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《數(shù)學(xué)廣角》教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,時(shí)常需要編寫教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),有著重要的地位。我們?cè)撛趺慈懡贪改兀肯旅媸切【幘恼淼摹稊?shù)學(xué)廣角》教案,希望對(duì)大家有所幫助。
《數(shù)學(xué)廣角》教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過生活中的事例,經(jīng)歷探究?jī)啥艘灾矘涞臄?shù)學(xué)規(guī)律的過程,初步體會(huì)解決植樹問題的方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際植樹問題中探索規(guī)律以及找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
讓學(xué)生理解“兩端都種”情況下棵樹和間隔數(shù)之間的規(guī)律,并利用規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。(口算)
2.5×0.4 = 1.25×8 =
0.9×0.9 = 15+1.5 =
8 – 1.2 = 4.5÷5 =
二、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
1、情境引入。
。1)、圖文演示:3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔呢? (2個(gè)間隔);4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔呢? (3個(gè)間隔);5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔呢? (4個(gè)間隔);手指的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?
(2)、圖文演示:人民大會(huì)堂前的柱子根數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?
。3)、引出課題《植樹問題》(兩端都栽)
2、重溫相關(guān)名稱(圖文演示):什么叫棵樹?什么叫間隔數(shù)?什么叫間隔長(zhǎng)?
三、新知探討
1、出示例題:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一旁植樹,每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹苗?
思考與探索:
(1)、你認(rèn)為題目中哪些字詞比較關(guān)鍵,你是怎樣理解的?
(2)、小組內(nèi)研究,可以通過畫圖,也可以通過列算式……解決問題.
。3) 、讓學(xué)生扮演線段圖和列式計(jì)算。
。4)、小結(jié):總路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù),棵數(shù)=間隔數(shù)+1,間隔數(shù)=棵樹- 1
2、把上題的“20米”改成“100米”,你能算出一共需要多少棵樹嗎?
3、再把把上題的“一旁”改成“兩旁”,你能算出一共需要多少棵樹嗎?
4、把三道例題對(duì)比,找出聯(lián)系與區(qū)別。
2、植樹問題的題材延伸。
我們還可以運(yùn)用植樹問題的知識(shí)解決下面的問題呢
擺花籃、裝路燈、電線桿、隊(duì)列、樓層、公交站點(diǎn)......
四、練習(xí)。
1、填空題
。1)、沿著小路的一旁栽樹,兩端都栽。
。 )比( )多1,棵樹=( )○( )。
。 )比( )少1,間隔數(shù)=( ) ○ ( )
。2)、馬路的'一邊栽了25棵梧桐樹,如果每?jī)煽梦嗤渲虚g栽一棵銀杏樹,一共要栽多少棵銀杏樹?
想:要求銀杏樹的棵數(shù),也就是求25棵梧桐樹的( )。算式是( )。
。3)、 在一條18米的走廊上擺花盆(兩端都放),每隔3米擺一盆花,一共擺了多少盆花?
想:這道題要先算( ),再算( )
2、選擇題
1、迎接來賓的小學(xué)生站在60米的校道排成一列縱隊(duì)(兩端都站),每?jī)擅W(xué)生之間相距4米,這列隊(duì)伍共有( )名學(xué)生。
A、14 B、15 C、16
2、在一條全長(zhǎng)200米的街道 兩旁安裝節(jié)能路燈(兩端都裝),每隔20米安裝一座。一共需要安裝( )座節(jié)能路燈?
A、10 B、22 C、11
五、全課小結(jié):大家今節(jié)課有什么收獲?
教學(xué)反思
我這節(jié)課教學(xué)兩端都栽的植樹問題,這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡(jiǎn)單入手的思想,使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。整節(jié)課設(shè)計(jì)基于我班學(xué)生實(shí)際情況,課前創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)生學(xué)習(xí)的興趣,緊接著引出例題探討植樹問題,通過例題的畫圖感知:總路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù),棵數(shù)=間隔數(shù)+1,間隔數(shù)=棵樹- 1,以例題為載體突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn),并以生活中植樹問題的應(yīng)用為探討對(duì)象,了解植樹問題實(shí)質(zhì),多角應(yīng)用拓展植樹問題的認(rèn)識(shí)。整節(jié)課條理清晰、層次分明、淺顯易懂,始終圍繞重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行難點(diǎn)的突破。但是,這節(jié)課我還是放不開,讓學(xué)生動(dòng)手操作少,讓學(xué)生討論探究少,讓學(xué)生說得少等。
《數(shù)學(xué)廣角》教案2
內(nèi)容:教材第104、105頁(yè)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在具體情境中使學(xué)生感受集合的思想,感知集合圖的產(chǎn)生過程。
2.能借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,同時(shí)使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想,進(jìn)而形成策略。
3.滲透多種方法解決重疊問題的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1.讓學(xué)生感知集合的思想,并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2.對(duì)重疊部分的理解。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
今天我們一起走進(jìn)《數(shù)學(xué)廣角》。
二、組織活動(dòng),探究新知
。ㄒ唬┗顒(dòng):報(bào)名參加學(xué)校組織的體育運(yùn)動(dòng):跳繩和踢毽。
1.師:“學(xué)校準(zhǔn)備從每個(gè)班中選幾名熱愛運(yùn)動(dòng)的學(xué)生參加體育訓(xùn)練,為下學(xué)期的校運(yùn)動(dòng)會(huì)作準(zhǔn)備,我們班有感興趣的同學(xué)嗎?”
由學(xué)生自愿舉手報(bào)名,每人至少報(bào)一項(xiàng),如果兩項(xiàng)都想?yún)⒓拥模梢詢身?xiàng)都報(bào)。
2.課件展示。
下面要三(1)班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單
數(shù)一數(shù),參加跳繩的有幾位同學(xué)?(9人)
參加踢毽的有幾位同學(xué)?(8人)
(二)游戲:為了能使同學(xué)們更方便地看清楚,我們來做一項(xiàng)活動(dòng):請(qǐng)報(bào)名參加跳繩的同學(xué)站到講臺(tái)的左邊,報(bào)名參加踢毽的.同學(xué)站到講臺(tái)的右邊。(參與報(bào)名的學(xué)生活動(dòng),站到相應(yīng)的位置)
。▽W(xué)生不知道站哪邊)
師:“哦?為什么?”
生:“因?yàn)槲覀儍身?xiàng)運(yùn)動(dòng)都參加了,站左邊不行,站右邊也不行”。
師:“請(qǐng)同學(xué)們來說說,他們應(yīng)該怎么站比較好?”
教室里炸開了鍋:“站中間、站中間”
三位同學(xué)都站到了講臺(tái)的中間。
問:那左邊、右邊、中間分別表示什么?
“左邊表示參加跳繩的同學(xué),右邊表示參加踢毽的同學(xué),中間是兩種訓(xùn)練都參加的同學(xué)”
對(duì),這就是我們今天要講的問題集合。老師用圖表示讓同學(xué)們更加直接地感受集合。
。ㄈ┊嬕划。
1.誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形?
學(xué)生組內(nèi)討論,畫出自己設(shè)計(jì)的圖來。
師一邊觀察并及時(shí)指導(dǎo)創(chuàng)作。
2.分組展示自己設(shè)計(jì)的圖畫,并介紹自己的創(chuàng)意或想法。
3.學(xué)生評(píng)價(jià),進(jìn)行整理和改進(jìn)。
4.向?qū)W生介紹韋恩圖:像這樣的圖早在很多年前就有人發(fā)明了,他就是英國(guó)的數(shù)學(xué)家韋恩,所以就以“韋恩”來命名,叫韋恩圖。也可以叫集合圖。
“同學(xué)們,想想如果我們比韋恩更早出生的話,我們也能發(fā)明這樣的圖,那這圖就該怎么命名了呀?”
5.明確“韋恩圖”各部分表示的意思。
看圖,說說每一部分分別表示什么?
注意語言的表述:
左邊:只參加跳繩的
右邊:只參加踢毽的
中間:既參加跳繩的,又參加踢毽的
6.你能列式計(jì)算這兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)嗎?
