數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思精選15篇
身為一名剛到崗的教師,課堂教學(xué)是重要的任務(wù)之一,寫教學(xué)反思可以快速提升我們的教學(xué)能力,教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思1
按昨天學(xué)習(xí)的體會(huì)我在自己班里實(shí)踐了一下,課堂上收獲了驚喜與平淡,現(xiàn)記錄如下。
1、準(zhǔn)備學(xué)習(xí)材料,有點(diǎn)小困難。
課前準(zhǔn)備,我都會(huì)考慮材料盡可能簡(jiǎn)單,但效益要達(dá)到最大化。本節(jié)課就給學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊行,供學(xué)生探究用。
在word上畫平行四邊形時(shí),遇到了困難。底與高都要取厘米數(shù)的平行四邊形我不知道怎么設(shè)置,急中生智,用了一條參考線段就完成了。但鄰邊就沒(méi)辦法了,結(jié)果做出來(lái)的鄰邊長(zhǎng)2。3厘米。不過(guò)這樣的學(xué)習(xí)材料并不影響學(xué)生的研究。
2、嘗試也出現(xiàn)三種思路。
課始,我開(kāi)門見(jiàn)山就讓孩子們量出平行四邊形的相關(guān)數(shù)據(jù),計(jì)算平行四邊形的面積。(邊指周長(zhǎng)與面積的環(huán)節(jié)都省了,這個(gè)環(huán)節(jié)有必要嗎?)大部分學(xué)生能按自己的理解進(jìn)行測(cè)量并計(jì)算,十來(lái)名學(xué)生三分鐘的探究不知道如何下手。這是我始料未及的,課前的準(zhǔn)備還是不太充分。下次是不是給那些沒(méi)辦法研究的'小朋友準(zhǔn)備個(gè)研究提示?提示該怎么提示才有效?提示會(huì)不會(huì)影響那些本來(lái)有自己研究思路的學(xué)生的思路?或者會(huì)不會(huì)呈現(xiàn)的材料不夠豐富?……有太多的疑問(wèn)了。
我的課堂上也出現(xiàn)了三種解決平行四邊形的面積的思路。
方法一:求周長(zhǎng)。
方法二:底乘鄰邊;
方法三,底乘高。
講評(píng)時(shí),我先展示求周長(zhǎng)的思路,學(xué)生一看就知道這是不對(duì)的。再出示底乘鄰邊的方法,安琦說(shuō):“因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,長(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形也是長(zhǎng)乘寬”。居然與案例呈現(xiàn)的孩子回答的一模一樣,難道這是孩子們應(yīng)然出現(xiàn)的思路嗎?當(dāng)我出示教具把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形時(shí),絕大多數(shù)的孩子都贊同了這種方法!鞍哑叫兴倪呅卫砷L(zhǎng)方形,面積沒(méi)變化嗎?”我急著拋出研究的關(guān)鍵點(diǎn)。連續(xù)問(wèn)了三遍,等了一分鐘,終于有人舉手了。俠宋上臺(tái)把原來(lái)的平行四邊形進(jìn)行害蟲(chóng)補(bǔ)成長(zhǎng)方形,跟拉成的長(zhǎng)方形一比較,孩子們這才發(fā)現(xiàn),把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形,面積變大了。第三種方法的得出極其自然。真佩服名師,這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),割補(bǔ)法應(yīng)然而出,不過(guò)既是為了驗(yàn)證“拉”的方法的不正確,又為正確方法埋了伏筆,高!
3、基本練習(xí)。
我采用了兩道題,一道只呈現(xiàn)對(duì)應(yīng)底和高的平行四邊形,一道有多余鄰邊的平行四邊形,結(jié)果還是有人掉進(jìn)陷阱。是不是太早出現(xiàn)干擾因素了?如果第二課時(shí)再出現(xiàn)這個(gè),會(huì)不會(huì)好一點(diǎn)兒?
4、變式練習(xí)。
畫面積是12平方厘米的平行四邊形,孩子們覺(jué)得有些簡(jiǎn)單。怎樣把這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)精彩,成為本堂課的第二個(gè)高潮點(diǎn)?有待下次繼續(xù)思考。
5、課尾。
我也采用了朱老師的那三道題,“一個(gè)底是8米,高是6分米的平行四邊形,面積是多少?”“把它分成兩個(gè)大小一樣的三角形,一個(gè)三角形的面積是多少?”“把它分成兩個(gè)大小一樣的梯形,一個(gè)梯形的面積是多少?”就讓學(xué)生答吧,處理有些簡(jiǎn)單,繼續(xù)深入,會(huì)不會(huì)扯得太多?學(xué)生一開(kāi)始力挺的底乘鄰邊的方法,是不是在這時(shí)給個(gè)回就比較好?
遺憾與驚喜并存,上課,真有意思!
數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思2
《平行四邊形的面積》這一課自己感觸頗多,有成功中的喜悅,也有不足中的遺憾,總結(jié)本節(jié)課的教學(xué),有以下體會(huì)。
反思這節(jié)課,具體概括為以下幾點(diǎn):
第一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,引起矛盾沖突,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
第二、重視操作探究,發(fā)揮主體作用。
為了引起學(xué)生的興趣,我準(zhǔn)備了一個(gè)可活動(dòng)的長(zhǎng)方形框架,如果把它拉成一個(gè)平行四邊形,周長(zhǎng)和面積有變化嗎?怎樣變化?如果任意拉這個(gè)平行四邊形,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?什么情況下它的面積最大?通過(guò)這個(gè)拓展題目使學(xué)生體會(huì)平行四邊形面積的變化,從而理解的更透徹,運(yùn)用的更靈活。使學(xué)生在練習(xí)中思維得到發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
第三、滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。
“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法,在本節(jié)課的教學(xué)中,以學(xué)生的探究活動(dòng)為主要形式,教學(xué)過(guò)程由淺入深,由易到難,由具體到抽象,由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),步步深入,緊扣主題。同時(shí)滲透“轉(zhuǎn)化”的思想,讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法,學(xué)會(huì)利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題,形成積極主動(dòng)的探究氛圍。
第四、聯(lián)系實(shí)際設(shè)計(jì)習(xí)題,學(xué)習(xí)內(nèi)容始終充滿生活氣息。
存在的一些問(wèn)題和困惑:
1、應(yīng)變課堂能力的教學(xué)機(jī)智不夠靈活需要多鍛煉。
如新知猜想時(shí)耗時(shí)過(guò)多。
2、學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的底蘊(yùn)要加強(qiáng)。
學(xué)生拿著平行四邊形,不知道如何動(dòng)手操作,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。這也與我前面的`鋪墊、啟發(fā)不到位有關(guān),當(dāng)學(xué)生不能獨(dú)立作出來(lái)時(shí),老師要及時(shí)給予指導(dǎo)和啟發(fā),可以這樣啟發(fā):同學(xué)們看一看,平行四邊形的高與底邊是什么位置關(guān)系?如果能利用這一點(diǎn)來(lái)轉(zhuǎn)化呢?沿著什么剪?
