西安市小課題開題報告

西安市基礎(chǔ)教育小課題研究實施方案(開題報告)

時間：2011年5月18日

立項號2011XKT-XXSX216課題名稱小學數(shù)學課堂教學中估算意識和能力培養(yǎng)的實踐研究

負責人張鳳麗所在單位西安市灞橋區(qū)宇航小學

課題研究的背景和意義

(提出有待解決和重視的現(xiàn)實問題，論述本研究的價值或重要性)

估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用。教育部2001年制訂的《全日制義務教育課程標準(實驗稿)》中便明確指出要重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。學生估算意識和估算能力的養(yǎng)成，對于提高他們的觀察、處理解決實際問題的能力，具有十分重要的價值。

首先，從運算的認知過程與結(jié)果上看，估算具有直覺化、跳躍化與內(nèi)隱化的特點，它相對于精確計算程序化、精確化與外部化的特點來說，要簡單、開放的多。

其次，在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常會在購物、開展活動中不自覺地進行估算。估算已成為解決生活問題的一項技能。

第三，估算教學中還滲透了一些思維訓練，估算的思想中有著簡算的思維含量，它的教學對于以后大數(shù)量之間的簡便計算有著很大的技能遷移。

《數(shù)學課程標準》規(guī)定了估算的教學內(nèi)容和估算意識、技能培養(yǎng)的要求。如第二學段中提出："結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計。"、"在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。"

開展"小學數(shù)學課堂教學中估算意識和能力培養(yǎng)的實踐研究"，能促進教師教學水平的提高，對提升教師自身的素質(zhì)以及教師專業(yè)化成長都具有重要的意義。

課題名稱的界定和解讀(關(guān)鍵詞界定清晰、準確，限定研究范圍，明確其含義，提示課題研究方向和角度)

估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的大概推斷或估計。估算能力是指學生在利用一些估算策略的基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、推理等認知過程，獲得一種概略化結(jié)果的能力。估算可以理解為估計計算、大致推算，它的核心仍然是"算"，其本質(zhì)就是在不要求準確值的情況下，在允許的范圍內(nèi)，迅速得出近似值，而且此結(jié)果與正確的計算結(jié)果有合理性的接近。估算是心算、數(shù)概念及各種計算技巧的綜合運用。

認知發(fā)展心理學的有關(guān)研究結(jié)果表明，在學生計算能力的發(fā)展過程中，估算能力的發(fā)展要相對早于精算能力，表現(xiàn)為一個由以估算能力為主逐漸過渡到以精算能力為主的發(fā)展趨勢。估算能力在學生解決實際問題的過程中發(fā)揮著重要作用，利用估算能力，學生不但可以節(jié)約認知步驟，提高問題解決的效率，還可以幫助學生探索問題的解決策略、估計結(jié)果的合理性與正確性、形成恰當?shù)恼J知決策，因此在日常生活中使用較為頻繁，具有很強的實用性和廣泛性。

課題研究的步驟和舉措

(研究的主體部分，重點回答解決什么問題?如何解決?要求階段劃分合理，任務明確，舉措得力，表述清晰，遵循教育規(guī)律，符合基本的教育科研規(guī)范)

一、研究目標

1、探索培養(yǎng)小學生估算意識、估算能力及估算策略的途徑和方法，提高課堂應用效率，發(fā)揮估算的作用和優(yōu)勢。

2、通過本課題的研究，進一步提高學生的估算意識，培養(yǎng)學生的數(shù)感及估算應用能力。

二、研究內(nèi)容

1、估算意識的培養(yǎng)研究：包括日常生活中的估算、大數(shù)目的粗略估算、在現(xiàn)實生活中一些數(shù)量的簡單推算。

2、估算能力的培養(yǎng)研究：主要體現(xiàn)在口算訓練、計算教學、概念教學以及綜合應用教學中。

3、估算策略的培養(yǎng)研究：主要有預測策略、調(diào)整策略、優(yōu)化策略。

三、研究方法

1、行動研究法：從實際出發(fā)，解決教育教學過程中實際問題，探索教育規(guī)律的研究方法。

2、經(jīng)驗總結(jié)法：認真總結(jié)實踐過程中的成功經(jīng)驗與發(fā)現(xiàn)的問題，將其收集起來，并加以分析、歸納、總結(jié)，從而得出正確的結(jié)論。

3、案例反思法：對典型課例、典型題型、典型學生進行反思研究。

四、研究步驟

本課題研究打算用一年的時間來完成，分三個階段：

1、準備階段(2011年3月~2011年5月)：學習與本課題相關(guān)的教育教學理論，收集文獻資料，完成課題申報工作，確定課題研究方案。

2、研究實施階段：(2011年6月~2011年11月)：根據(jù)研究方案，定期開展課題研討活動，收集實驗素材，定期進行階段性小結(jié)與驗收。

3、總結(jié)階段(2011年12月)：總結(jié)出培養(yǎng)小學生估算意識和能力的研究實踐的方法與途徑，收集整理各類研究成果，完成研究報告，申請結(jié)題。