、6+5+3=14(人)
②9+8-3=14(人)
三、課堂小結(jié)
師:同學(xué)們今天表現(xiàn)都很突出,誰愿意來說說自己今天有什么收獲?和同學(xué)們一起分享。
小結(jié):今天我學(xué)會(huì)了借助直觀圖,利用集合的思想,解決簡(jiǎn)單的重疊問題。
四、課后作業(yè)
課本練習(xí)二十三1~6題。
《數(shù)學(xué)廣角》教案3
一、教學(xué)內(nèi)容
找次品
“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的發(fā)來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
三、編排特點(diǎn)
1.關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),重視小組合作與交流。
根據(jù)學(xué)生的年齡特征,教科書在素材的選取上非常注重現(xiàn)實(shí)性,如鈣片、礦泉水、松果、餅干、糖果、白糖等物品,都是學(xué)生身邊常見的,既可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又為教師組織教學(xué)提供了便利。
教科書的兩個(gè)例題在編排上都呈現(xiàn)了小組合作學(xué)習(xí)的情景,要求學(xué)生通過小組活動(dòng)探究解決問題的方法,在活動(dòng)過程中逐步養(yǎng)成合作、交流的習(xí)慣。
2.注意體現(xiàn)思維過程和分析方法,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
教科書在編排結(jié)構(gòu)上注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的一般過程,著力培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)和能力。如例1安排了從5個(gè)物品中找次品,僅要求學(xué)生說出找次品的方法,不需要進(jìn)行規(guī)律總結(jié),從而讓學(xué)生感受解決問題策略的多樣性;例2則安排了9個(gè)待測(cè)物品,并要求學(xué)生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,從而讓學(xué)生經(jīng)歷由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。
此外,教科書在分析方法的編排上還很重視“數(shù)學(xué)化”,即由具體到抽象,由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式。先讓學(xué)生探討待測(cè)物品數(shù)量為5個(gè)、9個(gè)時(shí)怎樣找次品,并羅列出各種解決方案;然后從這些方案中尋找規(guī)律,總結(jié)、提煉出一般方法和優(yōu)化策略;最后,再利用歸納出的方法去解決待測(cè)物品數(shù)更多時(shí)的問題,同時(shí)也從可驗(yàn)證歸納出的方法是否正確。這里之所以需要驗(yàn)證,是因?yàn)楸締卧峁┑臍w納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法,對(duì)數(shù)量更大時(shí)的情形是否適用,還需要通過試驗(yàn)來檢驗(yàn)。
四、具體編排
例1
編排思想:
創(chuàng)設(shè)找5瓶鈣片中的1瓶次品的合作學(xué)習(xí)的情境。
認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題,探索解決問題的方法。
體現(xiàn)解決問題方法的開放性、多樣性。
教學(xué)建議:
運(yùn)用小組合作交流的學(xué)習(xí)方式。
體現(xiàn)探索性和開放性,不必急于歸納最優(yōu)方法,重在鼓勵(lì)。
如果沒有天平,可利用卡片操作、畫圖表的形式進(jìn)行分析。
教師注意進(jìn)行指導(dǎo)。
例2
編排思想:
創(chuàng)設(shè)找若干零件中的1個(gè)次品的合作學(xué)習(xí)的情境。
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題,探索解決問題的最優(yōu)方法。
體現(xiàn)解決問題方法的開放性、多樣性、有效性。
教學(xué)建議:
運(yùn)用小組合作交流的學(xué)習(xí)方式。
探索性最優(yōu)化方法。
如果沒有天平,可利用卡片操作、畫圖表的形式進(jìn)行分析,如畫樹圖的方法。
教師初步歸納最優(yōu)方法。
讓學(xué)生繼續(xù)探索10、11個(gè)零件找次品的方法。
教師最后全面歸納最優(yōu)方法。
練習(xí)二十六
第1題,因總數(shù)為9筐,故可平均分成3份,只稱2次就保證能把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐,如果這時(shí)天平恰好平衡,則剩下的`那筐就是小松鼠吃過的,這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果;但這種方法是不能保證一次就稱出來的,也不能保證2次就能稱出來,只能保證稱3次就一定能稱出來,故該方法不是最優(yōu)的。
第2題,把15盒平均分成3份,至多3次就可以保證找出較輕的那盒餅干。
第4題是一個(gè)趣味題,問題的關(guān)鍵在于認(rèn)識(shí)到爸爸與小明的年齡差是不會(huì)隨時(shí)間變化而改變的,即現(xiàn)在和3年后兩者的年齡差一樣,所以設(shè)小明今年歲,則爸爸今年就是(+24)歲,從而+(+24)=34,可算出小明今年是5歲,爸爸今年是29歲。
第5題的編寫意圖在于讓學(xué)生脫離具體的操作活動(dòng),學(xué)會(huì)用圖示來分析和解決數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。
第6題與例題不同,是另一種類型的“找次品”,因?yàn)椴恢来纹繁日分剡是輕,所以問題就復(fù)雜多了。對(duì)本題而言,還是分成3份,至多稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖,若天平平衡則剩下的那袋就是次品,再稱一次就能判斷次品是輕還是重了;若天平不平衡,則這兩袋中一定有一袋是次品,可取下輕(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,則輕(重)的是次品,若天平不平衡,則重(輕)的是次品。
對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生,可以此題為起點(diǎn),探索數(shù)量為4,5......時(shí)如何找出次品。
第7題是一道關(guān)于集合運(yùn)算的題目。學(xué)生在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)過用集合圈來分析解決問題,所以本題可引導(dǎo)學(xué)生利用集合知識(shí)畫出下面的圖示:
再分析題意:兩個(gè)組都沒有參加的有6人,所以參加課外小組的一共有25-6=19人。這樣,結(jié)合以前學(xué)的知識(shí),就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術(shù)組的有12+10-19=3人。
關(guān)于“你知道嗎”的說明
本專欄簡(jiǎn)要介紹了在已知次品比正品重或輕的情況下,保證能找出次品所需測(cè)的次數(shù)。由該表可發(fā)現(xiàn),只要待測(cè)物品數(shù)量介于+1~之間,則最多只需要測(cè)次就保證能找出次品。由此,要保證6次能測(cè)出次品,待測(cè)物品可能是244~729個(gè)。
五、教學(xué)建議
1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。
本單元內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng),大都可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí),可先多給學(xué)生一些時(shí)間,讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究,找到解決問題的多種策略。在活動(dòng)中出現(xiàn)的一些共性的問題,教師可集中解決,如有的學(xué)生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時(shí),就找出了次品,這時(shí)教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進(jìn)去;顒(dòng)完成后,教師可要求學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果,并在黑板或屏幕上一一展示,讓學(xué)生感受到同一問題卻有多種解決方案,同時(shí)也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究、分析的基礎(chǔ)。
2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。
組織學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)操作活動(dòng),僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏,教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜測(cè)、歸納、推理過程,由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考,勇于探索的精神。操作活動(dòng)時(shí),學(xué)生往往會(huì)得出多種解題策略,教學(xué)時(shí),教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中,從簡(jiǎn)化解題過程的角度,找出最優(yōu)的解決策略。實(shí)際教學(xué)時(shí),教師可先讓學(xué)生觀察各種解決策略,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)把待測(cè)物品分成3份稱的方法最好,在此基礎(chǔ)上,就可讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè):這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢?從而可引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。這時(shí),教師可引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體是實(shí)物操作,轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析,實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
《數(shù)學(xué)廣角》教案4
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過簡(jiǎn)單的實(shí)例,初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí),提高學(xué)生解決問題的能力。
4、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)重點(diǎn): 體會(huì)優(yōu)化的思想。
教學(xué)難點(diǎn): 尋找解決問題最優(yōu)方案,提高學(xué)生解決問題的能力。
教案2
教學(xué)內(nèi)容:教科書第115頁(yè)的例題3。
教具準(zhǔn)備: 圖片。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入:
1、同學(xué)們想一想,生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率?
2、這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角。
板書課題:數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知:
教學(xué)例3
1、出示情境圖片:碼頭上現(xiàn)在同時(shí)有3艘貨船需要卸貨,但是只能一條一條地卸貨,并且每艘船卸貨所需的時(shí)間各不相同,那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時(shí)間最少呢?
2、觀察圖,說說可以得到哪些信息?
問:要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少,應(yīng)該按怎樣的順序卸貨?(學(xué)生討論)
3、可以有哪些卸貨的順序?每種方案總的等候時(shí)間是多少?
列出表格,問:從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(引導(dǎo)學(xué)生思考匯報(bào))
4、找出最優(yōu)方案。
三、鞏固新知:
1、書后做一做
小名、小亮、小葉同時(shí)來到學(xué)校醫(yī)務(wù)室。要使三人的等候時(shí)間的'總和最少,應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序?
2、有210人選舉大隊(duì)長(zhǎng),有三位候選人甲、乙、丙,每人只能選之中1人,不能棄權(quán)。前190張票中甲得75張,乙得65張,丙得50張,規(guī)定誰的票最多誰當(dāng)選。若甲要當(dāng)選,最少還需要多少?gòu)埰?
四、小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè):補(bǔ)充練習(xí)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí),提高學(xué)生解決問題的能力。
4、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)重點(diǎn): 體會(huì)優(yōu)化的思想。
教學(xué)難點(diǎn): 尋找解決問題最優(yōu)方案,提高學(xué)生解決問題的能力。
《數(shù)學(xué)廣角》教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識(shí)。
4、通過活動(dòng)讓學(xué)生感受簡(jiǎn)單推理的過程,初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
5、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
6、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。
教學(xué)準(zhǔn)備:
數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實(shí)物、練習(xí)本;動(dòng)物圖片。
教學(xué)過程:
第一課時(shí)
一、激趣導(dǎo)入
1、今天我們一起來上一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課,你們喜歡嗎?
出示課題:數(shù)學(xué)活動(dòng)
2、我們先來做一個(gè)拼圖游戲:小朋友每人的桌子上有三張圖,請(qǐng)你任選兩張拼一拼看看是什么?先和同桌說一說。
3、交流反饋。用不同的'圖可以拼出不一樣的效果,如果老師給你數(shù)字卡片,你能拼出什么數(shù)呢?
[設(shè)計(jì)意圖]:激趣導(dǎo)入,讓學(xué)生在游戲中產(chǎn)生興趣,在活動(dòng)中找到啟示。
二、動(dòng)手操作,探索規(guī)律
1、用1和2兩張卡片擺數(shù)。
(1)自己動(dòng)手?jǐn)[一擺,看一看誰最愛動(dòng)腦筋,誰的小手最巧。
。2)獨(dú)立動(dòng)手?jǐn)[,然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示大家看。
2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。
教師激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦擺一擺:從數(shù)字卡片中任選兩張卡片,你能組成什么數(shù)?可以與小組同學(xué)討論,并把結(jié)果記錄下來。
學(xué)生拿出卡片,自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。
引導(dǎo)學(xué)動(dòng)腦,找規(guī)律去擺,我們比一比誰擺的數(shù)朵而不重復(fù)。
3、學(xué)生擺完后,小組交流,組長(zhǎng)把成員擺的數(shù)記下來,并總結(jié)擺數(shù)的方法。
4、小組匯報(bào)。師生總結(jié),指明學(xué)生說一說。
[設(shè)計(jì)意圖]:讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受,在操作活動(dòng)中成功,在交流中找到方法,在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識(shí)。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課玩的有趣嗎?說說你學(xué)會(huì)了什么?