就“平行四邊形的面積”的教學(xué)而言,平行四邊形的面積公式是什么,不是什么?平行四邊形的面積為什么是“底×高”,為什么不是“底×鄰邊”?通過(guò)把平行四邊形不斷“拉扁”,引導(dǎo)學(xué)生逐步了解高與面積之間的內(nèi)在聯(lián)系,理解高對(duì)平行四邊形面積的影響,在讓學(xué)生獲取知識(shí)的同時(shí),悄然無(wú)聲地滲透了函數(shù)思想。
其實(shí),澄清錯(cuò)誤與建立正確認(rèn)識(shí)同樣重要。不急于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正確情況的接受,而更多地讓學(xué)生自己在嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,產(chǎn)生矛盾沖突,并引導(dǎo)學(xué)生參與對(duì)問(wèn)題和錯(cuò)誤的剖析。平行四邊形面積為何是“底×高”,為何不是“底乘鄰邊”?疑問(wèn)的解答,需要的是觀察、比較、分析等充滿挑戰(zhàn)性的過(guò)程,在這樣的過(guò)程中,學(xué)生一步步澄清平行四邊形的面積“是什么,不是什么”,明白“這樣才是正確的,那樣為什么是錯(cuò)誤的”,就會(huì)獲得真正的數(shù)學(xué)理解,推理能力也能得到發(fā)展!巴评D(zhuǎn)化后,面積發(fā)生變化”的表象得到強(qiáng)化,進(jìn)一步澄清學(xué)生潛意識(shí)中“平行四邊形的面積=底邊×鄰邊”的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。在不斷地對(duì)比、交流過(guò)程中,錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)得以糾正,模糊認(rèn)識(shí)得以澄清,數(shù)學(xué)思維得以發(fā)展,創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)能力得以提升。但是在澄清與對(duì)比分析中,時(shí)間運(yùn)用的也較多,對(duì)于“精講多練”的目的沒(méi)能達(dá)到。這種剖析,在日常教學(xué)中都是分多個(gè)課時(shí)進(jìn)行,完全揉入一節(jié)課,甚至微型課,需要我思考如何從別處挪出時(shí)間出來(lái),精心雕琢方有進(jìn)步。
數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思3
新課標(biāo)指出“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,教師是要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法。”
《平行四邊形的面積》一課的教學(xué)中,通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主探究,讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程。我設(shè)立的教學(xué)目標(biāo)是
。1)使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積;
。2)通過(guò)操作,觀察和比較的活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
(3)引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。反思這節(jié)課,我總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn),具體概括為以下幾點(diǎn):
一、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透
在教學(xué)設(shè)計(jì)方面,我先是創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)出課題:《平行四邊形的.面積》,再讓學(xué)生通過(guò)數(shù)方格,動(dòng)手操作等、驗(yàn)證平行四邊形的面積公式,最后通過(guò)練習(xí),鞏固知識(shí),解決實(shí)際問(wèn)題。
二、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展
數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中,通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),全面揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程,啟迪和發(fā)展學(xué)生思維,將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)。在這節(jié)課中,我設(shè)計(jì)了剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng),逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系?充分利用多媒體課件演示,形象、直觀,使學(xué)生得出結(jié)論:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。在此,我特別注意強(qiáng)調(diào)底與高應(yīng)該是相對(duì)應(yīng)的,通過(guò)觀察、交流、討論、練習(xí)等形式,讓學(xué)生在理解公式推導(dǎo)的過(guò)程中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。學(xué)生掌握了平行四邊形的面積推導(dǎo)方法,也為今后推導(dǎo)三角形、梯形等面積公式和其他類似的問(wèn)題提供了思維模式。這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程也促進(jìn)了學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。
三、注重了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)
新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)生的自主學(xué)習(xí),在課堂教學(xué)中主張以學(xué)生為主體,注重師生互動(dòng)和生生互動(dòng)。師生應(yīng)該互有問(wèn)答,學(xué)生與學(xué)生之間要互有問(wèn)答。在這節(jié)課中,我能始終面向全體學(xué)生,以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),通過(guò)教學(xué)中師生之間、同學(xué)之間的互動(dòng)關(guān)系,產(chǎn)生教與學(xué)之間的共鳴。
四、我的遺憾
1、課堂氛圍不夠濃厚,可能是學(xué)生太緊張,我在課前也沒(méi)有讓學(xué)生放松心情,課前可以給學(xué)生講笑話或者故事,讓學(xué)生放松心情,課堂氛圍會(huì)好一點(diǎn)。
2、有些引導(dǎo)語(yǔ)不是很貼近學(xué)生,有時(shí)候?qū)W生不會(huì)很快回答出來(lái),需要思考的時(shí)間,或者后時(shí)候不知道怎么回答,這是因?yàn)槔蠋煹囊龑?dǎo)語(yǔ)或者提問(wèn)的表達(dá)方式不夠恰當(dāng)。
3、最后一個(gè)小故事與本節(jié)所講的內(nèi)容聯(lián)系不是很大,沒(méi)有用到本節(jié)所講的知識(shí),運(yùn)用的是平行四邊形的不穩(wěn)定性,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),有一定的難度,最后一題的設(shè)計(jì)不是很合理。
4、板書(shū)字體不夠工整,漂亮,還需要多練習(xí),多改進(jìn)。
5、課前預(yù)設(shè)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法有三種,第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開(kāi),通過(guò)平移,拼出長(zhǎng)方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開(kāi),第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開(kāi),把剪下來(lái)的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,再和剪后得出的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這節(jié)課學(xué)生大部分都拼出第一種和第二種,后一種學(xué)生沒(méi)拼出來(lái),如果在下一次試教中,我想嘗試著通過(guò)我的引導(dǎo)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,剪出第三種剪法。教學(xué)是一門有著缺憾的藝術(shù)。做為教者的我們,往往在執(zhí)教后,都會(huì)留下或多或少的遺憾,只要我們用心思考,不斷改進(jìn),我們的課堂就會(huì)更加精彩。
數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思4
《平形四邊形的面積》是學(xué)生第一次用轉(zhuǎn)化的思想方法探索面積計(jì)算公式,在探究過(guò)程中獲得的數(shù)學(xué)思想、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生下一步探索三角形、梯形和圓面積公式具有很強(qiáng)的借鑒作用,因此轉(zhuǎn)化的方法和轉(zhuǎn)化思想的滲透無(wú)疑是本課教學(xué)的重要目標(biāo)。
一、注重?cái)?shù)學(xué)專業(yè)思想方法的滲透。