五、研究措施

(一)從指導策略入手，幫助學生掌握科學的估算方法。

估算的方法靈活多樣，其基礎(chǔ)是用四舍五入求近似數(shù)。

首先進行數(shù)據(jù)的簡化，簡化的目的是使數(shù)據(jù)計算變得較為容易。

其次對所得出的結(jié)果進行調(diào)整。由于前面實行的"簡化"都會使結(jié)果變大或變小，因此要作出調(diào)整，使運算結(jié)果比較準確。

在具體的估算過程中，主要有以下幾種估算的方法：

1、湊整估算。這個方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數(shù)學學習中基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整十數(shù)或整百整千數(shù)再進行計算。這種最簡便的估算方法，在一年級就已經(jīng)滲透到數(shù)學學習過程中。

2、根據(jù)最低位估算：即只計算算式中所運算數(shù)據(jù)的最低位上的數(shù)的結(jié)果，就能預知或用此法檢驗原式的值最低位上的數(shù)字是幾。如：60.1-9.9=?差的末位數(shù)字一定是"2"。

3、根據(jù)位數(shù)估算：即在四則運算中判斷得數(shù)的位數(shù)。如：55×67積是四位數(shù)。

4、取近似數(shù)估算：即用"四舍五入"法取算式中幾個運算數(shù)據(jù)的近似數(shù)，然后依據(jù)這些近似數(shù)的運算結(jié)果估計整個算式的值大概是多少。如：9.9×4.3≈10×4=40，因而9.9×4.3的值應在40左右。

(二)利用課堂教學，幫助學生增強估算意識。

在學生掌握了一些的估算方法后，教師應該在平時的課堂教學中加強滲透和訓練，時時在教學中引導學生嘗試著進行估算。

一方面，在計算時，教師可以多提出引導性的問題"得數(shù)大約是多少?""你是怎么知道的?"通過在計算前估算，知道了得數(shù)的大致范圍，為下面計算的準確性創(chuàng)造了條件。

另一方面，教師可以通過具體事例，讓學生了解到估算在生活中的作用，估算無處不在。在整個過程中，師生間，生生間要多交流，要明白估算的結(jié)果不是唯一的，估算的結(jié)果沒有正確錯誤之分，不能簡單認為估算結(jié)果越精確越好，而是要根據(jù)實際的需要來選擇方法。

估算意識的培養(yǎng)是需要長期的過程，教師在課堂上多提供給學生估算的機會，多指導一些估算的方法。久而久之，學生良好的估算意識得到增強，從而實現(xiàn)估算在數(shù)學能力培養(yǎng)中的價值。

(三)注重實際運用，培養(yǎng)學生的估算能力。

1、在具體的情景中改變學生對估算的態(tài)度，正確認識估算的價值。教師在教學中要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情景，使學生逐步體驗估算的優(yōu)越性。

2、教學中，通過設(shè)計開放性估算題，引導學生進行開放性估算，利于提高學生的估算興趣，學生在估算的過程中，各種能力得到綜合的運用與提高。

3、開展估算活動。估計不僅僅是一種技能，更主要的是一種良好的意識和習慣。如根據(jù)自己的身高估計桌子的高矮、衣服的肥瘦，根據(jù)一堆物體估計盛放容器的大小，根據(jù)房間估計所需瓷磚的多少，估計下課還有多少時間…需要指出的是：對于估計，沒有正確與錯誤之分，只有誤差大小之說，因此，當學生對估算有不同結(jié)果時，不應責備學生，而應組織學生檢查他們最初的估計過程，引導他們做出調(diào)整，利用反饋改進估計，逐步提高學生的估計能力，使估算結(jié)果更加合理。

課題成果的預期和呈現(xiàn)(課題成果的主件為結(jié)題報告，附件為研究中產(chǎn)生的相關(guān)論文、隨筆、敘事、設(shè)計、課件、教具等等，這里的預期主要是對附件的成果表述)

1、小學中段學生掌握了估算的方法，能夠參與算理、算法的探討過程，正確熟練地進行估算。學生的估算意識有明顯的提高，學生的估算能力也有明顯的提高，從而擁有了良好的數(shù)感。

2、能根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物數(shù)量或算式結(jié)果迅速做出大概的推斷或估計，既可以考查計算是否正確又可以用于檢驗或作出決定。

3、認識到估算是計算能力中不可缺少的組成部分，增強學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，認識到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

4、學生前測和后測的分析報告。

5、課題成果的主件《小學數(shù)學課堂教學中估算意識和能力培養(yǎng)的實踐研究》結(jié)題報告，附件為研究中產(chǎn)生的相關(guān)論文、教學隨筆、敘事、教學設(shè)計、多媒體課件。

注：正文楷體小4號，篇幅控制在A4紙6頁的范圍內(nèi)。

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