八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《勾股定理》教學(xué)反思
《勾股定理》一章檢測(cè)結(jié)果出來(lái)了，學(xué)生考績(jī)很不理想，很多不該錯(cuò)的題做錯(cuò)了。是什么原因致使錯(cuò)誤頻出呢？我輾轉(zhuǎn)反側(cè)。
一是沒(méi)有把握好勾股定理的適用范圍。勾股定理只適用直角三角形，而不適用鈍角三角形和銳角三角形。例如：在△ABC中，AC=3,BC＝4，有的同學(xué)直接根據(jù)勾股定理得:AB＝5。這是因?yàn)榕c勾股定理的條件相似，已知三角形的兩邊，求第三邊，滿(mǎn)足能利用勾股定理解決問(wèn)題的特征之一，卻忽略特征之二：勾股定理只適用直角三角形。
二是沒(méi)有弄清楚待求的直角三角形的第三邊是斜邊還是直角邊。例如：已知直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別是4c和5c，求第三邊的長(zhǎng)。很多同學(xué)可能是受勾股數(shù)“3，4，5”的影響，錯(cuò)把結(jié)果寫(xiě)成了3c，其實(shí)這里的第三邊是斜邊.
三是缺乏分類(lèi)思想，考慮問(wèn)題不全面，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。例如：已知直角三角形兩邊長(zhǎng)分別是1、4，求第三邊的長(zhǎng)。這里的第三邊有可能是斜邊也有可能是直角邊，所以結(jié)果應(yīng)該有兩個(gè)，但好多同學(xué)都填了一個(gè)答案。又如：在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，求△ABC的面積。此題應(yīng)考慮三角形是銳角三角形，還是鈍角三角形兩種情況，否則會(huì)漏解。
四是利用直角三角形的判別條件時(shí)，沒(méi)有分清較短邊和較長(zhǎng)邊。例如：已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a＝0.6，b＝1，c＝0.8，問(wèn)這個(gè)三角形是直角三角形嗎？有的同學(xué)認(rèn)為此三角形不是直角三角形，其實(shí)這個(gè)三角形是以b為斜邊的直角三角形。
五是缺少方程思想和轉(zhuǎn)化思想，使綜合類(lèi)試題痛失分?jǐn)?shù)。
六是書(shū)寫(xiě)不規(guī)范。例如：運(yùn)用直角三角形的判別條件，判別一個(gè)三角形是否為直角三角形的過(guò)程中，有的同學(xué)寫(xiě)出一句“由勾股定理得”的不恰當(dāng)?shù)臄⑹觥?/p>
針對(duì)上述問(wèn)題，痛定思痛，感悟頗多：
第一，教學(xué)不可削弱技能的訓(xùn)練。要學(xué)生真正掌握某個(gè)知識(shí)，如果缺少相應(yīng)技能的訓(xùn)練是不科學(xué)的。正如教人開(kāi)車(chē)的教練把開(kāi)車(chē)的要點(diǎn)、技巧講清楚，然后叫學(xué)車(chē)的學(xué)生馬上開(kāi)車(chē)去考試一樣。試問(wèn)：當(dāng)教師在講臺(tái)上滔滔不絕地講解時(shí)，能否保證每一個(gè)學(xué)生都專(zhuān)心去聽(tīng)？能否保證每一個(gè)專(zhuān)心去聽(tīng)的學(xué)生都聽(tīng)得明白？能否保證每一個(gè)聽(tīng)得明白的學(xué)生都能解同一類(lèi)題目？可見(jiàn)：“課堂上教師講，學(xué)生聽(tīng)，聽(tīng)就會(huì)懂，懂就會(huì)做。”只是教師一廂情愿的做法，教師只有不滿(mǎn)足于自己的“講清楚”，在課堂上幫助學(xué)生獨(dú)立完成，并進(jìn)行一定量的訓(xùn)練，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效性。
第二，巧設(shè)錯(cuò)誤案例，讓學(xué)生辨錯(cuò)、糾錯(cuò)，即學(xué)生對(duì)教師的有意“示錯(cuò)”進(jìn)行分析、判斷，提高防錯(cuò)能力。在教學(xué)中，教師有時(shí)可恰到好處，有意地把估計(jì)學(xué)生易錯(cuò)的做法顯示給學(xué)生，以引起學(xué)生的注意，然后通過(guò)師生共同分析錯(cuò)因，加以糾錯(cuò)，達(dá)到及時(shí)、有效預(yù)防，并避免學(xué)生出現(xiàn)類(lèi)似錯(cuò)誤的目的。這樣，可防患于未然，并提高學(xué)生分析、判斷、解決問(wèn)題的能力。
第三，教學(xué)應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法傳授。理解掌握各種數(shù)學(xué)思想和方法是形成數(shù)學(xué)技能技巧，提高數(shù)學(xué)能力的前提。 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)是基礎(chǔ)，會(huì)學(xué)是目的，教是為了不教。教學(xué)中，在加強(qiáng)技能訓(xùn)練的同時(shí)，要強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，做到講方法聯(lián)系思想，以思想指導(dǎo)方法，使二者相互交融，相得益彰。此外，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”，激勵(lì)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去解決廣泛的多種多樣的實(shí)際問(wèn)題，以便增強(qiáng)學(xué)生探究新知識(shí)、新方法的創(chuàng)造能力。
第四，教學(xué)應(yīng)加大綜合訓(xùn)練的力度。目前的綜合題已經(jīng)由單純的知識(shí)疊加型轉(zhuǎn)化為知識(shí)、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題，具有知識(shí)容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及創(chuàng)新意識(shí)等特點(diǎn)。教學(xué)時(shí)應(yīng)抓好“三轉(zhuǎn)”能力的培養(yǎng)：(1)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力。每道數(shù)學(xué)綜合題都是由一些特定的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言所組成，解綜合題往往需要較強(qiáng)的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力，能把普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。(2)概念轉(zhuǎn)換能力：綜合題的轉(zhuǎn)譯常常需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)換能力。(3)數(shù)形轉(zhuǎn)換能力。解題中的數(shù)形結(jié)合，就是對(duì)題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路。只有如此，方可找到解決綜合題的突破口。
第五，教學(xué)勿忘發(fā)揮板書(shū)的特有功能。板書(shū)通過(guò)學(xué)生的視角器官傳遞信息，比語(yǔ)言富有直觀性。條例清晰，層次分明，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕獯疬^(guò)程的板演，不但便于學(xué)生理解、掌握知識(shí)，還會(huì)給學(xué)生起到示范作用。
相信通過(guò)反思教學(xué)，優(yōu)化方法，細(xì)化過(guò)程，一定能取得事半功倍之效。
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