我在這節(jié)課中,先讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)了哪些平面圖形,想一想長(zhǎng)方形的面積是怎樣求的?引出你能求平行四邊形的面積嗎?做到用“舊知”引“新知”,把“舊知”遷移到“新知”中,有利于有能力的同學(xué)向轉(zhuǎn)化的方法靠攏。
二、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
在這節(jié)課中,我設(shè)計(jì)了剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng),逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系?使學(xué)生得出結(jié)論:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積=底乘高。學(xué)生掌握了平行四邊形的求證方法,也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的`問(wèn)題提供了思維模式。這個(gè)求證過(guò)程也促進(jìn)了學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。
三、注重了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。
在這節(jié)課中,我能始終面向全體學(xué)生,以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),通過(guò)教學(xué)中師生之間、同學(xué)之間的互動(dòng)關(guān)系,產(chǎn)生教與學(xué)之間的共鳴。例如:當(dāng)學(xué)生展示完自己的方法后,教師引導(dǎo):你認(rèn)為他的方法怎么樣?好在哪兒?你還有什么問(wèn)題?通過(guò)教師設(shè)計(jì)的這些問(wèn)題,不斷地把課堂引上了師生互動(dòng),生生互動(dòng)的高潮。
四、練習(xí)的設(shè)計(jì),由淺入深,環(huán)環(huán)相扣。
1、讓學(xué)生進(jìn)行兩個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算,是對(duì)平行四邊形面積公式的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式逆向思考,給了面積和底或高求高或底。
3、辨析同底等高的平行四邊形面積是否相等。
五、我的遺憾
雖然本節(jié)課能以學(xué)生為主體,教師主導(dǎo),但后半部分的教學(xué)還存在著不敢放手現(xiàn)象。課堂上有效的評(píng)價(jià)語(yǔ)言在本節(jié)課中也體現(xiàn)不夠完善。自己覺(jué)得在引導(dǎo)和組織學(xué)生上欠缺一些,在引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的操作活動(dòng)中,沒(méi)有把學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái),有些學(xué)生的操作活動(dòng)沒(méi)有很有效進(jìn)行,導(dǎo)致那里的教學(xué)時(shí)間過(guò)于長(zhǎng)。
教學(xué)是一門有著缺憾的藝術(shù)。做為教者的我們,往往在執(zhí)教后,都會(huì)留下或多或少的遺憾,只要我們用心思考,不斷改進(jìn),我們的課堂就會(huì)更加精彩。
數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思5
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法,能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具學(xué)具:自制長(zhǎng)方形框架、方格紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,鋪墊導(dǎo)入
1、(出示教具)這是一個(gè)長(zhǎng)方形框架,它的長(zhǎng)是6厘米,寬是4厘米,它所圍成的長(zhǎng)方形面積是多少?你是怎樣想的?
。ò鍟(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬)
2、如果捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角,向外這樣拉,(教師演示)同學(xué)們看看,現(xiàn)在變成了什么圖形?(平行四邊形)
3、你還知道關(guān)于平行四邊形的哪些知識(shí)?(出示課件平行四邊形)
4、這樣一拉,形狀變了,面積變了嗎?
5、(對(duì)認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑)你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的?(生:平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積)
6、究竟這個(gè)猜想是否正確,下面我們一齊來(lái)驗(yàn)證一下就知道了。
請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)方格的方法來(lái)算出這個(gè)平行四邊形的面積,(教師把長(zhǎng)方形及拉成的平行四邊形框架放在方格紙上,數(shù)一數(shù)它們的面積)數(shù)的時(shí)候要注意,每個(gè)小方格的面積是1平方厘米,不滿一格的當(dāng)半格計(jì)算。(通過(guò)學(xué)生數(shù)一數(shù),得出這個(gè)平行四邊形的面積是18平方厘米,使學(xué)生明確拉成的平行四邊形面積變少了,相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積。)
7、看起來(lái),用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積,那么,平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探討平行四邊的面積計(jì)算。(板書(shū)課題:平行四邊形的面積)
二、合作探索,遷移創(chuàng)造
1、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。
(1)、出示面積和平行四邊形相等的一個(gè)長(zhǎng)方形。提問(wèn):數(shù)一數(shù),這個(gè)長(zhǎng)方形和這個(gè)平行四邊形的面積相同嗎?
(2)、小組討論,觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系,提問(wèn)完成表格。提問(wèn):你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生明確:平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等,它們的面積也相等。
(3)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么?
2、圖形轉(zhuǎn)換
。1)、不數(shù)方格能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢?(教師展示一個(gè)平行四邊形卡片)這是一個(gè)平行四邊形,我們不知道它的面積如何計(jì)算,能不能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)換成一個(gè)與它面積相等的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢?(能)可以轉(zhuǎn)換成什么圖形?(長(zhǎng)方形)怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)換成與它面積相等的長(zhǎng)方形?
(2)四人小組合作,用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀,把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。(學(xué)生動(dòng)手操作,小組匯報(bào)上臺(tái)演示剪拼過(guò)程)邊剪拼邊觀察思考:拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比,面積變了沒(méi)有?拼出的'長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?(板書(shū):平行四邊形 底 高)
(3)(教師演示說(shuō)明)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。(板書(shū)連接符號(hào))
3、推導(dǎo)公式
師:我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,那么平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?(平行四邊形的面積等于底乘高)
。ò鍟(shū):平行四邊形的面積=底×高)
師:如果用S表示平行四邊形的面積,a表示底,h表示高,怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)公式?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用字母表示公式)(教師板書(shū):S=ah)
4、出示例1(課件),例1給出我們什么數(shù)學(xué)信息呢?我們根據(jù)什么公式來(lái)列式計(jì)算,學(xué)生試做,并說(shuō)說(shuō)解題方法,指名板書(shū)。
5、提問(wèn)質(zhì)疑
師:剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò),下面請(qǐng)大家閱讀課本80—81頁(yè),還有什么疑問(wèn),請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。(學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑)要求平行四邊形的面積,必須知道什么條件?
