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高中數(shù)學高考新題型
1、已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為[a，b]， 只有一個子集，則（ �。�
A、ab＞0 B、ab≥ 0 C、ab＜0 D、ab≤0
答：A 依題意 ，故函數(shù)y＝f(x)（x∈ [a，b]）與y軸不相交，所以ab＞0。
2、坐標平面上一點P到點A（ ,0）,B(a,2)及到直線x= 的距離都相等。如果這樣的點P恰好只有一個，那么實數(shù)a的值是 （ ）
A B C 或 D 或-
答：D 平面上到點A（ ,0）及到直線x= 的距離相等的點的軌跡是拋物線y2=4x。本題實質上就是該拋物線上有且只有一個點到點A（ ,0）,B(a,2)的距離相等，有兩種情況：一是線段AB的垂直平分線與拋物線相切，一是線段AB的垂直平分線與拋物線的對稱軸平行�？傻媒Y果實數(shù)a的值為 或- 。
3、定義在R上的函數(shù)f(x)的圖像過點M（－6，2）和N（2，－6），且對任意正實數(shù)k，有f(x+k)< f(x)成立，則當不等式| f(x-t)+2|<4的解集為(－4,4)時，實數(shù)t的值為（ �。�
（A）-1 (B) 0 (C) 1 (D)2
答：D 由對任意正實數(shù)k，有f(x+k)< f(x)成立，所以函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，
由不等式| f(x-t)+2|<4，得-4<f(x-t)+2<4,
得 -6<f(x-t)<2,
又 f(x)的圖像過點M（－6，2）和N（2，－6），
所以-6<x-t<2,得t -6<x <2＋t，
又不等式| f(x-t)+2|<4的解集為(－4,4)，
所以t＝2.
4、直線y = a (a為常數(shù))與正切曲線y = tan ( 為常數(shù)，且 ＞0) 相交的相鄰兩點間的距離是( )．
A． B．
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