12.2.1三角形全等的判定（sss）及教學(xué)反思
12.2.1三角形全等的判定（SSS）
西河九年制學(xué)校 郭歡
教學(xué)目標(biāo)
1．了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等．
2．經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過(guò)程，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．
3．培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識(shí)．
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：掌握“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法．
2．難點(diǎn)：理解證明的基本過(guò)程，學(xué)會(huì)綜合分析法．
3．關(guān)鍵：掌握?qǐng)D形特征，尋找適合條件的兩個(gè)三角形．
教具準(zhǔn)備
一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)．
(1) (2)
教學(xué)方法
采用“操作──實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手，形成直觀形象．
教學(xué)過(guò)程
一、設(shè)疑求解，操作感知
【教師活動(dòng)】（出示教具）
問(wèn)題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流．
【學(xué)生活動(dòng)】觀察，思考，回答教師的問(wèn)題．方法如下：可以將圖1的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫(huà)出一塊完整的三角形．如圖2，剪下模板就可去割玻璃了．
【理論認(rèn)知】
如果ABCA′B′C′，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．反之，如果ABC與A′B′C′滿(mǎn)足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．
這六個(gè)條件，就能保證ABCA′B′C′，從剛才的實(shí)踐我們可以發(fā)現(xiàn)：只要兩個(gè)三角形三條對(duì)應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等．
信不信？
【作圖驗(yàn)證】（用直尺和圓規(guī)）
先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把畫(huà)出的A′B′C′剪下來(lái)，放在ABC上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎）
【學(xué)生活動(dòng)】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗(yàn)證．（如課本圖11．2-2所示）
畫(huà)一個(gè)A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：
1．畫(huà)線(xiàn)段取B′C′=BC；
2．分別以B′、C′為圓心，線(xiàn)段AB、AC為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)A′；
3．連接線(xiàn)段A′B′、A′C′．
【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？”
【學(xué)生活動(dòng)】在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個(gè)三角形全等的定理．
（1）判定方法：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）．
（2）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等．
【評(píng)析】通過(guò)學(xué)生全過(guò)程的畫(huà)圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論──邊邊邊，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗(yàn)．
二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)
【例1】如課本圖11．2─3所示，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的.支架，求證ABDACD．（教師板書(shū)）
【教師活動(dòng)】分析例1，分析：要證明ABDACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等．
證明：D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD
在ABD和ACD中
∴ABDACD（SSS）．
【評(píng)析】符號(hào)“”表示“因?yàn)椤�，“∴”表示“所以”；從�?可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程．書(shū)寫(xiě)中注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在同一個(gè)位置上，哪個(gè)三角形先寫(xiě)，哪個(gè)三角形的邊就先寫(xiě)．
三、實(shí)踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí)
【問(wèn)題思考】
已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在直線(xiàn)上，AD=FB（如圖所示），要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？
【教師活動(dòng)】提出問(wèn)題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法．
【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考后，再發(fā)言：“還應(yīng)該有AB=FD，只要AD=FB兩邊都加上DB即可得到AB=FD．”
【教學(xué)形式】先獨(dú)立思考，再合作交流，師生互動(dòng)．
四、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本練習(xí)．
【探研時(shí)空】
如圖所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對(duì)全等三角形嗎？說(shuō)明你的理由．（BC=EF，ABCDFE）
五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/b>
1．全等三角形性質(zhì)是什么？
2．正確地判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，利用全等三角形處理問(wèn)題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法？
3．“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？（答：只要一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度確定了，則這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性）
六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破
1．習(xí)題11．2第1，2題．
2．選做課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．
教學(xué)反思：
首先，本節(jié)課重點(diǎn)關(guān)注：“一個(gè)條件”、“兩個(gè)條件”包括的情形，以及不能形成的原因，先讓學(xué)生自行探索，關(guān)鍵時(shí)刻老師再加以引導(dǎo)并利用多媒體演示。讓學(xué)生互動(dòng)起來(lái)，動(dòng)手實(shí)踐操作，形成認(rèn)知。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究方法及能力。其次，課前我準(zhǔn)備了三對(duì)長(zhǎng)短各不相同的6根小木棍，讓學(xué)生擺成兩個(gè)三角形，猜一猜是不是全等？后通過(guò)重合驗(yàn)證所猜結(jié)論，這樣既培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，又充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。然后，本節(jié)課在難點(diǎn)的突破、激發(fā)學(xué)生的興趣、動(dòng)手操作上取得了一定的成功，但是在以后教學(xué)中，也有值得思考的地方：（1）提前讓學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具（如紙、剪刀、圓規(guī)等），分組時(shí)，優(yōu)差互補(bǔ)，讓人人學(xué)有所得。（2）教學(xué)時(shí)應(yīng)多關(guān)注學(xué)生，在學(xué)習(xí)新知識(shí)后，雖然大部分學(xué)生掌握了，但少數(shù)后進(jìn)生仍然不理解。（3）要多舉例學(xué)生熟悉的案例，如：補(bǔ)全損壞的三角形。最后，由于證明三角形全等的書(shū)寫(xiě)過(guò)程與前面的證明書(shū)寫(xiě)過(guò)程略有不同，同時(shí)為了書(shū)寫(xiě)規(guī)范，我板演了三角形全等的書(shū)寫(xiě)過(guò)程并講解。
總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需時(shí)時(shí)刻刻注意給學(xué)生提供參考的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)作用，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的平臺(tái)，讓學(xué)生在做的過(guò)程中借助自己已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí)，擴(kuò)大自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，從而使課堂教學(xué)真正為學(xué)生發(fā)展服務(wù)。
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