第二課時(shí)
一、小組合作,鞏固發(fā)展
。1)三人做握手的游戲。每?jī)扇宋找淮问郑还参諑状巍?/p>
。2)小組匯報(bào),三人到臺(tái)上有規(guī)律的握手,得出結(jié)論。(3次)
2、師:我這由三本練習(xí)本賣5角錢可以怎樣付錢。請(qǐng)同學(xué)們拿出你的人民幣,動(dòng)手試一試。誰想來賣?
學(xué)生用不同的方法到臺(tái)上來賣。
板書學(xué)生的方法。
3、衣服搭配
出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子圖:請(qǐng)看這里有幾種搭配方式?試一試。交流反饋。
[設(shè)計(jì)意圖]:用實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用意識(shí),同時(shí)使學(xué)生受到學(xué)習(xí)的樂趣。并通過不同形式的練習(xí)不但聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,而且鞏固了所學(xué)的知識(shí)。
二、游戲一:
故事導(dǎo)入:森林王國(guó)要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì),入場(chǎng)時(shí)要組織一個(gè)花束隊(duì),雞大嬸讓藍(lán)貓和非非準(zhǔn)備一束花,雞大嬸說:“他們拿的分別是紅花和藍(lán)花!彼{(lán)貓說:“我拿的不是紅花!彪u大嬸說:“請(qǐng)同學(xué)們猜一猜,藍(lán)貓和非非分別拿的是什么花?”
今天有許多這樣的問題等著同學(xué)們?nèi)ゲ,大家要比一比誰最愛動(dòng)腦筋。
[設(shè)計(jì)意圖]:故事導(dǎo)入新課等于抓住了兒童的天性,激起了他們玩的樂趣和學(xué)習(xí)的積極性。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課玩的有趣嗎?說說你學(xué)會(huì)了什么?
第三課時(shí)
一、游戲二:
(1)出示例2的第一組圖讓學(xué)生注意觀察。
讓學(xué)生猜一猜他們拿的是什么書?
請(qǐng)學(xué)生說一說自己是怎樣想的。
。2)、小組活動(dòng)
4人一組,兩名同學(xué)分別拿語文數(shù)和數(shù)學(xué)書,其中一名同學(xué)說:“我拿的不是什么書!绷硗鈨擅瑢W(xué)比賽看誰猜得快。交換進(jìn)行。
(3)、同桌活動(dòng)。
拿出準(zhǔn)備好的動(dòng)物卡,又一名同學(xué)操作,左(右)手拿的是(不是)什么,另一名學(xué)生猜,交換進(jìn)行。
二、游戲三:
1、找三名同學(xué)配合,創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景,根據(jù)例題做一做,讓學(xué)生猜一猜,說一說是怎樣想的。
2、小組活動(dòng)
A 、師:把猜一猜的游戲規(guī)則說一說。4人一組輪流進(jìn)行,每人至少猜一次。
B 、進(jìn)行活動(dòng)。教師不做任何規(guī)定,讓學(xué)生撇開思維,自己去猜。
C 、小組交流,向全班匯報(bào)活動(dòng)過程。
3、觀察比較例3和例2有什么不同?學(xué)生回答后教師總結(jié)。
三、鞏固練習(xí):師生一起做游戲。
[設(shè)計(jì)意圖]:通過多種游戲活動(dòng),既給了學(xué)生充分的時(shí)間活動(dòng),一起在活動(dòng)中探索新知。放手讓學(xué)生隨意玩,鼓勵(lì)他們玩出新意,教師捕捉創(chuàng)新的火花,培養(yǎng)他們的求異思維。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們上得真愉快,你們?cè)谟螒蛑卸紝W(xué)會(huì)了什么?
《數(shù)學(xué)廣角》教案6
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn):初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。
教學(xué)準(zhǔn)備:數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
實(shí)物—練習(xí)本教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入同學(xué)們,誰知道今天是什么節(jié)日?學(xué)生回答出,可能有的學(xué)生回答不出。師說:你們收到禮物了嗎?看看老師的禮物吧。大家都看過西游記吧?當(dāng)師徒四人過了火焰山后,感觸很多,相約要照相留念,師傅排在第一位,無須質(zhì)疑,但徒弟三人誰在前面合適呢,于是就有了不同的方法。這就是老師給大家?guī)淼氖フQ節(jié)禮物——西游記中三位徒弟的排隊(duì)。
、賹O悟空②豬八戒③沙僧
、儇i八戒②沙僧③孫悟空 … …師說:同學(xué)們想想這是按什么順序派隊(duì)呢?你們還有別的方法嗎?引導(dǎo)出6種方式二、動(dòng)手操作,探索規(guī)律1、 用1和2兩張卡片擺數(shù)。(1)自己動(dòng)手?jǐn)[一擺,看一看誰最愛動(dòng)腦筋,誰的小手最巧。
。2)獨(dú)立動(dòng)手?jǐn)[,然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)》。展示大家看。2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。教師激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦擺一擺:從數(shù)字卡片中任選兩張卡片,你能組成什么數(shù)?可以與小組同學(xué)討論,并把結(jié)果記錄下來。學(xué)生拿出卡片,自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦,找規(guī)律去擺,我們比一比誰擺的數(shù)多而不重復(fù)。
3、學(xué)生擺完后,小組交流,組長(zhǎng)把成員擺的數(shù)記下來,并總結(jié)擺數(shù)的方法。
4、小組匯報(bào)。師生總結(jié),指明學(xué)生說一說。怎么才能既快又準(zhǔn)確的寫出數(shù)字(教師強(qiáng)調(diào)要用固定法)
三、小組合作,鞏固發(fā)展
1、一群小朋友要去動(dòng)物園看獅子,首先從家到動(dòng)物園有兩條路,接著從動(dòng)物園門口到獅子棲息地又有三條路,同學(xué)們想一想,他們有幾種路途方式?
2、三人做握手的游戲。每?jī)扇宋找淮问,一共握幾次。小組匯報(bào),三人到臺(tái)上有規(guī)律的`握手,得出結(jié)論。(3次)
3、師:我這每本練習(xí)本賣5角錢可以怎樣付錢。請(qǐng)同學(xué)們拿出你的人民幣,動(dòng)手試一試。誰想來賣?學(xué)生用不同的方法到臺(tái)上來賣。板書學(xué)生的方法。拓展:把本的價(jià)錢變成一元,還可以怎么付呢?
4、衣服搭配出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子,請(qǐng)看這里有幾種搭配方式?試一試。交流反饋。得出結(jié)論(四種)四、課堂小結(jié)這節(jié)課玩的有趣嗎?說說你學(xué)會(huì)了什么?
《數(shù)學(xué)廣角》教案7
一、教材內(nèi)容和目標(biāo):
“猜一猜”既“簡(jiǎn)單的邏輯推理”,這一教學(xué)內(nèi)容編排在二年級(jí)上冊(cè)最后一個(gè)單元,既“數(shù)學(xué)廣角”!安乱徊隆边@教學(xué)內(nèi)容又包括“含有兩個(gè)條件的推理”和“含有三個(gè)條件的推理”。邏輯推理思維性比較強(qiáng),學(xué)生對(duì)純“文字”的推理存在難度。我確定經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的過程是重點(diǎn),而推理過程的敘述是難點(diǎn)。并確定如下教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能——讓學(xué)生了解簡(jiǎn)單的推理知識(shí),初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn),能進(jìn)行含有兩個(gè)條件和三個(gè)條件的簡(jiǎn)單推理;培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析、推理能力和有條理思考問題的意識(shí)。
過程方法——讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過程,體驗(yàn)邏輯推理的思想與方法,體會(huì)邏輯推理?xiàng)l件與結(jié)論之間的聯(lián)系。
情感態(tài)度——感受邏輯推理的趣味性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,培養(yǎng)學(xué)生積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
二、教學(xué)過程
。ㄒ唬┱勗拰(dǎo)入
師:今天,錢老師給小朋友們帶來了兩位新朋友,一對(duì)雙胞胎兄弟,(出示課件)你能猜出誰是哥哥誰是弟弟么?為什么?(學(xué)生可能回答不能,因?yàn)樗麄冮L(zhǎng)的一模一樣。也可能出現(xiàn)兩種可能,但不確定。)。那現(xiàn)在錢老師給大家一條線索,你能確定了嗎?
師:(課件演示)現(xiàn)在其中的一個(gè)說:"我不是哥哥。"現(xiàn)在你能指出誰是哥哥,誰是弟弟嗎?說明理由:能用上“因?yàn)椤、、所以、、、”連著說一說就更好了。
小結(jié)
師:(小結(jié)同學(xué)們推理的過程)剛才同學(xué)們根據(jù)雙胞胎兄弟中一人的話,判斷出了誰是哥哥,誰是弟弟。
師:小朋友們真聰明,能根據(jù)老師給你的.一條線索從剛開始亂猜到一步步推出正確的結(jié)論。這就是簡(jiǎn)單的推理,(出示課題并生齊讀)。說到推理可不得不提到一位高手,知道他是誰嗎?(他就是名偵探柯南)柯南可了不得了,六歲就開始破案,還和他的小伙伴成立了“小小偵探團(tuán)”,根據(jù)線索步步推理,告破案件。
師:小朋友們,想不想和柯南一樣聰明機(jī)智呢?那就趕緊進(jìn)入“柯南偵探營(yíng)”吧!
1、探究“含有兩個(gè)條件的推理”
師:首先進(jìn)入柯南的基礎(chǔ)訓(xùn)練。
出示:錢老師的兩只手心里分別寫著數(shù)字——8、9。我左手寫的不是8。
師:從這條線索中你得到了哪些信息?
生1:左手寫著9;
生2:右手寫著8。
師:能用上“因?yàn)椤浴眮黻愂瞿愕挠^點(diǎn)嗎?