三、層層遞進(jìn),拓展深化
1、算一算,填空,(課件出示)指名回答。
。1)、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米,高是3厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是( )平方厘米。
。2)、一個(gè)平行四邊形的底是8米,高是5米,這個(gè)平行四邊形的面積是( )平方米。
。3)、一個(gè)平行四邊形的高是6分米,底是9分米,這個(gè)平行四邊形的面積是( )平方分米。
2、用手勢(shì)判斷對(duì)錯(cuò)(課件出示),先讀題后再判斷,并說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的原因。
(1)、把一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形,它們的面積相等。( )
。2)、一個(gè)平行四邊形的底是7分米,高是4分米,面積是28分。( )
(3)、一個(gè)平行四邊形的底是5米,高是4分米,面積是20平方米。( )
3、想一想 :(課件出示在一組平行線之間有兩個(gè)等底等高的平行四邊形圖。)
師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形面積相等)
四、總結(jié)全課,提高認(rèn)識(shí)
反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程,你有什么收獲?
計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件,平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?
數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思6
在多邊形的面積這一單元的教學(xué)中,都是以引導(dǎo)學(xué)生自主探索為教學(xué)目標(biāo)。讓學(xué)生通過(guò)剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法,把未知轉(zhuǎn)化成已知,并在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而探索出平面圖形的面積公式。
平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)是長(zhǎng)方形的面積公式,學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)掌握,所以教材首先引導(dǎo)學(xué)生探索平行四邊形的面積公式。例1出示了兩組不規(guī)則圖形,讓學(xué)生比較每組的兩個(gè)圖形面積是否相等?通過(guò)交流運(yùn)用剪拼、平移的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后發(fā)現(xiàn)每組的兩個(gè)圖形面積相等。接著進(jìn)入例2的教學(xué)環(huán)節(jié):出示一個(gè)平行四邊形,提出“你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?”帶著學(xué)生進(jìn)入了平行四邊形面積的探索過(guò)程。先讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化思想再運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法探索新知,但是學(xué)生在這一過(guò)程中真正是自主探索嗎?教師是引導(dǎo)還是支配?如何真正引導(dǎo)探索呢?我產(chǎn)生了這樣的想法:溝通知識(shí)間的`聯(lián)系,引發(fā)對(duì)新知的自主探索。
呈現(xiàn)第一個(gè)問(wèn)題:“有四根小棒,兩根8厘米,兩個(gè)4厘米,你能拼成學(xué)過(guò)的平面圖形嗎?請(qǐng)畫在方格紙上”。(學(xué)生在方格紙中畫出了平行四邊形或長(zhǎng)方形)
呈現(xiàn)第二個(gè)問(wèn)題:“這兩個(gè)圖形有什么聯(lián)系嗎?”
。▽W(xué)生出現(xiàn)爭(zhēng)議:周長(zhǎng)相同,面積相同;周長(zhǎng)相同,面積不同;周長(zhǎng)和面積都不同。)
對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的爭(zhēng)議,最好的辦法就是讓學(xué)生自己解決。于是辯論開(kāi)始了:
生1:“都是由兩根8厘米和兩根4厘米的小棒圍成的圖形,周長(zhǎng)是相等的”。對(duì)于周長(zhǎng)相等,大家都達(dá)成了共識(shí);生2:“長(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)乘寬,8×4=32,平行四邊形的面積也是8×4=32,所以面積相等”;生3:“不對(duì),平行四邊形的邊是斜的,長(zhǎng)方形的這條邊是直的,不能都用8×4”;對(duì)于面積的比較產(chǎn)生了異議。
師:“認(rèn)為平行四邊形的面積是8×4的同學(xué)請(qǐng)說(shuō)明這樣算的道理;認(rèn)為不是8×4的同學(xué)請(qǐng)想辦法算出這個(gè)平行四邊形的面積?”同學(xué)們拿出課前剪下的平行四邊形忙開(kāi)了,自主探索的過(guò)程自然開(kāi)始了。
數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思7
新課標(biāo)要求我們教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法。所以,在《平行四邊形的面積》一課的教學(xué)中,我讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主探究,讓他們經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程。而本節(jié)課大部分時(shí)間都是學(xué)生活動(dòng),例如:學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)和方格圖,讓他們初步感知平行四邊形的面積可能與它的底和其對(duì)應(yīng)的高有關(guān),再通過(guò)剪、拼等活動(dòng),讓學(xué)生在操作、觀察、比較中,概括平行四邊形的面積的計(jì)算方法,在此過(guò)程中教師還應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透,即“轉(zhuǎn)化”思想的滲透,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用以前的.知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)有的問(wèn)題(例如放手讓學(xué)生將自己準(zhǔn)備的平行四邊形,通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,這樣學(xué)生有非常直觀的“轉(zhuǎn)化”感受。)此時(shí),教師可以這樣對(duì)學(xué)生說(shuō):“探索圖形的面積公式,我們可以把沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)的圖形來(lái)研究。”這樣一來(lái),學(xué)生比較容易想到將新的、陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成相對(duì)熟悉的問(wèn)題。從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法,體會(huì)解決問(wèn)題的策略,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
除此之外,在課堂練習(xí)設(shè)計(jì)分了3個(gè)部分:
1、基礎(chǔ)練習(xí)
2、提升練習(xí)
3、思維訓(xùn)練,
題目以多種形式呈現(xiàn),排列遵循由易到難的原則,層層深入,吸引了學(xué)生的注意力,使各個(gè)層次的學(xué)生都有面對(duì)挑戰(zhàn)的信心,激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。
數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思8
本節(jié)課是平行四邊形面積計(jì)算的第一課時(shí),重點(diǎn)是探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)用公式計(jì)算平等四邊形的面積(須找準(zhǔn)平行四邊形底與對(duì)應(yīng)的高)。難點(diǎn)是探索平等四邊形的面積計(jì)算公式(用割補(bǔ)法把平等四邊形變成長(zhǎng)方形,根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式),這也是我們以后探索三角形、梯形面積公式的一種基本方法。
因此,作為第一課時(shí),我設(shè)計(jì)的重點(diǎn)就在推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的自然引導(dǎo)及探索過(guò)程和找準(zhǔn)平行四邊形的底和高計(jì)算面積底和高。一節(jié)課教學(xué)下來(lái),反思有以下不足:
。1)從教師自身來(lái)說(shuō),有點(diǎn)緊張,導(dǎo)致關(guān)注學(xué)生不夠,學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)不理想。
。2)從設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō),舊知導(dǎo)入(出示生活中的情景圖找學(xué)過(guò)的圖形并抽象出長(zhǎng)方形,平行四邊形。比在教室里找圖形節(jié)省時(shí)間得多);例2可作為一個(gè)基本練習(xí),不作為例題,這樣練習(xí)題型可豐富些。
。3)從現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)效果來(lái)說(shuō),本節(jié)課設(shè)計(jì)了一個(gè)思考題可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及空間想象能力,但因?yàn)閿嚯姾蜁r(shí)間關(guān)系未展示;另一個(gè)最為遺憾的.是學(xué)生反思與小結(jié),應(yīng)將推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程提升到一個(gè)理性的高度,師適當(dāng)用一兩句話小結(jié),以便為今后圖形面積計(jì)算公式的探索打下基。
數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思9
聽(tīng)了梁老師的這一節(jié)課,我的腦海中浮現(xiàn)了兩個(gè)字,那就是“和諧”,達(dá)到如此境界,都?xì)w功于梁老師巧搭了數(shù)學(xué)與生活之橋。
首先是,“數(shù)學(xué)化”與“生活化”的和諧統(tǒng)一
梁老師在這節(jié)“平行四邊形的面積”一課中,對(duì)數(shù)學(xué)老師如何在課堂教學(xué)中達(dá)到“數(shù)學(xué)化”與“生活化”的和諧統(tǒng)一,給了我們一個(gè)很好的詮釋。整節(jié)課通過(guò)普羅旺斯這一現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)素材,如停車位的大小比較,花圃的面積,草地的`溫馨提示牌等,通過(guò)精心的教學(xué)設(shè)計(jì),既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,又讓他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考生活,體味數(shù)學(xué)的價(jià)值。課的各個(gè)環(huán)節(jié)連接自然,如行云流水,可謂清清楚楚一條線!
