二次根式教案

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編幫大家整理的二次根式教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　一、教學目標

　　1.掌握商的算術平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算;

　　2.會進行簡單的二次根式的除法運算;

　　3.使學生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題;

　　4.培養(yǎng)學生利用二次根式的除法公式進行化簡與計算的能力;

　　5.通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學生的歸納總結能力;

　　6.通過分母有理化的教學，滲透數(shù)學的簡潔性.

　　二、教學重點和難點

　　1.重點：會利用商的算術平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡，會進行簡單的二次根式的除法運算，還要使學生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進行.

　　2.難點：二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用.

　　三、教學方法

　　從特殊到一般總結歸納的方法以及類比的方法，在學習了二次根式乘法的基礎上本小節(jié)

　　內(nèi)容可引導學生自學，進行總結對比.

　　四、教學手段

　　利用投影儀.

　　五、教學過程

　　(一)引入新課

　　學生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)：(a≥0，b≥0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的)

　　學生觀察下面的例子，并計算：

　　由學生總結上面兩個式的關系得：

　　類似地，每個同學再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：

　　(二)新課

　　商的算術平方根.

　　一般地，有(a≥0，b>0)

　　商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.

　　讓學生討論這個式子成立的條件是什么?a≥0，b>0，對于為什么b>0，要使學生通過討論明確，因為b=0時分母為0，沒有意義.

　　引導學生從運算順序看，等號左邊是將非負數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術平方根，等號右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術平方根，然后再求兩個算術平方根的商，根據(jù)商的算術平方根的性質(zhì)可以進行簡單的二次根式的化簡與運算.

　　例1化簡：

　　(1);(2);(3);

　　解∶(1)

　　(2)

　　(3)

　　說明：如果被開方數(shù)是帶分數(shù)，在運算時，一般先化成假分數(shù);本節(jié)根號下的字母均為正數(shù).

　　例2化簡：

　　(1);(2);

　　解：(1)

　　(2)

　　讓學生觀察例題中分母的特點，然后提出，的問題怎樣解決?

　　再總結：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡，只限于所得結果的式子中分母可以完全開的盡方的情況，的問題，我們將在今后的學習中解決.

　　學生討論本節(jié)課所學內(nèi)容，并進行小結.

　　(三)小結

　　1.商的算術平方根的性質(zhì).(注意公式成立的條件)

　　2.會利用商的算術平方根的性質(zhì)進行簡單的二次根式的化簡.

　　(四)練習

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