生1:因?yàn)樽笫謱懙牟皇?,所以左手寫的是9。
師:有不一樣的表述嗎?
生2:因?yàn)樽笫謱懙牟皇?,所以右手寫的是8。
師:說的真棒。那誰能用上“因?yàn)椤浴敲础眮硗暾仃愂鲎约耗闩袛?(教師邊根?jù)學(xué)生的表述邊寫相應(yīng)的關(guān)聯(lián)詞)。
生1:因?yàn)樽笫謱懙牟皇?,所以左手寫的是9,那么右手寫的是8。
生2:因?yàn)樽笫謱懙牟皇?,所以右手寫的是8,那么左手寫的是9。師:你真了不起。老師獎(jiǎng)你個(gè)智慧果。還有誰再來試一試?說給同桌的小伙伴聽一聽。
小結(jié):
師:小朋友們可真棒,能根據(jù)一條線索,從不同的角度思考,從而得到了正確的結(jié)論,看來,我們離柯南越來越近了。
2、探究“含有三個(gè)條件的推理”
師:通過了柯南的基礎(chǔ)訓(xùn)練,老師要提高難度了,進(jìn)入柯南的提高訓(xùn)練營(yíng)吧!
出示:媽媽說她們?nèi)齻(gè)小朋友分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓。小小說:我不喜歡小貓,南南說:我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動(dòng)物嗎?
師:認(rèn)真讀題,仔細(xì)分析,你能從中你找到了哪些有用的信息?
師:你先確定誰喜歡什么?為什么?
生:因?yàn)槟夏险f:我喜歡小兔,所以南南肯定喜歡小兔。
師:然后呢?
生1:因?yàn)樾⌒≌f:我不喜歡小貓,所以小小就是喜歡小熊,那么柯柯喜歡小貓。
生2:因?yàn)樾⌒≌f:我不喜歡小貓,所以就是柯柯喜歡小貓,那么小小就是喜歡小熊。
師:真棒!誰能連起來把他們剛才的推理完整地說一說呢?
生1:因?yàn)槟夏险f:我喜歡小兔,所以南南喜歡小兔。又因?yàn)樾⌒≌f:我不喜歡小貓,所以小小喜歡小熊,那么柯柯喜歡小貓。
師:你真了不起,能用上“因?yàn)、、、所以、、、又因(yàn)、、、所以、、、那么”說話,太聰明了!
生2:因?yàn)槟夏险f:我喜歡小兔,所以南南喜歡小兔。又因?yàn)樾⌒≌f:我不喜歡小貓,所以柯柯喜歡小貓,那么小小喜歡小熊。
師:小朋友們可真了不起。你現(xiàn)在能再說給你前后的小伙伴聽聽嗎?
3、總結(jié)推理過程
師:當(dāng)我們碰到一些比較復(fù)雜的推理時(shí),我們可以根據(jù)一些線索排除一些情況,從而使我們的問題更加簡(jiǎn)單。
師:看到大家學(xué)得都不錯(cuò),柯南還送給咱們一首兒歌呢!一起讀一讀:“我是一名小偵探,根據(jù)線索猜得準(zhǔn),能確定的先確定,能排除的再排除,剩下越少越好猜。”
。ㄈ┚毩(xí)鞏固
師:根據(jù)柯南送咱們的“能確定的先確定,能排除的再排除”,我們一起來接受柯南給我們?cè)O(shè)的難關(guān)吧!有信心嗎?
1、第一關(guān):
下面黃色紙片的后面分別藏著三角形,長(zhǎng)方形,圓形。第一個(gè)后面不是三角形,第二個(gè)后面是長(zhǎng)方形。
師:你先確定哪位?再確定哪位?有不同的想法嗎?完整地說一說。輕松闖過第一關(guān)。
2、第二關(guān):
他們?nèi)朔謩e戴著黃色、藍(lán)色和紅色三種帽子。左邊的說:他們兩個(gè)戴的都不是黃帽子。女孩說:我戴的不是紅帽子。他們分別戴什么顏色的帽子?
師:先確定誰?接著呢?誰能說完整整個(gè)推理過程?祝賀你!離柯南又近了一步。
3、柯南指令:完成書本102頁(yè)的第三,第四題。
4、智力大沖浪,考驗(yàn)?zāi)愕臅r(shí)候來了,加油!
四個(gè)小朋友比高矮。
小強(qiáng):我不是最矮的。
小剛:我不是最高的,但比小強(qiáng)高。
小冬:我不比其他三人高。
小勇
請(qǐng)按從高到矮的順序,把這四個(gè)人排好隊(duì)。
師:你找到了哪句關(guān)鍵的線索?在老師發(fā)你的紙上畫一畫,連一連。為什么?你有不同連法嗎?
5、智力大沖浪:
請(qǐng)根據(jù)甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。
。1)甲:我比乙大3歲;
。2)乙:我比丙小2歲;
。3)丙:我比甲小1歲。
判斷()>()>()順利闖過了所有關(guān)卡,現(xiàn)在,你已經(jīng)是柯南訓(xùn)練營(yíng)的一員了,恭喜你!
。ㄋ模┱n堂小結(jié)
師:這節(jié)課你學(xué)到了什么?老師希望每個(gè)小朋友在遇到學(xué)習(xí)或生活中的難題時(shí),也能簡(jiǎn)單推理下,找到關(guān)鍵的線索,排除一些情況,使我們的問題簡(jiǎn)單化,這樣,你就是為未來的柯南了!
1、南南,柯柯,小小分別喜歡玩具小熊、小兔、小貓,小小說:我不喜歡小貓,南南說:我喜歡小兔。你能判斷他們分別喜歡什么動(dòng)物嗎?
南南
柯柯
小小
2、小強(qiáng):我不是最矮的。
小剛:我不是最高的,但比小強(qiáng)高。
小冬:我不比其他三人高。
小勇
請(qǐng)按從高到矮的順序,把這四個(gè)人排好隊(duì)。
3、請(qǐng)根據(jù)甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。
。1)甲:我比乙大3歲;
。2)乙:我比丙小2歲;
。3)丙:我比甲小1歲。
判斷()>()>()
《數(shù)學(xué)廣角》教案8
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程,能借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的問題,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生感知集合的思想,并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生對(duì)重疊部分的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、姓名卡片等。
教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引出新知
1.出示信息。
出示教科書例1,只出示統(tǒng)計(jì)表,不出示問題。讓學(xué)生說一說從中獲得了哪些信息。
2.提出問題,激發(fā)“沖突”
讓學(xué)生自由提出想要解決的問題,重點(diǎn)關(guān)注“參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人”這個(gè)問題,讓學(xué)生解答。關(guān)注不同的答案,抓住“沖突”,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。
(二)自主探究,學(xué)習(xí)新知
1.獨(dú)立思考表達(dá)方式,經(jīng)歷知識(shí)形成過程。
師:大家對(duì)這個(gè)問題產(chǎn)生了不同的意見。你能不能借助圖、表或其他方式,讓其他人清楚地看出結(jié)果呢?
學(xué)生獨(dú)立思考,并嘗試解決。
2.匯報(bào)交流,初步感知集合概念。
(1)小組交流,互相介紹自己的作品。
(2)選擇有代表性的方案全班交流。
請(qǐng)每幅作品的創(chuàng)作者上臺(tái)介紹自己的思考過程,注意追問“如何表示出兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生”,體會(huì)兩個(gè)集合中的公共元素構(gòu)成的交集。
預(yù)設(shè)1:把參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生姓名分別列出,把相同的名字連起,就找到兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生了,有3人。這樣參加跳繩比賽的9人,加上參加踢毽比賽的8人,再去掉3個(gè)重復(fù)的,應(yīng)該是14人。
預(yù)設(shè)2:先寫出所有參加跳繩比賽同學(xué)的姓名,再寫參加踢毽比賽的。如果與前面的相同就不重復(fù)寫了,連線就能表示了。一共寫出了14個(gè)不同的姓名,說明參加比賽的有14人。從姓名上如果引出兩條線,就說明他兩項(xiàng)比賽都參加了。
預(yù)設(shè)3:把參加兩項(xiàng)比賽學(xué)生的姓名分別放到兩個(gè)長(zhǎng)方形里,再把兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生的名字移到一邊,兩個(gè)長(zhǎng)方形里都有這三個(gè)名字,把這兩個(gè)長(zhǎng)方形的這部分重疊起來,名字只出一次就可以了?梢钥闯鲋粎⒓犹K比賽的有6人,兩項(xiàng)比賽都參加的有3人,只參加踢毽比賽的有5人,一共有14人。
3.對(duì)比分析,介紹韋恩圖。
(1)對(duì)比、分析,提示課題。
師:同學(xué)們解決問題的能力真強(qiáng),而且畫出了這么多不同的圖示表示。上面的三幅圖中,你更喜歡哪一幅?為什么?
預(yù)設(shè)1:喜歡第三幅,去掉了重復(fù)的學(xué)生的姓名,更清楚,很容易看出參加這兩項(xiàng)比賽的學(xué)生情況。
預(yù)設(shè)2:喜歡第三幅,用兩個(gè)長(zhǎng)方形的重疊部分表示兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生,很直觀。
師:在數(shù)學(xué)上,我們把參加跳繩比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體,叫做一個(gè)集合;把參加踢毽比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體,也是一個(gè)集合。今天我們就研究集合。(板書課題:集合。)
(2)介紹用韋恩圖表示集合。
師:第三幅圖先把參加跳繩的和踢毽的學(xué)生的姓名分別放在了長(zhǎng)方形里,很直觀;貞浺幌拢谡J(rèn)識(shí)百以內(nèi)數(shù)的時(shí)候,按要求寫數(shù)時(shí),就把提供的數(shù)和按要求寫出的數(shù)都用類似長(zhǎng)方形的圈圈了起,每個(gè)圈都分別表示一個(gè)集合。
師:在數(shù)學(xué)上我們常用這樣的方法,直觀地把集合中的具體事物表示出來。(多媒體課件出示左下圖,或在黑板上將姓名卡片圈起。)
師:這個(gè)圖表示什么?
