說邊推動一輛自行車，請學(xué)生仔細觀察、討論、回答。）
生：靠車把推動的。
生：靠車輪流動的。
生：靠腳踏推動齒輪轉(zhuǎn)動，齒輪帶動車輪前進的。
師：齒輪是怎樣帶動車輪的？請同學(xué)們仔細觀察。（教師轉(zhuǎn)動腳踏，讓學(xué)生仔細觀察。）通過學(xué)生觀察回答，教師總結(jié)提出結(jié)論：
�、倌_趾蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，
�、阪湕l跟著前齒輪轉(zhuǎn)動，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動。鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。
�、酆簖X輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。
[教學(xué)時，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的.生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、推理等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能。]
2、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
�、偬岢鰡栴}
師：我們剛才了解了自行車行進的原理，哪么誰知道腳踏噔一圈，自行車能走多遠呢？②分析問題
讓學(xué)生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。
方案1：蹬一圈，量一下就知道了。
[通過直接測量來解決問題，但誤差較大]
方案2：通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈自行車走的距離。
師：怎樣知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)多少圈呢？怎么辦？（學(xué)生再觀察、討論）③建立數(shù)學(xué)模型
蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）
例題1、求解：
�、湃绻褒X輪齒數(shù)為48，后齒輪齒數(shù)為19，車輪直徑為71cm，哪么蹬一圈能走多少米？⑵如果前齒輪齒數(shù)為26，后齒輪齒數(shù)為16，車輪直徑為66cm，哪么蹬一圈能走多少米？④匯報交流
師：蹬同樣的圈數(shù)，哪輛自行車走的最遠？對比⑴⑵你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結(jié)：蹬一圈自行車走的距離與車輪直徑、前、后齒輪的比值有關(guān)。
[這個問題讓學(xué)生以小組為單位，討論、研究解決問題的方案，使學(xué)生充分經(jīng)歷“分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解”的解決問題的基本過程。教師在注意班上同學(xué)的不同思路，通過適當?shù)囊龑?dǎo)，幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，主動與同伴合作，積極與他人交流，也可提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的信心。]
3、研究變速自行車能變化出多少種速度。
師：通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。車輪·大小不變時，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，蹬一圈自行車走距離就越遠，速度也就越快。而為適應(yīng)各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。
師：老師這輛變速自行車，有2個前齒輪和6個后齒輪，它能變化出多少種速度呢？學(xué)生討論交流，完成書本第65面的表格，并回報情況。
師：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠？
結(jié)論：蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車走的最遠。
[這是生活中常見問題，通過解決這類問題，可培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識，解決實際問題的能力。在教學(xué)過程中，教師充分利用學(xué)生身邊的生活現(xiàn)象引入數(shù)學(xué)知訓(xùn)，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種親近感，感到數(shù)學(xué)與生活同在，并不神秘。而且，也會激起學(xué)生探求新知的強烈愿望。]
4、知識拓展：
讓學(xué)生自己提出一些自行車里的數(shù)學(xué)問題并解決它。如，讓學(xué)生按由遠到近（蹬同樣的圈數(shù)，使車走距離）的順序，將各種組合排序；如何使這輛變速自行車能變化出12種不同的速度等等。
[這樣不僅可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，還可以培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的數(shù)學(xué)信息的能力。]
三、歸納總結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了自行車里運用到我們學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識？（圓的周長、排列組合、比例等）你明白了什么道理？
[使學(xué)生初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)不可缺少的工具，從而增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，達到用數(shù)學(xué)知識服務(wù)于生活的目的。]
教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)小學(xué)生的認知特點，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實際緊密結(jié)合，那么，在他們的眼里，數(shù)學(xué)將是一門看得見、摸得著、用得上的學(xué)科，不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲。這樣，學(xué)生學(xué)起來自然感到親切、真實，這也有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光來觀察周圍事物的興趣、態(tài)度和意識。對于學(xué)生更好地認識數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，促進綜合素質(zhì)的發(fā)展，具有重要的意義。