其次是,數(shù)學(xué)與德育的和諧統(tǒng)一
在數(shù)學(xué)課中怎樣做到把品德教育溶于數(shù)學(xué)課堂,這是我們數(shù)學(xué)老師經(jīng)常思考的一個(gè)問(wèn)題。在這節(jié)課上,我也得到了滿意的答案。梁老師巧妙地設(shè)計(jì)了李明家和張海家禮讓車位,愛(ài)護(hù)小草的溫馨提示語(yǔ),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)受到了文明禮儀的教育,這種教育如春風(fēng)細(xì)雨潤(rùn)物無(wú)聲。
再次是,老師指導(dǎo)與學(xué)生探究的和諧統(tǒng)一
梁老師雖然很年輕,教學(xué)經(jīng)驗(yàn)尚未豐富,但課堂上卻不乏沉著與干練。她總能給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。如在平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中,我們都知道公式是刻板的,而公式的再創(chuàng)造過(guò)程卻是鮮活、生動(dòng)而有趣的。在這一探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中,學(xué)生的多種感官參與了學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)生主動(dòng)參與,積極探究,而老師只是進(jìn)行適時(shí)的指導(dǎo),幫助,讓學(xué)生探索過(guò)程中獲得了平行四邊形面積的計(jì)算方法。這使學(xué)生最大限度地投入到觀察、思考、操作、探究的活動(dòng)中,使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程,體現(xiàn)《課標(biāo)》中倡導(dǎo)的“動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流”的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅。
數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思10
我經(jīng)過(guò)讓學(xué)生自我動(dòng)手用剪,平移,拼的方法進(jìn)行問(wèn)題轉(zhuǎn)化,驗(yàn)證了用“底乘高”的猜測(cè)是正確的,經(jīng)過(guò)觀察圖形的動(dòng)態(tài)變化,從比較中發(fā)現(xiàn)用“相鄰兩邊相乘”是錯(cuò)誤的。得出平行四邊形的面積=底×高。本節(jié)課因?yàn)槭亲寣W(xué)生自我動(dòng)手操作,所以學(xué)生興致很高,課堂氣氛也較活躍。我認(rèn)為本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)也很合理。
第一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,引起矛盾沖突,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
第二、重視操作探究,發(fā)揮主體作用。為了引起學(xué)生的興趣,我準(zhǔn)備了一個(gè)可活動(dòng)的長(zhǎng)方形框架,如果把它拉成一個(gè)平行四邊形,周長(zhǎng)和面積有變化嗎怎樣變化如果任意拉這個(gè)平行四邊形,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么什么情景下它的面積最大設(shè)計(jì)意圖:經(jīng)過(guò)這個(gè)拓展題目使學(xué)生體會(huì)平行四邊形面積的`變化,從而理解的更透徹,運(yùn)用的更靈活。使學(xué)生在練習(xí)中思維得到發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的本事。
第三、滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法,在本節(jié)課的教學(xué)中,以學(xué)生的探究活動(dòng)為主要形式,教學(xué)過(guò)程由淺入深,由易到難,由具體到抽象,由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),步步深入,緊扣主題。同時(shí)滲透“轉(zhuǎn)化”的思想,讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法,學(xué)會(huì)利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題,構(gòu)成積極主動(dòng)的探究氛圍。
練習(xí):
1、一個(gè)平行四邊形的底是4厘米,高是3厘米,它的面積是多少?在練習(xí)紙上畫底是4厘米高是3厘米的平行四邊形。鼓勵(lì)同學(xué)畫幾個(gè)不一樣的平行四邊形。
2、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)面積是12平方米的平行四邊形花壇?赡苡卸嗌俜N情景,哪種比較合理。
第1、2兩題看似無(wú)關(guān),但卻聯(lián)系緊密,根據(jù)第1道題得出一個(gè)學(xué)生十分難理解的結(jié)論,等底等高的平行四邊形面積必須相等。反過(guò)來(lái)第2題又讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這句話反過(guò)來(lái)說(shuō)是錯(cuò)的,從而得出面積相等的平行四邊形不必須等底等高。
數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思11
平行四邊形的面積,是教師相當(dāng)熟悉的一堂課,我曾多次聽(tīng)這課,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積教學(xué)存在三種狀態(tài):第一種狀態(tài),教師認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要掌握知識(shí),所以教學(xué)注重對(duì)學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”的知識(shí)鋪墊,僅僅關(guān)注學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的識(shí)記與演練,掌握;只要結(jié)果,不要過(guò)程。第二種狀態(tài),教師開(kāi)始重視學(xué)生獲得知識(shí)的過(guò)程,但重視過(guò)程是為了更快地接受知識(shí)、更好地理解知識(shí),卻忽視了過(guò)程本身的價(jià)值。第三種狀態(tài),希望學(xué)生不僅獲得平行四邊形面積計(jì)算公式的知識(shí),而且能獲得數(shù)學(xué)思想和方法;不僅能夠正確地應(yīng)用公式,而且能更好地理解這一公式的來(lái)源。在學(xué)習(xí)中,展示探求平行四邊形面積計(jì)算方法的真實(shí)思維過(guò)程,凸顯“重知識(shí)更重方法,重結(jié)果更重過(guò)程”的價(jià)值追求。我一直在苦苦追求著第三種狀態(tài),因此在課前、課中我一直思考以下四個(gè)問(wèn)題:
1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),除了關(guān)注知識(shí)的傳承,還應(yīng)關(guān)注什么?
