圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí)教教師：

　　設(shè)計(jì)理念

　　新課標(biāo)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，教師要“向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)”，并指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。本課例我讓學(xué)生自己動(dòng)手來(lái)折圓紙片、同學(xué)之間合作交流，共同探究圓的一些特征。這樣的組織教學(xué)，使整節(jié)課充滿了“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，學(xué)生的主體性得到充分展現(xiàn)。

　　現(xiàn)代信息技術(shù)是為教學(xué)服務(wù)的，其主要功能就是“提供學(xué)生學(xué)習(xí)背景，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。”本課例的教學(xué)設(shè)計(jì)還著力利用信息技術(shù)讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)的過(guò)程，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化。引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)能力。

　　教學(xué)內(nèi)容

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)上冊(cè)第56-58頁(yè)。

　�。ㄋ�用教材電子掃描圖附后）

　　學(xué)情與教材分析

　　《圓的認(rèn)識(shí)》一課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)直線圖形和面積計(jì)算，對(duì)圓有了初步的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是學(xué)生學(xué)習(xí)曲線圖形的開(kāi)始。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，提高解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力，也為后面學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算，打好基礎(chǔ)，是很重要的一節(jié)幾何知識(shí)的起始課。

　　小學(xué)生的思維多傾向于具體形象的特點(diǎn)，而小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生，只具有初步的抽象概括能力，空間觀念也正在形成之中，對(duì)幾何形體的特征感到抽象，雖然在一年級(jí)時(shí)他們已初步感知過(guò)圓，但還沒(méi)有建立圓的概念，也沒(méi)有掌握?qǐng)A的特征。學(xué)生對(duì)于建立正確的圓的概念以及掌握?qǐng)A的特征還是比較困難的，因?yàn)閷W(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化。怎樣才能把這些抽象內(nèi)容變得具體形象呢？我以教材為依據(jù)，針對(duì)教材特點(diǎn)，聯(lián)系我班學(xué)生動(dòng)手操作能力較強(qiáng)、自學(xué)能力較強(qiáng)、學(xué)生具有討論認(rèn)真、善于合作學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓各部分的名稱；掌握?qǐng)A的特征，理解直徑和半徑的相互關(guān)系。初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

　　2.通過(guò)分組學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作，主動(dòng)探索等活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，以及抽象、概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3. 通過(guò)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的意義和作用

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　紙圓、剪刀、線繩、課件

　�。�預(yù)設(shè)做圓材料有：瓶蓋、硬幣、繩子、圓規(guī)）

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知圓。

　　1、引入課題

　　(1)提問(wèn)：對(duì)于圓，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生吧？生活中，你們?cè)谀膬阂?jiàn)到過(guò)圓形？

　　(2)欣賞圓

　　2、揭示課題

　　師：有人說(shuō)，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？（板書(shū)課題）

　　【設(shè)計(jì)意圖：一堂課好的“序幕”如同“吸鐵石”，可以把學(xué)生牢牢地吸引住，使學(xué)生迅速進(jìn)入“角色”。讓學(xué)生通過(guò)“尋找圓、欣賞圓”，進(jìn)而引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，貼切、自然，這樣可以一開(kāi)始就牢牢抓住學(xué)生的心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感需要，調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的欲望；同時(shí)也讓學(xué)生感受到圓的美及無(wú)處不在，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。�！�

　　二、自主合作，初步認(rèn)識(shí)圓

　　1.做圓

　　師：俗話說(shuō)：“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”。意思是說(shuō)，如果沒(méi)有圓規(guī)，是——(畫(huà)不出圓的)可要是真沒(méi)有了圓規(guī)，比如在圓規(guī)發(fā)明之前，我們就真畫(huà)不出一個(gè)圓嗎？今天，每個(gè)小組還準(zhǔn)備了很多其他的材料。你能利用這些材料，試著畫(huà)出一個(gè)圓嗎？

　�。�1） 展示學(xué)生做出的圓

　�。�2） 讓學(xué)生匯報(bào)做圓的方法

　　【學(xué)情預(yù)設(shè)：1、將圓形的瓶蓋按在白紙上，沿著瓶蓋的外框畫(huà)了一個(gè)圓。2、在繩子的一端系一支鉛筆，另一端固定在白紙上，繩子繃緊，將鉛筆繞一圈，也畫(huà)出了一個(gè)圓】

　　2.畫(huà)圓

　　師：現(xiàn)代人們都是用什么工具畫(huà)圓？你會(huì)使用圓規(guī)畫(huà)圓嗎？

　　請(qǐng)大家用圓規(guī)隨意在紙上畫(huà)出一個(gè)圓，并說(shuō)說(shuō)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。

　�。ńM織學(xué)生交流用圓規(guī)畫(huà)圓的方法：定長(zhǎng)、定點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)一周）

　　3、認(rèn)識(shí)圓各部分名稱

　　師：請(qǐng)同學(xué)們把剛才畫(huà)的圓剪下來(lái)，跟老師一樣把圓片對(duì)折后，打開(kāi)，換過(guò)一個(gè)方向再對(duì)折，再打開(kāi)。將折痕用筆描下來(lái)。