數(shù)學(xué)是一門抽象性很強的學(xué)科，而小學(xué)生的思維是以形象性為主，因此為了使他們能比較輕松的掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，在課堂教學(xué)中，我力求創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的生活情景。把學(xué)生引入生活實際中來，讓他們在實際操作中，通過觀察和實踐來理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、比較、分析和綜合的能力。
《自行車里的數(shù)學(xué)》教案2
教學(xué)目標：
1、運用所學(xué)的圓、比例等知識解決問題。
2、了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
3、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
4、經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
教學(xué)重點：
運用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)難點：
運用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)過程：
環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖
一、情境導(dǎo)入 你知道哪些自行車的種類？
出示各種自行車的圖片 學(xué)生積極思考、回答問題。 先給出學(xué)生一個熟悉的生活場景，便于學(xué)生理解。
二、新知講授
1、揭示課題
�。�1）說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。
�。�2）自行車里會有數(shù)學(xué)問題嗎？想一想。
2、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
�。�1）提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學(xué)生對自行車里的數(shù)學(xué)的研究。
�。�2）分析問題
①、學(xué)生討論如何解決問題。
方案一：直接測量，但是誤差較大。
方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。
�、凇⒂懻摚呵褒X輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)
3、建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。
（1）蹬一圈車子走的距離＝車輪的周長（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的.齒數(shù)）
�。�2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。
4、匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。
三、研究變速自行車能組合出多少種速度
1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
�。�1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）
�。�2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？
2、分析問題，求解，匯報。
3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？ 學(xué)生討論交流并回答問題。
學(xué)生通過觀察、思考、討論、合作、解決問題等一系列學(xué)習(xí)過程，逐步培養(yǎng)自己的合作探索精神，更加善于在生活中進行學(xué)習(xí)。
動手操作的過程中，學(xué)生會逐漸融入到知識形成的整個過程當中去，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
四、鞏固應(yīng)用
1、已知：前齒輪齒數(shù)為：26，后齒輪齒數(shù)為：16，車輪直徑為：66cm。問：①你能算出蹬一圈，它能走多遠？②小紅家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？
共兩題 學(xué)生進行思考、解答。 通過習(xí)題的演練，讓學(xué)生將知識點進一步應(yīng)用到實際解決問題當中。
五、課堂小結(jié)
課堂中我比較重視學(xué)生的實際操作，從復(fù)習(xí)引入開始就讓學(xué)生通過看一看、數(shù)一數(shù)等數(shù)學(xué)活動充分激活知識儲備。在教學(xué)中教師把變速自行車帶到課堂中來，讓學(xué)生實際操作自行車，進一步理解前后齒輪的關(guān)系。同時也間接地了解自行車的省力與速度的關(guān)系。把操作、探究和問題的解決有機地結(jié)合起來，把學(xué)生放在了主動的地位。
《自行車里的數(shù)學(xué)》教案3
綜合應(yīng)用自行車里的數(shù)學(xué)是在第三單元比例之后安排的。旨在讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車里的問題，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷提出問題分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解解釋與應(yīng)用的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。
自行車里的數(shù)學(xué)主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車能變化出多少種速度。
一、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