2、怎樣從學(xué)生的角度出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)?
3、怎樣讓數(shù)學(xué)課堂變得厚重?除了顯性課程外,學(xué)生還能獲得哪些方面的發(fā)展(隱性課程)?
一節(jié)厚重的數(shù)學(xué)課,總是能夠讓人看到學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。
一節(jié)厚重的數(shù)學(xué)課,總是能夠讓人看到學(xué)生數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題。學(xué)生有潛力,并非這個(gè)孩子考試的分?jǐn)?shù)高,而是這個(gè)孩子的后勁足。這些后勁足的孩子思維活躍,往往能在復(fù)雜的信息中抓住關(guān)鍵點(diǎn),能透過(guò)復(fù)雜的現(xiàn)象抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。也就是,這些孩子會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題。
4、如何優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)?
基于以上四個(gè)問(wèn)題的思考,我把“有益的思考方法和應(yīng)有的思維習(xí)慣”放在本節(jié)課教學(xué)的首位。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,培養(yǎng)學(xué)生有益的思考方式和思想方法。我在設(shè)計(jì)與執(zhí)教“平行四邊形的面積”一課中獲得一些啟示。
一、以數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)為載體,滲透“轉(zhuǎn)化”的.數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。
“轉(zhuǎn)化”法是開(kāi)展數(shù)學(xué)研究、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的方法,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著十分重要的作用。小學(xué)階段的幾何形體面積、體積計(jì)算公式都是運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)的。平行四邊形的面積公式是幾何圖形面積計(jì)算第一次運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想方法推導(dǎo)得出的。因此,本節(jié)課讓學(xué)生形象直觀地明白什么是“轉(zhuǎn)化”,深刻理解“轉(zhuǎn)化”的本質(zhì),就顯得尤為重要。對(duì)于“轉(zhuǎn)化”思想,本節(jié)課不在是滲透的朦朦朧朧,而是把這種學(xué)習(xí)方法明朗化,讓“轉(zhuǎn)化”本領(lǐng)成為學(xué)生思維的“主角”,并當(dāng)作學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)讓學(xué)生掌握。
教師首先出示三個(gè)圖形讓學(xué)生通過(guò)比較,在直觀的基礎(chǔ)上,利用圖形的轉(zhuǎn)化,直接說(shuō)出了它們的面積,滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。這樣,學(xué)生面對(duì)“計(jì)算平行四邊形面積”這一新問(wèn)題,就很自然地得到了兩種猜想:用平行四邊形相鄰兩邊相乘(以前學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式等知識(shí)的負(fù)遷移)和用平行四邊形的底乘以高(轉(zhuǎn)化思想方法的運(yùn)用)。進(jìn)而,教師提出問(wèn)題:同一個(gè)平行四邊形的面積怎么會(huì)有兩個(gè)答案呢?
激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去探究。迫使學(xué)生動(dòng)腦筋想,用割補(bǔ)方法進(jìn)行問(wèn)題轉(zhuǎn)化,驗(yàn)證了用“底乘高”的猜測(cè)是正確的,通過(guò)觀察圖形的動(dòng)態(tài)變化,從比較中發(fā)現(xiàn)用“相鄰兩邊相乘”是錯(cuò)誤的。學(xué)生在這一實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中獲得割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。在練習(xí)階段的“你會(huì)求陰影部分的面積嗎?”,不僅是鞏固新知,而是將“轉(zhuǎn)化”本領(lǐng)內(nèi)化成解題技巧。在課堂小結(jié)時(shí),我不滿足于學(xué)生的認(rèn)識(shí)僅僅在對(duì)具體知識(shí)的獲得上,而是啟發(fā)學(xué)生提煉出數(shù)學(xué)的思想方法。教師最后的評(píng)價(jià),既給學(xué)生以鼓勵(lì),更給學(xué)生以導(dǎo)向,導(dǎo)向在數(shù)學(xué)的思想方法上。因?yàn)閿?shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂,學(xué)生擁有了它,其主動(dòng)獲取知識(shí)的能力將會(huì)得到提高,創(chuàng)造力的發(fā)展就有了基礎(chǔ)。
二、以探索解決問(wèn)題為主線,運(yùn)用“大膽猜想,小心求證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生探索精神和探究能力。
現(xiàn)代科學(xué)的探索活動(dòng),常常是人們?cè)谝延械目茖W(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上,發(fā)揮人的主觀能動(dòng)性,通過(guò)想象、直覺(jué)等多種思維方法,提出猜想性假說(shuō),建立起新的概念和理論框架,推出具體結(jié)論,最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)予以驗(yàn)證。這種“猜想—驗(yàn)證”的方法已成為科學(xué)探索中常用的方法。
這節(jié)課,采用先讓學(xué)生“大膽猜測(cè)”,再進(jìn)行“小心求證”的教學(xué)思路,教師有意識(shí)地把經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”蘊(yùn)涵在探究平行四邊形面積公式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。當(dāng)學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算獲得兩個(gè)合理的猜想后,教師不做否定,而是要求學(xué)生對(duì)自己的想法進(jìn)行檢驗(yàn),學(xué)生通過(guò)思維頓悟、教師的直觀演示,自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因,這不但讓學(xué)生對(duì)知識(shí)理解更透徹,影響更深刻,而且給學(xué)生學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)的方法指導(dǎo)。
這樣的過(guò)程,既不同于由一般到特殊的演繹過(guò)程,也有別于由具體到一般的歸納過(guò)程。它是一種發(fā)現(xiàn)并填補(bǔ)認(rèn)知的空隙,即定向探索解決問(wèn)題的研究過(guò)程,這符合數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律,因而具有比較一般的方法論意義。這樣的數(shù)學(xué)思維方法的運(yùn)用,有效地訓(xùn)練了學(xué)生綜合運(yùn)用思維方法獲取知識(shí)的能力,同時(shí)也受到了科學(xué)思想方法的啟蒙。
數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思12
“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程,數(shù)學(xué)教學(xué)要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)各種情境,為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望!睘榇耍蠋焸兌挤浅V匾暻榫车膭(chuàng)設(shè),力求將自己置于組織者、引導(dǎo)者、合作者的地位,樹(shù)立以學(xué)生為主體的教學(xué)觀。
對(duì)于情境教學(xué),首先我們應(yīng)該充分重視“問(wèn)題情境”在課堂教學(xué)中的作用,不僅要在教學(xué)的引入階段格外注意,而且應(yīng)滲透到教學(xué)過(guò)程的每一個(gè)環(huán)節(jié),在情境中不斷激發(fā)學(xué)習(xí)沖動(dòng),使學(xué)生經(jīng)常處于渴求新知的狀態(tài),激發(fā)其自身的學(xué)習(xí)動(dòng)力和思維空間。其次,從長(zhǎng)遠(yuǎn)的前景來(lái)看,引入教學(xué)情境不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”數(shù)學(xué),更重要的是使他們“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué),培養(yǎng)他們?cè)谏钪锌茖W(xué)地思考,把學(xué)習(xí)中探索、體會(huì)到的觀念、方法盡快地提升到理論的高度。當(dāng)然,要設(shè)置好情境還不可忽視情境創(chuàng)設(shè)和教材主旨的統(tǒng)一,始終堅(jiān)持從激發(fā)學(xué)生的學(xué)愿望和參加動(dòng)機(jī)出發(fā)。以下我將根據(jù)情境教學(xué)的要求結(jié)合《平行四邊形的面積》來(lái)談一談?
