七年級下《二元一次方程組》的教案設(shè)計

　　七年級下《二元一次方程組》教案

　　一 內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1．內(nèi)容

　　二元一次方程, 二元一次方程組概念

　　2．內(nèi)容解析

　　二元一次方程組是解決含有兩個提供運(yùn)算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。直接設(shè)兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發(fā)引入新內(nèi)容．

　　本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解．

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1．教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）會設(shè)兩個未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組．

　�。�2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．

　　2． 教學(xué)目標(biāo)解析

　�。�1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”．

　　（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程．體會二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實際意義．

　　三、教學(xué)問題診斷分?jǐn)?/strong>

　　1．學(xué)生過去已遇到二元問題，但只設(shè)一個未知數(shù)，再表示出另一個未知數(shù),用一元一次方程解決． 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)。需要結(jié)合實際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路

　　2．結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識的遷移．

　　本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：

　　1．把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設(shè)兩個未知數(shù)．結(jié)合實際問題進(jìn)行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組．

　　2．二元一次方程組的解的意義

　　四、教學(xué)過程設(shè)計

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　問題1 籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？

　　師生活動：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場，負(fù)(10-x)場。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16

　　x=6,則勝6場，負(fù)4場

　　教師追問：你能根據(jù)兩個問題中的等量關(guān)系設(shè)兩個未知數(shù)列出二個反映題意的方程嗎?

　　師生活動：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場，負(fù)場。根據(jù)題意，得x+=10 , 2x+=16．

　　教師歸納：像這樣，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

　　設(shè)計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊．

　　問題2：對比兩個方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？

　　師生活動：通過對實際問題的分析，認(rèn)識方程組中的兩個x,都是這個隊的勝，負(fù)場

　　數(shù)，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成

　　就組成了一個方程組 。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。

　　設(shè)計意圖：從實際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學(xué)生的認(rèn)知過程。

　　問題3 ： 探究

　　滿足了方程①，且符合問題的實際意義的x,的值有哪些?把它們填入表中

　　x

　　(3) 當(dāng) =12時，x的值

　　師生活動：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．

　　設(shè)計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過比較，進(jìn)一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義．

　　3加深認(rèn)識，鞏固提高

　　練習(xí)： 一條船順流航行，每小時行20  ，逆流航行，每小時行16 ．求船在靜水中的速度和水的流速。

　　師生活動：分兩小組討論．一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。

　　設(shè)計意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問題的兩個未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個等量關(guān)系，列方程組。體會直接設(shè)兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,

　　4歸納總結(jié)

　　師生活動：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題

　　1．二元一次方程, 二元一次方程組的概念

　　2．二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．

　　3．在探究的過程中用到了哪些思想方法？

　　4．你還有哪些收獲？

　　設(shè)計意圖：通過這一活動的設(shè)計，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．

　　5． 布置作業(yè)

　　教科書第90頁第3，4題

　　五、目標(biāo)檢測設(shè)計

　　1．填表，使上下每對x,的值是方程3x+=5的解

　　x

　　2．選擇題

　　二元一次方程組的解為（ ）

　　A． B． C． D．

　　設(shè)計意圖：考查學(xué)生二元一次方程組的解的掌握情況．

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