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初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計（通用10篇）
作為一名教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計 1
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、能說出一元二次方程及其相關(guān)概念。
2、能熟練應(yīng)用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
復(fù)習(xí)重難點：
一元二次方程的解法
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入
前面我們復(fù)習(xí)了一元一次方程與二元一次方程組的解法，大家掌握得很不錯，請同學(xué)解方程x(x-1)=1，（學(xué)生略作思考后，示意不會做）忘了吧？看來好多學(xué)生都已經(jīng)忘了如何解一元二次方程呢？那么這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)一元二次方程的解法（板書課題）
二、復(fù)習(xí)指導(dǎo)（學(xué)生按照復(fù)習(xí)提綱解決問題，師做簡單的'板書準(zhǔn)備后，巡視指導(dǎo)，特別要注意幫助有困難的同學(xué)，了解學(xué)生的情況，為展示歸納做準(zhǔn)備。）
復(fù)習(xí)提綱
1.一元二次方程的定義：只含有_______叫做一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式是________（a_______0），其中ax2叫做_______項，a是_______，bx叫做_______，b是_______，c叫做_______項。
3.一元二次方程的解法：
(1)用直接開平方法解方程（2x+1）2=9
形如x2＝p(p≥0)的方程的根為________。
(2)用配方法解方程x2+2x=3
用配方法解方程步驟： ， ， ， 。
(3)用求根公式法解方程x2-3x-5＝0 ，x2-3x+5＝0。
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別式△＝________，根x= 。
(1)當(dāng)△>0時，方程有兩個_______的實數(shù)根。
(2)當(dāng)△＝0時，方程有兩個_______的實數(shù)根。
(3)當(dāng)△<0時，_______。
三、展示歸納
1、教師抽有困難的學(xué)生逐題匯報復(fù)習(xí)結(jié)果，學(xué)生說教師板書。
2、教師發(fā)動全班學(xué)生進(jìn)行評價，補充，完善。
3、教師畫龍點睛的強調(diào)。
四、變式練習(xí)（1、2、4題讓學(xué)生說出理由，3題讓學(xué)生觀察方程的特點可發(fā)現(xiàn)：
(1)可用直接開平方法；
(2)用配方法或公式法；
(3)可用公式法；
(4)方程都有共同的因式(x－3)，故可用因式分解法。）
1、判斷下列哪些方程是一元二次方程？
（1）4x2－16x+15=0
�。�2） 2x2－3＝0
�。�3）ax2＋bx＋c＝0
2、請將方程(x＋1)(2－x)=1化為一般形式_______。
3、解下列方程：
(1) (x－3)2－9＝0；
(2) x2－2x＝5；
(3) x2－4x＋2＝0；
(4) 2（x－3）＝3x（x－3)。
4、不解方程，判斷下列方程根的情況。
（1）2x2－5x－3＝0
�。�2）x2+6x+9＝0
�。�3）x2－4x+5＝0
五、課堂總結(jié)
請談?wù)劚竟?jié)課的收獲與困惑。（學(xué)生自主小結(jié)歸納，將本章知識內(nèi)化為自己的東西，并提高歸納小結(jié)的能力。）
六、布置作業(yè)
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計 2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值
3、能解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點坐標(biāo)
學(xué)習(xí)重點：
1、用作圖像法求二元一次方程組的近似值
2、用解二元一次方程組的'方法求兩條直線的交點坐標(biāo)
學(xué)習(xí)難點：
1、做圖像時要標(biāo)準(zhǔn)、精確，近似值才接近
2、解二元一次方程組時計算準(zhǔn)確，方法適宜
學(xué)習(xí)方法：
先自學(xué)課本，用心思考自主學(xué)習(xí)部分，努力獨立完成，再與其他同學(xué)討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對自己不明白問題多聽多問。
自主學(xué)習(xí)部分：
�。�1）方程x+y=的解有多少組？寫出其中的幾組解。
�。�2）在直角坐標(biāo)系中分別描出以上這些解為坐標(biāo)的點，它們在一次函數(shù)y=—x的圖像上嗎？
�。�3）在一次函數(shù)y=—x的圖像上任取一點，它們的坐標(biāo)適合方程x+y=嗎？
�。�4）以方程x+y=的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=—x的圖像相同嗎？
（）由以上的探究過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）在同一個直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=—x和y=2x—1的圖像，這兩個圖像有交點嗎？如果有，寫出交點坐標(biāo)？
�。�2）一次函數(shù)y=—x和y=2x—1的交點坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系？你能說明理由嗎？