1、把數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)融于現(xiàn)實(shí)情境中,學(xué)生在情境中學(xué)的高興,學(xué)的扎實(shí)。我通過(guò)主題圖這一個(gè)情境,將新知的學(xué)習(xí)置于這一現(xiàn)實(shí)情景中,通過(guò)猜想、轉(zhuǎn)化、平移、旋轉(zhuǎn)、演示等活動(dòng),進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)在生活中的'作用,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,加強(qiáng)學(xué)生主觀能動(dòng)性的培養(yǎng)。整節(jié)課中,老師給學(xué)生提供了探究交流的時(shí)間和空間,并創(chuàng)設(shè)多種教學(xué)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生興趣,學(xué)習(xí)與鞏固知識(shí)。例如在平行四邊形面積計(jì)算方法推導(dǎo)過(guò)程中,老師先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后互相交流,最后動(dòng)手操作,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,推導(dǎo)出平行四邊形的計(jì)算方法,在平等和諧的氛圍中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神和動(dòng)手能力。
3、 有效的滲透了數(shù)學(xué)的一些思考和學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中,老師讓學(xué)生經(jīng)歷了提出猜想—操作轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證猜想這一過(guò)程,對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)三角形面積和梯形面積打下了良好的基礎(chǔ)。
4、充分利用小組合作這一課題的有效性,發(fā)揮學(xué)生的主體地位和主觀能動(dòng)性,加強(qiáng)師生合作、生生合作,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和交流能力。
數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思13
人們常說(shuō),課堂教學(xué)始終都是一門缺憾的藝術(shù)。
一、主要的成功之處:
這節(jié)課主要采用了自主合作探究的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生觀察、猜測(cè),通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證。整個(gè)教學(xué)思路清晰,重點(diǎn)突出,利用多媒體課件突破難點(diǎn),收到了良好的效果。
二、不足之處:
在新課前沒(méi)有復(fù)習(xí)平行四邊形的底和高。因此,在操作各推導(dǎo)過(guò)程中學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念顯得很生疏,很多學(xué)生在畫平行四邊形底和高時(shí)出錯(cuò),影響了教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)效果。
三、質(zhì)疑:
用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積時(shí),教材在這里安排了一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的面積,讓學(xué)生填表后對(duì)它們進(jìn)行比較,這里暗示了兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系。讓學(xué)生用數(shù)方格的'方法計(jì)算平行四邊形的面積,然后在格里填出平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相比的內(nèi)容,刪去了長(zhǎng)方形的部分,只留下一個(gè)平行四邊形,不知這樣處理是否合適。教學(xué)隨想。
數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思14
本節(jié)課我的主要目的是要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,讓課堂成為學(xué)生自主探索、師生互動(dòng)交往的舞臺(tái)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程教師給學(xué)生創(chuàng)造了自主參與學(xué)習(xí)、進(jìn)行研究探討的情境。充分體現(xiàn)了新的課程理念。充分體現(xiàn)了"以學(xué)生發(fā)展為中心,重視學(xué)生的主體地位"的教學(xué)理念。主要體此刻如下幾個(gè)方面。
一、主要的成功之處:
這節(jié)課主要采用了自主合作探究的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生觀察、猜測(cè),經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證。整個(gè)教學(xué)思路清晰,重點(diǎn)突出,利用多媒體課件突破難點(diǎn),收到了良好的效果。
1、創(chuàng)設(shè)生活情境,激發(fā)探究欲望
在教學(xué)中,教師首先讓學(xué)生觀察學(xué)校門口的兩個(gè)花壇。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察主題圖去發(fā)現(xiàn)圖形,并利用主題圖創(chuàng)設(shè)“比大小”這樣的問(wèn)題情境,使新舊知識(shí)得到了聯(lián)系。讓學(xué)生體驗(yàn)到了平行四邊形來(lái)源于生活實(shí)際,這就使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的資料產(chǎn)生了濃厚的`興趣和親切感,激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲望,使學(xué)生能以飽滿的熱情投身于新知識(shí)的探究之中。
2、重視學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)
《新課標(biāo)》指出動(dòng)手實(shí)踐,主動(dòng)探索和合作學(xué)習(xí)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中,經(jīng)過(guò)先讓學(xué)生利用數(shù)方格填表格的方法,猜想出平行四邊形的面積=底×高,最終學(xué)生小組合作經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形,進(jìn)一步驗(yàn)證了學(xué)生的猜想,從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。整個(gè)教學(xué)過(guò)程教師給學(xué)生創(chuàng)造了自主參與學(xué)習(xí)、進(jìn)行研究探討的情境。充分體現(xiàn)了新的課程理念。充分體現(xiàn)了"以學(xué)生發(fā)展為中心,重視學(xué)生的主體地位"的教學(xué)理念。
二、不足之處:
在新課前沒(méi)有復(fù)平行四邊形的底和高。所以,在操作各推導(dǎo)過(guò)程中學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念顯得很生疏,很多學(xué)生在畫平行四邊形底和高時(shí)出錯(cuò),影響了教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)效果。
三、質(zhì)疑:
用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積時(shí),教材在那里安排了一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的面積,讓學(xué)生填表后對(duì)它們進(jìn)行比較,那里暗示了兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系。讓學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積,然后在格里填出平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相比的資料,刪去了長(zhǎng)方形的部分,只留下一個(gè)平行四邊形,不知這樣處理是否適宜。
數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)反思15
教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”時(shí),一向發(fā)踴躍的潘曉迫不及待發(fā)說(shuō):“平行四邊形的面積就是用相鄰的兩條邊相乘!币灿袑W(xué)生大聲反駁:“不對(duì),是底乘高。”我沒(méi)有順勢(shì)評(píng)判他們的正誤,而是讓潘說(shuō)想法!伴L(zhǎng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形,長(zhǎng)方形和正方形的面積是長(zhǎng)乘寬,是相鄰的兩條邊相乘,所以平行四邊形也可以用相鄰的兩條邊相乘!蔽倚睦锊徊挥傻刭潎@:多好的邏輯推理!“這位同學(xué)你是怎么想的呢?”“我聽(tīng)媽媽說(shuō)的!薄八麄冋l(shuí)說(shuō)的有理我們不妨研究一下!
