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初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿《探索勾股定理》
一、教材分析
(一)教材地位:這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系，
初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿《探索勾股定理》
。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。(二)教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué).
(三)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.
二、教法與學(xué)法分析：
學(xué)情分析:七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力.他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法(包括割補(bǔ)、拼接),但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力還不夠.另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng).
教法分析:結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“問(wèn)題情境----建立模型----解釋?xiě)?yīng)用---拓展鞏固”的模式,選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過(guò)程。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
2.實(shí)驗(yàn)操作，模型構(gòu)建
3.回歸生活，應(yīng)用新知
4.知識(shí)拓展，鞏固深化
5.感悟收獲，布置作業(yè)
(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題
(1)圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹(shù)2002年國(guó)際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會(huì)會(huì)標(biāo)
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價(jià)值.
(2)某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?
設(shè)計(jì)意圖:以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，從而引出下面的環(huán)節(jié).
(二)、實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建
1.等腰直角三角形(數(shù)格子)2.一般直角三角形(割補(bǔ))
問(wèn)題一:對(duì)于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系?
設(shè)計(jì)意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.
問(wèn)題二:對(duì)于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎?(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織學(xué)生合作交流)
設(shè)計(jì)意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到提高.
通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理.
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特殊——一般的認(rèn)知規(guī)律.
(三).回歸生活應(yīng)用新知
讓學(xué)生解決開(kāi)頭情景中的問(wèn)題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂(lè)趣和信心.
(四)、知識(shí)拓展鞏固深化
基礎(chǔ)題,情境題,探索題.
設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展.知識(shí)的運(yùn)用得到升華.
基礎(chǔ)題:直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為3，斜邊為5，另一直角邊長(zhǎng)為X，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題?你能解決所提出的問(wèn)題嗎?
設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基.通過(guò)學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維.
情境題:小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎?
設(shè)計(jì)意圖:增加學(xué)生的生活常識(shí)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，
資料共享平臺(tái)
《初中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿《探索勾股定理》》(http://www.oriental01.com)。探索題:做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么?試用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明。
設(shè)計(jì)意圖:探索題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力.
(五)、感悟收獲布置作業(yè)：
這節(jié)課你的收獲是什么?
作業(yè):1、課本習(xí)題2.12、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.
板書(shū)設(shè)計(jì)探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么
設(shè)計(jì)說(shuō)明::1.探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法.
2.讓學(xué)生人人參與，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度;二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平、表達(dá)水平.
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