（3）由以上探究過程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點的坐標(biāo)。
合作探究：
1、用做圖像的方法解方程組
2、用解方程的方法求直線y=4—2x與直線y=2x—12交點
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計 3
知識目標(biāo)
了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。
能力目標(biāo)
通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。
情感目標(biāo)
通過對實際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點
二元一次方程組的含義
教學(xué)難點
判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)過程
一、引入、實物投影
1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：累死我了，小馬說：你還累，這么大的個，才比我多馱2個老牛氣不過地說：哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！，小馬天真而不信地說：真的？！同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小馬解決問題呢？
2、請每個學(xué)習(xí)小組討論(討論2分鐘，然后發(fā)言)
這個問題由于涉及到老牛和小馬的'馱包裹的兩個未知數(shù)，我們設(shè)老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x+1=2(y-1)
師：同學(xué)們能用方程的方法來發(fā)現(xiàn)、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數(shù)？含未知數(shù)的。項的次數(shù)是多少？(含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項的次數(shù)是1)
師：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程
注意：這個定義有兩個地方要注意
①、含有兩個未知數(shù)
�、凇⒑拇螖�(shù)是一次
練習(xí)
下列方程有哪些是+2y=1xy+x=13x-=5x2-2=3x
xy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=0
二、議一議、
師：上面的方程中x-y=2的x含義相同嗎？
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計 4
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型.
2.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理.
【教學(xué)重點】
列一元二次方程解有關(guān)傳播問題、平均變化率問題的應(yīng)用題
【教學(xué)難點】
發(fā)現(xiàn)傳播問題、平均變化率問題中的等量關(guān)系
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識回顧
1、解一元二次方程都是有哪些方法?
2、列一元一次方程解應(yīng)用題都是有哪些步驟?
二、新知探究
問題1：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?
分析：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，那么患流感的這一個人在第一輪中傳染了_______人，第一輪后共有______人患了流感;
第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了_______人，第二輪后共有_______人患了流感。
一.選一選
1.王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息(本金+利息)33825元.設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是( )
A.x+3×4.25%x=33825 B.x+4.25%x=33825
C.3×4.25%x=33825 D.3(x+4.25x)=33825
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程
【專題】增長率問題.
【分析】根據(jù)“利息=本金×利率×?xí)r間”(利率和時間應(yīng)對應(yīng))，代入數(shù)值，計算即可得出結(jié)論.
【解答】解：設(shè)王先生存入的本金為x元，根據(jù)題意得出：
x+3×4.25%x=33825;
故選：A.
【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，計算的關(guān)鍵是根據(jù)利息、利率、時間和本金的關(guān)系，進(jìn)行計算即可.
2.若一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的根是直角三角形斜邊上的中線長，則這個直角三角形的斜邊長為( )
A.2 B.10 C.2或10 D.5
【考點】直角三角形斜邊上的中線;解一元二次方程-因式分解法
【分析】解一元二次方程求出中線，再根據(jù)直角三角形斜邊上的'中線等于斜邊的一半解答
【解答】解：因式分解得，(x+1)(x﹣5)=0，由此得，x+1=0，x﹣5=0，所以，x1=﹣1，x2=5，所以，直角三角形斜邊上的中線長為5，所以，這個直角三角形的斜邊長為2×5=10
故選B.
