《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》的教學(xué)反思
學(xué)習(xí)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，就是引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型（反比例函數(shù)），把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，學(xué)生解決這類問題和解列方程解應(yīng)用題一樣，是學(xué)習(xí)上面的難點(diǎn)內(nèi)容，除了要求學(xué)生研讀題意，理順數(shù)量關(guān)系，在學(xué)習(xí)研究問題時(shí)，通過實(shí)例使學(xué)生搞清基本量的關(guān)系，認(rèn)準(zhǔn)常量與變量，熟練等式變形，注意單位統(tǒng)一。
在進(jìn)行新課學(xué)習(xí)之前，我就設(shè)計(jì)了這樣的問題，在實(shí)際生活中有許多的例子存在著三個(gè)基本量滿足a=bc的關(guān)系，當(dāng)b為常量時(shí)，a與c成正比例，當(dāng)c為常量時(shí)，a與b成正比例，當(dāng)a為常量時(shí)，b與c成反比例，試舉出具有a=bc的關(guān)系的例子，學(xué)生能夠舉出很多這樣的例子，再利用這樣的例子加以研究，例如有學(xué)生舉出路程速度時(shí)間滿足：路程等于速度乘以時(shí)間，速度為常量時(shí)，路程與時(shí)間成正比例；時(shí)間為常量時(shí)，路程與速度成正比例；路程為常量時(shí)，速度與時(shí)間成反比例。在繼續(xù)研究問題時(shí)，學(xué)生對于問題中的常量變量及其函數(shù)關(guān)系就能夠比較快地用變化的觀念來理解了。布置學(xué)生學(xué)習(xí)第56頁的《閱讀與思考》：生活中的反比例關(guān)系。
課本上有幾個(gè)不太妥當(dāng)?shù)牡胤剑?/strong>
例題2的第二小問用的是具體求出t=5時(shí)v=48，再進(jìn)行問題的回答，學(xué)生較難理解，我在處理時(shí)，用函數(shù)的增減性加以解釋，當(dāng)0＜t≤5時(shí)，v隨t的增大而增大，所以v≥48。或者結(jié)合函數(shù)的圖象加以認(rèn)識，學(xué)生理解起來更為便利。
第54頁的三個(gè)練習(xí)題都應(yīng)該指明變量的單位，沒有單位，函數(shù)關(guān)系式是不好確定的。
在研究實(shí)際問題與反比例函數(shù)的關(guān)系時(shí)，一般的，自變量的取值范圍為正數(shù)，所以畫出的函數(shù)圖象都是雙曲線的一個(gè)分支，學(xué)生在做練習(xí)時(shí)沒有注意這一點(diǎn)，本課要做說明。由這個(gè)作業(yè)講評引出例題1熏藥消毒的問題研究，首先提出釋放藥物之后的反比例函數(shù)自變量的取值范圍，再關(guān)注到空氣中的`含藥量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)，進(jìn)而有條理地求出解析式，第二、三小問是難點(diǎn)，結(jié)合圖形直觀地解讀題目，可以借助直尺放置在圖形上，使直尺平行于橫軸，進(jìn)行平移，表出直線與圖形交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化和意義，學(xué)生對這樣的處理有比較好的理解，聯(lián)系前面學(xué)習(xí)過的農(nóng)作物受凍害的題目，這個(gè)難點(diǎn)還是可以很好地突破的。
對于課本第58頁的兩個(gè)數(shù)學(xué)活動，本來是很好的教學(xué)探究內(nèi)容，由于沒有在專門的課題活動課上研究，時(shí)間倉促，準(zhǔn)備不好，走的還是只求結(jié)果之路，需要很好地改進(jìn)。
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