預(yù)設(shè):參加跳繩比賽的學(xué)生的集合。
出示右上圖,隨學(xué)生回答將參加踢毽比賽的學(xué)生姓名填入圈中。
在填入姓名時(shí),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),每個(gè)圈中的姓名不能重復(fù)、不能遺漏,體會(huì)集合元素的`互異性;每個(gè)圈中姓名的擺放次序可以多樣,體會(huì)集合元素的無序性。
(3)介紹用韋恩圖表示集合的運(yùn)算。
提問:利用這兩個(gè)圖怎樣才能讓他人直觀地看出“參加這兩項(xiàng)比賽的人員情況”呢?
通過多媒體課件,動(dòng)態(tài)展示將左右兩個(gè)圖部分重疊的過程,或操作姓名卡片,去掉重復(fù)的姓名卡片,幫助學(xué)生理解姓名出現(xiàn)兩次的學(xué)生是這兩個(gè)集合的公共元素,可以用兩個(gè)圖的重疊部分表示它們的交集。
提問:中間重疊的部分表示的是什么?
預(yù)設(shè):兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生;既參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的學(xué)生。
提問:整個(gè)圖表示的是什么?
預(yù)設(shè):參加這兩項(xiàng)比賽的學(xué)生;參加跳繩比賽或參加踢毽比賽的學(xué)生。
4.列式解答,加深對(duì)集合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)。
(1)嘗試獨(dú)立解決。
(2)匯報(bào)交流,體會(huì)解決問題的多種方法。
預(yù)設(shè):9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。
讓學(xué)生通過圖示與算式結(jié)合進(jìn)行表達(dá),感悟多種集合知識(shí)。可以讓學(xué)生在韋恩圖上指一指它們求出的是哪一部分,體會(huì)并集;指一指算式中每一步表達(dá)的是哪一部分,如“8-3”和“9-3”,體會(huì)差集。
(3)比較辨析,體會(huì)基本方法。
通過對(duì)各種計(jì)算方法的比較,發(fā)現(xiàn)雖然具體列式方法不同,但都解決了問題,即求出了兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)。重點(diǎn)讓學(xué)生說一說9+8-3=14這一算式表達(dá)的含義,“參加跳繩比賽的人數(shù)加上參加踢毽比賽的人數(shù)再減去兩項(xiàng)比賽都參加的人數(shù)”,體會(huì)“求兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù),就是用兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)的和減去它們的交集的元素個(gè)數(shù)”這一基本方法。
(三)聯(lián)系生活,鞏固練習(xí)
1.完成“做一做”第1題。
先獨(dú)立完成,再匯報(bào)交流。
可先分別出示兩個(gè)集合圈,讓學(xué)生填入相應(yīng)的序號(hào),再利用多媒體課件動(dòng)態(tài)展示將兩個(gè)集合并的過程。
2.完成“做一做”第2題。
學(xué)生先獨(dú)立完成,再匯報(bào)交流。
提問1:你是用什么方法解答第(1)題的?要注意什么?
預(yù)設(shè):圈出重復(fù)的姓名,再數(shù)出。要認(rèn)真仔細(xì)找,不要漏掉。
提問2:第(2)題是求什么?你是用什么方法解答的?
預(yù)設(shè):第(2)題求的是獲得“語文之星”或“數(shù)學(xué)之星”的一共有多少人,只要獲得了任何一個(gè)獎(jiǎng)都要計(jì)算進(jìn)去。先數(shù)出獲得“語文之星”的集合的人數(shù),再數(shù)出獲得“數(shù)學(xué)之星”的集合的人數(shù),相加后,再去掉既獲得“語文之星”又獲得“數(shù)學(xué)之星”的人數(shù)。如果學(xué)生理解題意有困難,可以借助韋恩圖幫助學(xué)生理解。
(四)全課小結(jié)
師:今天我們學(xué)習(xí)了集合的知識(shí),還會(huì)運(yùn)用集合知識(shí)解決生活中的問題。說一說今天你有什么收獲。
《數(shù)學(xué)廣角》教案9
一、 目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
1.適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程,初步理解集合知識(shí)的意義。
2.讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義,通過語言的描述和計(jì)算的方法,能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問題。
(二)過程與方法
通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測(cè)等活動(dòng),讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程,體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn),能直觀看出重復(fù)部分,解決生活中的問題。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀
體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程,養(yǎng)成勤動(dòng)腦,樂思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時(shí)在這個(gè)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、 診斷
“集合問題”是人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí),是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來說并不陌生,在以往的題型中有過接觸,只是無意識(shí)形成一些簡(jiǎn)單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖,學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單,而總?cè)藬?shù)并不是這兩項(xiàng)參賽的人數(shù)之和,從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖(韋恩圖)把這兩項(xiàng)比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來,從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想,能夠用自己的方法解決問題,為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對(duì)于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn),適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程,不必拔高要求,引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問題的能力,初步感受集合思想的奇妙與作用。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):了解集合圖的產(chǎn)生過程,利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。
教學(xué)難點(diǎn):理解集合圖的`意義,會(huì)解決簡(jiǎn)單重復(fù)問題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡
五、教學(xué)過程
(一)巧用對(duì)比,初悟“重復(fù)”
1.觀察與比較(課件出示圖片)
第一組;父與子
(1)提出問題:有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子,一共有幾個(gè)人?怎樣列式計(jì)算?
第一種:無重復(fù)情況。
黃明,他的爸爸黃偉光。李玉,他的爸爸李文華。
預(yù)設(shè):列式一:2+2=4(人)
第二種:有重復(fù)情況。
汪聰,他的爸爸汪立成,汪立成的爸爸汪華東。
列式二:2+2=4(人)4-1=3(人)
師追問:為什么減1?
第二組:小棒拼三角形
(1)3根小棒拼成的一個(gè)三角形。
(2)提出問題:擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒?
預(yù)設(shè):可能會(huì)說6根,表示3+3=6(根)
還可能會(huì)說5根,表示3+3-1=5(根)
圖片出示有重復(fù)情況的2個(gè)三角形。
教師追問:根據(jù)圖中擺的方法,哪種列式是正確的?為啥要減1?
2.思考與發(fā)現(xiàn)
(課件出示)把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。
(1)提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生思考,回答想法。
教師要引導(dǎo)學(xué)生突出:(1)“重疊”或“重復(fù)”一詞;(2)列式中“減1”的意義;(3)能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個(gè)關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題;(4)師生小結(jié),得出:圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子,他的身份重復(fù)了;三角形中有1根小棒是公共邊,重復(fù)使用了,既是左邊三角形的一條邊,又是右邊三角形的一條邊。
教師揭示課題,今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)2組簡(jiǎn)單實(shí)例,既有生活中的問題又有數(shù)學(xué)中的重疊問題,不同角度的對(duì)比,共同的理解方法,都從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)入手,讓學(xué)生在計(jì)算總數(shù)時(shí)都不能用直接相加的方法求出總數(shù),引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突,喚醒探究熱情,也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問題的基本含義。
(二)善用例題,引入新課
1.情境引入(課件出示“通知”)
(1)了解信息,提出問題
你認(rèn)為三(1)班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)比賽?
讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。
(2)出示名單,引發(fā)認(rèn)知沖突
課件出示三(1)班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表,讓學(xué)生觀察。
2.觀察名單,驗(yàn)證人數(shù),初悟“重復(fù)”
問題:仔細(xì)觀察過這份報(bào)名表,你有什么發(fā)現(xiàn)?
讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析,發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué),從而得出“重復(fù)”或相近的意思。
(三)合作探究,體驗(yàn)過程
1.策略分析
談話:你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項(xiàng)比賽?
讓學(xué)生意識(shí)到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問題,激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。
借助學(xué)具,小組合作,同學(xué)間相互交流。教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖】通過分析,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到要解決重疊問題,就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量,從而引發(fā)學(xué)生操作意識(shí),這時(shí)教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究,整理,在小組合作中完成。
2.探究方法
(1)選出幾種不同作品展示,理解分析不同整理方法。
預(yù)設(shè):方法一
方法二:
跳繩
楊明
劉紅
李芳
陳東
王愛華
馬超
丁旭
趙軍
徐強(qiáng)
踢毽子
于麗
周曉
朱曉東
陶偉
盧強(qiáng)
方法三: 跳繩 即參加跳繩又參加踢毽子 踢毽子
陳東 丁旭 楊明 于麗 陶偉
王愛華 趙軍 劉紅 周曉 盧強(qiáng)
馬超 徐強(qiáng) 李芳 朱曉東
(2)交流不同思想,比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。
(3)引入韋恩圖(集合圖),了解集合圖中的各標(biāo)題含義,進(jìn)行填寫。
課件出示:
(4)介紹韋恩,拓寬視野
課件出示:在數(shù)學(xué)中,經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖),是由英國(guó)數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的, 維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”,也叫集合圖。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過程,在這個(gè)過程中通過合作、思考、交流、比較等活動(dòng),讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到,體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀,還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點(diǎn),引出韋恩圖,讓學(xué)生了解韋恩圖的同時(shí),又體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。
3.辯論感悟
談話:現(xiàn)在用維恩圖來表示各項(xiàng)參賽的人數(shù),與之前的表格比較,它有哪些優(yōu)點(diǎn)?
讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù),尤其是重復(fù)參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)的部分很清楚。
4.據(jù)圖列式,運(yùn)用集合圖
談話:你了解圖中各部分的意義嗎?