這一部分由以下4個環(huán)節(jié)組成。
1.提出問題。教材通過呈現(xiàn)學(xué)生的熟悉兩種不同型號自行車的圖片，直接提問蹬一圈，能走多遠，引出學(xué)生對自行車里的數(shù)學(xué)問題的研究。
2.分析問題。教材分兩步呈現(xiàn)。首先，呈現(xiàn)了學(xué)生探討如何解決問題的場面，提出了兩種方案。一，通過直接測量來解決問題，但誤差較大。二，通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈車子走的距離。接下來，呈現(xiàn)了學(xué)生探討如何解決第二個方案中的關(guān)鍵問題前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈的過程。學(xué)生想到如果只憑觀察是數(shù)不清的，要通過更精確的方法找出答案。學(xué)生根據(jù)鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒，判斷出：前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)，解決了這個關(guān)鍵問題，從而理清了解決問題的思路。
3.建立數(shù)學(xué)模型、收集數(shù)據(jù)并求解。首先，學(xué)生根據(jù)分析問題得到解題思路，建立數(shù)學(xué)模型：蹬一圈自行車走的距離＝車輪的周長（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。接下來，學(xué)生分組收集所需要的數(shù)據(jù)，再代入數(shù)學(xué)模型，求出答案。
4.匯報交流。各小組展示并解釋各自的研究過程和結(jié)果，再對各組的結(jié)果進行比較。
二、研究變速自行車能變化出多少種速度
在學(xué)生研究清楚了普通自行車行駛速度與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系之后，進一步讓學(xué)生探討變速自行車中的數(shù)學(xué)問題──可以組合出多少種速度。教材先介紹了一種變速自行車的主要結(jié)構(gòu)：有2個前齒輪，6個后齒輪。接著提出問題能變化出多少種速度，再呈現(xiàn)學(xué)生收集數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型代入數(shù)據(jù)、求解解決問題的過程。最后通過一個問題蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠，引導(dǎo)學(xué)生對各種速度的產(chǎn)生進行深入的解釋。教學(xué)建議
1.這個活動可用1課時進行。
2.正式活動前，教師應(yīng)充分準備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片。如，不同品牌、不同型號的普通自行車和變速自行車的車輪直徑、前、后齒輪的`個數(shù)及齒數(shù)；普通自行車和變速自行車鏈條、前齒輪和后齒輪三者組合關(guān)系的圖片。教師也可以要求學(xué)生做一些準備。如，請學(xué)生觀察自行車，了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進的基本道理；收集一些自行車的相關(guān)數(shù)據(jù)等等。
3.正式教學(xué)時，應(yīng)注意以下幾點。
�。�1）在研究兩個問題之前，教師可以先讓學(xué)生說一說自己了解到的關(guān)于這兩種自行車的知識，再提出問題。這樣可以幫助學(xué)生更好地理解和分析所要解決的問題。如果學(xué)生理解有困難，尤其是變速自行車的變速原理，教師可借助課前準備好的圖片進行說明。
�。�2）可以讓學(xué)生以小組為單位，討論、研究解決問題的方案，使學(xué)生充分經(jīng)歷分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解的解決問題的基本過程。教材上呈現(xiàn)了學(xué)生在解決問題過程中可能出現(xiàn)的方案，教學(xué)時教師要注意本班同學(xué)的不同思路，并適當加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。
�。�3）如果學(xué)生課前沒有收集到解決問題所需要的數(shù)據(jù)，教師應(yīng)及時為學(xué)生提供。
�。�4）在各小組成功地解決了每一個問題之后，教師應(yīng)請每一個小組解釋、說明本組研究的思路和結(jié)果。并組織全班同學(xué)對各組的研究方法和結(jié)果進行比較，以使學(xué)生獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法。
�。�5）除了教材上提出的這兩個問題以外，教師還可以提出一些其他問題，引發(fā)學(xué)生的深入思考。如，讓學(xué)生按由遠到近（蹬同樣的圈數(shù)，使車走的距離）的順序，將各種組合排序；如何使這輛變速自行車能變化出12種不同的速度等等。教師也可以讓學(xué)生自己提出一些自行車里的數(shù)學(xué)問題并解決它。這樣不僅可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，還可以培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的數(shù)學(xué)信息的能力。
《自行車里的數(shù)學(xué)》教案4
學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第67頁。
學(xué)習(xí)目標：
1．運用所學(xué)的圓、比例等知識解決問題。
2．了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
3.通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
4.經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
學(xué)習(xí)重點：運用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。
學(xué)習(xí)難點：運用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。
學(xué)習(xí)準備：課件等。
學(xué)習(xí)過程：
環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖
一、情境導(dǎo)入 “你知道哪些自行車的種類？”
