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《乘法分配律》教學(xué)實錄與反思
引導(dǎo)猜想 科學(xué)驗證——《乘法分配律》教學(xué)實錄與反思
教學(xué)內(nèi)容：教科書24頁—25頁
教學(xué)目標(biāo)：
1.在初步認(rèn)識相遇問題基礎(chǔ)上，學(xué)會解答相遇問題，并能自主發(fā)現(xiàn)和理解乘法分配律。
2.借助已有經(jīng)驗和具體運算，在獨立思考、合作探究中，初步學(xué)會用猜想、驗證、比較、歸納的數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)知識。
3. 體驗探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重點：
探索和理解乘法分配律
教學(xué)難點：
乘法分配律的理解和應(yīng)用。
教學(xué)方法：
討論法和演示法
教具準(zhǔn)備：
實物投影
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，體驗相遇問題
1、師：隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，我國境內(nèi)的高速公路也越來越多了，（同時課件出示全國高速公路的圖片）你們知道嗎？其中我們山東的高速公路更是飛速發(fā)展，現(xiàn)在通車?yán)锍坛^3000千米，在中國各省級行政區(qū)中居于首位。其中濟(jì)南到青島的濟(jì)青高速公路是1993年建成的我省第一條高速路。下面，我們就到濟(jì)青高速公路上去看看，好嗎？
2、動態(tài)出示情境圖。（兩輛大巴車分別從濟(jì)南和青島同時開出，相向而行，在中途相遇）
3、師：你看到了什么？
（學(xué)生回答）
師：那么，你們能把剛才的情境表演出來嗎？
�。▽W(xué)生思考，躍躍欲試）
�。�1）兩生合作，從教室前端的兩側(cè)同時相對而走，相遇握手。
�。�2）一生伸出兩臂，慢慢往中間合攏，最后兩手握在一起。
……
師：其實，像剛才同學(xué)們表演的這樣，從兩端同時出發(fā)，中間相遇，這就叫做相向而行。
師：下面，請同學(xué)們仔細(xì)觀察情境圖，我們能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
�。▽W(xué)生說看到的信息）
師：你能提出什么問題？
生：濟(jì)南到青島全長多少千米？
師：自己能解決嗎？來，先在小組內(nèi)商量商量。
學(xué)生討論后，自主嘗試，教師巡視。
請兩生展示：一生110×2+90×2
=220+180
=400(千米)
110×2求得是這輛大巴車性的路程，90×2求得是另一輛大板車行的路程，他們相遇了，把兩部分路程加起來就是濟(jì)南到青島的全長。
一生：我們是這樣做的：（110+90）×2
=200×2
=400（千米）
我們先算出1小時兩輛車一共行多少千米，然后再求出2小時行多少千米？
師：對于他們的算法，你們有什么想法嗎？
生：請問110+90求的是什么？為什么乘2就是全長了呢？
生：110+90求的是一小時兩車一共行的，他們2小時相遇，也就是共行了2小時，所以乘2就是全長。
師：有時候，借助線段圖能幫助我們理解。教師利用課件動態(tài)演示線段圖。
二、仔細(xì)觀察，提出猜想
師：仔細(xì)觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生說自己的發(fā)現(xiàn)：
生1：結(jié)果相等，都是乘以2，
生2：一個是先把110和90加起來，再乘2，另一個算式是分別乘2再相加……
生3：會不會又是一個新的規(guī)律？
生4：老師，我知道這叫乘法分配律，用字母表示就是（a+b）×c=a×c+b×c。
師：你怎么知道的？
生4：我在課本上看的。
師:你很善于學(xué)習(xí)，我們把這個猜想先記下來，那到底是不是這樣呢，還有待我們親自驗證。
三、合作探究，驗證猜想
1、老師出題，學(xué)生驗證。
課件出示題目：（125+12）×8 125×8+12×8
�。�78+69）×25 78×25+69×25
通過分組計算得出結(jié)論，它們都相等。
師：現(xiàn)在我們可以證明這個猜想是正確的了吧？
生：不行，只從這幾個例子上下結(jié)論，好像還不夠充分？
師：那你想怎么辦？
生：再舉更多的例子。
2、學(xué)生自編題目驗證。
師：既然這個同學(xué)說僅憑這幾道題目下結(jié)論還不夠充分，那么這樣吧，你們每人都來創(chuàng)造幾組題目，并進(jìn)行驗證，好嗎？
學(xué)生匯報，師板書：
生1：（50+18）×2＝50×2+18×2
生2：（15+4）×6＝15×6+4×6
生3：（35+0）×8=35×8+0×8
……
師：能舉的完嗎？那我們的這個結(jié)論成立嗎？其實，我們今天通過猜想、驗證得出的這個規(guī)律就是我們的數(shù)學(xué)家早已發(fā)現(xiàn)的乘法分配律，（板書課題）
3、明理內(nèi)化，自我總結(jié)。
師：你能用自己喜歡的方式來表示乘法分配律呢？
生1：用數(shù)字舉例說不完，我用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
生2：我想用符號來表示：（△+○）×□＝△×□+○×□
生3：我用漢字表示：
……
師：那么如果我們用文字來表述的話，該怎樣說呢？
學(xué)生用自己的語言說一說。
課件出示結(jié)論： 兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘, 可以用這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘, 再把它們的積相加, 結(jié)果不變。
四、鞏固練習(xí)，形成技能
課本26頁自主練習(xí)1、2、3（略）
五、板書設(shè)計
乘法分配律
110×2+90×2 （a+b）c= ac+bc
(110+90) ×2
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