(1)課件演示各部分,讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。
(2)利用數(shù)據(jù),列式計(jì)算出該班參加比賽的人數(shù)。
指名學(xué)生計(jì)算,反饋交流,理解各算式的意義。
可能會(huì)出現(xiàn):8+9-3=14(人);6+3+5=14(人);8-3+9=14(人)9+5=14(人)
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助直觀圖,理解集合圖的意義,并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性,提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。
5.變式練習(xí),內(nèi)化集合思想
課件出示:三(2)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)學(xué)生名單(學(xué)號(hào)表示),根據(jù)信息填寫集合圖中。
跳繩
9
13
17
18
25
29
33
38
42
踢毽子
17
25
28
30
31
39
40
44
教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識(shí)到先填寫哪部分,再填寫哪部分會(huì)更好些。
請(qǐng)學(xué)生板演,匯報(bào)填寫的策略,看圖理解各部分的意義,計(jì)算三(2)班參加比賽的總?cè)藬?shù)。
師生小結(jié)。
【設(shè)計(jì)意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會(huì)看信息,到會(huì)填寫集合圖的一個(gè)數(shù)學(xué)思想的延伸,也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵,是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。
(四)鞏固應(yīng)用,建構(gòu)模型
1.基礎(chǔ)性練習(xí)
(1)完成教材上105頁(yè)“做一做”第1題.
指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號(hào)填進(jìn)合適的圖中,并請(qǐng)學(xué)生說說集合圖中各部分的意義
2.趣味性練習(xí)
3.拓展性練習(xí)
估計(jì)三(3)班可能有多少同學(xué)參加比賽。
討論:根據(jù)學(xué)校要求,每班要選拔9人參加跳繩,8人參加踢毽子比賽,你覺得三(3)班可能會(huì)選拔多少人?
判斷:參賽的同學(xué)最多有17人。( )參賽的同學(xué)最少有 8人。( )
小組討論,全班分析,得出:參賽同學(xué)最多是17人,沒有人重復(fù);最少有9人,其中8人重復(fù)。
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一組由梯度的練習(xí),從簡(jiǎn)單應(yīng)用到開放,從正向思維到逆向思維,既鏈接所學(xué)知識(shí)資源,又實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進(jìn)行分析,還能結(jié)合可能性的知識(shí)解決問題。
(五)全課總結(jié),呼應(yīng)課題
師:今天我們認(rèn)識(shí)了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想,叫集合思想。(板書:集合)今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題,希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考,探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。
《數(shù)學(xué)廣角》教案10
教學(xué)內(nèi)容:
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)P108例1及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)重復(fù)現(xiàn)象在生活中的運(yùn)用,以及解決重復(fù)問題的解決策略,理解集合圈的集合思想。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)借助直觀圖,利用集合圖的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的圖形美、簡(jiǎn)潔美,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重難點(diǎn):
理解集合圈的集合思想,會(huì)用集合來解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
創(chuàng)設(shè)游戲情境,讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn),生成數(shù)學(xué)問題,先請(qǐng)兩生兩把椅子玩搶椅子的游戲,發(fā)現(xiàn)椅子數(shù)和人數(shù)一樣游戲無法玩?
再通過加四人選一人的猜拳游戲留下一個(gè)人的游戲。學(xué)生猜拳,搶椅子。
二、探索交流,解決問題
1、質(zhì)疑
3位同學(xué)搶椅子,4位同學(xué)參加了猜拳游戲,請(qǐng)這7位同學(xué)站起來。怎么是6個(gè)人呢?少了一個(gè)人,那位同學(xué)哪去啦?
學(xué)生解釋,師故作糊涂狀,引導(dǎo)多人解釋,辯析。
1、站圈
師出示呼拉圈。請(qǐng)參加搶椅子的同學(xué)站到這里來,參加猜拳游戲的站到另一個(gè)圈中。發(fā)現(xiàn)一個(gè)圈中少了一個(gè)人,怎么辦呢?
提出問題,讓學(xué)生解決。
等兩個(gè)呼拉圈交叉后,再請(qǐng)學(xué)生解釋,明確認(rèn)識(shí)。
2、畫圖
讓學(xué)生將呼拉圈抬起來,給大家看。這兩個(gè)圈怎么樣了?左邊這個(gè)圈表示的是什么?右邊呢?中間這部分表示什么?
將它畫在黑板上。
生活中的.呼拉圈變成了數(shù)學(xué)圈。認(rèn)識(shí)各部分表示的意義。
3、貼名,理解圖
請(qǐng)剛才參加搶椅子的同學(xué)將他們的名字貼到相應(yīng)的位置,參加猜拳游戲的同學(xué)也貼。預(yù)計(jì)會(huì)出現(xiàn)兩種情況:
A貼對(duì)了。指名解釋。
B貼了兩張。怎么樣表示才對(duì)呢?引導(dǎo)學(xué)生理解“重疊”。
4、理算法
參加這兩項(xiàng)活動(dòng)的一共有多少人?怎么用算式表示呢?引導(dǎo)學(xué)生用多種方法列式,并理解其含義。
由此引出課題。
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
1、出示教師課前調(diào)查的兩幅圖,引導(dǎo)學(xué)生理解圖的含義,區(qū)別重疊與不重疊兩種情況。(喜歡吃肉與喜歡吃菜的同學(xué)名單,分別放在兩個(gè)集合圈中)
2、解決動(dòng)動(dòng)物園里的數(shù)學(xué)問題:你選擇哪幅圖?為什么?進(jìn)一步理解重疊現(xiàn)象。
3、文具店里的數(shù)學(xué)問題。(看書做)
4、運(yùn)動(dòng)會(huì)上的數(shù)學(xué)問題:我們班參加跳繩比賽的有8人,參加跑步比賽的有6人,參加這兩項(xiàng)活動(dòng)的一共有多少人?你是怎么想的?
師展示動(dòng)態(tài)集合圖,滲透動(dòng)與不動(dòng)的觀點(diǎn),拓展學(xué)生的思維。
四、評(píng)價(jià)小結(jié)。
評(píng)價(jià)學(xué)生表現(xiàn)情況,簡(jiǎn)單小結(jié)。
《數(shù)學(xué)廣角》教案11
一、情境導(dǎo)入:
1、同學(xué)們想一想,生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率?
2、這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角
板書課題:數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知
教學(xué)例3
1)出示情境圖片:
碼頭上現(xiàn)在同時(shí)有3艘貨船需要卸貨,但是只能一條一條地卸貨,并且每艘船卸貨所需的時(shí)間各不相同,那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時(shí)間最少呢?
2)觀察圖,說說可以得到哪些信息?
問:要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少,應(yīng)該按怎樣的順序卸貨?
學(xué)生討論
3)可以有哪些卸貨的順序?每種方案總的等候時(shí)間是多少?
列出表格,問:從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
引導(dǎo)學(xué)生思考匯報(bào)
4)找出最優(yōu)方案
三、鞏固新知:
1、書后做一做
小名、小亮、小葉同時(shí)來到學(xué)校醫(yī)務(wù)室。要使三人的等候時(shí)間的總和最少,應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序?
學(xué)生自由匯報(bào)
觀察情境圖,找出題中的信息
學(xué)生分小組討論
學(xué)生匯報(bào)方案,算出每種方案等候的時(shí)間
如果先卸船1的貨,那么3艘船都要等候8小時(shí);而如果先卸船3的貨,那么每艘船只等候1小時(shí)。依次從等候時(shí)間較少的船開始卸貨,就能使總的.等候時(shí)間最少。
學(xué)生完成設(shè)計(jì),小組交流,在班上交流。
使學(xué)生體會(huì)優(yōu)化思想在生活中應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
2、有210人選舉大隊(duì)長(zhǎng),有三位候選人甲、乙、丙,每人只能選之中1人,不能棄權(quán)。前190張票中甲得75張,乙得65張,丙得50張,規(guī)定誰的票最多誰當(dāng)選。若甲要當(dāng)選,最少還需要多少?gòu)埰保?/p>
四、小結(jié):
這節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè):
補(bǔ)充練習(xí)
獨(dú)立完成后,小組交流結(jié)果
通過練習(xí),鞏固所學(xué)的知識(shí),使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
《數(shù)學(xué)廣角》教案12
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。
2、能與他人交流思維過程和結(jié)果,并學(xué)會(huì)有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。
3、進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
4、使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理,并能解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問題。
5、體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):分配問題。抽取問題。
教學(xué)難點(diǎn):正確說明分配的結(jié)果。理解抽取問題的`基本原理。
教學(xué)時(shí)間;2課時(shí)
第1課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:分配
知識(shí)與技能:使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。
過程與方法:能與他人交流思維過程和結(jié)果,并學(xué)會(huì)有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
教學(xué)重點(diǎn):分配問題。
教學(xué)難點(diǎn):正確說明分配的結(jié)果。
教學(xué)過程:
一、學(xué)例1
1、活動(dòng)。
把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中,可以怎么放?有幾種情況?
學(xué)生思考各種放法。
與同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。
匯報(bào)交流情況。
學(xué)生口答說明,教師利用實(shí)物木棒:
第一種放法: 第二種放法:
第三種放法: 第四種放法:
2、問題。
不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。為什么?
經(jīng)過簡(jiǎn)單交流,學(xué)生不難描述其中的原理:如果每個(gè)文具盒只放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒,所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒。
3、做一做
7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么?
說出想法。
如果每個(gè)鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子,最多飛回5只鴿子,剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個(gè)鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。
嘗試分析有幾種情況。
說一說你有什么體會(huì)。
學(xué)生體會(huì)到,如果把各種情況都擺出來很復(fù)雜,也有一定的難度。如果找到數(shù)學(xué)方法來解決就方便了。
二、學(xué)例2
1、本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾體書?
擺一擺,有幾種放法。
不難得出,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本。
2、說你的思維過程。
果每個(gè)抽屜放2本,放了4本書。剩下的1本還要放進(jìn)其中一個(gè)抽屜,所以至少有1個(gè)抽屜放進(jìn)3本書。
3一共有7本書會(huì)怎樣呢?9本呢?