學(xué)生開(kāi)始各自的研究……之后,大家匯報(bào)研究結(jié)果。
生1:我們畫了長(zhǎng)方形和平等四邊形把它們剪了下來(lái),再把平行四邊形拼成了長(zhǎng)方形。這樣一比,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積大,所以平行四邊形面積不能用相鄰的兩條邊相乘。
生2拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,數(shù)這個(gè)長(zhǎng)方形占的方格數(shù)就行了。這個(gè)長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)分別是平行四邊形的高和底。
生3:我們畫了一個(gè)平等四邊形,和它的高,順著高剪下一個(gè)三角形,把平行四邊形重新拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。新拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就是平行四邊形的底和高,長(zhǎng)方形的面積用長(zhǎng)乘寬,平行四邊形的面積應(yīng)該用底乘高。
我們?cè)賮?lái)看看潘的表現(xiàn):她拿著一個(gè)平行四邊形學(xué)具走到講臺(tái)前:“我開(kāi)始的想法是錯(cuò)誤的,請(qǐng)大家看—”說(shuō)著,她捏住平行四邊形的一組對(duì)角,向兩邊拉,“平行四邊形相鄰的兩條邊的長(zhǎng)度沒(méi)變,可是它的面積變小了,所以不能用相鄰的兩條邊相乘來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積。我還發(fā)現(xiàn),平行四邊形的面積變了,高也就變了,所以面積一定和高有關(guān)!
有時(shí),我們?yōu)榱吮WC課堂教學(xué)的順利進(jìn)行,往往啟發(fā)、示范在前,為學(xué)生掃除一切障礙,或者對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤置之不理,生怕“吹皺一池春水”。殊不知,一串串微弱的創(chuàng)造火花就在這小心呵護(hù)與視而不見(jiàn)中熄滅了。我們不妨讓這可愛(ài)的錯(cuò)誤“激起千層浪”,這正是創(chuàng)造力爆發(fā)前的契機(jī),別錯(cuò)過(guò)它,相機(jī)誘導(dǎo),讓這思維的火花碰撞、綻放。
[思考與對(duì)策]:
課堂師生互動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)“非預(yù)設(shè)生成”的原因是多方面的,但就上述情況,我覺(jué)得主要還是老師在教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)了解不足,只重視應(yīng)該的狀態(tài)(學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)),而忽視現(xiàn)實(shí)的狀態(tài)(學(xué)習(xí)的.現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)),造成教學(xué)預(yù)設(shè)不夠充分,以至于對(duì)學(xué)生非預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)生成置若罔聞。如果是這樣,就要求教師在今后的教學(xué)預(yù)設(shè)中,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)的研究,使教學(xué)預(yù)設(shè)更吻合于學(xué)生認(rèn)知能力與學(xué)習(xí)材料的最佳結(jié)合!胺穷A(yù)設(shè)生成”雖然會(huì)讓教師感到有點(diǎn)棘手,但往往也會(huì)給師生帶來(lái)意外的感覺(jué)。這種意外往往給學(xué)生帶來(lái)探究的沖動(dòng),如果探究活動(dòng)帶來(lái)收獲,學(xué)生就會(huì)有積極的情緒表現(xiàn)。因?yàn)檫@種臨時(shí)探究與被老師預(yù)設(shè)的探究有完全不同的感受,生命的活力經(jīng)常在這樣的情境中讓人感動(dòng)。
因此,既然這部分學(xué)生對(duì)于今天學(xué)習(xí)的知識(shí)已經(jīng)有所認(rèn)識(shí),我們何不讓他們說(shuō)說(shuō)你是怎么知道的呢?通過(guò)個(gè)人的嘗試,我發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生們展現(xiàn)他們已有的知識(shí)狀況,這種知識(shí)展現(xiàn)對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是激動(dòng)人心的。當(dāng)他們把自己所掌握的知識(shí)告訴同學(xué)與老師的時(shí)候,他們是在享受,享受學(xué)習(xí)給自己帶來(lái)的快樂(lè)。并且,他們會(huì)以極大的熱忱,把自己掌握知識(shí)的來(lái)龍去脈,盡其所能告訴老師和同學(xué),這既是對(duì)自身學(xué)習(xí)進(jìn)行再思考的過(guò)程,也是給其他同學(xué)以激勵(lì)的過(guò)程。而老師的任務(wù),則是根據(jù)學(xué)生不同的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn),抓住本知識(shí)內(nèi)容的核心問(wèn)題,以問(wèn)題的形式要求學(xué)生繼續(xù)研究,給予解決。面對(duì)問(wèn)題,不論是起點(diǎn)高或低的學(xué)生,都會(huì)爭(zhēng)先恐后地加入研究的行列,因?yàn)樗麄冊(cè)敢庀硎苓@種因?qū)W習(xí)而帶來(lái)的被重視的快樂(lè)。
后六人給我的一個(gè)重要的啟示是,他們?cè)谡嬲淖寣W(xué)生有實(shí)實(shí)在在的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間,也在配合用多種不同的方式來(lái)激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí),在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法能力上取得了一定的成績(jī),自主學(xué)習(xí)能力的形成不是一日之功!皹蛑腥,人人有希望,個(gè)個(gè)須努力,只有拼搏今天,才能擁有燦爛明天!
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