　　(1）認(rèn)識(shí)圓心。

　�。▽W(xué)生折圓、匯報(bào)發(fā)現(xiàn)）師：我們把折痕相交的圓中心這一點(diǎn)叫做“圓心”，用字母o表示。(教師在黑板上貼出圓，畫(huà)出圓心并標(biāo)出字母o )請(qǐng)大家在你們的圓形紙上標(biāo)出圓心，并用字母表示出來(lái)。

　�。�2）認(rèn)識(shí)直徑。

　　師：如果我們把其中的一條折痕用筆描出來(lái)，就可以得到一條線段，這樣的線段就是圓的“直徑”，用字母d表示。(教師在黑板上畫(huà)出直徑，并標(biāo)出字母d )請(qǐng)同學(xué)們也在你們的圓形紙上畫(huà)出一條直徑，并用字母表示出來(lái)。

　　師：在畫(huà)直徑時(shí)應(yīng)該注意什么，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么樣的線段叫做圓的直徑？（引導(dǎo)學(xué)生概括“直徑”概念，強(qiáng)調(diào)“圓上、圓內(nèi)、圓外”的區(qū)別）

　�。�3）認(rèn)識(shí)半徑。

　�。ń處熢趧偛诺幕�礎(chǔ)上畫(huà)出一條“半徑”）師：這樣的線段就是圓的半徑，用字母r表示。(學(xué)生畫(huà)半徑，用字母表示，概括半徑概念，課件出示，強(qiáng)調(diào)“任意一點(diǎn)”。）

　　（4）（課件出示）練習(xí)：判斷下面的線段哪些是直徑，哪些是半徑？為什么？

　　$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2

　　4、探究圓的特征。

　�。�1）猜想

　　師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察手中的圓猜想一下：圓可能會(huì)有哪些特征呢?

　　(2)驗(yàn)證

　　活動(dòng)要求;①折一折：將學(xué)具圓對(duì)折，對(duì)折后，兩個(gè)半圓是完全重合的，打開(kāi)，再變換不同的方向，繼續(xù)對(duì)折這樣4-5次。②看一看：仔細(xì)觀察折痕③畫(huà)一畫(huà)：在圓上描出折痕④想一想：這些折痕有什么規(guī)律⑤量一量，測(cè)量一下折痕的長(zhǎng)度，將數(shù)據(jù)記錄在圓上。⑥議一議：在小組內(nèi)和伙伴們說(shuō)一下你的觀點(diǎn)，他們同意嗎？

　　$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2(3)結(jié)論：在同一圓內(nèi)（或等圓）有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，直徑是半徑2倍，也就是“ d = 2r 或 r = ” 。

　�。�4）（半徑、直徑關(guān)系）練習(xí)：課本P60第2題。（課件出示口頭練習(xí)）

　　【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)“課標(biāo)”中指出要讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理的、清晰的闡述自己的觀點(diǎn)。此外，引導(dǎo)學(xué)生探索、挖掘問(wèn)題的根本原因有助于學(xué)生形成解決問(wèn)題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神；體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。】

　　三、聯(lián)系實(shí)際，初步應(yīng)用圓

　　1、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

　�。�1）所有半徑都相等，所有的直徑也相等。（ ）

　�。�2）半徑3厘米的圓比直徑5厘米的圓小。（ ）

　�。�3）圓的直徑是半徑的2倍。（ ）

　�。�4）兩端都在圓上的線段就是圓的直徑。（ ）

　　2、車輪為什么要設(shè)計(jì)成圓的？車軸為什么要裝在圓心？

　　【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)不同層次的練習(xí)，這樣可以使學(xué)生對(duì)剛剛形成的知識(shí)得到活學(xué)活用，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層理解，從而培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)探索解決實(shí)際問(wèn)題的能力；同時(shí)練習(xí)又注重與生活的聯(lián)系，這樣的練習(xí)學(xué)生樂(lè)于參與，也有實(shí)效。】

　　四、談古論今，感受圓文化

　　1、古人眼中的圓

　　談話：其實(shí)，早在兩千多年前，我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長(zhǎng)也”。學(xué)完了今天的知識(shí)，你是怎樣理解這段話的？

　　【預(yù)設(shè)一：一中就是指一個(gè)圓心。

　　預(yù)設(shè)二：同長(zhǎng)指半徑一樣長(zhǎng)，也可能指直徑一樣長(zhǎng)。】

　　師：其實(shí)我國(guó)古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。聽(tīng)到這里。同學(xué)們感受如何？

　　2、現(xiàn)代社會(huì)的圓

　　總結(jié)：從古到今，正因?yàn)橛辛藞A而使生活變得格外多姿多彩，我們無(wú)法想象生活中如果沒(méi)有了圓，將會(huì)是什么樣子，這些不正是圓的魅力所在嗎？從今天起，讓我們一起走進(jìn)圓的世界吧！

　　【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，更是文化的重要載體，挖掘數(shù)學(xué)獨(dú)有的文化本性，凸顯數(shù)學(xué)強(qiáng)烈的文化特質(zhì)，構(gòu)建現(xiàn)代的數(shù)學(xué)文化觀。】

　　五、全課總結(jié)，反思圓知識(shí)

　　1、這節(jié)課你都學(xué)會(huì)了什么？

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