學(xué)生獨(dú)立思考,尋找結(jié)果。
與同學(xué)交流思維過程和結(jié)果。匯報(bào)結(jié)果,全班交流。
4、能用算式表示以上過程嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?
5÷2=2……1 (至少放3本)
7÷2=3……1 (至少放4本)
9÷2=4……1 (至少放5本)
說明:先平均分配,再把余數(shù)進(jìn)行分配,得出的就是一個(gè)抽屜至少放進(jìn)的本數(shù)。
5、做一做
8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍,至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么?
想:每個(gè)鴿舍飛進(jìn)2只鴿子,共飛進(jìn)6只鴿子。剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其中的1個(gè)或2個(gè)鴿舍,所以,至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。
三、鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十二第2、4題。
四、布置作業(yè)
完成《家庭作業(yè)》第20練習(xí)。
第2課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:抽取游戲
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理,并能解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):抽取問題。
教學(xué)難點(diǎn):理解抽取問題的基本原理。
教學(xué)過程:
一、教學(xué)例3
盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的,最少要摸出幾個(gè)球?
1、猜一猜。
讓學(xué)生想一想,猜一猜至少要摸出幾個(gè)球。
2、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。
一次摸出2個(gè)球,有幾種情況?
結(jié)果:有可能摸出2個(gè)同色的球。
一次摸3個(gè)球,有幾種情況?
結(jié)果:一定能摸出2個(gè)同色的球。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
啟發(fā):摸出球的個(gè)數(shù)與顏色種數(shù)有什么關(guān)系?
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個(gè)球同色。
二、做一做
1、第1題。
獨(dú)立思考,判斷正誤。
同學(xué)交流,說明理由。
2、第2題。
說一說至少取幾個(gè),你怎么知道呢?
如果取4個(gè),能保證取到兩個(gè)顏色相同的球嗎?為什么?
三、鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十二第1、3題。
四、布置作業(yè)
完成《家庭作業(yè)》第21練習(xí)。
《數(shù)學(xué)廣角》教案13
(一)教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)侓,并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。
2、使學(xué)生會(huì)利用圖型來解決一些有關(guān)的問題。
3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中,體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合`、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。
(二)內(nèi)容安排及其特點(diǎn)
1、教學(xué)內(nèi)容和作用。
數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想,把數(shù)與行結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡(jiǎn)單,使抽象的問題變得更直觀。
數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時(shí)候,是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)侓,可利用數(shù)的規(guī)侓來解決圖形的問題。有時(shí)候,是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實(shí),讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高.經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。例如:利用長(zhǎng)方形模型來教學(xué)乘法的算理,利用線段圖來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理,利用面積模型來解釋兩位乘兩位數(shù)的算理、乘法分配侓、完全平方公式等(如下圖)。
還有時(shí)候,數(shù)與形密不可分,可用“數(shù)”來解決“形”的問題,也可以用“形”來解決“數(shù)”的問題。例如:幾何及微積分中曲線與方程、方程組及函數(shù)與圖像互為工具互為解釋,有機(jī)融合。小學(xué)中的正比例關(guān)系和反比比例關(guān)系圖象也很好的反映了這樣的思想。
本單元中,教材以“1+3+5+7+……+(2n-1)=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和利用數(shù)學(xué)與形的結(jié)合,可以解決一些有趣的數(shù)學(xué)問題。
具體編排結(jié)構(gòu)如下:
等差數(shù)列1,3,5,…之和與正方形數(shù)的關(guān)系 例1
數(shù)與形
求等比數(shù)列1/2,1/4,1/8,…之和例2
從上表可以看出,本單元的教學(xué)內(nèi)容分為兩個(gè)層次。
一是使學(xué)生通過數(shù)與形的對(duì)照,利用圖形直觀形象的特點(diǎn)表示出數(shù)的規(guī)律。例如,例1中,從圖形的角度直觀的理解“正方形數(shù)”和“平方數(shù)”的特點(diǎn)。
二是借助圖形解決一些比較抽象的、復(fù)雜的、不好解釋的問題。例如,例2中,解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問題,教材利用分?jǐn)?shù)意義的直觀模型,使學(xué)生直觀的理解“無限”的抽象概念;再如,練習(xí)二十二第6題,通過畫示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問題。2、教材編排特點(diǎn)。
本單元教材在編排上有下面幾個(gè)特點(diǎn)。
、 突出探索規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的編排意圖。不管是數(shù)還是形,都突出對(duì)其規(guī)律的探索。例如,通過觀察和計(jì)算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律(從1開始的連續(xù)奇數(shù)的相加),又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律(都是連續(xù)的正方形數(shù));通過觀察和計(jì)算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16,…同樣,既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律,又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上,通過推理,再引導(dǎo)學(xué)生把規(guī)律應(yīng)用于一般的情形,解決問題。
、 在利用數(shù)形解決問題的過程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想。例如,在例2中,讓學(xué)生通過計(jì)算,發(fā)現(xiàn)和越來越趨向于1,感受什么叫“無限接近”。雖然無法一一窮舉所得的結(jié)果,但可以利用觀察到的規(guī)律進(jìn)行“無窮無盡的'”類推。使學(xué)生在這一過程中體會(huì)推理和極限的思想。
(三)教學(xué)建議
1、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合,相互印證。
形的問題中包含數(shù)的規(guī)律,數(shù)的問題也可以用形來幫助解決,教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生通過解決問題體會(huì)到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。既可以從數(shù)的角度出發(fā),讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律,也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,互相印證結(jié)果、感受數(shù)學(xué)的魅力。例如,在例1中可以先讓學(xué)生計(jì)算1+3+5+…的得數(shù),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”,再通過圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”和“正方形數(shù)”的含義。也就是說,如果用1個(gè)小正方形、3個(gè)小正方形、5個(gè)小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規(guī)律的呈現(xiàn)由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖,讓學(xué)生看看前后兩個(gè)大正方形圖相差多少個(gè)小正方形,例如,邊長(zhǎng)是2的大正方形和邊長(zhǎng)是1大正方形,相差的是3個(gè)小正方形;邊長(zhǎng)是3的大正方形和邊長(zhǎng)是2大正方形,相差的是5個(gè)小正方形……相差的小正方形數(shù)正好是“?”形中的小正方形數(shù)。因此,每個(gè)大正方形圖中都隱藏著一個(gè)算式,即1+3+5+…+(2n-1)=n2。
2、使學(xué)生感受到用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡(jiǎn)捷性。
圖形的直觀、形象的特點(diǎn),決定了化數(shù)為形往往能夠達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁的目的。例如,例2中,用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和,都不能證明無限多項(xiàng)相加的結(jié)果為1。但是如果用圓和線段的圖形加以說明,學(xué)生則比較容易理解當(dāng)一個(gè)數(shù)無限趨近于1時(shí),其結(jié)果就是1.一個(gè)極其抽象的極限問題,由于用圖形來解決,就變得十分直觀和便捷了。
3、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探索數(shù)與形的通用模式。
小學(xué)階段,雖然不要求寫出一個(gè)數(shù)列的通式,但可以通過數(shù)形結(jié)合的方法,利用圖形的規(guī)律,從不同的角度,用自己的語言描述出數(shù)列的通用模式。例如,第109頁(yè)第1題,根據(jù)例1的結(jié)論,很容易得到第n個(gè)圖形中最外圍的小正方形數(shù)為:(2n+1)2-(2n-1)2,也可以從結(jié)果看到第一個(gè)圖最外圈有8個(gè)小正方形,第二個(gè)圖最外圈有8×2個(gè)小正方形,第三個(gè)圖最外圈有8*3個(gè)小正方形……通過推理,可知第n個(gè)圖最外圈就有8×n個(gè)小正方形,每一次都是在前一個(gè)圖的基礎(chǔ)上增加8個(gè)小正方形。還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考:每次多的這8個(gè)小正方形都是怎么來的?使學(xué)生觀察到是由于每邊增加2個(gè)小正方形所產(chǎn)生的。
《數(shù)學(xué)廣角》教案14
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能目標(biāo):
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系;
2、通過小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹問題。
過程目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力;
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí);
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo):
1、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感;
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
理解“植樹問題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問題
教學(xué)難點(diǎn):
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù),棵數(shù)-1=間距數(shù)
教學(xué)過程:
一、設(shè)計(jì)情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的含義
師:每位同學(xué)都有一雙靈巧的手,他不但會(huì)寫字、畫畫、干活,在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解他嗎?請(qǐng)舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開)
。ㄕn件出示)師:張開的'五指中有幾個(gè)空隙?(4個(gè))數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。(板書)我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔,那么4根手指呢?3根呢?
2、舉例生活中的“間隔”
師:生活中的“間隔”到處可見,你能舉幾個(gè)例子嗎?(兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…)
3、理解間隔數(shù),引入課題。
在一條路上植樹,每?jī)煽脴渲g相等的段數(shù)叫間隔數(shù)(課件演示),每個(gè)間隔的長(zhǎng)叫間距,研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題,我們統(tǒng)稱為植樹問題,這節(jié)課我們來研究植樹問題。(板書課題)
二、探索新知,探究規(guī)律
1、出示招聘啟事
在操場(chǎng)邊,有一條20米長(zhǎng)的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹,要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名,要求設(shè)計(jì)植樹方案一份,擇優(yōu)錄取。
2、出示例題,理解題意:
師:(課件出示例題。)
師:誰能讀一讀?這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息?求什么問題?你認(rèn)為這道題中什么詞語最關(guān)鍵?