出示各種自行車的圖片 學(xué)生積極思考、回答問題。 先給出學(xué)生一個熟悉的生活場景，便于學(xué)生理解。
二、新知講授 （一）揭示課題
1．說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。
2．自行車里會有數(shù)學(xué)問題嗎？想一想。
（二）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1．提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學(xué)生對自行車里的數(shù)學(xué)的研究。
2．分析問題
�。�1）學(xué)生討論如何解決問題。
方案一：直接測量，但是誤差較大。
方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。
�。�2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)＝后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)
3．建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。
�。�1）蹬一圈車子走的距離＝車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）
（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。
4．匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。
（三）研究變速自行車能組合出多少種速度
1．提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
�。�1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）
�。�2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？
2．分析問題，求解，匯報。
3．蹬同樣的.圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？ 學(xué)生討論交流并回答問題。
學(xué)生通過觀察、思考、討論、合作、解決問題等一系列學(xué)習(xí)過程，逐步培養(yǎng)自己的合作探索精神，更加善于在生活中進行學(xué)習(xí)。
動手操作的過程中，學(xué)生會逐漸融入到知識形成的整個過程當中去，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
三、鞏固應(yīng)用 1、已知：前齒輪齒數(shù)為：26，后齒輪齒數(shù)為：16，車輪直徑為：66cm。問：①你能算出蹬一圈，它能走多遠？②小紅家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？
共兩題 學(xué)生進行思考、解答。 通過習(xí)題的演練，讓學(xué)生將知識點進一步應(yīng)用到實際解決問題當中。
四、課堂小結(jié)
你有什么收獲？ 學(xué)生思考并回答 讓學(xué)生體驗成功的喜悅，進一步拓展學(xué)生的思維和創(chuàng)造能力。
《自行車里的數(shù)學(xué)》教案5
教學(xué)內(nèi)容：
人民教育出版社六年級數(shù)學(xué)下冊P71頁《自行車里的數(shù)學(xué)》
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
2、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力；讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。
教學(xué)重點：
1、總齒數(shù)一定，齒輪齒數(shù)與齒輪轉(zhuǎn)數(shù)成反比例；
2、普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點：
前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)（前齒輪齒數(shù)÷后齒輪齒數(shù)）圈。
教學(xué)具準備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)課
1、同學(xué)們喜歡騎自行車嗎？會騎自行車的舉手；自行車為什么會前進？蹬一圈能向前走多遠？變速自行車為什么能變速？…這些都是自行車里的學(xué)問。
2、想知道嗎？
師：今天我們就一起研究：自行車里的數(shù)學(xué)。
3、先研究一道和自行車知識有關(guān)的問題：（生想師板書課題）關(guān)于齒輪問題的知識大家掌握的很好。
二、新授
研究一、自行車的組成和行進原理。
1、自行車的組成。
師：你知道自行車有哪些部分組成？導(dǎo)向系統(tǒng)（車把、前輪等）；制動系統(tǒng)（剎車、后剎車）；驅(qū)動系統(tǒng)（腳蹬、中軸、前齒輪、鏈條、后齒輪、后車輪等），其中前齒輪、鏈條、后齒輪等是自行車的驅(qū)動系統(tǒng)，驅(qū)動系統(tǒng)在自行車的前進的前進過程中，發(fā)揮著重要作用。接下來我們就從驅(qū)動系統(tǒng)開始，研究自行車的行進原理。
2、自行車的行進原理。
師：你知道自行車是靠什么行進的呢？這可是個難點。
出示：自行車行進（反復(fù)播放），
�。▽W(xué)生可能回答：1、靠車把推動的。2、靠車輪流動的。3、靠腳踏推動齒輪轉(zhuǎn)動，齒輪帶動車輪前進的。）
師：齒輪是怎樣帶動車輪的？
點擊下一張媒體出示：自行車圖放大，出示齒輪帶動車輪部分，請同學(xué)們仔細觀察，認真思考，同桌討論。，代表發(fā)言，教師總結(jié)。
（1）自行車的行進原理：蹬一下腳蹬，前齒輪開始轉(zhuǎn)動，鏈條隨之開始轉(zhuǎn)動，后齒輪在鏈條的帶動下也開始轉(zhuǎn)動，后車輪和后齒輪是同心圓，后車輪就開始轉(zhuǎn)動，后車輪轉(zhuǎn)動則推動前車輪轉(zhuǎn)動，前車輪轉(zhuǎn)動，所以自行車就會前進。
（2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
觀察發(fā)現(xiàn)在行進過程中前齒輪和后齒輪走過的總齒數(shù)是相同的，從而推出齒輪的齒數(shù)與它的轉(zhuǎn)數(shù)成反比例：
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的'齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)，那么，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)÷后齒輪的齒數(shù)
