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六年級下冊《圓柱的體積》教案設(shè)計
教學(xué)目標:
1.知識與技能:運用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程:經(jīng)歷猜測、驗證、合作、 等過程,體驗和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
3情感、態(tài)度、價值觀:創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點和難點:
圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 具:
圓柱的體積公式演示教具,圓柱的體積公式演示
教學(xué)過程:
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù):我們認識了圓柱,學(xué)習(xí)了圓柱的表面積,這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。
2、回憶導(dǎo)入
。1)、請大家想一想,我們在學(xué)習(xí)圓的面積時,是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?
。2)、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。
二、學(xué)習(xí)目標:
1、理解圓柱體積的含義。
2、通過操作活動,探索圓柱體積的計算方法,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、能運用圓柱的體積公式正確進行計算。
三、積極參與 探究感受
1、利用圓面積的推導(dǎo),猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。自學(xué)課本19頁并思考以下3個問題
。薄⒛阆氚褕A柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的什么立體圖形?
2、你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的?
3、轉(zhuǎn)化后的立體圖形和圓柱之間有什么關(guān)系?
2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。(電腦演示)
小組合作討論:
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形?
(2)切拼前后的兩個物體什么變了?什么沒變?
(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系?
演示拼、組的過程,同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份……),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。
、侔褕A柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變。(板書:長方體的體積=圓柱的體積)
②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。配合回答,演示,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)
③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh(板書公式)
2、練一練:一根圓柱形木料,底面積為75平方厘米,長90厘米,它的體積是多少?
3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
4、匯總:長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算。
5、試一試:填表
6、討論:(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2 × h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(d÷2)2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷兀÷2) ×h
三、鞏固練習(xí)
1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的 ( ) 體。這個長方體的底面積等于圓柱體的( ),這個長方體的高等于圓柱體( ) 。因為長方體的體積等于( ),所以,圓柱體的體積等于( )用字母表示( ) 。
。2)、判斷。
(3)、已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、五、作業(yè)
六、板書設(shè)計:
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
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