。ㄕn件解釋關(guān)鍵詞語,加深學(xué)生理解)
師:你認(rèn)為要求一共植樹多少棵,關(guān)鍵是知道什么?(間隔數(shù))那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系?下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
(1)教師講解小組合作要求。
。2)學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí),利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹方案。(可
以用不同的形式表達(dá))
。3)教師巡視,指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
。4)小組作品展示,及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案,并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。
。5)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹情況可以分為三種:第一種兩端都栽,第二種:只栽一端,第三種:兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系:
。1)數(shù)一數(shù):數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
(2)比一比:比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時(shí),植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1)。
只栽一端時(shí),植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同(棵數(shù)=間隔數(shù))。
兩端都不栽時(shí),植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1(棵數(shù)=間隔數(shù)-1)。
三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)
1、公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完。 12時(shí)敲12下,需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完?
《數(shù)學(xué)廣角》教案15
教學(xué)內(nèi)容:
新課標(biāo)人教版三年級(jí)上冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角第113頁(yè)、第116頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng),找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過程,培養(yǎng)學(xué)生此有順序地全面地思考問題的意識(shí),發(fā)展符號(hào)感。
3、,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
重、難點(diǎn):
重點(diǎn):經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過程,能找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)。
難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律,注意有一定的順序,保證不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題
。ㄕn件出示情景)一天,小猴、小狗、小松鼠到企鵝博士家做客,卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉,門上還掛著一把鎖。咦!鎖上還有一張紙條!看看紙條上寫著什么呢?(歡迎你們的到來,為了考考你們的智慧,請(qǐng)你們先想辦法把這把密碼鎖打開,鎖的密碼提示是:請(qǐng)用數(shù)字7、3、9擺出所有的三位數(shù),密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第四個(gè)。)他們?nèi)齻(gè)好朋友都犯傻了,怎么辦呢?同學(xué)們能幫幫他們嗎?生:能。
(設(shè)計(jì)意圖:通過故事情景設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。)
二、探索交流,解決問題
1、動(dòng)手操作,自主探究
師:這三個(gè)數(shù)能組成多少個(gè)三位數(shù)呢?密碼到底是什么呢?現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們先試著寫一寫,如果你覺得直接寫有困難的話可以借
助手中的數(shù)字卡片擺一擺,可以一個(gè)人思考,也可以和同桌合作。
學(xué)生開始動(dòng)手操作,邊擺數(shù)字邊記數(shù),有的一個(gè)人思考,有的則跟同桌合作,一個(gè)操作另一個(gè)記數(shù),教師巡視。
師:同學(xué)們剛才都在很認(rèn)真的思考,你們一共寫出了多少個(gè)三位數(shù),現(xiàn)在誰愿意說說你的探索結(jié)果?
匯報(bào)交流。
生匯報(bào)所寫個(gè)數(shù),教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題:有的重復(fù)寫了,有的漏寫了。
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過動(dòng)手操作、實(shí)踐體驗(yàn),讓學(xué)生初步感知排列的方法,學(xué)生出現(xiàn)了不同的答案,這一認(rèn)知沖突激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步的探究欲望。)
2、小組合作交流
。1)師:每個(gè)同學(xué)寫出的個(gè)數(shù)不同,那么開鎖的密碼也就不能確定,小猴、小鴨、小雞可急壞了!怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字7、3、9組成的三位數(shù),并做到不重復(fù)不遺漏呢?
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論交流一下,小組長(zhǎng)記錄下你們組討論的結(jié)果,一會(huì)到上面來展示。
。2)小組內(nèi)交流(師巡視,隨機(jī)參與討論)
。3)展示交流
師:你們一共擺了幾個(gè)三位數(shù)?你是怎樣擺的?用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏?
師:哪個(gè)小組愿意先來展示一下你們的探究成果?
生1:我們一共擺了6個(gè)三位數(shù),我們的方法是首先確定左邊的數(shù)字7,然后將后面兩個(gè)交換位置,在確定中間的數(shù)字3,然后交換兩邊的數(shù)字,最后確定右邊的數(shù)字9,將前面的兩個(gè)數(shù)字交換位置,分別記錄下來。(展示小組的記錄)
師:說的很好,還有其他方法嗎?
生2:我們也擺出了6個(gè)數(shù),我們的方法是從高位到低位,數(shù)字由大到小。當(dāng)百位上是9時(shí),可以寫出973、937;當(dāng)百位上是7時(shí),可以寫出793、739;當(dāng)百位上是3時(shí),可以寫出379、397。我們畫了一張表格,把數(shù)字分別記錄在里面,這樣更加清楚。(展示小組的記錄)
師:說的很棒!哪個(gè)小組還有其他的方法?
生3:我們也擺出了6位數(shù),我們的方法是從高位到低位,數(shù)字由小到大。當(dāng)百位上是3時(shí),可以寫出379、379;當(dāng)百位上是7時(shí),可以寫出739、793;當(dāng)百位上是9時(shí),可以寫出937、973。我們也制作了一張表格,把數(shù)字分別記錄在里面。(展示小組記錄)。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生進(jìn)行有序思考,是本節(jié)課的重要學(xué)習(xí)目標(biāo)。讓學(xué)生自己討論解覺這個(gè)關(guān)鍵性問題,有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮。通過匯報(bào)不同的方法,使學(xué)生進(jìn)一步理解此類問題解決的方法,體會(huì)解決問題策略的多樣性,突出排列的有序性,培養(yǎng)了學(xué)生推理的能力,有序、全面思考問題的意識(shí)。)
師:(出示課件)這是其中部分同學(xué)的擺數(shù)過程,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)他是按照一定的順序擺的的,保證了結(jié)果的不重復(fù),不遺漏。(師隨機(jī)板書:有順序不重復(fù)不遺漏)
現(xiàn)在我們繼續(xù)幫助小動(dòng)物們找開鎖密碼吧!(出示課件),這是同學(xué)們找出的六個(gè)數(shù),現(xiàn)在你們知道開鎖密碼是什么了嗎?
生:從小到大排列的第四個(gè)數(shù),是739。
師:你們真棒!小動(dòng)物們可高興了!他們終于見到了企鵝博士
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生在探究規(guī)律的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。這就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)廣角的知識(shí)。(板書:數(shù)學(xué)廣角)
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
1、他們?nèi)缓门笥言谄簌Z博士家做完客后,小猴提議說,在附近有個(gè)影視城,我們到那兒去游玩吧。在影視城他們不僅玩的非常愉快,而且還拍下了一些有趣的場(chǎng)景,同學(xué)們想看嗎?(想)
2、課件出示場(chǎng)景1:
⑴請(qǐng)學(xué)生說說,圖畫里看到了什么?
。ń處熾S即提出問題:"是啊,他們拍完了《西游記》打算拍照留念,像這樣三個(gè)徒弟交換位置,共有幾種交換方法呢?")
、茖W(xué)生用自己喜歡的方法,獨(dú)立思考,可以用符號(hào)代替人物在紙上比劃。
、菂R報(bào)交流。
生1:先確定最左邊的人,然后右邊兩個(gè)人交換;
生2:先確定最右邊的人,然后左邊的.兩個(gè)人交換;
生3:我認(rèn)為也可以先確定最中間的人,然后左右兩個(gè)人交換。
交流的過程中,把學(xué)生剛才用符號(hào)代替畫下來的展示在黑板上,互相學(xué)習(xí),增強(qiáng)學(xué)生的自信心。
3、課件出示場(chǎng)景2
⑴教師介紹:這幾位小朋友正在影視城玩游戲,嘗試當(dāng)小演員的滋味呢!可是他們好像鬧矛盾了,要交換角色了,看看明明說什么?(該讓我演大灰狼了吧。
、迫诵〗M把自己當(dāng)成小演員,也來做做這個(gè)游戲,要保證把所有情況都羅列出來。
、偃诵〗M,開始討論。
、谏吓_(tái)演示,全班交流。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:拍照片和角色轉(zhuǎn)換是學(xué)生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場(chǎng)景1的問題時(shí)可以讓學(xué)生用符號(hào)來代替,一方面是為了驗(yàn)證的方便,發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。另一方面也拓寬了知識(shí)面。提示學(xué)生:不但數(shù)字有排列問題,人物有排列問題,其實(shí)在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場(chǎng)景2的問題時(shí),采用三人小組身臨其境排列法,不但鞏固了解決這個(gè)問題的方法,而且體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,檢驗(yàn)了學(xué)生的應(yīng)用能力和應(yīng)用效果。)
(三)運(yùn)用排列,制作獎(jiǎng)品
1、今天同學(xué)們的表現(xiàn)都非常不錯(cuò),老師要獎(jiǎng)勵(lì)每個(gè)學(xué)生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經(jīng)在你們手中。可是都沒涂顏色,需要同學(xué)們通過自己的努力來完成。出示:
。ㄌ崾荆好慷浠ǘ家灰粯,涂出所有情況,看誰涂的方法好)
2、學(xué)生開始動(dòng)手涂,教師巡回檢查,幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,鼓勵(lì)有進(jìn)步的學(xué)生。
3、個(gè)別學(xué)生匯報(bào)展示,下面學(xué)生評(píng)價(jià),教師獎(jiǎng)勵(lì)。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生往往對(duì)老師發(fā)的獎(jiǎng)品很感興趣,教師課堂上讓他們來涂發(fā)給自己的獎(jiǎng)品,能更好地引起學(xué)生的興趣。題目還具有一定的開放性,看上去好像有8朵花要涂,其實(shí)所有方法羅列后,只有6朵花被上色了,以此進(jìn)行思維拓展,培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。)
四、回顧整理,反思提升。
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
。▽W(xué)生暢談收獲)
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n下嘗試用辣、不、怕三個(gè)字可以組成多少句有意思的話,下節(jié)課我們一起交流。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生繼續(xù)保持探究欲望,鞏固所學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。)
板書設(shè)計(jì):
數(shù)學(xué)廣角
有順序不重復(fù)不遺漏
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