（3）練習(xí)求比和比值
探究二：研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。
1、師：我們剛才了解了自行車行進的原理，以及齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)的成反比例關(guān)系，那么誰知道蹬一圈，自行車能走多遠呢？
讓學(xué)生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。反饋：（學(xué)生可能回答：蹬一圈，量一下就知道了。讓一學(xué)生蹬一圈，并量一下自行車走的實際距離。
師：這樣操作有什么問題？
[設(shè)計意圖說明：通過直接測量來解決問題，但誤差較大。]
�。▽W(xué)生可能回答：通過車輪的周長乘后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈自行車走的距離。）
2、師：怎樣知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)多少圈呢？怎么辦？
�。▽W(xué)生再觀察、討論。）
根據(jù)前齒輪和后齒輪的齒輪數(shù)比
點擊下一張媒體出示：
前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)
建立數(shù)學(xué)模型
師：蹬一圈自行車的距離怎么求？
點擊下一張媒體出示：
蹬一圈自行車走的距離=車輪周長×（前齒輪齒數(shù)∶后齒輪齒數(shù)）
3、解決問題：出示例題1、
�。�1）如果前齒輪齒數(shù)為48，后齒輪齒數(shù)為19，車輪直徑為71cm，那么蹬一圈能走多少米？
（2）如果前齒輪齒數(shù)為26，后齒輪齒數(shù)為16，車輪直徑為66cm，那么蹬一圈能走多少米？
這兩道題告訴我們什么？求什么？
蹬一圈的米數(shù)怎么求？
男女生各選一道，做一做
匯報交流
點擊下一張媒體出示：
�。�1）71×3.14×(48∶19)（2）66×3.14×(26∶16)
=222.94×(48∶19) =207.24×(26∶16)
=563cm =337cm
=5.63m =3.37m
比較：
師：蹬同樣的圈數(shù)，哪輛自行車走的最遠？
師：對（1）（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
點擊下一張媒體出示：
總結(jié)：蹬一圈自行車走的距離與車輪直徑、前、后齒輪齒數(shù)的比值有關(guān)。
探究三：研究變速自行車能變化出多少種速度。
1、師：通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）。車輪大小不變時，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，蹬一圈自行車走的距離就越遠，速度也就越快。而為適應(yīng)各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。
師：老師這輛變速自行車，有2個前齒輪和6個后齒輪，它能變化出多少種速度呢？
學(xué)生討論交流，完成書本第67面的表格。
點擊下一張媒體出示：
前輪齒數(shù)比齒數(shù)后輪齒數(shù)48 40
28 12:7:
24
20
18
16
14
反饋：（點擊媒體出示答案）
觀察表格
師：蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠？
點擊下一張媒體出示：
2、結(jié)論：蹬同樣的圈數(shù)，前后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車走的越遠，但費力；前后齒輪的齒數(shù)的比值越小，自行車走的越近，但省力。
[設(shè)計意圖說明：這是生活中常見問題，通過解決這類問題，可培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識，解決實際問題的能力。在教學(xué)過程中，教師充分利用學(xué)生身邊的生活現(xiàn)象引入數(shù)學(xué)知訓(xùn)，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種親近感，感到數(shù)學(xué)與生活同在，并不神秘。而且，也會激起學(xué)生探求新知的強烈愿望。]
3、知識拓展：
�。�1）思考題:順風(fēng)路段和爬坡路段問題
師：對于自行車你們還有什么數(shù)學(xué)問題
(2)快樂升級：如果一輛自行車前齒輪齒數(shù)為26，后齒輪齒數(shù)為16，車輪直徑為66cm，那么蹬一圈能走多少米？小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？
三、歸納總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了自行車里運用到我們學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識？（圓的周長、排列組合、比例等）你明白了什么道理？
[設(shè)計意圖說明：使學(xué)生初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)不可缺少的工具，從而增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，達到用數(shù)學(xué)知識服務(wù)于生活的目的。]
四、作業(yè)
附：板書設(shè)計
教學(xué)反思
總的來說，這節(jié)難上的綜合實踐課，能夠上得得心應(yīng)手，主要有以下幾點：一是教師提出的課前準備活動任務(wù)具體且可操作；二是學(xué)生積極主動參與到實踐活動中；三是老師的精心準備與認真設(shè)計教學(xué)思路。
自行車里的數(shù)學(xué)
蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)）
（1）71×3.14×(48∶19) (2) 66×3.14×(26∶16)
=222.94×(48∶19) =207.24×(26∶16)
=369cm =337cm
=3.69m =3.37m
PAGE
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《自行車里的數(shù)學(xué)》教案6
[教學(xué)目標]：
1、運用所學(xué)的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