【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，因式分解法解一元二次方程，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
3.三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長為( )
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不對
【考點】解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關(guān)系
【分析】易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，排除不合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可
【解答】解：解方程x2﹣12x+35=0得：x=5或x=7
當(dāng)x=7時，3+4=7，不能組成三角形;
當(dāng)x=5時，3+4>5，三邊能夠組成三角形
∴該三角形的周長為3+4+5=12，故選B
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計 5
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R目標(biāo)
1、理解求解一元二次方程的實質(zhì)。
2、掌握解一元二次方程的配方法。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)
1、體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
2、能根據(jù)配方法解一元二次方程的一般步驟解一元二次方程。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度及價值觀
通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點
配方法解一元二次方程的一般步驟
三、教學(xué)難點
具體用配方法的一般步驟解一元二次方程。
四、知識考點
運用配方法解一元二次方程。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入
1、復(fù)習(xí)：
解一元一次方程的一般步驟：
�。�1）去分母；
�。�2）去括號；
�。�3）移項；
�。�4）合并同類項；
（5）系數(shù)化為1。
2、引入：
二次根式的意義：若x2=a (a為非負(fù)數(shù)），則x叫做a的平方根，即x=±√a 。實際上，x2 =a（a為非負(fù)數(shù))就是關(guān)于x的一元二次方程，求x的平方根就是解一元二次方程。
�。ǘ┬抡n探究
通過實際問題的解答，引出我們所要學(xué)習(xí)的知識點。通過問題吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生思考。
問題1：
一桶某種油漆可刷的面積為1500dm李林用這桶油漆剛好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的`全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？
問題1重在引出用直接開平方法解一元二次方程。這一問題學(xué)生可通過“平方根的意義”的講解過程具體的解答出來，具體解題步驟：2解：設(shè)正方體的棱長為x dm，則一個正方體的表面積為6xdm
列出方程：60x2=1500
x2=25
x=±5
因為x為棱長不能為負(fù)值，所以x=5
即：正方體的棱長為5dm。
1、用直接開平方法解一元二次方程
（1）定義：運用平方根的定義直接開方求出一元二次方程解。
（2）備注：用直接開平方法解一元二次方程，實質(zhì)是把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元二次方程來求方程的根。
問題2：
要使一塊矩形場地的長比寬多6cm，并且面積為16O，場地的長和寬應(yīng)各為多少？
問題2重在引出用配方法解一元二次方程。而問題2應(yīng)該大部分同學(xué)都不會，所以由我來具體的講解。主要通過與完全平方式對比逐步解這個方程。再由這個方程的求解過程師生共同總結(jié)出配方法解一元二次方程的一般步驟。讓學(xué)生加深映像。
具體解題步驟：
解：設(shè)場地寬x m，長（x +6）m。
列方程：x（x +6）=16
即：x2+6x-16=0
x2+6x=16
x2+6x+9=16+9
�。▁+3）2=25
x+3=±5
x+3=5x+3=-5
x1=2，x2=-8
2、配方法解一元二次方程
�。�1）定義：通過配成完全平方的形式來解一元二次方程的方法。
�。�2）配方法解一元二次方程一般步驟：
一化：先將常數(shù)移到方程右邊，后將二次項系數(shù)化為1
二配：方程左右兩端都加上一次項系數(shù)一半的平方
三成式：將方程左邊化為一個含有未知數(shù)的完全平方式
四開：直接開平方
五寫：寫出方程的解
�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例
針對每個知識點各舉了一個例子，每個例子有兩個方程，逐漸加深。讓學(xué)生更易接受。讓學(xué)生在例題中進(jìn)行思考和總結(jié)。具體的例1鏈接知識點1，例2鏈接知識點2。
例1解方程
�。�1）9x2-1=0；
（2）x2+2x+1=16。
解：（1）原方程變形為：9x2=1
x2=1/9
x=±1/3
即x1=1/3，x2=-1/3
�。�2）原方程變形為：（x+1）=16
x+1=±4
x1=3，x2=-5
2例1講解完之后，我會讓學(xué)生思考：形如（ax +b) =c（a≠0；cR0）的一元二次方程的解。讓學(xué)生能夠從特殊的到一般的題目。
例2用配方法解下列方程：
�。�1）x2-3x-2=0（2）2x2-3x-6=0
解：（1）移項x2-3x=2
配方x2-3x+（3/2）2=2+（3/2）2
�。▁-3/2）2=17/4
x-3/2=±√17/2
x1= 3/2+√17/2，x2=3/2-√17/2
(2)將二次項系數(shù)化為1
x2-3/2x-3=0
x2-3/2x=3
x2-3/2x+（3/4）2=3+（3/4）2
（x-3/4）2=57/16
x-3/4=±√57/4
