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　　1.一個粗細均勻的長直管子，兩端開口，里面有 4 個白球和 4 個黑球，球的直徑、兩端 開口的直徑等于管子的內(nèi)徑，現(xiàn)在白球和黑球的排列是 wwwwbbbb，要求不取出任何一個 球，使得排列變?yōu)?bbwwwwbb，

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　　2.一只蝸牛從井底爬到井口，每天白天蝸牛要睡覺，晚上才出來活動，一個晚上蝸�？� 以向上爬 3 尺，但是白天睡覺的時候會往下滑 2 尺，井深 10 尺，問蝸牛幾天可以爬出來?

　　3.在一個平面上畫 1999 條直線最多能將這一平面劃分成多少個部分? 4.在太平洋的一 個小島上生活著土人，他們不愿意被外人打擾，一天，一個探險家到了島上，被土人抓住， 土人的祭司告訴他，你臨死前還可以有一個機會留下一句話，如果這句話是真的，你將被燒 死，是假的，你將被五馬分尸，可憐的探險家如何才能活下來?

　　5.怎樣種四棵樹使得任意兩棵樹的距離相等。

　　6.27 個小運動員在參加完比賽后，口渴難耐，去小店買飲料，飲料店搞促銷，憑三個空 瓶可以再換一瓶，他們最少買多少瓶飲料才能保證一人一瓶?

　　7.有一座山，山上有座廟，只有一條路可以從山上的廟到山腳，每周一早上 8 點，有一 個聰明的小和尚去山下化緣，周二早上 8 點從山腳回山上的廟里，小和尚的上下山的速度是 任意的，在每個往返中，他總是能在周一和周二的同一鐘點到達山路上的同一點。例如，有 一次他發(fā)現(xiàn)星期一的 8 點 30 和星期二的 8 點 30 他都到了山路靠山腳的 3/4 的地方，問這是 為什么?

　　8、美國有多少輛汽車?

　　9、將汽車鑰匙插入車門，向哪個方向旋轉(zhuǎn)就可以打開車鎖?

　　10 你讓某些人為你工作了七天，你要用一根金條作為報酬。這根金條要被分成七塊。 你必須在每天的活干完后交給他們一塊。如果你只能將這根金條切割兩次，你怎樣給這些工 人分?

　　11 一列火車以每小時 15 英里的速度離開洛杉磯，朝紐約進發(fā)。另外一列火車以每小時 20 英里的速度離開紐約，朝洛杉磯進發(fā)。如果一只每小時飛行 25 英里的鳥同時離開洛杉磯， 在兩列火車之間往返飛行，請問當兩列火車相遇時，鳥飛了多遠?

　　12 假設(shè)一張圓盤像唱機上的唱盤那樣轉(zhuǎn)動。這張盤一半是黑色，一半是白色。假設(shè)你 有數(shù)量不限的一些顏色傳感器。要想確定圓盤轉(zhuǎn)動的方向，你需要在它周圍擺多少個顏色傳 感器?它們應該被擺放在什么位置?

　　13 假設(shè)時鐘到了 12 點。注意時針和分針重疊在一起。在一天之中，時針和分針共重疊 多少次?你知道它們重疊時的具體時間嗎?

　　14 你有兩個罐子，分別裝著 50 個紅色的玻璃球和 50 個藍色的玻璃球。隨意拿起一個 罐子，然后從里面拿出一個玻璃球。怎樣最大程度地增加讓自己拿到紅球的機會?利用這種 方法，拿到紅球的幾率有多大?

　　15 中間只隔一個數(shù)字的兩個奇數(shù)被稱為奇數(shù)對，比如 17 和 19。證明奇數(shù)對之間的數(shù)字 總能被 6 整除(假設(shè)這兩個奇數(shù)都大于 6)。現(xiàn)在證明沒有由三個奇數(shù)組成的奇數(shù)對，

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　　16 一個屋子有一個門(門是關(guān)閉的)和 3 盞電燈。屋外有 3 個開關(guān)，分別與這 3 盞燈相連。 你可以隨意操縱這些開關(guān)，可一旦你將門打開，就不能變換開關(guān)了。確定每個開關(guān)具體管哪 盞燈。

　　17 假設(shè)你有 8 個球，其中一個略微重一些，但是找出這個球的惟一方法是將兩個球放 在天平上對比。最少要稱多少次才能找出這個較重的球?

　　18 假設(shè)你站在鏡子前，抬起左手，抬起右手，看看鏡中的自己。當你抬起左手時，鏡 中的自己抬起的似乎是右手。可是當你仰頭時，鏡中的自己也在仰頭，而不是低頭。為什么 鏡子中的影像似乎顛倒了左右，卻沒有顛倒上下?

　　答案：

　　1，管子口對口彎曲，形成一個圓環(huán)。 2、8 天(第 7 天已爬 7 尺)

　　3,0 條直線分平面為 1 份

　　1 條(1+1)份,2 條(2+1+1)份,3 條(3+2+1+1 份 1999 條(1999+1998+1997+-------+2+1+1)份為 1999001 份 4,我將被五馬分尸,若為真則會燒死則假,若為假則五馬分尸則為真 5,種在一個坑或按立體的正四面體的頂點排列

　　6,18 瓶，18---6---2 再借一瓶喝完后用三個空瓶換得一瓶再還回去 7，這好比兩個小和尚在 8 點同時從山頂山腳出發(fā)，必有相遇的時刻此時他總是能在周

　　一和周二的同一鐘點到達山路上的同一點.

　　8，不知道 9，順時針

　　10，按 1，2，4 分開第 1 天給 1，第二天拿走 1 給 2 11，設(shè)兩地距離 akm 則飛了 a/35*25=(5/7)a

　　12,2 個為 a,b，均放在左側(cè) a 在左上，b 在左下，若 a 先于 b 變化,則順時針，b 先于 a 變化，則逆時針

　　13，22 次，因為時針速度 0.5 度/min,分針速度 6 度/min 兩次相遇的間隔距離為 360 度，需 360/(6-0.5)=65 又 5/11min 一天 24 小時得 24*60/65 又 5/11=22

　　14 將裝有紅球罐子的 49 個紅球拿到藍球罐子中，一個留下 那到紅求的概率為 1/2+(1/2)*49/99=74/99=74.74747% 15 是不是奇數(shù)對中各數(shù)之和被六整除

　　證：設(shè)奇數(shù)對中兩個奇數(shù)為 2x-1,2x+1 則之間的數(shù)為 2x

　　和為 6x,被 6 整除

　　證明沒有由三個奇數(shù)組成的奇數(shù)對 證：假設(shè)有三個奇數(shù)組成的奇數(shù)對，為 a,b,c 且 a

　　則 a 與 b，b 與 c，c 與 a 均為奇數(shù)對 所以 a+1=b,a+1=c

　　所以 b=c 矛盾 所以不存在

　　16，設(shè)開關(guān) a,b,c

　　打開 a 一段時間，關(guān)上，開 b 開門

　　亮著的燈與 b 相連

　　未亮但有熱度的與 a 相連 剩下一個與 c 相連

　　17，兩次

　　將小球編號 1，2，3，4，5，6，7，8 1，2，3 放在天平左端

　　4，5，6 放在天平右端 7，8 不放

　　若左端下沉則將 1，2，3 中 1 放在左端，2 在右端，3 不放

　　哪端下沉即為重球，都不下沉則 3 為重球 若右端下沉方法類似

　　若都不下沉

　　則把 7 放在左端，8 右端 哪端下沉即為重球

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