2、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力
3、經(jīng)歷解決問題的基本過程，了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
[教學(xué)重點難點]：
運用所學(xué)知識解決實際問題。
[ 教學(xué)過程]：
一、揭示課題
1、說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。
2、自行車里會有數(shù)學(xué)問題嗎？想一想。
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學(xué)生對自行車里的數(shù)學(xué)的研究。
2、分析問題
（1）學(xué)生討論如何解決問題。
方案一：直接測量，但是誤差較大。
方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計算蹬一圈車子走的距離。
�。�2）討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？
前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)× 后齒輪的.齒數(shù)
建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。
�。�1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù) ：后齒輪的齒數(shù)）
（2）分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案。
4、匯報結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。
三、研究變速自行車能組合出多少種速度？
1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
�。�1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）
�。�2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？
2、分析問題，求解，匯報。
3、蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？
四、課堂作業(yè)
1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？
2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數(shù)）
五、課堂小結(jié)
自行車里的學(xué)問可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問題并解決嗎？
1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？
2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？
《自行車里的數(shù)學(xué)》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標準試驗教科書第66至67頁“自行車里的數(shù)學(xué)”
三維目標：
1、知識與技能：
理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠”的計算方法，探索變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。
2、過程與方法：引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——解釋并應(yīng)用”基本過程，獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得良好的情感體驗，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的意識。
設(shè)計理念：
學(xué)習(xí)知識應(yīng)是一種主動構(gòu)建的過程，本節(jié)課擬通過解決生活中常見的與自行車有關(guān)的問題，使學(xué)生進一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，使學(xué)生獲得解決實際問題的思想方法，加深對所學(xué)知識的理解。
教學(xué)準備：自行車實物
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
師：咱們班的同學(xué)有多少人會騎自行車啊？（大部分學(xué)生舉手）
師：你們知道自行車里也含有數(shù)學(xué)問題嗎？老師準備了一倆自行車，誰能從中找出我們學(xué)過的知識？（三角形的知識、圓的知識等）
師：其實自行車里還蘊含著更為豐富的數(shù)學(xué)知識，今天我們就一起探究自行車里的數(shù)學(xué)。（板書課題）
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠嗎？怎樣解決這個問題呢？
生：可以直接測量。
師：課前我請幾位同學(xué)對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了獨立測量，請他們來匯報一下測量結(jié)果。
生甲：我蹬一圈行了6.5米。
生乙：我行了5.7米。
生丙：我行了8.8米。
生�。何抑恍辛�5.4米。
生：········
師：這些同學(xué)的測量結(jié)果差距很大，說明測量這種方法不太準確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢？
生：計算。
師：怎么算？
生：看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。
師:蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動了一圈？車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是誰的圈數(shù)？
生分組操作，師注意引導(dǎo)，討論交流后匯報。
（1）蹬一圈是指腳踏處的齒輪轉(zhuǎn)一圈
�。�2）車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)
師：照這樣分析，解決問題的'關(guān)鍵是什么？
生:前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.