x1= 3/4+√57/4，x2=3/4-√57/4
（四）反饋練習(xí)
了解學(xué)生知識的掌握程度，即時發(fā)現(xiàn)問題。而這道題目重在學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，加深配方法解一元二次方程的一般步驟。從而突破這一重難點。練習(xí)：
觀察下列用配方法解方程2x2-4x+1=0的兩種解答是否正確，若不正確請你寫出正確的解答。
解:（1）配方2x2-4x+4-4=1，即（2x-2）2=5
所以，2x-2= √5或2x-2= -√5
所以，x1= 1+ √5 /2，x2=1- √5 /2
（2）系數(shù)化為1 x2-2x=1/2
配方x2-2x+1=1/2即（x-1）2=1/2
所以x-1=√2 /2或x-1=-√2 /2
所以x1= 1+ √2 /2，x2=1- √2/2。
六、課堂小結(jié)
對本堂課的內(nèi)容進(jìn)行鞏固和反思。主要由學(xué)生歸納，老師補充總結(jié)。
小結(jié)：1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程，其中運用到了解一元一次方程，二次根式等方面的知識。
2、重點理解和掌握配方法解一元二次方程一般步驟并會運用配方法解一元二次方程。
七、布置作業(yè)
對本堂課的知識進(jìn)行鞏固和提高。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)“人人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的理念，把作業(yè)分為必做題和選作題，給學(xué)生更大的空間。
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計 6
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
掌握應(yīng)用因式分解的方法，會正確求一元二次方程的解。
【過程與方法】
通過利用因式分解法將一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程的過程，體會“等價轉(zhuǎn)化”“降次”的數(shù)學(xué)思想方法。
【情感態(tài)度價值觀】
通過探討一元二次方程的解法，體會“降次”化歸的思想，逐步養(yǎng)成主動探究的精神與積極參與的意識。
二、教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】
運用因式分解法求解一元二次方程。
【教學(xué)難點】
發(fā)現(xiàn)與理解分解因式的方法。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)回顧：和學(xué)生一起回憶平方差、完全平方公式，以及因式分解的常用方法。
(二)探究新知
問題1：一個數(shù)的`平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎?如果相等，這個數(shù)是幾?你是怎樣求出來的?
學(xué)生小組討論，探究后，展示三種做法。
問題：小穎用的什么法?——公式法
小明的解法對嗎?為什么?——違背了等式的性質(zhì)，x可能是零。
小亮的解法對嗎?其依據(jù)是什么——兩個數(shù)相乘，如果積等于零，那么這兩個數(shù)中至少有一個為零。
問題2：學(xué)生探討哪種方法對，哪種方法錯;錯的原因在哪?你會用哪種方法簡便]
師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：
如果a·b=0，那么a=0或b=0
(如果兩個因式的積為零，則至少有一個因式為零，反之，如果兩個因式有一個等于零，它們的積也就等于零。)
“或”有下列三層含義
�、賏=0且b≠0
�、赼≠0且b=0
③a=0且b=0
問題3：
(1)什么樣的一元二次方程可以用因式分解法來解?
(2)用因式分解法解一元二次方程，其關(guān)鍵是什么?
(3)用因式分解法解一元二次方程的理論依據(jù)是什么?
(4)用因式分解法解一元二方程，必須要先化成一般形式嗎?
因式分解法：當(dāng)一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用分解因式的方法求解。這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為因式分解法。
(三)鞏固提高
用分解因式法解下列方程嗎?
總結(jié)：右化零，左分解，兩因式，各求解。
(四)小結(jié)作業(yè)
用因式分解法求解一元二次方程的步驟：
1.方程化為一般形式;
2.方程左邊因式分解;
3.至少一個一次因式等于零得到兩個一元一次方程;
4.兩個一元一次方程的解就是原方程的解。
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計 7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)：認(rèn)識一元二次方程，并能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。
2、過程與方法：學(xué)生通過觀察與模仿，建立起對一元二次方程的感性認(rèn)識，獲得對代數(shù)式的初步經(jīng)驗，鍛煉抽象思維能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生在獨立思考的過程中，能將生活中的經(jīng)驗與所學(xué)的知識結(jié)合起來，形成實事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
二、教學(xué)重難點
重點：理解一元二次方程的意義，能根據(jù)題目列出一元二次方程，會將不規(guī)則的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程。
難點：找對題目中的數(shù)量關(guān)系從而列出一元二次方程。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們我們就要開始學(xué)習(xí)一元二次方程了，在開始講新課之前，我們首先來看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個銅雕塑，有哪位同學(xué)能告訴我這是誰嗎?
