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《極差和方差》的教學反思

時間:2023-04-30 02:26:47 教學反思 我要投稿
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有關《極差和方差》的教學反思

  一.背景分析:

有關《極差和方差》的教學反思

  《初中數(shù)學課程標準》中提出,學生的數(shù)學學習應當是一個生動、活潑,富有個性的過程。要讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程。明確指出學生的數(shù)學學習內容應當是有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。倡導動手實踐、自主探索、與合作交流等學習數(shù)學的重要方式。

  1.教材背景分析:“方差”屬于數(shù)學中的概率統(tǒng)計范疇,它的特點是與生產(chǎn)及日常生活中的實際問題緊密聯(lián)系,對學生統(tǒng)計觀念的形成有著舉足輕重的作用。本節(jié)課是由國家射擊隊選拔運動員的問題引入的。創(chuàng)設了一個很好的問題情境和統(tǒng)計知識的背景.當學生通過討論發(fā)現(xiàn)用已有的數(shù)學知識無法很好解決這個問題時,就會思考該如何從其他角度入手解決問題,這對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識是十分有好處的.

  2.學生背景分析:學生已經(jīng)學習了描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)),已經(jīng)會求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),對它們可以表示數(shù)據(jù)的集中趨勢有所體會。對統(tǒng)計含義有了一定了解。極差和方差是描述數(shù)據(jù)離散程度的特征數(shù)。研究一組數(shù)據(jù),通常研究它的集中趨勢和離散程度。在這個背景下,復習原有知識,學習新知識,使學生對分析數(shù)據(jù)的知識和方法形成整體認識。

  二.教學實施過程:

  本節(jié)課沿著實際問題的提出——產(chǎn)生方差的必要性——方差公式的探索和推導——方差公式的使用——解決實際問題——鞏固練習——總結反思,這樣的主線設計的。在探索方差概念之前,創(chuàng)設問題情境,回憶相關概念,明確新的學習方向,提出方差產(chǎn)生的必要性。在探索過程中,輔以學生小組活動、探索實踐等活動,始終以學生的學習過程為主體,在學生獨立思考和合作交流的基礎上有針對性地引導,使學生在學習活動中發(fā)現(xiàn)、獲得知識,體會數(shù)學知識在實際生活中的廣泛應用.學習過程中還穿插了一組課堂練習,目的在于及時評價和落實學生的學習成果。

  在解決引例問題時,通過對數(shù)據(jù)的分析,發(fā)現(xiàn)以前學過的統(tǒng)計知識不能解決新問題,引出矛盾。這里設計了小組討論的環(huán)節(jié),讓學生在交流中得到啟發(fā),進而使學生的思維發(fā)生碰撞,產(chǎn)生創(chuàng)新的火花,真正體現(xiàn)“不同的人,在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。本節(jié)課的重點是方差公式的推導。當平均水平相同時,就要分析數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。而畫折線圖是學生比較熟悉的能直觀的反映數(shù)據(jù)波動大小的方法,因此

  在這個環(huán)節(jié)設計了讓學生動手畫圖實踐,鍛煉了學生畫圖的能力,從中體會畫折線圖是描述數(shù)據(jù)波動大小的一種方法,進而引出如何用數(shù)值表示一組數(shù)據(jù)的波動。再推到過程中關鍵是怎么解決“正負抵消”的問題。求平均數(shù)的方法是學生比較熟悉的方法。我向學生完整地展示了利用平均差衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法。進一步引導學生得出用平方的方法解決非負的問題。層層設疑,步步推進,教師和學生一起解決問題,確定知識點,使學生在一次次的解決問題中體會方差概念的發(fā)生發(fā)展形成過程。

  三.課后體會:

  在教學處理中層層設疑,步步推進的設置問題。引導學生探索知識的形成過程比較成功,給學生搭建了比較廣闊的思維平臺。在推導方差公式時,將問題細化,設置了四個問題:

  1.用數(shù)值怎樣表示一次成績偏離平均數(shù)的程度?

  2.怎樣表示10次成績偏離平均數(shù)的程度?

  3.平均水平之上的數(shù)減去平均數(shù)是正數(shù),平均水平以下的數(shù)減去平均數(shù)是負數(shù)。直接相加就會“正負抵消”,和為0.為了避免“正負抵消”的問題怎么辦?

  4.如果兩組數(shù)據(jù)不一樣多,怎么解決數(shù)據(jù)個數(shù)的影響?

  使學生的思維活動得到了充分的展示。另外利用媒體解決大量的計算問題,為推導公式,解決重點贏得了時間,感覺效果也不錯。在引例選配上采用的是課本上的例子。不太貼合學生實際,這一點評課老師也給了我一些建議,在此表示感謝。

  通過這節(jié)課的教學,讓我深刻的體會到只要我們充分相信學生,給學生以最大的自主探索空間,讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的探究過程,這樣既能讓學生自主獲取數(shù)學知識與技能,而且還能讓學生達到對知識的深層次理解,更主要的是能讓學生在探究過程中學習科學研究的方法,從而增強學生的自主意識,培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新思維。

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