師：怎樣才能知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈時后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)呢？
生：數(shù)一數(shù)。
師:我們就來數(shù)一數(shù)。
通過實踐，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)的圈數(shù)也不準確。
師：有沒有更準確的方法呢？大家注意觀察，這兩個齒輪通過鏈條連接在一起。前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉(zhuǎn)動前齒輪，生觀察、討論。）生：前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，鏈條移動一小節(jié)，帶動后齒輪轉(zhuǎn)動一個齒。
師：同學(xué)們觀察得很仔細。如果前齒輪轉(zhuǎn)動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉(zhuǎn)動5個齒呢？10個齒呢？同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生1：前后齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)始終一樣。
生2：我知道兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。自行車的前后齒輪通過鏈條連接在一起，也相當于兩個咬合的齒輪。所以，前齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)等于后齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)。
師：這位同學(xué)說的很好。根據(jù)“前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)”，前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？
生說師板書：前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)
歸納解題思路：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)×車輪的周長
分組搜集數(shù)據(jù)，代入數(shù)學(xué)模型，求出答案。
匯報交流。
三、鞏固練習(xí)
1、蹬一圈能走多遠
前齒輪齒數(shù)：26
后齒輪齒數(shù)：16
車輪直徑：66厘米
2、小英家離學(xué)校680米，她騎車上學(xué)大約要蹬多少圈？
四、研究變速自行車的問題
1、出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。
分組探究（1）能變化出多少種速度？
�。�2）蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠？
師巡視并指導(dǎo)有困難的小組
2、匯報第一個問題：12種方案。
3、匯報第二個問題：當“前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)”比值最大時，走得最遠。
五、思維拓展
一位自行車運動員在比賽時要經(jīng)過各種路段，你覺得上坡時應(yīng)怎樣搭配前后齒輪？
教學(xué)反思：
在本節(jié)課的設(shè)計中，我重視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，以學(xué)生的動手操作為主線，輔以學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動參與到“提出問題——實驗——尋找解決方案——再次提出問題——實驗——建立數(shù)學(xué)模型——利用模型解決問題”的過程中，從而感受數(shù)學(xué)知識的實用價值。具體體現(xiàn)在：
1、知識容量大，教學(xué)過程清晰。先以回憶與自行車有關(guān)的知識為切入點，從學(xué)生已有的知識儲備和生活經(jīng)驗出發(fā)，為學(xué)習(xí)自行車里的數(shù)學(xué)做好鋪墊。然后通過質(zhì)疑引入例題組織教學(xué)，讓學(xué)生在說一說、試一試的活動中分兩個層次由淺及深地全程參與到“蹬一圈能走多遠”、“前齒輪轉(zhuǎn)一圈后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”的問題討論過程中。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過仔細的觀察、動手操作、討論交流、歸納總結(jié)，建立數(shù)學(xué)模型并收集數(shù)據(jù)計算出結(jié)果。最后通過一組同步練習(xí)鞏固新知，通過一組開放題的練習(xí)拓展學(xué)生思維，進一步提高學(xué)生能力。
2、給學(xué)生充分的時間動手操作探究。在教學(xué)中重視學(xué)生的實際操作，從復(fù)習(xí)引入開始就讓學(xué)生通過看一看、數(shù)一數(shù)等數(shù)學(xué)活動充分激活知識儲備。在例題學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自行車，吧操作、探究和解決問題有機的結(jié)合起來，把學(xué)生放在了主體地位。
3、教學(xué)設(shè)計梯度明顯，將知識點分為兩個層次組織教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生由基礎(chǔ)開始探究，理順了探究知識的方法，遵循了由淺入深、扶放結(jié)合的原則。 .. .
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