生：老師，這是雷鋒叔叔。
師：對，這是遼寧省撫順市雷鋒紀(jì)念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂于助人，奉獻(xiàn)了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個雕塑紀(jì)念他，同學(xué)們是不是也要向雷鋒叔叔學(xué)習(xí)啊?
生：是的老師。
師：可是原來紀(jì)念館的`工作人員在建造這座雕像的時候曾經(jīng)遇到了一個問題，也就是圖片下面的這個問題，同學(xué)們想不想為他們解決這個問題呢?
生：想。
師：同學(xué)們也都很樂于助人，好那我們看一看這個問題是什么，然后帶著這個問題開始我們今天的學(xué)習(xí)一元二次方程。
(二)新課教學(xué)
師：我們來看到這個題目，要設(shè)計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為全高?同學(xué)們用AC來表示上部，BC來表示下部先簡單列一下這個比例關(guān)系，待會老師下去看看同學(xué)們的式子。
(下去巡視)
(三)小結(jié)作業(yè)
師：今天大家學(xué)習(xí)了一元二次方程，同學(xué)們回去還要加強鞏固，做練習(xí)題的1、2(2)題。
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計 8
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）理解一元二次方程的概念
�。�2）掌握一元二次方程的一般形式，會判斷一元二次方程的.二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。
�。�2）會用因式分解法解一元二次方程
教學(xué)重點：
一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式
教學(xué)難點：
因式分解法解一元二次方程
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課
實際例子引入：列出的方程分別為X-7x+8=0，(X-7)(X+1)=89，X+8X-9=0
由學(xué)生說出這幾個方程的共同特征，從而引出一元二次方程的概念。
（二）新授
1：一元二次方程的概念。（一個未知數(shù)、最高次2次、等式兩邊都是整式）
練習(xí)
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一個一元二次方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式，注意二次項系數(shù)不為零
3：講解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：講解例子
6：一般步驟
練習(xí)
�。ㄈ┬〗Y(jié)
�。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計 9
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：使學(xué)生熟練掌握一元二次方程的四種解法（直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法），并能靈活選擇合適的方法解題。
過程與方法：通過例題講解和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)思維的靈活性和邏輯性。
情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，體驗解決數(shù)學(xué)問題的樂趣。
教學(xué)重難點：
重點：一元二次方程的四種解法的具體應(yīng)用。
難點：根據(jù)方程的特點靈活選擇解法，正確理解和應(yīng)用求根公式。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課（5分鐘）
情境創(chuàng)設(shè)：通過一個生活實例（如計算矩形面積問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程）引入課題，激發(fā)學(xué)生興趣。
知識回顧：簡要回顧一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式(ax^2 + bx + c = 0)（a≠0），強調(diào)其特點及解的存在條件。
二、新課講授（30分鐘）
直接開平方法：
概念講解：適用于方程可變形為((x+p)^2 = q)的形式。
例題演示：給出具體例子，展示解題步驟。
練習(xí)鞏固：設(shè)計2-3道相關(guān)練習(xí)，學(xué)生嘗試解答，教師點評。
配方法：
理論回顧：講解如何通過配方將方程轉(zhuǎn)化為完全平方形式。
步驟解析：詳細(xì)說明每一步的操作理由。
例題分析：選取典型題目，邊講邊練，強調(diào)關(guān)鍵步驟。
練習(xí)強化：提供練習(xí)題，鞏固配方法的應(yīng)用。
公式法：
公式回顧：復(fù)習(xí)一元二次方程的求根公式(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a})。
適用范圍：強調(diào)所有一元二次方程均可使用。
例題操作：演示如何準(zhǔn)確無誤地代入公式計算。
注意事項：講解判別式(b^2-4ac)的作用及不同情況下的`解的性質(zhì)。
練習(xí)檢驗：設(shè)置不同類型的習(xí)題，檢驗學(xué)生的掌握情況。
因式分解法：
技巧介紹：總結(jié)尋找公因式、分組、十字相乘等分解技巧。
例題示范：通過實際例子展示解題思路。
策略選擇：討論如何判斷一個方程是否適合用因式分解法。
練習(xí)提升：設(shè)計針對性練習(xí)，加深理解。
三、綜合應(yīng)用與拓展（15分鐘）
混合練習(xí)：設(shè)計一套包含各種類型的一元二次方程題目，要求學(xué)生根據(jù)方程特點選擇合適的方法解題。
解題策略討論：小組討論，分享各自解題思路，教師總結(jié)解題技巧和選擇方法的策略。
四、課堂小結(jié)（5分鐘）
知識點回顧：總結(jié)一元二次方程四種解法的關(guān)鍵點。
方法選擇策略：強調(diào)根據(jù)方程特點快速選擇解法的重要性。
遺留問題：收集學(xué)生疑問，預(yù)留時間答疑解惑。
五、作業(yè)布置
基礎(chǔ)訓(xùn)練：完成課后練習(xí)題，覆蓋四種解法。
挑戰(zhàn)任務(wù)：嘗試解決一些實際問題轉(zhuǎn)化為的一元二次方程，提升應(yīng)用能力。
教學(xué)反思：
本節(jié)課結(jié)束后，教師需記錄教學(xué)過程中學(xué)生的反饋和學(xué)習(xí)效果，特別是對難點的掌握情況，以便后續(xù)教學(xué)的調(diào)整和優(yōu)化。
初三《一元二次方程解法》復(fù)習(xí)課教案設(shè)計 10
教學(xué)目標(biāo)：
復(fù)習(xí)一元二次方程的概念及一般形式。
熟練掌握一元二次方程的三種解法：配方法、公式法、因式分解法。
能夠根據(jù)方程的特點選擇合適的解法。
通過復(fù)習(xí)，提高學(xué)生的解題能力和思維靈活性。
教學(xué)重難點：
重點：一元二次方程的三種解法及其適用條件。
難點：靈活選擇和應(yīng)用不同的解法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，包括一元二次方程解法示例和練習(xí)題。
黑板和粉筆，用于書寫關(guān)鍵步驟和公式。
學(xué)生練習(xí)本和筆。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課（5分鐘）
回顧一元二次方程的概念和一般形式：ax + bx + c = 0 (a ≠ 0)。
提問學(xué)生一元二次方程有哪些解法，并引導(dǎo)學(xué)生回憶和討論。
二、知識梳理（10分鐘）
配方法：
展示配方法的步驟和示例。
強調(diào)配方的關(guān)鍵是將方程左側(cè)轉(zhuǎn)化為完全平方的形式。
舉例說明配方法的適用條件。
公式法：
回顧一元二次方程的求根公式：x = [-b ± √(b - 4ac)] / (2a)。
講解公式的推導(dǎo)過程（如時間允許）。
強調(diào)公式法的通用性和使用時的注意事項（如判別式的正負(fù)）。
因式分解法：
回顧因式分解法的基本步驟和示例。
強調(diào)因式分解法的關(guān)鍵是找到兩個因式，使得它們的乘積等于原方程。
舉例說明因式分解法的適用條件。
三、例題講解（10分鐘）
選擇不同類型的例題，分別用配方法、公式法、因式分解法求解。
引導(dǎo)學(xué)生分析每個例題的特點，并討論選擇解法的理由。
強調(diào)解題過程中的關(guān)鍵步驟和易錯點。
四、學(xué)生練習(xí)（10分鐘）
發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。
練習(xí)題應(yīng)包括不同類型的方程，以檢驗學(xué)生對三種解法的`掌握情況。
教師在學(xué)生練習(xí)過程中巡視指導(dǎo)，及時糾正錯誤。
五、總結(jié)歸納（5分鐘）
總結(jié)一元二次方程的三種解法及其適用條件。
強調(diào)在解題過程中要根據(jù)方程的特點選擇合適的解法。
提醒學(xué)生注意解題過程中的關(guān)鍵步驟和易錯點。
六、布置作業(yè)（課后）
布置適量的練習(xí)題，以鞏固學(xué)生對一元二次方程解法的掌握。
鼓勵學(xué)生在解題過程中嘗試不同的解法，并比較它們的優(yōu)缺點。
教學(xué)反思：
教師在課后應(yīng)反思教學(xué)效果，了解學(xué)生對一元二次方程解法的掌握情況。
對于學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題，教師應(yīng)及時給予指導(dǎo)和幫助。
教師可根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教案設(shè)計，以提高教學(xué)效果。
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